基于随机前沿的中部地区碳排放效率评价研究*

臧红映

(重庆交通大学管理学院， 重庆　400074)



基于随机前沿的中部地区碳排放效率评价研究*

臧红映

(重庆交通大学管理学院， 重庆400074)

摘要：中部地区是我国重要的能源原材料基地，本文采用2001—2014年的面板数据，运用随机前沿模型对我国中部地区的碳排放效率进行了测算，并根据计算结果对中部地区的碳排放效率进行了收敛性检验和预测。主要结论是：(1)中部地区2001—2014年的碳排放效率呈逐年上升的趋势，且内部省份的碳排放效率差距不断缩小；(2)中部地区的碳排放效率存在σ收敛和β收敛。在对碳排放效率作出评价基础上，论文最后提出了相应的因地制宜对策建议。

关键词：碳排放效率；随机前沿模型；中部地区；收敛性检验

0引言

据统计，2013年中国碳排放总量超过欧美总和，人均碳排放首次超过欧盟，我国的碳排放总量已占到世界碳排放量的29%。我国政府在2009年提出了在2020年单位GDP的碳排放量要在2005年的基础上下降40%～45%的自主减排目标，但我国的能源结构中煤炭占一次能源的70%以上，而且从技术因素和结构性因素来看，我国的能源转换和利用效率均低于发达国家，从而导致了我国的碳排放强度与发达国家有很大的差距。

在全球生态气候环境快速恶化的情况下，发展低碳经济且保护环境气候，解决可持续发展的有效手段之一就是提高碳排放效率。早期部分学者采用单要素指标研究碳排放效率，但是杨红亮等[1]却认为单要素指标虽然简单易懂但会存在许多的不足之处，例如只用碳排放强度这个单一的要素指标来衡量碳排放效率，最终无法反映各要素之间的替代关系，因为能源只有在与其他的要素结合后才能进行生产，并且碳强度还与产业结构、经济发展水平和地区环境资源等相关，产业结构等的变化都会导致碳强度发生一定的变化，然而碳排放效率可能不发生变化；近年来大量的文献从全要素的角度出发，采用数据包络分析法(DEA)对碳排放效率进行了评价，比如屈小娥[2]从全要素的角度运用DEA测算了1995—2010年我国30个省份的二氧化碳排放效率。数据包络分析法是一种运用方程组求极值的方法，对碳排放效率前沿进行估算时很容易受到一些数据质量的影响，且研究我国碳排放效率的数据一般为宏观统计数据，有一定的较大误差，所以运用数据包络分析法得到的测算需要进行严格的检验，但是数据包络分析模型不但没有将随机因素的影响考虑在内，而且不具有统计的特性导致不能对模型进行一定的检验。随着随机干扰项的引入，随机前沿模型更准确地描述生产者的行为，它首先假设偏离前沿的因素来源于两个方面，其中一个是非负随机误差项，表示技术无效，另外一个是随机误差项，表示噪声的系统[3]。Risto Herrala等[4]基于前沿边界模型(SFA)方法对世界170个国家1997—2007年二氧化碳排放效率进行了测算，结果表明中国的碳排放效率低于世界其他国家。杜克锐等[5]利用随机前沿模型和面板数据测算了我国的碳排放效率，最终得出我国碳排放效率存在地区差异, 且这种差异在不断的扩大。赵国浩等[6]基于随机前沿模型测算了山西省1995—2010年的碳排放效率，并且对山西省碳排放效率的影响因素进行了深入的分析研究。

我国中部地区处于中原地带，是东西南北地区互通的必经之路。虽然资源比较丰富，工业基础相对较好，但是由于产业结构层次不高，二元经济有大的反差，增加经济产值需要消耗大量的资源。再加上生产管理水平、污染治理投入不足等原因，经济增长所带来的环境负面影响不能被生态环境完全消化和吸收，从而碳排放量较大。但目前有关我国中部地区碳排放效率评价的相关文献不多，本文以中国中部地区为研究对象，基于随机前沿模型测算出碳排放效率，对中部地区碳排放效率进行研究分析，最后提出因地制宜的对策建议，为中部地区提高能源利用效率和节能减排提供决策参考。

1研究方法

1.1计量模型

随机前沿方法(SFA)是考虑问题比较全面的效率估计方法。它主要是基于宏观层面的相关统计数据(对最基础的数据进行计算获得)，从投入产出的角度来测算效率。从该方法的基本原理来看，对碳排放效率的定义会更加直观，更能贴切的评价生产活动中CO2的排放绩效，这也是本文选择该模型作为研究方法的重要原因。

在有关效率估算的定量研究中，一般运用生产函数模型，来反映生产投入与产出函数量之间的关系。Aigner，Lovell 和Schmidt(1977)[7]以及Meeusen 和Van Den Broeck(1977)[8]分别独立提出了随机前沿生产函数。起初该模型并没有处理综列数据的能力，但是Battese 和Coelli(1995)[9]在1992年提出了一个针对那些综列数据的随机生产模型，通过极大似然估计的方法来确定前沿边界，使该模型在处理跨时间段的数据成为了可能，极大的提升了应用范围。本文基于随机前沿模型，采用了较为灵活的超越对数函数，通过极大似然估计的方法来确定前沿边界，具体表述如下：

(1)

(2)

依据式(2)就可以求出碳排放效率。其中，i为各省份；t为t年；Y为各省的GDP ；TC为碳排放量；K为各省的固定资本存量；L为各省的从业人数，νit表示随机干扰项，μit表示技术的非效率项。

1.2数据来源

本文的样本选择了山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南等中部地区的6个省际的面板数据集，考虑到数据的可得性与可比性，样本观测区间设定为2001—2014年。生产投入指标选取能源碳排放量、从业年均人数和资本存量，产出指标选取地区生产总值。相关数据来源于《中国能源统计年鉴》、《中国统计年鉴》和中部6省历年统计年鉴。

相关指标及其数据处理说明如下：

(1) 各省的GDP(Y)。各省的国内生产总值数据直接来源于《中国统计年鉴》，然后在此基础上以2001年作为基准，将各省历年的GDP按照2001年的可比价格进行折算。

(2) 各省的固定资本存量(K)。资本投入以资本存量数据表示地区的资本投入量，采用永续盘存法来进行估算。在方法上本文将借鉴单豪杰等[10]的估算方法，以2001年的不变价格换算2001—2014年的数据，单位为亿元。

(3) 各省的从业人员(L)。从业人员直接选取了中国统计年鉴中中部地区各省的2001—2014的年末从业人数。

(4) 各省的碳排放量(TC)。统计年鉴中没有直接的碳排放量的数据，要用一定的测算的方法对能源消费进行处理，能源消费数据来源于《中国能源统计年鉴》，在对碳排放量的测算上，本文采用了IPCC《国家温室气体清单指南》的测算方法，以下是能源消费的碳排放量计算公式：

(3)

其中：EC表示估算的各类能源消费的碳排放量；i表示能源消费种类，包括煤炭、焦炭、原油、汽油、柴油、煤油、燃料油、天然气和电力共9种；CFi×CCi×COFi表示碳排放系数。

2实证结果与分析

2.1模型计算结果和分析

基于随机前沿模型，采用2001—2014年的面板数据，测算了中国中部地区2001—2014年的碳排放效率，由 Frontier 4.1程序运用其中的最大似然法来估算得出各项参数，参数估算结果如表1所示，碳排放效率的计算结果如表2所示。

表1　随机前沿生产函数估算结果

注：*，**，***分别表示在10% ，5%，1% 的显著性水平下通过t检验。回归结果由Frontier软件计算所得。

表2　我国中部地区2001—2014年的碳排放效率值

续表2

从表1可以看出，碳排放效率和劳动力的系数为正，资本的系数为负，即前两者与产出呈正相关，资本与产出GDP呈负相关；劳动力、碳排放量和资本三者之间的相互影响皆约等于0 ，说明对产出的影响都不明显。从表2中可以看出，2001—2014年我国中部地区的碳排放效率稳步上升。从中部地区六省近3年碳排放效率的平均值来看，河南的碳排放效率最高，湖南次之；安徽的碳排放效率最低，山西次之；中部地区的碳排放效率平均水平达到0.738。

从样本期间各地碳排放效率的演变趋势来看，中部地区的碳排放效率变动趋势大体一致，整体上呈现上升的趋势。中部地区6省的碳排放效率的差距在逐渐缩小，而河南的碳排放效率一直处于最高水平，碳减排任务最为艰巨。我国中部地区的碳排放效率平均值在2001—2014年间呈现缓慢上升的趋势，中部各省区的碳排放效率差距正在缩小。

2.2收敛性检验

收敛性分析在于检验不同地区碳排放效率的趋同与发散情况，收敛一般分为3种类型，即σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛。

(1) σ收敛性检验

对于σ收敛，测度的方法通常有标准差、变异系数、基尼系数和泰尔指数等。为了更进一步考察地区内部的差异，本文使用变异系数来对中部地区碳排放效率进行σ收敛性检验，结果如图1所示。中部碳排放效率的变异系数随着年份的增加不断的下降，且这种下降比较稳定，说明中部地区各省碳排放效率的差异在不断缩小，显示出明显的σ收敛特征，没有发散的趋势。

(2) 绝对β收敛检验

采用Sala-i-Martin(1996)[11]的方法进行绝对β收敛检验，构造回归模型如下：

git=(LnEit-LnEio)/t=α+βLnEio+εit

(4)

图1　2000—2013年中部地区碳排放效率变异系数

其中ɑ是常数项，β是待估的收敛参数，ε为随机误差项，Eit、Ei0分别表示第i地区在第t年和初始年的地区碳排放效率，git表示t年间第i地区碳排放效率的平均增长速度。采用最小二乘法进行回归，若β显著为负，表明存在绝对β收敛。

为消除经济周期或经济波动的异常影响，我们将2001—2014年划分为3个时期，以2001—2004年工业碳排放效率平均值作为初始值，以2011—2014年工业碳排放效率平均值作为期末值，两个时间段的时间差距为10年，即式(4)中的t=10，绝对β收敛检验结果见表3。从表3可看出，中部地区的β=-0.68为负数且在1%的水平下显著，所以碳排放效率具有绝对β收敛趋势，即中部各地的碳排放效率趋于同一稳定状态，初始值低的地区碳排放效率平均增长速度高于初始值高的地区，存在落后地区追赶先进地区的发展趋势。

表3　中部地区的碳排放效率绝对β收敛性检验

(3) 条件β收敛检验

进行条件β收敛检验需要加入控制变量，为了更好地对中部地区碳排放效率进行分析，在此选碳排放效率的直接影响因素作为控制变量，主要包括能源消费结构、技术进步、产业结构和城市化水平等4方面。本文使用如下回归方程式进行检验：

(5)

上式中Ei(t+1)表示第i个省份t+1期的能源水平，Eit表示第i个省份t期的能源效率水平。INS表示产业结构(第二产业占地区实际GDP的比例)，URB表示城市化水平(非农人口占地区总人口比例)，COAL表示能源消费结构(煤炭消费比例)，INT表示技术进步因素(发明专利申请授权量)，εit为随机变量，满足εit(0，σ2)。

利用面板数据固定效应模型进行条件β收敛检验(见表4)，中部地区的β值为负，且达到了1%显

表4　中部地区的碳排放效率条件β收敛性检验

注：*，**，***分别表示在10% ，5%，1% 的显著性水平下通过t检验

著水平。结果表明，中部地区碳排放效率存在条件β收敛，收敛于自己的稳态水平，由于又呈绝对收敛特征，表明中部内部各省份碳排放效率趋向于一个共同的稳态水平。产业结构对碳排放效率的提高起到了促进作用，第二产业占比越大，越有利于碳排放效率的提升；而在城市化进程中，碳排放量也会随着城市的发展有一定程度的增长，同时，城市化进程中的技术创新和资源优化配置，对碳排放效率存在一定的促进作用；中部地区的城市化进程水平还不是很好，工业化进程相对缓慢，对能源的大量使用还是有很强的依赖性，特别是河南和山西，是煤炭的能源大省，因此在能源结构中煤炭的消耗量也是最大的，从而导致煤炭在整个能源消费总量中占的比重比较大，碳排放相对于其他能源也比较高，因此它对整个碳排放效率的提高起到了阻碍作用；技术进步的系数为负值，对整个效率的提高具有一定的阻碍，但不明显，由此可见技术进步还需要进一步的加强，引进能够减少碳排放量的先进技术。

3结论和政策建议

本文采用SFA模型测算了碳排放效率值，在2001—2014年期间，中部地区的能源碳排放效率均呈不断增长趋势，且内部省份的碳排放效率差距较小。在样本期间，中部地区的碳排放效率平均值为0.738，说明我国中部地区能源仍有一定的减排潜力有待挖掘。碳排放效率越高的省份，能源碳减排的成本越高，碳减排政策的制定与实施，需要考虑不同省份碳排放效率的差异，测算与比较地区碳排放效率，可以为各地碳减排目标的设定提供参考。从碳排放效率的收敛性来看，中部碳排放效率存在σ收敛和β收敛，说明中部碳排放效率存在追赶效应与趋同态势，碳排放效率的差距呈现不断缩小的趋势。

我国节能减排的任务要根据不同地区碳排放效率的差异来实施因地制宜的政策措施，从而能够更好地利用各地区节能减排的潜力，来实现我国在2009年提出的节能减排目标。因此根据本文对中部地区碳排放效率进行的测算和分析，得出中部地区可以从以下方面来减少碳排放量：(1)提高中部地区的能源利用效率。从传统能源的清洁利用和新能源的发展两方面着手，从而提高能源的碳排放效率，降低中部各省的碳排放量。中部地区主要以煤炭为主的能源结构，应该积极引进一些新的先进技术，实现煤炭等传统能源的清洁利用。同时加快煤制天然气产业发展，降低二氧化碳的排放，可通过利用煤炭大量生产无碳气体氢气，从而减少煤炭在燃烧过程中排放的各种环境污染物。(2)优化中部地区的产业结构。中部地区经济增长主要依靠第二产业带动，第三产业发展相对落后。调整产业结构，积极引导高耗能行业健康发展，关闭一些耗能大、污染重的企业，控制高耗能行业的过快增长，运用低碳环保技术对煤炭、钢铁、冶金等传统产业进行技术改造，推动煤炭等资源型企业向规模化、集约化、可持续化的方向发展，促进第三产业的快速发展。(3)调整中部地区的能源消费结构，改变部分省能源结构单一的局面，向清洁能源转化。中部地区各省的现状是以煤炭为主的能源结构，且煤炭又是中部地区碳排放的主要来源，因而调整能源结构对提高碳排放效率非常重要。随着科学技术的快速发展，各省应结合自身的发展情况和各自的

粉末活性炭进行再生，实验结果表明，在250℃温度下再生30 min，再生效率为88.98%，再生效果好；经16次再生后，粉末活性炭的再生效率在80.23%～92.73%之间，处理后的废水依然达标，每次的再生损失为1.08%，损失较小。

(3) 工程应用时推荐采用二级逆流吸附，所需活性炭的量比单级吸附少59.3%，粗略计算，处理成本为1.95 元/m3。因此，该方法再生工艺简单，易操作，节能，对设备要求低，再生效果较好，在经济和实际操作方面是可行的。

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Evaluation of carbon emission efficiency for central of China based on stochastic frontier analysis

Zang Hongying

(School of Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Abstract:The central of China is an important base of raw materials and energy in China. In this paper, based on stochastic frontier analysis, we estimated carbon emission efficiency for central of China from 2001 to 2014, and then made convergence test and prediction. The primary conclusions of this paper included: (1) Carbon emission efficiency of the central of China went in upward trend during 2001-2014 and the gap between internal provinces was narrowing, and (2)sigma and beta convergences were observed for carbon emission efficiency of central of China. Finally in this paper we put forward corresponding suggestions for each specified province.

Keywords:carbon emission efficiency; stochastic frontier analysis; central of China; convergence test

中图分类号：X321

文献标志码：A

作者简介：臧红映，女，1988年生，硕士研究生，研究方向：低碳技术与碳交易。E-mail：

收稿日期：2015-09-26；2016-01-05修回

* 国家科技支撑计划课题：“碳排放交易支撑技术研究与示范”(2012BAC20B12)；国家社会科学基金项目：“基于有限理性出行行为引导下的城市低碳交通体系治理研究”(13CGL151)；重庆市科技攻关计划项目：“重庆市典型行业碳排放交易支撑技术研发与应用”(cstc2012ggB90001)。