用相对的观点看测量不确定度的定义

范巧成，邢成岗，匡荣，马俊，单红红

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250003；2.国网山东省电力公司日照供电公司，日照276826）

用相对的观点看测量不确定度的定义

范巧成1，邢成岗2，匡荣2，马俊1，单红红1

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南250003；2.国网山东省电力公司日照供电公司，日照276826）

通过对重复性条件下测量结果和复现性条件下测量结果的分析，对测量不确定度使用4个定义进行了解读，用相对的观点指出了测量不确定度定义的合理性，即测量不确定度是表征赋予被测量真值的分散性。

计量学；真值；测量结果；测量不确定度

0 引言

一个概念的提出及其理论方法的完善是很慎重的，提出不确定度的概念可追溯至1927年［1］。1963年美国国家标准局（NBS）的埃森哈特提出了采用“不确定度”的建议。1980年国际计量局会同多国国家级计量研究院及5个国际组织起草了《实验不确定度表述》建议书，编号为INC-1（1980）。1993年7个国际组织联合出版了GUM，2008年8个国际组织又修订了GUM。我国对应有JJF 1059和JJF 1059.1。近年来，学者们从概念的定义，到评估和表述的方法，均在逐渐统一和完善。

测量不确定度近期的两个定义分别为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数［2-4］；根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数［5-6］。这两个定义的核心都提到了表征赋予被测量量值（被测量之值，即被测量的真值［7］）的分散性。分散性为一个量值区间，即其值在这个区间出现，而不是一个定值。从定义字面理解，这种分散性是指被测量的真值的分散性。然而，有学者提出，被测量的真值是客观存在的，通常是恒定的（或相对恒定的），不具有变动性，也就不存在分散性。这种分散性是指被测量的真值的分散性还是测量结果的分散性引起了计量界的争议。

1 测量不确定度定义的演变

经过多年发展，测量不确定度出现了4个定义：①表征被测量真值所处范围的评定［8］；②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差度量［8］；③表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数［2-4］；④根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数［5-6］。这4个定义文字描述有所不同，但表达的意思一致，均为已知测量结果及其不确定度，便可获得被测量真值所处的区间，即表述了被测量量值的分散性。定义①表征被测量真值所处范围的评定，直接指明被测量真值所处的区间；定义②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差度量，知道了测量结果及其可能误差，根据测量误差的定义，测量误差等于测量结果减去真值，得到真值等于测量结果减去测量误差，得到真值可能值区间，即

被测量真值所处的区间；定义③和④字面说的很明确，不确定度是被测量量值的分散性参数。

2 用相对的观点看测量不确定度的定义

量的真值是客观存在的，是恒定的或相对恒定的，在重复性条件下对某特定量做多次（甚至无限多次）测量，由于随机效应的影响，测量结果（VIM中也称为测得值）会出现变动性，但变动较小。在复现性条件下再对其做多次测量（每次测量都要改变至少一个条件），由于又增加了系统效应的影响，特别是当不确定度的主要来源发生改变时，如更换了主要测量仪器或计量标准，测量结果会出现较大的变动性。在复现性条件下获得的多个（甚至无限多个）测量结果会以量的真值为中心而变动，体现了测量结果的分散性。这种真值的恒定性和测量结果的变动性是客观事实。

但是，对某量的测量通常只采用同样的测量方法和仪器，由相同的操作者来完成，也就是在重复性条件下进行测量。如果随机效应的影响较大，就做多次测量取平均值作结果，以减小随机误差对测量结果的影响；如果随机效应的影响甚微，则甚至只做一次测量即可。这样获得的测量结果R是相对恒定的，其变动性要远小于根据相关信息评估出其不确定度U95。在现实中大量做的和观察到的是测量结果R是恒定（或相对恒定）的，它的不确定度是U95，将被测量的真值认为是变动的，它以95%的概率在R±U95的区间内，具体数值不确定，甚至超出该区间。不确定度U95称为测量结果的不确定度，由测量结果及其不确定度U95得到真值的分散性。

上述这两种事实都是客观存在的。前者复现性条件下的测量表现出了测量结果的波动性（分散性），是本质，但不可操作。后者重复性条件下的测量表现出了测量结果的恒定性，认为量的真值具有分散性，可概括为是相对观点在计量学中的应用，与前者相反，就是将真值和测量结果的属性颠倒，即将本来是变动的测量结果看作是恒定的，将本来是恒定的真值看作是变动的，这反而变成了可操作可理解的事实。测量不确定度的定义正是符合了这一事实，即被测量量值的分散性，也为其变动性，这是合理的。如果理解或定义成是测量结果的分散性，反而是不可理解的。

重复性条件下测量结果的变动性是不可见的，如果条件完全相同，测量结果甚至是恒定的，但根据相关信息（方法不完善、仪器不准确、环境条件的影响等）又可以评估出其不确定度为U95，也就是其可能误差是±U95，即测量误差可能在（-U95～+U95）变动取值。根据测量误差的定义：测量误差=测量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差。本来真值是恒定的，可是事实让我们认为测量结果是恒定的。由于测量误差在（-U95～+U95）变动取值，于是就会认为真值将以95%的概率落在R±U95的区间内。这也便是真值、测量结果和不确定度的关系。

3 结语

测量不确定度即为被测量估计值的可能误差的度量，不确定度评定内容是误差理论中相关内容的发展和完善，应该在评估方法和表达方式上会更趋于合理和统一。应首先理解和接受测量不确定度的概念，其次在具体应用上根据不同领域和具体情况作简化处理，以推动测量不确定度的评定与应用。

［1］刘智敏.不确定度原理［M］.北京：中国计量版社，1993.

［2］鲁绍曾.国际通用计量学基本术语［M］.北京：中国计量出版社，1993.

［3］JJF 1001—1998通用计量术语及定义［S］.

［4］JJF 1059—1999测量不确定度评定与表示［S］.

［5］JF 1001—2011通用计量术语及定义［S］.

［6］JJF 1059.1—2012测量不确定度评定与表示［S］.

［7］李慎安.测量不确定度百问［M］.北京：中国计量出版社，2009.

Observe the Definition of Measurement Uncertainty with the Relative Viewpoint

FAN Qiaocheng1，XING Chenggang2，KUANG Rong2，MA Jun1，SHAN Honghong1
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Compny Rizhao Power Supply Company，Rizhao 276826，China）

Through analysis of measurement results on conditions of repeatability and reproducibility，four defines for measurement uncertainty are discussed.The rationality of the definition of measurement uncertainty is pointed out that measurement uncertainty can characterize the dispersity of the true measured value.

metrology；true value；measurement result；measurement uncertainty

TB9

A

1007－9904（2016）09－0057－02

.煤质分析应用指南［M］.北京：中国标准出版社，2009.

2016-03-04

范巧成（1968），男，高级工程师，从事电学计量以及测量误差与不确定度评定和测量过程统计控制方法等研究。