实时道路条件的跟驰模型研究

杨龙海，龚节坤，赵　顺

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨　150090)



实时道路条件的跟驰模型研究

杨龙海，龚节坤，赵顺

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨150090)

摘要：为了研究实时道路条件对车辆跟驰行为的影响，应用车辆动力学结合车载GPS和传感器数据实时估算路面与轮胎间的附着系数，并应用附着系数对智能驾驶模型的最小期望跟驰间距进行修正，建立考虑实时道路条件的跟驰模型。对模型的分析表明：考虑实时道路条件的跟驰模型在保证乘客舒适性的基础上能提高道路的服务水平。

关键词：附着系数；最大减速度；跟驰模型；期望跟驰间距

不同道路条件对道路通行能力和车辆跟驰行为具有较大的影响，特别是在冰雪路面条件下，车辆为了避免发生追尾事故，保持的车头时距比正常道路条件下大，并且运行速度低。在传统的跟驰模型研究中，很少考虑不同道路条件对跟驰行为的影响。自适应巡航控制(ACC)系统在车辆中的应用提升了驾驶的舒适性与安全性，但是仍然没有对实时道路条件进行判别。然而，目前的车载传感器技术已经可以使车辆结合车载GPS数据实现路面附着系数的实时估算，并且可以应用附着系数来准确判断当前路面条件。因此，本文结合附着系数来研究考虑实时道路条件的车辆跟驰。

1实时道路条件的辨别

在轮胎的小滑移率区间，路面与轮胎间的利用附着系数与车轮的滑移率呈线性关系。基于滑移率与利用附着系数的线性关系，Rajesh Rajamani利用车辆传感器数据和车载GPS数据实现了车辆单个轮胎的最大利用附着系数(附着系数)的实时估算。不同的路面条件对应不同的附着系数，反过来就可以应用附着系数的值来确定道路条件的好坏。附着系数无法被直接用来分析道路条件对车辆驾驶行为的影响，需要将附着系数转化为路面能提供给车辆的实时最大减速度。假设车辆左右轮胎磨损程度相同，令前后轮的附着系数分别为φfmax和φrmax。当车辆以当前路况所能提供的最大减速度amax减速制动，忽略滚动阻力、空气阻力和质量旋转的惯性矩，根据力的平衡方程有以下方程式

Ffb+Frb=mamax

(1)

根据轮胎受力分析有如下方程式

Ffb=Nfφfmax

(2)

Frb=Nrφrmax

(3)

根据车辆的旋转动力学，结合式(1)、(2)和(3)可以推导出下式

φfmax(Gb-mamaxhg)+φrmax(Gb+mamaxhg)=mamaxL

(4)

化简得到路面能提供给车辆的实时最大减速度

(5)

Fbf和Fbr表示制动情况下路面与前车轮和后车轮间的附着力；m为车辆质量，G=mg；Nf和Nr为路面给前车轮和后车轮提供的垂直法向力；hg为车辆重心离地面的高度，a和b分别表示重心离前后轮轴的水平距离，L表示前后轮轴距。干燥沥青路面能提供给车辆的最大减速度大，而冰雪路面条件能提供给车辆的最大减速度则小很多，因此本文用实时最大减速度值的大小来代表道路条件的好坏。

2跟驰模型建立

驾驶员对实时最大减速度的感知主要取决于对路面类型的视觉观测，估算误差较大，且驾驶员对实时最大减速度的小幅度变化并不敏感，因此将实时最大减速度应用到驾驶员手动驾驶的跟驰行为研究中是十分困难的，并且不切实际。而在ACC跟驰控制中，系统输入参数来自于车载检测器对前车状态和路面条件信息的采集，数据的微弱变化都能被采集到，因此将实时最大减速度应用到ACC跟驰控制中能准确分析考虑实时最大减速度对跟驰的影响。为了保证系统计算效率，ACC所采用的跟驰模型应在简单易计算且含较少的参数的基础上能有效、安全控制车辆的行驶，智能驾驶模型(IDM)则能很好的调控ACC车辆的安全有效运行。

2.1IDM

智能驾驶模型(IDM—Intelligent diver model)在2000年被Treiber Martin提出，其模型结构如下

(6)

(7)

s*(v(t),Δv(t))表示期望最小跟车间距，a0为最大加速度，v(t)为当前车辆加速度，v0为期望运行速度，小汽车取120 km/h，Δv为跟驰车与前导车的速度差，s为实际的跟车间距，b表示为了保证舒适性的期望减速度。s0为拥挤情况下车辆以低速行驶时车辆应保持的最小车间距，取2 m，T为安全跟车时距，取1.5~2 s。

2.2期望跟驰间距的修正

从IDM中期望跟车间距的表达式可以看出，该模型将期望跟车间距表示为最小停车间距、恒定的安全跟车时距所对应的安全距离和期望减速度下的补偿跟驰距离三者之和，表达式的三项都是基于人的安全意识保障而定义。而在ACC的跟驰控制中，车辆的纵向移动均不依靠人为控制，ACC系统的反应时间在[0.1 s,0.2 s]，而人的反应时间在[0.8 s,1.2 s]之间。低的响应时间、高的运行效率和较高的数据检测精度使得ACC跟驰车队不在需要式(7)计算出来的期望最小跟驰间距，更小的跟驰间距就能保证交通安全和乘客舒适性。因此，为了有效利用有限的道路资源，对最小期望跟驰间距进行修正

(8)

s2为自动巡航驾驶安全停车间距，取值区间[0.5m,1m]；为自动巡航驾驶车辆操作延误，因为雷达检测延误为500ms，所以在[0.5s,0.7s]区间取值；amax为式(5)计算的实时最大减速度值，假设前导车与跟驰车值相同。式(8)右侧前三项表示车辆能安全停驶于前导车车尾后而不导致追尾需要保持的距离，最后一项为补偿函数，为了提高乘客舒适性而附加的部分。

2.3模型构建

联合式(5)、(6)、(8)，构建考虑实时道路条件的跟驰模型，如下式所示

(9)

构建的新模型虽然从形式较IDM复杂，但修正模型中实时最大加速度amax的估算由车载稳定性控制单元负责，将估算的实时amax作为跟驰模型的一个输入值参与跟驰控制，所以修正模型实质上没有增加模型的复杂度。

3模型分析

3.1通行能力分析

为了对比修正模型与IDM的最小期望跟驰间距变化，用式(7)减去式(8)得到最小期望跟驰间距差

(10)

在模型分析中取s2=s0=2 m，T=1.5 s，τ=0.5 s，a0=1.4 m/s2，b=2 m/s2，amax=7 m/s2，最小期望跟驰间距差与跟车速度和前车速度的关系如图1所示。

图1　IDM与修正模型的期望跟驰间距差关系图

车辆在高速公路上行驶速度在90~120 km/h之间，因此从图1明显可以看出，在高速公路上，修正的期望跟驰距离整体上小于IDM的期望跟驰距离。对修正后跟驰模型下密度与流量关系进行分析，如图2所示。

图2　IDM与修正模型下密度-流线关系

从图2可以发现：同样的路段，修正的跟驰模型控制比IDM控制具有更高的通行能力。IDM控制下单车道最大通行能力达到1 835 pcu/h，修正跟驰模型下单车道最大通行能力达到4 073 pcu/h。图2显示的最大通行能力是理论上的极限通行能力，与设计通行能力不一样，没有考虑道路条件的限制。

3.2稳定性分析

为了验证修正跟驰模型的稳定性，用差分GPS检测了车辆在高速公路上110 s的运行速度数据作为前导车的速度，分析在修正跟驰模型控制下的车辆跟驰特性，如图3所示。

从图3的仿真结果发现：修正的跟驰模型能控制跟驰车辆与前导车保持紧密跟驰，并且在相同的跟驰速度下，修正的跟驰模型的跟驰间距小于IDM控制的跟驰间距的一半，这对于提高道路通行能力非常有效。根据跟驰加速度曲线可以发现：修正跟驰模型采取的最大加速度和减速度虽然略大于IDM控制下的加、减速强度，但是仍在驾驶员的可接受范围内。这结果表明修正的跟驰模型可以控制车辆平缓跟驰，乘客的舒适性仍然得到了保证。

图3　IDM与修正模型控制下的车辆跟驰特性

4结论

应用附着系数对 IDM进行了修正，建立了考虑实时道路条件的跟驰模型，并对模型进行了仿真分析。分析表明：考虑实时道路条件的跟驰模型在确保行车安全的基础上，不仅保证了乘客的舒适性，而且有助于提升道路通行能力，IDM控制下的单车道理论最大通行能力为1 835 pcu/h，修正的跟驰模型控制下的单车道理论最大通行能力能达到4 073 pcu/h。因此，在跟驰模型中考虑实时道路条件对提高道路服务水平具有重要意义。

参考文献：

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Research on car-following model based on real-time road condition

YANG Long-hai, GONG Jie-kun, ZHAO Shun

(Harbin Institute of Technology, Transportation Science and Engineering,Harbin,Heilongjiang 150090,China)

Abstract:For analyzing the effect of real-time road condition on car-following behaviors, the vehicle dynamics is applied to real-time estimate the tire-road friction coefficient combining with vehicular GPS and sensors and the new car-following model which considers the influence of real-time road condition is established by modifying the minimum desired following gap of Intelligent Driver Model. The model analysis shows: which has taken into account the real-time road condition could improve the road service level based on ensuring the comfort of passengers.

Keywords:friction coefficient;maximum deceleration;following model;following gap with expectation

中图分类号：U491.1

文献标识码：C

文章编号：1008-3383(2016)01-0127-03

作者简介：杨龙海(1970-)，男，副教授，主要从事交通流理论、交通规划、交通仿真和交通环境保护等当面的研究。

收稿日期：2015-06-16