小班化数学课堂中的自主互助学习

江苏省高邮市周山镇实验小学 郭庆谊

小班化数学课堂中的自主互助学习

江苏省高邮市周山镇实验小学 郭庆谊

随着农村人口结构调整，课堂教学小班化势必成为今后农村学校教学的一种趋势。《数学课程标准》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”小班化教学既能完成全班学生的学习任务，更能注重到学生的个性化发展，能让每个学生都参与到学习过程之中，在时间、空间上创造更多的机会让学生自主学习、互助学习，从而提高学生的自学及合作能力，且能针对每一个学生实施不同的教育方法与方式，真正实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

一、自主动手与实践，自觉思考与研究，激发学生学习内驱力

学生的自主学习，要在教师的组织与引导下，尽可能地考虑他们学习的各个环节，注意发挥他们的主观能动性，通过动手实践、调查了解、收集数据等活动，让学生主动自学。小班化的课堂，由于学生人数少，教师的检查任务完成情况就更加容易实现，有利于形成预习学习的良好习惯。

1.布置学习任务驱动自学

我在教学“表面涂色的正方体”时设置了以下作业纸：（教学这个单元前，我就要求学生自行购买一套小正方体木块，平时要求学生把棱长都看作1厘米）

（1）搭出棱长2厘米的正方体，一共要_____个小正方体，露出3个面的有_____个。

（2）搭出棱长3厘米的正方体，一共要_____个小正方体，露出3个面的有_____个，这些小正方体在大正方体的什么位置上？

露出2个面的有_____个，它们在大正方体的什么位置上？

露出1个面的有_____个，它们出现在哪里？

（3）猜测：如果搭出棱长4厘米的正方体，一共要_____个小正方体，露出3个面的有_____个，它们会在大正方体的什么位置上？

露出2个面的有_____个，它们又会在大正方体的什么位置上？

露出1个面的有_____个，它们出现在哪里？

这个自学任务不是单调的想象作业，由于有实物，学生本来对搭方块很有兴趣，现在需要动手搭立体图形，所以他们都很有兴趣投入到自主学习的过程中，并能按照任务中的提示大胆猜测，动手实践，自行探索新知。

2.联系生活促进自学

在教学完“比”这一部分内容时，教材安排了“树叶中的比”的实践活动。课前我让学生收集各种不同的落叶，并要求观察这些树叶的形状，再要求学生联系比的知识来发现这些树叶藏着的数学知识。

在学生的印象中，数学家庭作业就是完成各种书面作业，现在换成了收集树叶，学生兴趣盎然。第二天，学生带来的树叶数量、种类超出了我的预期，他们对树叶形状的描述也让我耳目一新。整节课避免了看教材上的树叶图泛泛空谈，不但激发了学生学习数学的兴趣，也为学生开阔了视野。这节课不再是单独的一节数学活动课，也是一节自然科学课。

3.自主质疑，自觉思考

课堂中要适当留时间抛出一些富有挑战性的问题，激发一些优等生的自主探索欲望，充分挖掘他们的数学潜能，促进他们数学素养进一步提升。

新教材中取消了正比例反比例的实际问题，一些题目不再明确要求用比例解答，但是教师应该开拓学生数学视野，有意识地培养学生运用各种知识解决问题的能力。

比如在一份检测中，有一题：“2立方分米的铁块重15.6千克，照这样计算，39千克的铁块体积是多少立方分米？”很多学生列式是39÷（15.6÷2），或者是2÷15.6×39，这种列式对于部分学生而言，显得较难理解，第二种列式计算非常复杂。在评讲试卷的课上我问学生有没有其他做法，并让学生联系教材中的蜂蜜和水的比的题目，放手让学生自己尝试解答。通过学生的自主思考研究，他们写出了几种用比例知识解答的列式。

学生的思维能力很多时候超出教师的想象，教师要适时注意引导，提出问题要有思考性和开放性，能让学生在课堂上激发出自主学习的兴趣，撞击出思维的火花，长期这样训练，学生的思维水平定会有质的飞跃。

二、小组互助与全班交流，培养学生合作意识，体会共同解决问题的乐趣

合作学习是培养学生团队协作能力和创新能力的重要土壤，教师教学时必须重视和合理引导，在小学数学课堂中小组学习活动又是合作学习最基本的形式，有小组讨论、小组交流等。在教学中，想办法让学生们互动起来，使原来学习上的竞争对手，变成既是对手，更是合作伙伴。

在合作交流的过程中，学生不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法进行比较，辨别其优劣；学生的思维是不断发展或变化的，一种想法可能被同伴加以改进或否定，逐渐形成一种或多种成熟的想法，最终达成问题的解决。合作学习中共同完成学习目标，这种互助学习的情感体验，有利于学生体会到合作交流的价值，增强合作交流的意识，而小班化教学为学生的合作学习提供了更大的方便。

互助学习时要注意以下几点：

1.教师应适当点拨指导，避免互助学习流于形式

探索数学新知要在学生理解的基础上，在大部分学生都不能理解的情况下而组织讨论，互助学习就会变成课堂上的一种形式，毫无作用。在教学“表面涂色的正方体”时，我发现：3面涂色正方体的个数容易理解，无论平均把棱分成几份，3面涂色的都是8个，因为它们都出现在顶点的位置上。所以我在课堂中，直接让学生到讲台前讲解这个问题。

对于2面涂色的正方体，如果只把棱长平均分成2份或者3份，学生比较容易看出涂色正方体个数的情况。但是如果把棱长平均分成4份、5份……学生则会感到困难，而且学生也没有那么多的小方块可供直观展示。这个时候如果还是让学生小组讨论，可能会把互助学习演变成空有形式而无实质内容，不利于调动全班学生的积极性及数学思维，所以这时教师的主导作用必须发挥出来。我让学生观察表格中的数字，引导学生发现2面涂色正方体的个数都是12的倍数，然后引导小组进行讨论：为什么会出现这种情况？

有了这个点拨，可避免学生在讨论的道路上走入死胡同。正是由于“12的倍数”这个“点”会启发学生来观察课件中的图，然后发现：2面涂色的正方体都出现在棱上，每条棱上又有两个方块在顶点的位置，它们属于3面涂色的。所以2面涂色的正方体的个数=（每条棱上正方体个数-2个）×12。

教师在活动中不能充当听课教师的角色，不能被动接受学生的学习结果，要适时点拨，学生在探索的迷惘中精巧点拨，在讨论的歧途中准确引领，充分发挥主导者、引导者的作用。

2.教师分配好角色，避免互助学习变成优等生的个人秀

互助学习是很多课堂使用的教学方法，但有些活动常常沦为优等生的个人表演。小组间的讨论是一两个优等生包场，其他学生则坐在旁边，变成“围观者”的身份，不能参与到互助学习过程当中。既不利于小组合作的氛围，也使一些学困生游离于学习之外，影响了他们学习数学的兴趣，也使互助学习流于形式，起不到真正的作用。

教师要及时观察小组互助学习动态，有效调控好学习形式，小组分工要明确，让每个学生都有事做，不但形式上要全员参与，更要让全体学生的思维一起参与到互助学习中。

3.及时将课堂引向数学化，避免实践活动中的其他因素干扰

教学“树叶中的比”，当出示多种树叶的长和宽的数据，组织学生小组讨论时，学生容易纠缠于树叶的名字、颜色等无关因素，教师要及时引导课堂讨论的方向，将学生引向“利用比的知识来求长与宽的比值”上来，再小组讨论，全班集中交流反馈，得出“长与宽比值接近的树叶，虽然大小有可能不同，但是它们的形状类似”的结论。

在数学课上，以“自主学习+互助交流”互相融合的学习形式来组织学生进行学习，可以最大化地发挥教材的作用，训练学生利用多种形式、多种知识、多种思维来认识数学、认识世界。同样，对于改善学生的学习状态，丰富学生的学习体验，促进学生个性发展，形成积极的学习情感都是十分有益的。