转炉氧枪超音速射流特性的数值模拟

李子亮，苍大强，倪松明

（北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083）

转炉氧枪超音速射流特性的数值模拟

李子亮，苍大强，倪松明

（北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083）

用Fluent软件对炼钢转炉氧枪在不同工况条件和环境温度下的射流行为进行数值模拟研究。结果表明：出口马赫数、环境温度和出口压力对氧气射流影响显著；氧枪射流超音速核心长度与出口马赫数和环境温度呈正相关，与环境气体压力呈负相关；在设计工况下，回归得到无因次超音速核心长度与出口马赫数的关系方程；非设计工况下，随着出口压力的变化，超音速核心长度与出口压力比(Pe/Pa)呈线性关系。此外，进一步研究了转炉内环境温度变化对超音速射流核心长度的影响，通过引入“引射率”分析了射流在传输过程中对周围气体的引射特性，并得到轴向引射率随出口马赫数和环境温度的变化关系。

转炉；氧枪；超音速射流；核心长度；数值模拟

氧枪是转炉炼钢系统的关键设备，喷头是它的核心部件。转炉吹炼过程中，超音速氧气射流与熔池相互作用，从而达到脱碳、升温、去除夹杂和搅拌钢液的冶金效果，因此研究氧枪的超音速射流行为对于优化转炉炼钢的动力学条件至关重要。

国内外很早就开始采用冷态实验[1-2]和热态实验[3]研究转炉氧枪的射流行为，然而由于实验条件的限制，复杂工况和高温环境下的射流特性的研究进展缓慢。近些年随着计算流体力学的发展，CFD模拟逐渐成为一种新的研究方法。Odenthal[4]和李强[5]模拟了不同操作压力下氧枪自由射流特性。Tago等[6]对设计工况下氧枪的超音速射流长度与操作压力的关系进行了模拟研究。Naito等[7]研究了非设计工况下氧枪的射流特性。王文静[8]和Tago[6]对炼钢温度下氧枪射流的行为进行了模拟。

综上所述，前人已经对不同工况下某一确定马赫数的氧枪射流做了大量实验与模拟，与此同时，不同马赫数下的射流特性尚待进一步研究；此外，对于非等温射流，在不同环境温度下，尤其炼钢温度下的射流特点尚未完全清楚。本文通过建立数学模型，用计算流体力学软件Fluent对不同工况条件和出口马赫数下的单股氧枪自由射流进行数值模拟，在此基础上模拟氧枪从低温到高温环境下的射流过程，分析温度变化对射流行为的影响，旨在为转炉氧枪的设计提供一定的理论参考。

1 氧枪射流

图1为氧枪拉瓦尔喷管超音速射流示意图，氧枪射流的流股分为：势流核心(potential core)区和超音速核心(supersonic core)区和亚音速(subsonic)区。射流在传输过程中，会抽引和夹带环境气体，造成自身的能量不断损失，从而使轴向速度逐步衰减，射流速度最终由超音速转变为亚音速。

图1 超音速流股结构示意图

模拟氧枪射流时，为了简化计算，通常把拉瓦尔管内的流动视为绝热和可逆的等熵流动；氧气流股从拉瓦尔喷管进口到出口的整个流动过程若等熵，则需满足以下方程：

式中：p0、T0和ρ0分别为拉瓦尔管入口气体的总压、总温和密度；Ma是出口马赫数；γ为气体的比热熔比，氧气为双原子分子，γ取1.4。

2 模型建立与求解

2.1 假设

（1）喷管内壁及所有连接处都很光滑，忽略管内摩擦；

（2）喷管入口到出口间的流动为等熵流动；

（3）气体为可压缩的理想状态下的氧气，气体分子的粘性不可忽略且满足苏萨兰公式。

2.2 基本控制方程

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

气体状态方程：式中：ρ是气体密度，kg/m3；Ui为速度矢量，m/s；μij为湍流黏度，kg/(m·s)；cp为定压比热，J/(kg·K)；E为总能量，J；T为流体温度，K；R是气体常数，J/mol·K；M是摩尔质量，kg/mol；p是气体压力，Pa；其中τij是黏性应力，

2.3 湍流模型

湍流模型选择realizable k-ε模型，因为该模型模拟圆柱射流的耗散率比标准k-ε模型更精确，其湍动能与耗散率方程如下：

式中：Gk表示由于平均速度梯度产生的湍流动能；Gb是由于浮力产生的湍流动能；YM表示可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响；C2和C1是常数；σk，σε分别是湍流动能与耗散率的普朗特数；模型常数项：C1ε＝1.44，C2ε=1.9，σk＝1.0，σε＝1.2。

2.4 求解条件和计算方法

（1）入口为压力入口，入口温度298 K，出口为压力出口，出口温度298 K，1 673～1 973 K；

（2）壁面采用无滑移壁面，近壁面采用标准壁面函数；

（3）求解采用Simple算法，差分格式为二阶迎风格式。

本模拟以某厂的实际操作参数为基础，供氧量13 000 m3/h，环境压力101 325 Pa，模拟Ma=1.5～2.5的射流。不同设计工况下氧枪喷头的几何尺寸和操作参数如表1所示。

表1 氧枪喷头的尺寸和操作参数

2.5 模型的验证

表2为设计工况下Ma=2.0时拉瓦尔喷管喉口和出口处的CFD模拟和等熵理论结果，比较二者的计算结果可知本模拟结果符合等熵理论。

表2 设计工况下CFD模拟与等熵理论结果

3 计算结果与讨论

3.1 设计工况下的射流特性

当出口马赫数和出口压力一定时，设计工况下的操作压力即为拉瓦尔喷管入口压力的理论计算值。图2所示为设计工况下超音速核心长度随出口马赫数的变化关系。

从图2可知设计马赫数在1.5～2.5范围内时，随着马赫数的增大，氧枪射流出口速度变大，超音速核心区变长，即超音速核心长度与出口马赫数呈正相关。超音速核心长度在高温下较室温明显变长，这是因为当出口马赫数一定时，随着环境温度升高，气体密度降低，射流过程中所受气体阻力随之变小，从而使射流衰减变慢。

转炉吹炼过程是在高温下进行的，熔池温度在一个范围内变化，取炼钢温度区间为1 673～1 973 K，表3中为Ma=2.0时模拟计算得到的不同炼钢温度下超音速核心长度。炼钢温度区间内的射流超音速核心长度亦随温度的升高而增大。在氧枪设计中，应充分考虑炼钢环境温度对射流效果的影响。

图2 设计工况下射流超音速核心长度与出口马赫数的关系图

表3 炼钢温度区间内无量纲射流超音速核心长度

回归得到出口环境温度分别为298 K和1 873 K时超音速核心长度和出口直径无因次比（xs/de）与出口马赫数的关系方程：

环境温度为298 K时

环境温度为1 873 K时

图3为298 K时CFD模拟结果与参考试验结果的对比图，从图中可以看出三种参考试验曲线的无量纲超音速核心长度（xs/de）均随出口马赫数的增大而升高，然而，三个文献中的试验结果曲线并不完全一致，这是因为三个试验的具体条件存在差异；CFD模拟结果与Naito[7]的试验结果最为吻合。

图3 模拟结果与参考试验结果对比图

3.2 非设计工况下射流的特性

生产实际中，转炉氧枪是在非设计工况下工作，其操作参数与理论设计值存在一定的差距。非设计工况下氧枪出口压力（pe）往往与环境压力（pa）不相等，因此在氧枪出口附近会有激波产生，当出口压力大于环境压力（pe＞pa）时会产生膨胀波，当出口压力小于环境压力（pe＜pa）时会产生压缩波，激波的出现会造成射流能量的损失，在炼钢转炉吹炼过程中，炉内气压大于外部环境气压，在氧枪设计中，为防止射流压缩波的产生，喷头出口压力的取值应稍大于标准大气压。

图4为非设计工况下超音速核心区长度与出口直径无因次比xs/de随出口压力比pe/pa的变化关系。

图4 非设计工况下超音速核心长度随出口条件的变化图

Ma=1.5时得到的回归方程：

Ma=2.0时得到的回归方程：

Ma=2.5时得到的回归方程：

从图4可以看到在非设计工况下无因次超音速核心长度（xs/de）与出口压力比（pe/pa）成线性关系，与文献中的试验结果[2]一致；由此可知无论是出口压力大于环境压力（pe/pa＞1）还是小于环境压力（pe/pa＜1），射流的变化规律相同；与此同时，图中直线斜率随马赫数增大而增大，表明出口马赫数越大，出口压力对射流的影响越显著。

3.3 射流的引射特性

氧枪射流在传输过程中与周围气体相互掺混发生引射，Ricou[9]通过实验得到常温下超音速射流的引射率的关系式：

式中：me为出口射流的质量流量，kg/min；ma为距出口一定轴向距离处射流的质量流量，kg/min；ρe为出口气体密度，kg/m3；ρa为环境气体密度，kg/m3。

设计工况下，根据等熵原理，出口气体密度随着出口马赫数的增大而增大；而当气体流量和出口马赫数确定后，出口直径和出口气体密度为定值，即出口气体质量流量为定值；故在确定的马赫数下，某轴向距离处射流的引射率只与环境气体的密度有关，而在恒定的大气压下环境气体密度受环境温度的影响很大。图5所示为环境温度与的关系，从图中可以看到：相同环境温度下引射率随马赫数的增大而增大，温度升高环境气体密度变小，引射率也随之减小，其减小趋势随温度的升高趋于平缓；这一规律揭示了炼钢温度下氧枪射流的轴向衰减与室温相比明显变慢的原因。

图5 不同出口马赫数下与环境温度的关系图

4 结论

（1）拉瓦尔管内的模拟结果符合等熵理论，喷射出的超音速射流的模拟结果与文献中冷态下的试验结果吻合，反映了计算模型的准确性。

（2）设计工况下，超音速核心长度随马赫数和环境温度的增大而增大，298 K下回归得到xs/de与出口马赫数的关系式与参考试验结果吻合；在炼钢温度区间（1 673～1 973 K）内，不同环境温度下超音速核心长度在亦存在明显差异。

（3）非设计工况下，超音速核心长度xs/de与出口压力比pe/pa成线性关系，回归所得直线斜率随出口马赫数的增加而变大。

（4）相同环境温度下随着马赫数的增大，引射率减小；随着环境温度的升高，轴向引射率逐渐降低，其降低趋势随温度的升高趋于平缓。

（5）鉴于目前炼钢温度下的超音速射流参数还无法通过实验直接测得，高温下的模拟结果对于氧枪的设计和操作参数的选取具有一定的参考价值。

[1]蔡志鹏,马恩祥,钱占民,等.氧气炼钢过程中射流与熔池作用的某些传递现象[J].化工冶金,1983,7(1)∶37-47.

[2]吴凤林.氧枪射流的一些研究结果[J].冶金能源,1989,8(3)∶47-52.

[3]SUMI I,KISHIMOTO Y,KIKUCHIY,etal.Effectof high-temperature field on supersonic oxygen jet behavior[J].ISIJ International, 2006,46(9)∶1312-1317.

[4]ODENTHAL H J,FALKENRECK U,SCHLUTER J.CFD simulation of multiphase melt flows in steelmaking converters[C]//Delft，European Conference on Computational Fluid Dynamics，2006.

[5]李强,李明明,李琳,等.炼钢转炉顶吹氧气射流特性的CFD数值分析[J].东北大学学报（自然科学版）,2013,34(6)∶828-831.

[6]TAGO Y,HIGUCHIY.Fluid flow analysis of jets from nozzles in top blown process[J].ISIJ International,2003,43(2)∶209-215.

[7]NAITO K,OGAWA Y,INOMOTO T,et al.Characteristics of jets from top-blown lance in converter[J].ISIJ International,2000,40 (1)∶23-30.

[8]WANGW J,YUAN Z F,MATSUURA H,et al.Three-dimensional compressible flow simulation of top-blown multiple jets in converter[J].ISIJ International,2010,50(4)∶491-500.

[9]RICOU F P,SPADING D B.Measurement of entrainment by axisymmetrical turbulent jets[J].Journal of Fluid Mechanics,1961,11 (1)：21-32.

Numerical Simulation of Characteristics of Supersonic Jet in BOF

LIZiliang,CANG Daqiang,NISongming
（College of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China）

Numerical simulation study of converter lance jet behavior with CFD software Fluent under different conditions and ambient temperature is carried out.The results indicate that the outlet Mach number,ambient temperature and outlet pressure significantly influence on the supersonic jet behavior.The supersonic core length is positively correlated with the exit Mach number and the ambient temperature, while,it is negatively correlated with the ambient pressure.The regression relationship between dimensionless supersonic core length and exit Mach number on the designed condition are in good agreement with the experimental data in the literature.And the jet behavior under off-design operating conditions shows that supersonic core length and the ratio of the outlet pressure is a linear relationship.The simulation results and experimental results are consistent when the ambient temperature is 298 K, furthermore,the effects of temperature variation in BOF on the jet behavior are researched.In addition,the characteristics of the jetentrainment are analyzed with entrainment rate.

converter;oxygen lance;supersonic jet;core length;numerical simulation

TF721

A

1001-6988（2016）05-0006-05

2016-07-15

李子亮（1986—），男，博士研究生，从事冶金过程数值模拟研究.