学科实践活动课程需要“有趣”的问题

□马玉林

学科实践活动课程需要“有趣”的问题

□马玉林

学科实践活动课程强调某一学科与其他学科的综合，突出实践性与探究性。这需要调动学生的积极性，激发学生主动学习的兴趣。因此课程内容的选择应该强调数学学科与生活的联系，引发学生学习数学的兴趣。利用“有趣”的问题引发学习兴趣，提高学生发现问题和提出问题的能力能够更好地促进学生主动探究并实践学习内容。

学科实践活动 数学问题 兴趣

《北京市实施教育部〈义务教育课程设置实验方案〉的课程计划（修订）》（以下简称《课程计划》）中明确提出“各学科平均应有不低于10%的学时用于开设学科实践活动课程，在内容上可以某一学科内容为主，开设学科实践活动，也可综合多个学科内容，开设跨学科综合实践活动”“要关注课程的整体育人功能以及学科内、学科间的联系与整合，加强综合实践活动课程的开发与实施，大力培育和践行社会主义核心价值观”。随着《课程计划》的推行，学科实践活动课程成为众多教师关注的焦点，而课程的开发与实施又是重中之重。作为一个新型课程，关于学科实践活动的研究少之又少，可供借鉴的教学案例几乎没有，并且《课程计划》强调“学科实践活动课程的开发和实施，要避免用学科教学内容简单替代，要突出实践性、探究性，尽量依托参观、调研、制作、实验等形式”。其中课程内容的选择需要贴近儿童的生活，引发学生学习兴趣，培养儿童发现问题和提出问题的能力。而如何选择新颖有趣的课程内容就成为了广大一线教师的一大难题。

“有趣”（fun）是与乏味、枯燥相对的意思，在《现代汉语词典》里的意思主要是指“有兴趣，有趣味”。有趣的问题就是指能够引起学生学习兴趣的问题。所谓疑能引思，思则生趣。问题的提出往往能引发学生的思考，而学生愿意主动思考就是产生学习兴趣的第一步。数学是思维的体操，数学问题更是促进数学前进的阶梯。一个好的数学问题不仅有利于促进学生数学思维的形成，更能引发学生学习数学的兴趣，激发学生的学习动机。

一、从无趣到有趣

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，“让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系……了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心……”[1]为了引起学生的学习兴趣，小学普遍将“创设情境”作为课堂教学的导入。[2]但并不是所有的问题情境都能引发学生的主动思考，课前导入与问题选择的不当容易适得其反。

在一堂讲授线段、直线和射线的课堂上。课前导入的时候，教师问：“你们平常喜欢画画么？”学生回答：“喜欢。”于是教师用PPT展示了一幅素描画，画的是长方体、圆柱等。教师再问：“这上面的线可以是怎么样的？”引出线段、直线和射线。

教师以素描图为新课导入，并不恰当。首先素描画在学生的日常生活中并不常见，很难对其产生兴趣。其次素描强调的是结构和形式，教师却问画上的线如何，很难让学生产生共鸣自然而然想到线。最后不管是直线、射线，还是线段，重点都是“直”，素描画上的线并不是严格意义上的直线。数学是一门严谨的科学，无论是有歧义的导入或是不准确的语言都将有碍于学生正确理解概念和准确使用数学语言的能力。[3]并且脱离学生的生活经验，将数学知识生搬硬套在与之关系不大的事物或现象上无法引起学习兴趣，激发儿童的学习动机。

如上面讲的四年级上册第三单元“角的度量”中第一课“线段、直线和射线”。课前导入就可以出示《西游记》里面的视频片段:孙悟空的金箍棒两端变长，孙悟空的金箍棒长度不变以及金箍棒立在地上只有一端变长，这些片段对应直线两端可以无限延长，线段长度不变以及射线只有一端可以延长。《西游记》是每个小学生都耳熟能详的故事，也是他们喜欢的故事，所以用《西游记》里的情节作为课前导入，一定可以引起学生的兴趣，认真思考。并且以后每次看《西游记》时都会想起直线、线段和射线。

学生的学习，是一个不断形成和激发学习需要和动机的过程。[4]苏霍姆林斯基也曾说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能让人产生冷漠的态度……学习就会成为学生沉重的负担。”[5]所以引发学生的学习兴趣是教师教学至关重要的一步，而善于将抽象的、严谨的数学知识融入到“有趣”的问题中是每个教师必不可少的能力。郜舒竹教授提出的学生螺旋上升五部曲,它们分别是问题与动机、过程与方法、多样与错误、联想与应用以及结论与表述。其中第一步就是问题与动机。教师利用有趣的问题激发学生的学习动机就是学生学习数学重要的第一步。

二、将问题与生活相联系

将学生不了解的数学知识与学生的日常生活经验联系起来，可以引发学生学习兴趣。这种联系学生自己是很难发现或者从未想过。因为在学生意识到已有的观念似乎是矛盾的或不完整的不足以解释教师所提供的问题时，这就驱使学生想要寻求更多的知识，以填补我们思维上的沟壑或缝隙。[6]这时就需要教师机械地选择教材上的内容变为引发学生自己从生活中发现问题，将学生的生活经验与数学知识相联系。

教师在教学生怎样测量时，出示了一张图片，上面有三个帽子分别标有S号头围40cm以下，M号头围40～50cm，L号头围50cm以上。教师说：“小明的妈妈要在淘宝上买一顶帽子，不知道要买什么号码，你们可以帮帮她么？在买帽子之前应该干什么啊？”学生回答：“先量头围。”……然后学生就开始兴致勃勃地测量自己的头围。

衣服、帽子的大小号是学生在日常生活中经常看到的也是学生所熟知的事情，但是号码背后所包含的数学信息是学生所不知道的，学生对于不了解的事情总会充满好奇，尤其这件事还和自己的日常生活有关，这就会极大地激发学生的学习兴趣，学生就愿意主动去思考并亲自动手验证结果。并且从此以后学生每次戴帽子逛商场的时候都会想到这节课所学的知识，做到真正地学以致用。

像小红、小明之类的代称出现在很多教师的问题情境里。在上“重叠问题”一课时，教师出示精美的课件“亮亮排队”（亮亮在排队买东西，从前往后数他是第5个人，从后往前数他是第6个人，问一队一共有多少人）时，学生并没有太大的兴趣，在与小学生的交流中发现，精美的课件演示并不能引起学生的兴趣，学生更喜欢研究发生在自己身边的故事。所以教师在执教此课时可以不用PPT，而是从同学中选了一位取代“亮亮”。选择班里的一位同学站在讲台上问从前往后数他是第5个人，从后往前数他是第6个人，一队一共有多少人。这样学生反而兴趣盎然，迅速投入其中。[7]从这件事可以看出学生喜欢研究与自己有关的事物。

因此，上述问题导入可以相应改变。教师可以现场戴一顶帽子，将问题改为“老师在网上买了一顶帽子，是S号，老师发现帽子小了戴不上，所以想把它送给班上的同学，但是老师不知道哪个同学适合，你们说怎么办啊？”首先买帽子这件事是学生都熟悉的教师的事情，就会比陌生人的事更吸引注意，其次因为帽子要送给谁不知道，同学都需要知道自己的头围是否合适，这件事就变得与自身相关，学生就会更有兴趣。

问题一：你的脚有多长？你可以不用尺子量就知道自己的脚有多长么？

鞋子的号码既与二年级下册学的长度单位有关，又可以结合除法以及小括号的使用。每个学生鞋子的号码不一样，教师先让学生看自己的鞋子是几号的，再问学生知道自己的脚有多长。有两种方法，第一种是用手或用尺子测量，如人教版二年级上册第一单元“长度单位”，就可以让学生量一量自己的脚有多长（小学生的鞋码一般在30码到38码之间）。第二种方法是利用自己的鞋码计算，再用尺子量是否准确。计算过程包括人教版三年级下册“除数是一位数的除法”和“小数的初步认识”、五年级上册第三单元“小数除法”。因为计算结果有可能是小数，所以这个例子比较适合在五年级上册第三单元“小数除法”教学中引用，脚的长度=（鞋码＋10）÷2，单位是cm。例如鞋码是30，那么脚长就等于“___”。让每个学生算自己的脚长（30＋10）÷2=20cm，而且计算结果可以动手测量验证，学生都喜欢做与自己相关的事情，并且是自己平时没有注意的细节却和数学知识有联系，容易引起学生的兴趣。

问题二：你有几件上衣和下装，你可以每天穿不一样的一套衣服，穿几天呢？你有几双鞋子，搭配上鞋子你又可以配出几套不重样的衣服和鞋呢？

人教版三年级下册第八单元“数学广角”讲衣服的搭配时，教师通常的引入就是出示两件不同的上衣和三件不同的下装，让学生上台展示用什么方法以及可以搭配几套衣服。在上这一节课时，教师用两种方式将问题与学生自身联系起来。第一种方法，在上课前让学生在家自己画最喜欢的两件上衣和三件下装。上课时，让学生搭配自己的衣服，问：一天穿一套一个星期每天都可以穿不一样的一套衣服么？2×3=6种，6＜7，一个星期不能每天穿不一样的衣服。最后教师可以出示两双鞋，问：用你们喜欢的衣服搭配这两双鞋，又有几种搭配方法？2×3×2=12种。因为学生搭配的衣服是自己现实生活中就有的衣服，搭配衣服后，学生在生活中可以穿自己搭配的衣服。第二种方法，在PPT上展示五件上衣、五件下装，让学生选择自己喜欢的两件上衣和两件下装进行搭配，搭配的方法可以是依次按顺序连线，也可以用乘法2×2=4种搭配方法，然后让学生计算如果从中选出三件上衣和两件下装、两件上衣和三件下装、三件上衣和三件下装分别可以有几种搭配方法，让学生自己找找规律，并且可以引导学生用符号如字母、数字等来表示不同的上衣和下装，培养学生的符号意识，同时为以后学习字母表示数一课打下基础。首先每个学生选择的是自己喜欢的衣服，并且每个人的选择都不一样，不仅引起学生的兴趣，同时让学生自己发现看起来不同的选择但是搭配的结果却是一样的。所谓探索规律的一个重要内容就是在运动和变化过程中寻找不变的因素，[8]学会通过现象发现本质。

三、从生活中发现问题

有小学教学经验的教师都知道,如果教师在教学中结合小学生生活中的实际经验讲课,即使相对复杂的概念，也会让他们觉得熟悉和具体,从而调动他们的好奇心和探求欲,使他们主动地想去了解。儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。好的教学一定要有好的问题，有了好的问题，才能引发学生思考，才能加深学生对知识的理解。课标中指出要提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，把问题意识的培养作为重要的课程目标，教师要教会学生问为什么的同时，教师也要学会问为什么，为什么要这样上课，同学为什么这样回答问题，教师多问几个为什么，学生自然也就学会多问为什么。就像苹果落地是随处可见的事情，但是牛顿问了为什么就发现了万有引力定律；霉菌菌落周围没有细菌，弗莱明问了为什么就发明了青霉素；鸟可以飞翔，那人为什么不可以？莱特兄弟问了为什么就发明了飞机；等等。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”伟大的发明都是从发现问题开始的。教师也要从小培养学生观察、思考和发现问题的能力。

像一年为什么有365天，这就与地球的公转与自转有关；一小时为什么规定为60分钟，就是因为100以内60是因数个数最多的数中最小的一个，规定一小时等于60分钟的优势就是将一小时平分后，所得到的分钟数是整数的情况在100以内是最多的；[9]一圆周设为360度和一年为360天有关；等等。这种显而易见的现象背后所隐含的知识最让人心旷神怡、欲罢不能，越是明显的现象就越需要科学的知识和规律作支撑。所以教师在课堂上多运用日常生活中司空见惯的但不能深究的现象来提出问题，不仅能引发学生对于数学学习的兴趣，还便于学生对于所学知识产生更好的理解，有利于引导学生对于日常生活的观察和思考，用数学的思维多角度地去思考常见的现象并从中找到联系。

问题三:扑克牌为什么是54张？

在日常生活中，扑克牌是常见的娱乐游戏。但是关于扑克牌背后的文化却鲜为人知。扑克牌一共有54张。其中大王、小王代表太阳和月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。每个季节有91天，每种花色的13张牌相加即从1加到13也就是91点。如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法本来就有着千丝万缕的联系。扑克牌不仅仅是娱乐的工具，也可以成为新时代的小百科全书。如今的牌已经成为无所不包的图文并茂的扑克式图书。三四岁的少年儿童可以通过《三字经》扑克牌走进国学经典，通过《成语接龙》扑克牌熟记520条成语。扑克牌体积很小，且不太容易损坏，因此方便携带，方便阅读，方便交流。[10]

扑克牌中蕴含的数学知识包括小学加法、乘法、除法以及数字的比较等，是数学知识的综合体现。教师可以在人教版三年级下册“除数是一位数的除法”中使用。教师通过提问扑克牌为什么是54张引起学生兴趣，然后告诉学生扑克牌蕴含的知识和一年的天数、星期和四季有关。让学生自己探究并验证所得结果。教师可以通过问题引导学生，让学生通过比较每个问题的答案自己找到规律。

1.一年有多少天？（365天，闰年366天）

2.一年有几个星期？365÷7≈52（个）

3.一年有几个季节？每个季节有几个星期？52÷4=13（个）

4.每个季节包含几天？13×7=91（天）

5.一副牌除去大王和小王还剩下几张？

6.一副牌有几个花色？每个花色有几张牌？

7.每个花色的点数之和是多少？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

或者用高斯求和的方法。（1+13）×6+7=91

教师在上完课后可以布置一个课后作业，让学生自己制作一副扑克牌，扑克牌上让学生自己出数学题，在玩牌的同时答对数学题才可以出牌，调动学生的积极性。

问题四：在学校操场进行跑步比赛时，不同的跑道每个人的起始位置差多少米，跑一圈、两圈有区别吗？

参加过运动会的学生都知道，在进行跑步比赛时，每个学生的起点并不在同一个位置。根据不同长度的比赛计算出每个学生位置相差的距离。这与同心圆以及圆的周长相关。教师可以在人教版六年级上册第五单元“圆”中提出这个问题。小学操场的跑道一般为200米一圈的跑道：弯道半径16.7米，直道段长46.8米，共4道，分道宽最小为1.22米，最大为1.25米，分道线宽5厘米，所有分道宽应相同。跑道由两个半圆与两个直道组成。在出题时有两种方法：方法一，假设弯道半径为16米，直道段长为50米，分道宽为1米，让学生分别求三名学生200米比赛与400米比赛时的起点位置分别相距多少米。方法二，让学生课前分小组去测量学校跑道的长度与跑道半径，各个小组之间相互讨论与比较，最后确定跑道半径与分道宽的长度。然后根据自己测量的长度进行计算。教师用问题引导学生探究。

1.跑步比赛时，每个学生的起点位置一样么？如果不一样，为什么？

2.跑道中从里往外依次为跑道1、跑道2、跑道3，这三个跑道的长度关系是怎么样的？

3.每个跑道都有两个半圆，跑道1的半圆半径为16米，每个跑道宽为1米，请问跑道2和跑道3的半圆半径为多少？

16+1=17（米） 17+1=18（米）

4.三个学生分别在跑道1、2、3上进行200米比赛。请问三位选手的起点位置分别相差几米？你是怎么算出来的？

一圈跑道有两个半圆，就等于求圆的周长。而每个跑道宽为1米。

跑道1：l圆=2πr=2×3.14×16≈100（米）

跑道2：l圆=2πr=2×3.14×17≈107（米）

跑道3：l圆=2πr=2×3.14×18≈113（米）

107-100=7（米） 113-107=6（米）

6×2=12（米） 7×2=14（米）

5.如果跑400米，那每个人的起点位置又相差多少呢？

其实只要仔细观察，认真思考，就会从生活中发现很多与数学相关的现象。将数学与日常生活联系起来，不仅能很好地激发学生的学习兴趣，还能培养学生应用数学知识的意识和欲望。[11]但是教师需要注意数学科学的本质在于其抽象性、严谨性和形式化。[12]有很多的数学知识和理论都是靠逻辑推理演绎而来，当下还无法与日常生活联系起来。这也正是数学的魅力所在，只靠一张纸和一支笔就能推导出“整个世界”。教师不仅要让学生看到数学与生活的联系，也要引导学生从生活数学过渡到数学科学，从对与生活相关的数学知识的兴趣到对数学本身美的感受，使学生对数学科学的兴趣与热情经久不退。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京:北京师范大学出版社，2011.

[2]陈碧芬，张维忠，唐恒钧.“数学教学回归生活”:回顾与反思[J].全球教育展望，2012（01）:86-92.

[3]邹宣贵.课堂情趣创设的原则和方法[J].数学教师，1997（08）:17-19.

[4]马芳,黎翔.教育心理学[M].南京:南京大学出版社，2012:81.

[5]北京当代师苑教育研究院.中国当代教育研究[M].北京:中央文献出版社，2002:12.

[6]Berlyne,D.Conflict,arousal,and curiosity[M]. New York:Mc Graw-Hill,1960.

[7]方运加主编.品课：小学数学卷001[M].北京:教育科学出版社，2003:12.

[8]郜舒竹.小学数学这样教[M].上海:华东师范大学出版社，2015:19.

[9]郜舒竹.“变教为学”的文化性[J].教学月刊小学版(数学)，2014（09）:9-11.

[10]李维刚.说说扑克牌的历史与文化内涵[J].集邮博览，2015（11）:100-102.

[11]张奠宙，李士琦，李俊编著.数学教育导论[M].北京:高等教育出版社，2003:55.

[12]沈超.小学数学教学“数学化”缺失的分析[J].数学教育学报，2008（04）:90-92.

（新疆师范大学儿童发展与教育研究中心 830013）