基于AHP和改进G1法组合赋权的农机设备优选

宁宝权，陕振沛

(1.六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水　553004；2.大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连　116024)



基于AHP和改进G1法组合赋权的农机设备优选

宁宝权1,2，陕振沛1

(1.六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水553004；2.大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连116024)

摘要：在构建农机设备评价指标体系的基础上，借助AHP法和改进G1法对评价指标进行组合赋权。该方法集结了主观和客观赋权的综合优势，克服了主观赋权的主观随意性和客观赋权忽视人的主观能动性的双重问题，最后利用综合指数模型对农机设备进行优选，并通过案例，证明了该方法的有效性。

关键词：农机设备；AHP法；改进G1法；综合指数法

0引言

农业机械化作为现代农业发展的技术支撑和科技载体，是我国由传统农业向现代农业转变的重要标志[1]。目前，农机市场上可选择的农机设备的型号繁多、质量参差不齐，且农机设备的选型不仅仅看农机设备的单一因素，而是综合考量，那么农机设备选型就成为了一个多指标的综合评价问题，如何从众多的农机设备中选择便成为了一个需要解决的问题。从前期研究来看：宁宝权等构建了农业机械选型的综合评价指标体系，借助方差改进的G1法和熵权法对评价指标进行了动态组合赋权，利用综合指数法对6种农业机械进行了选型，最后通过实例进行分析，证明了方法的有效性[2]；傅丽芳、蒋丹借助AHP法和熵值法对指标进行赋权，构建了水稻联合收割机的改进的灰色关联分析模型，可为农机设备选型决策者提供有力依据[1]；刘存香、刘学军将可拓评价方法运用到农用运输车的选型评价中，通过实例分析，证明了该方法具有较好的实用性和有效性[3]；杨雪姣、孙福田在传统农机设备选型方法研究的基础上引入数据包络概念，以C2R模型为基础，构建农机设备优选评价模型[4]；周庆元运用支持向量机和模糊神经网络对农机进行组合优化选型，为农机选型提供了一种新的方法,通过案例,证明了方法的实用性,说明方法的有效性[5]；王秋颖、王福林以灰色模型为基础，构建农机设备优选评价模型，证明了此评价方法在农机设备评价选型中有很强的实用性[6]。针对农机设备选型指标的模糊性和不确定性等问题,张衍等利用模糊贴近度原理,给出了新的综合评判方法,且应用到农业机械的分类评价,并通过案例证明了该方法能够实现对农业机械的分类优选[7]；祝荣欣、权龙哲、乔金友等通过非线性变换，将原指标向量空间映射到高维特征空间，在高维特征空间中进行主成分分析，并将此方法应用到农业机械的优选中，实现了方法的创新[8]；陈青春对不同模糊算子对评价结果的影响进行了分析， 发现农机系统评价的不完善之处，对评价指标进行优势度分析，从而使得评价结果更合理[9]；刘平飞认为农机选型是一个复杂的过程，存在着不确定性，从而在证据理论的基础上，提出了一种评价方法，并应用到农机选型中，最后发现该方法是合理的[10]；黄玉祥、郭康权、朱瑞祥针对农机选型的不确定性，提出基于证据理论的农业机械选型风险评价方法，并采用Dempster合成法则对证据进行合成，从而对农业机械选型风险因素进行评价[11]；付强、杨广林、金菊良通过寻求各种机型评价指标的最佳投影方向，将高维数据转换成一维投影指标值，从而实现了对农机的优选[12]；叶继昌、王登峰、杨印生等考虑到农业机械性能评价及选型过程中的模糊性，提出和设计了面向这一间题的专家系统，该系统的研制和实现为农机总体性能的评价与选型提供了科学决策的依据和手段[13]。以上关于农机设备的优选的研究方法都存在一些问题，如指标的单一赋权、不合理的赋权方法使用和赋权方法缺乏创新性等。本文将对主观赋权法G1法进行改进，结合主观赋权法AHP法，通过乘法合成法进行组合赋权，从而克服主观赋权的主观随意性和客观赋权而仅侧重指标的作用的双重问题，扩展了其使用范围；最后，运用综合指数法对农机设备进行优选。同时，给出了农机设备的等级划分标准，不仅能从几种农机设备中选出最优的农机设备，而且可给出每种农机设备所处的等级，更有利于为相关决策部门或需求者提供理论支撑和选择的依据。

1研究方法

1.1　指标的标准化

由于被评对象的评价指标往往具有量纲不同、趋势不一致等问题，容易出现数据异常，所以必须要对指标进行标准化。评价指标一般分为4类，即正向指标、负向指标、适中型指标和区间型指标。

1.1.1正向指标标准化

(1)

1.1.2负向指标标准化

(2)

1.1.3适中型指标标准化

适中型指标是指越接近某一个固定的值越好的指标，其标准化计算采取以下公式[15-16]，有

(3)

其中，Xi0为第j个指标理想值；其它符号的含义与式(2)相同。

1.1.4区间型指标标准化

最佳区间型指标是其指标的数值包含在特定区间内的指标，其标准化计算采取以下公式[15-16]，有

(4)

1.2　AHP法确定权重

AHP法[1]是综合评价问题中评价指标赋权常用的主观赋权方法，得到了广泛的应用。AHP法的基本步骤如下：

1)构造每个评价对象的评价指标的判断矩阵；

2)在判断矩阵的基础上，根据根法检查判断矩阵是否具有一致性；

1.3　改进G1法确定权重

本文的创新性在于对主观赋权法G1法进行改进，利用两个指标的变异系数之比代替专家主观给出的比重。因为指标的变异系数能够代表指标所含的信息，也就体现了指标的重要性程度，说明此种改进是有依据的。同时，根据改进的情况来看，原来的主观赋权法G1法已经从主观赋权法变成客观赋权法。权重计算步骤如下：

1)首先计算每一个指标xj的变异系数[14]。

根据指标标准化后的数据计算均值，有

(5)

计算标准化后的指标计算标准差，有

(6)

根据前两步得到的均值和标准差计算变异系数，有

(7)

(8)

(9)

(10)

1.4　组合赋权确定权重

(11)

1.5　综合指数模型

综合指数模型[17]实质上是一种线性加权平均法，在众多的综合评价中经常使用，被评对象的综合指数越大，说明被评对象越优，从而根据综合指数的大小对被评对象进行排序。

综合指数的计算公式为

(12)

1.6　农机设备的等级划分标准

在参阅前期文献的基础上，结合农机设备的特点，本文把农机设备的等级划分成5个等级，即“非常好、好、较好、一般、差”，并且采用区间分数进行分级，如表1所示。

表1　农机设备等级划分标准

2实例分析

2.1　原始数据

本文以文献[1]为例，选取了6个水稻收割机进行综合评价评价，并选出最好的水稻收割机，并以X1,X2,X3,X4,X5,X6代表6种水稻收割机，原始数据，如表2所示。

2.2　标准化数据及权重

本文的评价指标体系中除了作业亩成本和收获损失率是负向指标外，其余指标都是正向指标。将表2中维修性指标的原始数据代入式(2)，将作业性指标、可靠性指标、经济性指标、适合性指标和通过性指标5个指标的原始数据代入式(1)，可以得到评价指标的标准化数据，如表3所示。

AHP法的权重计算不是本文的重点，因本文案例参考文献[1]，权重具体参考文献[1]，如表3所示。

改进G1法客观权重计算。将表3中的6个指标的标准化数据代入式(9)、式(10)和式(11)计算改进G1法的客观权重，如表3所示。

组合权重计算。将表3中的G1法主观权重和改进G1法客观权重数据代入式(12)，从而可以得到组合权重，如表3所示。

表2　评价指标的原始数据

表3　评价指标的标准化数据及权重

2.3　计算综合指数

将表3中的标准化数据和3种权重分别代入式(13)，可以得到各个被评对象的3种综合指数。其计算过程比较简单，以计算久保田水稻收割机的综合指数为例，其他依此类推。同时，根据农机设备的等级划分标准，给出6种农机设备所处的等级，如表4所示。

表4　农业机械的综合指数和最终排序

久保田水稻收割机AHP法赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数(最终结果存在四舍五入情况)，则有

Z久保田=0.1561×0.2969+0.4215×1.0000+0.0270×0.0000+0.1679×0.5025+0.1679×1.0000+0.0597×1.0000=0.7798，见表4第2行第4列数据。

久保田水稻收割机改进G1法赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数(最终结果存在四舍五入情况)，则有

Z久保田=0.2630×0.2969+0.2184×1.0000+0.2184×0.0000+0.1158×0.5025+0.1158×1.0000+0.0687×1.0000=0.5392，见表4第4行第4列数据。

久保田水稻收割机组合赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数(最终结果存在四舍五入情况)：

Z久保田=0.2256×0.2969+0.5058×1.0000+0.0324×0.0000+0.1068×0.5025+0.1068×1.0000+0.0225×1.0000=0.7558，见表4第6行第4列数据。

3结果分析

表4中给出了3种赋权方法及6种农机设备的综合指数、排序，同时给出了在组合赋权情况下的6种农机设备的等级。根据表4中的组合权重综合指数大小的排序结果，就可以做出决策，很显然，6种农机设备相相比，最好的农业机械是“久保田水稻收割机”，并且其等级是“非常好”。

4结论

1)针对原始主观赋权法G1法进行了改进，经过改进后的G1法成为了一种客观赋权法，为指标赋权提供了一种新的方法。

2)通过乘法合成法对主观赋权法-AHP法和客观赋权法-改进G1法进行主客观组合赋权，并将结果运用到农机设备评价指标的赋权中。

3)通过案例分析结果可知：该方法能够选出最优的农机设备；改进的G1法修正了主观赋权的排序结果，证明了该方法的有效性。

参考文献：

[1]傅丽芳,蒋丹.改进灰色关联模型在农机设备选型中的应用[J].农机化研究,2014, 36(8):40-42.

[2]宁宝权,彭望书,郭树勤，等.基于动态组合赋权的农业机械综合评价研究[J].农机化研究,2015,37(7):46-48.

[3]刘存香,刘学军.可拓评价方法在农机选型评价中的应用[J].农机化研究,2009,31(12):183-185.

[4]杨雪姣,孙福田.基于DEA方法对农机设备优化选型的研究[J].农机化研究,2014, 36(5):62-65.

[5]周庆元.基于模糊神经网络和支持向量机的农机优化选型研究[J].统计与决策,2010(23):46-48.

[6]王秋颖,王福林.灰色关联度分析法在农机设备评价选型中的应用[J].农机化研究,2014, 36(8):46-48.

[7]张衍,李灵芝,牛三库.基于模糊贴近度的农业机械评判模型[J].现代农业科技,2012(6):256.

[8]祝荣欣,权龙哲,乔金友，等.核主成分分析方法在农业机械性能综合评价中的应用[J].农机化研究,2009,31(9):187-189.

[9]陈青春.农业机械系统模糊综合评价中问题的探讨[J].农业机械学报,2005(6):115-116.

[10]刘平飞.基于证据理论的农业机械选型风险因素评价方法[J].北京农业,2013(9):165.

[11]黄玉祥, 郭康权,朱瑞祥.基于证据理论的农业机械选型风险因素评价方法[J].农业工程学报,2008,24(4):135-141.

[12]付强,杨广林,金菊良.基于PPC模型的农机选型与优序关系研究[J].农业机械学报,2003,34(1):101-103.

[13]叶继昌,王登峰,杨印生，等.农业机械性能评价及选型专家系统的设计[J].农业机械学报,1995, 26(1):11-14.

[14]宁宝权,彭望书,郭树勤，等.基于组合赋权和改进TOPSIS法的农业水利基础设施综合评价[J].节水灌溉,2014(12):68-70.

[15]宁宝权,陕振沛.基于改进熵和欧氏贴进度的模糊物元分析模型及应用[J].六盘水师范学院学报,2015,27(2):79-83.

[16]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京:科学出版社,2007:49-51.

[17]宁宝权,陈华平,郭树勤,等.六盘水社会发展评价指标体系及综合评价[J].中国矿业,2015(6):63-66,89.

Optimal Selection for Agricultural Machinery Equipments of Combinated Weight Based on AHP Method and Improved G1 Method

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China;2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：The indexes are gived combinated weight by AHP method and the improved G1 method on the basis of evaluation index system of agricultural machinery equipment,the method gathered the comprehensive advantages of the subjective and the objective and overcomed the dual problem of the subjective randomness of subjective weight and objective weight ignores people's subjective initiative,finally,got the optimal agricultural machinery equipment by comprehensive index model and proved it effective through the example.

Key words：agricultural machinery equipment; AHP method;improved G1 method; comprehensive index method

中图分类号：S232.3

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)09-0033-05

作者简介：宁宝权(1980-),男，黑龙江绥化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金项目：贵州省科学技术基金项目(黔科合J字LKLS[2013]33号);贵州省教育厅高校人文社会科学研究项目(13QN011);六盘水师范学院自然科学研究项目(LPSSY201313);六盘水师范学院数学教育教学团队项目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-08-28