关注基本活动经验提升对计算法则的认识

高远望



关注基本活动经验提升对计算法则的认识

高远望

二年级上册学生开始学习100以内的笔算加法，这是他们第一次接触笔算。笔算加法的计算法则有两条：一是“相同数位对齐”，二是“从个位加起”。掌握并遵循基本的笔算法则，既可以保证计算的正确率，提高计算速度，又可以培养学生良好的计算习惯，提升计算能力。

当然，“从个位加起”也不能一概而论，因为有一些特殊的计算技巧（比如史丰收速算和珠心算等）是从高位算起的。不过，这些速算技巧虽然能提高学生的计算速度，但掌握这种技巧却需要花费不少精力和时间，并不适合学校教育中的所有学生进行学习。因此从面向全体的教学原则出发，还是需要在课堂教学中重视基本笔算法则，让学生们深刻地理解并掌握“从个位加起”。

笔算加法的新授课有两个课时，第一课时学习笔算不进位加法，第二课时学习笔算进位加法。在教学实践中我发现：学生们在学习不进位加法时，在动手操作过程中，无论是摆小棒还是拨计数器，绝大部分都会先10个10个地加，再1个1个地加。但是在心算时，由于受从左至右的读数方式的影响，学生自然会选择“先算十位，再算个位”的计算顺序。在这些活动的影响下，学生书写不进位加法竖式时，从十位加起也就顺理成章。他们用这种方法同样可以毫无障碍地计算出正确结果。这样一来，如果要在第一课时让学生理解“从个位加起”的计算法则，可能会与学生已有的经验发生抵触，造成混乱。而如果硬性规定“笔算加法从个位加起”，学生恐怕难以感同身受。因此，在第二课时学习笔算进位加法时，我引入了“从个位加起”这条计算法则，组织学生开展多种学习活动，使学生经历完整的算法探究过程。学生结合自身体验产生认知需求，通过思考、探索，获得并积累新的学习经验，达到对“从个位加起”这一笔算法则的深入理解。

教学过程：

一、口算联系，温习预热

教师出示一组算式，学生口头说出得数。

4+2 5+4 6+1 5+9 6+6 8+4

师：如果把这6道算式分成两组，你会怎么分？为什么？（结合学生的回答板书：不进位加法、进位加法）

设计意图：通过口算训练，学生温习20以内不进位加法与进位加法，感受两者之间的区别，为后面的学习做铺垫。

二、创设情境，提出问题

课件出示主题图，呈现问题：李叔叔想给小红选两本书做生日礼物，他可以选哪两本？各需要多少钱？

学生提出购买方案和算式，教师相应板书：34+25，25+46，34+46。

学生先通过摆小棒、拨计数器、口算等活动展示34+25的算法，然后独立书写34+25的竖式。教师指名板演，然后提问：“说说你是怎样计算的？”学生说“我是从十位加起的”“还可以从个位加起”，教师暂不做过多评价。

设计意图：结合具体情境复习笔算不进位加法，熟悉加法竖式的书写格式。通过追问学生“你是怎么计算的”,引出两种不同的笔算顺序，为接下来的学习活动埋下伏笔。

三、动手操作，探索计算过程

组织学生开展操作活动，探索25+46的计算过程。

1.摆小棒活动

学生独立尝试用小棒演示25+46的计算过程，教师巡视并提示：摆完小棒后，看看得数是多少。怎样做可以让大家清楚地看出得数？

教师指名学生上展示台摆小棒，其他学生进行评价。重点引导学生观察并体会“5根小棒加6根小棒是11根小棒，可以把10根扎成一捆，换成1个十，合起来是71根小棒”。

2.拨计数器活动

教师出示计数器，引导学生认识十位和个位。学生思考怎样在计数器上表示25+46。然后教师指名学生上台拨珠，全班学生观察个位上面5颗珠子再加6颗珠子，该怎样拨珠。重点引导学生观察并体会“个位上5+6，拨满10颗珠子后，可以把这10颗珠子退掉，换成十位上的1颗珠子。这样，十位上又多加了1颗珠子。计数器十位上有7颗珠子，个位上有1颗珠子，表示71”。

设计意图：通过操作学具、演示教具，学生经历100以内进位加法的计算过程，深刻理解“相同计数单位的数相加，满十进一”的计算法则，建立两位数加两位数进位加法的直观印象。

四、尝试笔算，提升认识

师：你能像上一节课一样，把25+46的计算过程写成竖式吗？

学生尝试书写25+46的竖式，教师巡视。学生展示作品，并说说自己的想法，师生评价。

生1：我是从十位加起的，2+4=6，再算个位，5+6=11，不知道怎么写了（如图1）。

生2：我也是从十位加起的，2+4=6，先写6。再算个位，5+6=11，满了十，向十位进一，就把十位上的6再改成7（如图2）。

学生评价：虽然答案是对的，但是这样写竖式，十位写完了又要改，作业就变得不干净了。

生3：我也是先算十位的，2+4=6，十位写6。再算个位，个位上从6里拿出5来给5凑成10，这1个十再加给十位上的6，个位上还有1（如图3）。

师：这个同学的书写方式你们看明白了吗？

学生评价：这样写太麻烦了，看不清。十位上本来是6，再加1个十应该变成7，应该写成71。

师：这几个同学都是从十位加起的，他们遇到麻烦了吗？

生：遇到了。从十位加起，如果个位上满十进一的话，就要改十位上的数，不方便。

师：既然从十位算起会遇到麻烦，有没有更好的方法呢？

生4：我是从个位加起的，个位5+6=11，向十位进一，个位上是1。再算十位，2+4=6，再加1等于7（如图4）。

图1

图2

图3

师：你的方法很棒，从个位加起，再加十位，这样十位上的数就不用改来改去了。十位上原来是2+4，为什么会等于7呢？

生4：因为个位加的时候超过了10，向十位进一。所以算十位时还要再加1个十。

师：说得真清楚。我们再看看这位学生的作品（如图5）。观察这种写法，跟刚才的写法有什么不一样？请这位同学解释一下。

生5：我也是先从个位加起的。个位相加满十，得向十位进一，我怕在加十位的时候忘记，所以做了一个记号。

师：你们觉得做记号的方法怎么样？有什么好处？这个记号怎么写比较好呢？

生：（略）

师：比较刚才几位同学写25+46的竖式，你最喜欢哪一个同学的写法？为什么？现在你觉得笔算加法列竖式计算时，从哪一位加起比较方便？你有什么要提醒大家注意的？

生：（略）

师生一起总结出计算法则：笔算加法，相同数位对齐，从个位加起。个位满十，向十位进一。（板书）

设计意图：计算方法的获得和计算能力的提升应该基于学生个体在学习过程中的体验、发现和反思。教师利用课堂中的生成资源，引导学生观察、交流，发现了笔算加法中“从十位加起”的局限性，促使学生产生对“从个位加起”的认同，并自觉修正已有的学习经验，达到对计算法则的深入理解。

图4

图5

五、巩固练习，运用提升

学生列竖式计算34+46，教师巡视，并指名板演，然后学生互评。

师：为什么个位上要写0？十位上的8是怎样得来的？（生答）

教师在黑板上出示3道竖式，引导学生观察：你发现有什么不一样吗？为什么会不一样？

再次区分不进位加法和进位加法，让学生说说笔算加法的竖式怎样书写，重点强调“从个位加起”的计算法则。

设计意图：学生运用获得的学习经验解决问题，感受“从个位加起”的方便。同时将新旧知识进行对比，加深对“从个位加起”的理解。

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