基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位算法

王 襄（湖北工业职业技术学院，湖北十堰，442000）



基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位算法

王 襄
（湖北工业职业技术学院，湖北十堰，442000）

摘要：移动机器人的定位是实现机器人自动导航的一项关键技术内容。为了满足移动机器人准确定位的要求，提出来基于卡尔曼滤波融合的定位算法。通过卡尔曼滤波融合算法里程计和声呐的测量数据，并针对该方法中的观测误差导致滤波器性能下降发散的问题，提出基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位算法，对估算位置坐标进行优化处理，以提高移动机器人定位的性能和稳定性，改善定位精度。

关键词：卡尔曼滤波融合；移动机器人；定位算法

1　卡尔曼滤波融合定位

移动机器人定位问题是一个状态估计类问题，属于随机统计学。当系统中的观测噪声满足高斯白分布时，卡尔曼滤波能够对融合数据给出最佳估计值。使表示机器人的站姿，表示k时刻机器人的x轴与全局坐标时刻x轴方向的夹角，x（k）,y（k）表示k时刻机器人的坐标。将机器人的位置作为观测变量，从而建立卡尔曼算法测量方程：，其中H（k）为观测矩阵，V（k）为观测噪声。

步骤二：估计系统状态：

由上述可知，卡尔曼滤波采用的是一个最佳的回归数据处理方式，具有优化、回归两个特点，回归是指不用保存以前的就数据，只需处理最新的测量数据；优化指的是要利用所有的数据区计算最佳的状态估测。理论上，卡尔曼滤波主要十一测量模块与线性状态模块为基础，但是实际中，许多的物理系统通常是以非线性的系统方程式来描述的，所以必须采用卡尔曼滤波来作为非线性系统的方程式。在本文中，采用等间隔方式分布的5个声呐来锁定移动机器人周围的障碍物，并获取其距离和位置。用超声波测距，先利用脉冲电路发送一个脉冲来驱动超声波，让发射器发射一个小时间段的超声波信号，一直到超声波信号遇到障碍物返回后，通过接收器将反射回来的超声波接收。所以，只需要计算从发射超声波和到接收超声波讯号所花费的时间，就可以计算出超声波模块和障碍物之间的距离。用户可以根据多传感器的数据建立移动机器人的导航图谱，从而进行多传感器融合。

2　基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位

2.1机器人站姿预测

根据步骤一和步骤二可得k时刻机器人的预测站姿为：

2.2观测预测

根据声呐的工作原理，可以归纳出观测预测值应该满足一下几点要求不：

2.3观测

2.4匹配

3　移动机器人定位结果与分析

在实验中，始终要将定位节点固定在机器人上，所以定位节点的坐标是固定的。可以简化运算，设定位节点为0，即将定位节点所在的水平面xoy平面作为标准建立三维直角坐标系，然后在实验中分别对定位节点x和y进行坐标分析，主要分为两步进行：首先求取定位节点的坐标，然后利用卡尔曼滤波度定位的结果进行优化分析。

实验中，模块要每隔0.1秒向上位机发送一组定位数据，然后通过上位机来处理所获得的定位信息。在实验中让机器人在每人在每个已知的实际定位信息的采样点进行采样，并计算求出没有经过卡尔曼滤波优化过的定位信息以及以经被卡尔曼滤波优化过的定位信息。为了验证系统在一定的路径下的定位精度以及实验可重复性，移动机器人在给定的实验室环境下运动。将经过卡尔曼滤波后的定位结果与没有经过卡尔曼滤波优化的定位结果进行比较，没有经过卡尔曼滤波时定位误差小于2米的概率是80%，而经过卡尔曼滤波后定位误差都能够控制在1米以内，并且通过实验可以得知，定位的可重复性是非常高的。

4　结束语

卡尔曼滤波融合是移动机器人进行自主定位的首选方法之一，理论上，卡尔曼滤波主要十一测量模块与线性状态模块为基础，但是实际中，许多的物理系统通常是以非线性的系统方程式来描述的，所以必须采用卡尔曼滤波来作为非线性系统的方程式。本文采取了一种基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位的移动机器人精确定位技术。通过将多个传感器融合，并将得到的距离参数进行分析，用卡尔曼滤波来进行定位。这样采取多个状态状态融合的策略和多个观测变量融合的方式，结果表明基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位可以获得更加准确的定位。本文主要是研究基于卡尔曼滤波融合的移动机器人定位算法，这对误差阵的设计具有较高的要求。为了进一步提高移动机器人定位的准确度，今后要主要尝试建立定位系统的卡尔曼滤波融合模型，同时利用扩展卡尔曼滤波来解决定位中存在的非线性问题，从而得到更加可靠的定位信息。

参考文献

[1] 秦永元、张洪、汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].西安：西北工业大学出版社.1998.

[2] 张明华、张申生、曹健.无线局域网中基于信号强度的室内定位[J].计算机科学.2007.

[3] 郝凯、孟正大.基于卡尔曼滤波的室内服务机器人定位[J].华中科技大学学报.2008.

[4] 徐田来、游文虎、崔平远.基于模糊自适应卡尔曼滤波的INS/ GPS组合导航系统研究[J].宇航学报.2005.

[5] 陈小宁、黄玉清、杨佳.多传感器信息融合在移动机器人定位中的应用[J].传感器与微系统.2008.

Mobile robot localization algorithm based on Calman filter fusion

Wang Xiang
（Hubei Industrial Polytechnic，Shiyan Hubei，442000）

Abstract：By Kalman filtering fusion algorithm of odometer and sonar measurements，and for the method of observation error leads to filter divergence，performance degradation problem，put forward to mobile robot localization algorithm based on Kalman filter fusion，to estimate position coordinates are optimized，in order to improve the performance and stability of mobile robot localization，improve positioning accuracy.

Keywords：Calman filter fusion;mobile robot;localization algorithm