动生电动势与感生电动势

渠晓姗

【摘 要】在电磁感应现象中，我们通常会碰到两种电动势：动生电动势与感生电动势。本文就动生电动势与感生电动势的形成及区别作出分析。

【关键词】动生电动势；感生电动势；分析区别

1 动生电动势

如图1，一根金属棒在匀强磁场中沿与棒和磁场垂直的方向以速度V0向右运动。自由电荷（电子）随棒运动。必然受到洛仑磁力作用，而发生运动。电子沿棒运动的速度为U。这样自由电子具有随金属棒运动的速度V0同时还有沿棒运动的速度U，故自由电子相对磁场的合速度为V0。金属棒ab两端因正负电荷分别积累，而形成电动势，Uab>0。

由左手定则可知，由于自由电子相对 磁场以速度V运动，一定会受到洛仑磁力F洛。当F洛的分力F1与F外平衡，F洛的另一分力F2与电场力FE平衡时，金属棒两端建立了稳定的动生电动势。

F洛=eBV其分力F1=eBVcosα=eBu，F2= eBVsinα=eBV0

金属棒ab两端电动势U=BLV0，自由电子受到的电场力FE=eE=eBLV0/L=eBV0 FE与F2等大反向。

F外与F1等大反向（图2）。

H合和F洛等大反向。此时自由电子受到的三个力F洛、F外、FE作用达到平衡。金属棒匀速垂直切割磁感线运动建立了稳定的电动势。E=BLV0从能量转化的观点来看：外力克服洛仑磁力的分力F1做功，机械能转化的电能。在此过程中洛仑磁力起到中转能量的作用。使机械能和电能之间发生转化。

那么洛仑磁力是否做功呢：

F洛的分力F1与V0反向做负功W1，另一分力F2与电子沿棒移动方向U一致做正功W2，则有：

W1=-F1V0t=-eBIV0t

W2=F2Ut=eBV0Ut

W=W1+W1=0

其实洛仑磁力F H合与电子合速度V垂直，其做功为零是肯定的。

我们可以看到动生电动势有以下几个特点：

a.在能量转化上是机械能转化为电能。

b.洛仑磁力参与其全过程并传递能量，实现两种形式的能量转化。

c.因为洛仑磁力与自由电荷合速度方向垂直，洛仑磁力不做功。

d.在切割磁感线情况动生电动势E=BLV。

另外还要注意：

a.闭合电路中哪一部分导体切割磁感线运动，该部分即为电源内电路。其余部分为外电路。

b.当闭合导体中某一部分分别处在大小或方向不同的磁场区域切割磁感线运动时，要分别计算出各个区域中导体两端的电动势，再根据电源极性按电源的串并联问题处理，从而计算出总的电动势。

动生电动势在实际生活中有广泛的应用。略举两例。

1.火车测速时，除用非电学法测定外还用电磁法。在轨道内预埋设矩形线框并与相应电流表连接。火车下部附设强磁铁。当火车通过线框时，由于与磁场相对运动，切割磁感线产生动生电动势。从而产生感应电流。应用传感器把电学量转变为非电学量，把电流值转变为相应的速度值表示出来。其原理如图3：

火车速度与电流成线性关系。

2.电磁阻尼与电磁驱动：

磁电式电流表、万用表等在运输过程中电表指针不可避免地发生摆动。特别是在路况不好、起动、刹车等情况下，指针可能因为摆动幅度大而变形甚至损坏。因为惯性原因即使外包装再安全，也无法避免这种情况发生。如果用导线把电表的两接线柱连接起来，就会大大减轻这种损坏。原因就是：磁电式电表指针摆动时，带动线圈在磁场中摆动，从而发生相对运动切割磁感线，产生动生电动势。

两接线柱短按后，形成电流。电流做功，本业化为电路的内能。实现动能→电能→内能转化。大大地减少了指针的动能。使指针摆动大大减弱，甚至不摆动。

当然产生的内能是很小的，不会把脆弱的线圈烧坏，我们大可放心。

电磁驱动原理与此相似，也是利用相对运动导体切割磁感线产生动生电动势来完成驱动的。

2 感生电动势

如图金属环垂直磁场方向放置，当磁场突然变化时，（如增大）有麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，则产生逆时针方向的感应电场，在感应电场中的金属导体中的自由电子受到电场力作用，而发生顺时针定向移动，形成逆时针方向的电流。即电磁感应现象。

再如正电荷q在匀强磁场中以速度V作匀速度圆周运动时，若磁场突然增加时，根据麦克斯韦电磁场理论，产生逆时针方向的感应电场，该感应电场的方向恰与正电荷q的运动方向一致，电荷受到的电场力对电荷做正功，使电荷速度增加。反之若磁感应强度突然减弱，则电场力对电荷做负功，电荷速度减小（图4）。

麦克斯韦电磁场理论与法拉第电磁感应理论相比较，其不同之处是麦克斯韦认为只要磁场发生变化，不论该空间有无闭合导体，都会产生感应电场。正是由于变化的磁场产生的感应电场，使闭合导体中的自由电荷受到电场力，而驱动电荷定向移动形成电磁感应现象。

按照上述理论上面两个例子其实质是相同的。

我们看到感生电动势有以下几个特点：

a.能量转化上看是：电磁能转化为电能。

b.其过程：磁场变化——产生感应电场——闭合导体中的自由电荷受到电场力作用，发生定几移动——形成感应电流。

c.对于一个确定的闭合电路来讲，磁场变化即磁通量变化。可用公式E=nΔΦ/Δt计算，感应电动势的大小。用楞次定律增反减同判定感应电流的方向。

我们还要注意到：

a.在整修闭合电路中处在变化的磁场中的部分为电源内电路，其余为外电路。

b.如果闭合电路中既有导体切割的情形，又伴随磁场强弱变化，则要分别计算出动生感生两种电动势，再根据电源的根性照串联电池组处理。

感生电动势也与工农业生产日常生活密切相关。如：变频加热炉，其外侧线圈中通入变频交变电流把待加热的导电物体放入炉内腔。由于变频电流在内腔产生变化率很大的磁通量，从而产生很高的感应电动势。在待加热的导体内产生很强的涡流由于电流热效应而产生大量的热，把待加热的物体熔化。

再如：高压、低压两套平行输电线路应相隔一定距离，才能保证输电安全。这是因为：同一电线杆上在高压电路输电的情况下，即使下面低压电路中拉闸断路，由于长距离平行发生电磁感应，低压电路中也会出现较强的电动势，容易发生触电事故。

3 从能量转化和守恒定律方面看两种电动势

在电磁感应现象中，其文形式的能通过动生、感生两种形式的电动势转化为电能。两种形式的电动势的区别是：动生电动势是外力做功机械能转化为电能。感生电动势则是通过电场力做功把磁场能转化为电能。

两种电动势形成过程又有共同点：它们在形成的过程中闭合电路的磁通量发生变化。故都可以由法拉第电磁感应定律计算电动势的大小：

E=nΔΦ/Δt当然对于导体切割磁感线的情形下应用E=BLV计算更显简便。即：E=nΔΦ/Δt能代替E=BLV计算。但E=BLV不能代替E=nΔΦ/Δt。因为导体切割只是一种特殊情形。两式是全部与局部的“面”“点”关系。从能量转化和守恒定律的高度看愣次定律：正是要克服某种阻碍作用做功，才能使其它形式的能通过做功转化为电能。没有这个做功过程，就不会完成其它形式的能和电能的转化。举一个简单的例子：

如图金属棒ab 在拉力F作用下，沿水平放置的平行导轨以速度V向右匀速滑动，磁场垂直导轨平面磁感强度为B导轨宽度为L，电阻的

阻值为R其余电阻不计求外力及安培力和电阻R的功率（图5）。

E=BLV I=BLV/R

F安=BIL=B2L2V/R

P安=F安V= B2L2V/R

F安=F外

P外=F外V= B2L2V/R

电阻R的热功率：PQ=I2R= B2L2V/R

可以看出：P外=P安=PQ

实质就是：外力通过克服安培力的阻碍作用做功，使机械能转化为电能再通过电阻发热转化为内能。因为能量守恒就以三者相同是必然的。

[责任编辑：杨玉洁]