龙角山水库采用动态汛限水位对雨洪资源的利用研究

王 通，徐征和，孔 珂，周肆访，修 源，张立志(济南大学资源与环境学院，济南 250022)

0 引 言

乳山市是一个严重缺水的城市，当地人均淡水资源占有量仅为全国平均占有量的1/7。随着社会不断发展，出现了污水排放、水质恶化等问题，水资源供需矛盾日趋严重。据统计流域多年平均降雨量为753.5 mm，全年来水量约为6 862.8万m3。虽然流域拥有丰富的雨洪资源，但是利用效率却不足20%。由于流域内雨洪资源在时空上分配极不均匀，因此需要利用水库进行调蓄利用。龙角山水库不仅是乳山市供水水源地，而且水库的续建加固工程已经完成，为水库充分利用雨洪资源提供了条件。本文以龙角山水库为研究对象，在掌握了流域水文变化规律的基础上，提出水库采用动态汛限水位的调度方案，提高水库对雨洪资源的利用能力，缓解乳山市水资源供需矛盾。

目前已有学者在动态汛限水位和雨洪资源利用方面进行了相关研究[1]。如Vijay P Singh等人采用不同汛限水位进行水库调度来增加蓄水量[2]；张建生等人不仅分析汛期分期的本质，而且从适用性、准确性等对目前应用较多的分期方法进行对比研究[3,4]；华家鹏等人依据暴雨成因和洪水特性采用组合频率法、库水位法等方法推算分期汛限水位[5]；周惠成等人以流域暴雨和洪水预报结果为基础，提出并采用动态汛限水位提高水库利用雨洪资源的能力[6,7]。本文在前人的基础上联合利用Fisher最优分割法[8]、分期设计洪水与年最大设计洪水的概率关系[9]、峰量综合控制法[10]等方法推求动态汛限水位，并从安全和兴利角度出发确定水位，并对其进行调度效益分析。

1 流域基本概况

1.1 龙角山水库情况

龙角山水库地处乳山河流域的中上游，坐落于乳山市育黎镇境内，乳山河主河道长度为30.4 km，流域总面积约为954.3 km2，而水库控制流域面积为277 km2。该流域属暖温季风区海洋性气候，四季分明。流域多年汛期平均降水量为558.2 mm，占流域多年平均降水量的74.1%。根据龙角山水库的设计标准可知，水库总库容为10 477万m3，死库容为750万m3，兴利库容为5 916万m3；死水位为30.35m，兴利水位为41 m，百年一遇设计洪水位为42.06 m。2005年6月对龙角山水库进行除险加固，现状水库下游河道的防洪标准为20年一遇洪水，水库防洪高水位为41.88 m，水库防洪标准为百年一遇洪水，设计洪水位为42.08 m，校核标准为五千年一遇洪水，校核洪水位为44.01 m。

1.2 乳山市水资源情况

乳山市多年平均降雨量约为766.2 mm，多年平均水资源总量约为4.88亿m3，地表径流量约为4.3亿m3，乳山市的地下潜水资源和承压水资源的总量约为1.47亿m3。在现状工程条件下，对未来乳山市水资源供需平衡分析可知：供水量保证率为50%时现状年有余水，其余年份都缺水；供水量保证率为75%时缺水率最高达到3%；保证率95%时缺水率都在26%以上。可见随着社会经济的快速发展，乳山市水资源短缺将会愈发严重。

2 动态汛限水位的研究方法

若利用动态汛限水位开发利用雨洪资源则必须考虑流域降雨情况、汛期分期、洪水过程、水库安全等多个因素。因此在流域水文资料和来水资料分析的基础上，利用Fisher最优分割法对汛期进行分期；然后利用配线法推求相应的设计暴雨，并采用分期设计洪水和年最大设计洪水之间的概率关系推求分期设计洪水；最后采用峰量综合控制法推求汛限水位，并确定各时期的汛限水位。下面对所采用的方法进行简单介绍。

2.1 汛期分期方法

(2)

若将n个有序样本分成K类，某一分法为：

F(n,k):[i1,i1+1,…,i2-1],[i2,…,i3-1],…,[ik,ik+1,…,nk]

(3)

其中，1=i1

(4)

当n和k固定时，H越小表示各分割序列的直径和越小，则此分类就会越合理。根据计算求得各分割序列的最小值Hmin，并绘制Hmin～k相关曲线，根据曲线拐点来确定序列最优分类数。

2.2 分期设计洪水的推求方法

分期设计洪水的推求应满足防洪设计标准和反映洪水季节性变化规律的条件，而在设计洪水过程线的推求中存在频率模糊问题。鉴于此本文根据计算的年最大设计洪水，然后采用分期设计洪水和年最大设计洪水之间的概率关系进行分期设计洪水的推求。采用概率公式描述如下：

P(X>x0)=P(X1>x0∪X2>x0∪…∪Xn>x0)=

(-1)n-1P(X1>x0∩X2>x0∩…∩Xn>X0)

(5)

式中：X是指选择的洪水年最大值；Xi( =1，2，3,…,n)分别指第i个分期洪水值；x0是指某一特定的流量值。

2.3 洪水判定指标的计算方法

洪水判定指标主要有库水位、入库流量、降雨量、峰前水量等，每一指标均有与其相适应的条件和优缺点。如采用库水位指标，依据库水位变化进行洪水频率判定，并采取相应的控泄方案，该指标的不足之处是对洪水频率时间判别延迟和对连续降雨判别准确度较低；入库洪峰流量指标是在水文预报和径流监测预报的基础上依据水量平衡原理反推入库水量进行洪水判定，该指标需要精度高、代表性好的预报资料，反之将会导致控泄精度较差，水库下游安全无法保证；峰前水量指标，根据洪水过程连续的特点提出，依据洪水到达洪峰之前的蓄水量来判断本次洪水的标准进而确定水库控泄方案，该指标可以缩短洪水频率的判定时间，但是典型洪水的代表性和可靠性不足，则会造成洪水判断和水库调度的失误。洪水判定指标必须注重库水位、洪峰流量和水库蓄水量水随时间的变化，但是片面注重某个指标的变化是不合理的。

由此本文根据龙角山水库的实际情况，并考虑设计洪水的洪峰和涨洪段洪水对水库和下游安全的影响、兴利和实用性，提出采用“峰量综合控制法”判定指标判别洪水。该方法主要依据洪峰流量和峰前洪量随时间的变化，并通过计算给出判定指标值的计算公式。与前述几种指标相比该方法联合利用了洪峰流量和峰前洪量两个指标，其给出指标值计算公式对入库洪水标准判定快速简便、易于操作；在实用时，依据设计洪水过程或者上游实际来水过程，实时连续计算判定指标值并做出相应的水库控泄方案[11]。其计算公式如下所示：

(6)

式中：Y(t)为综合判定指标；α1、α2为洪峰和洪量的影响权重，α1+α2=1.0；Q(t)为t时刻典型洪水的实测流量，m3/s；W(t)为t时刻典型洪水的实测洪量，万m3；Qm(p)为频率为p条件下的设计洪水过程对应的洪峰流量，m3/s；Wm(p)为频率为p条件下的设计洪水过程对应的峰前洪水总量，万m3。

3 动态汛限水位的分析确定

3.1 流域汛期分期

以流域内1961-2010年实测水文资料为依据，首先对资料的“三性”进行分析检查，然后分别统计水库汛期各旬暴雨日数、旬平均降雨量、旬最大一日降雨量、旬最大三日降雨量、旬最大七日降雨量、旬入库水量共六个指标，各指标值是通过各旬降雨量、暴雨日数等资料统计获得。首先对汛期进行初步分类，可将汛期分为k=2,3,…11个时期。例如当k=3时，根据各旬暴雨日数、旬平均降雨量可以将将汛期可分为：{1 2 3 4}{5 6 7 8 9}{10 11 12}；{1 2 3 4 5}{6 7 8 9}{10 11 12}等多种分类，然后采用Fisher最优分割法对不同分类进行计算，最后取与最小误差函数值相对应的分类结果，结果详见表1。

根据上面的分类结果，绘制Hmin～k相关曲线，如图1所示。从图1中可以明显地看出曲线在k=3时有一个明显的拐点，在该点之后曲线则趋向平衡状态，最终确定龙角山水库的汛期最优分配为3个区间。根据表1可知分期结果为：6月上旬至7月上旬为前汛期、7月中旬至8月下旬为主汛期、9月上旬至9月下旬为后汛期。

表1 Fisher最优分割法分类结果Tab.1 Classification results of the Fisher Method

注：分类结果中的数字1～12分别代表6-9月12个旬。

图1 最小误差函数值随分类数k的变化曲线Fig.1 Changeful curve of the minimal error function value followed the classification number (k)

3.2 流域设计暴雨的确定

根据1961-2010年流域实测降雨资料，分别统计6-9月各旬三日最大降水量并组成降雨序列，假定该序列服从皮尔逊三型曲线分布，并分别统计了各序列的均值和变差系数值。在消除各序列间的差异性的基础上，利用配线法推求不同频率设计暴雨设计值，结果见表2。

表2 各旬三日设计暴雨修正后的结果 mmTab.2 Corrected results of the three days designed storm in different ten-day period

3.3 推求设计洪水过程线

典型洪水的选择原则是选取洪峰高、洪峰流量大、主峰偏后的洪水。依据上述原则从实测资料中分别选取了1965年、1973年、1979年、1995年共4场洪水。分别对四场洪水进行三性检查和对比分析，依据选择原则选取发生于1973年8月31日的洪水作为推求设计洪水的典型洪水。

根据1961-2010年水库50年实测流量资料，首先采用水量平衡关系对入库洪水过程进行还原计算，结果详见图2。然后利用皮尔逊Ⅲ型曲线推求不同时段的年设计洪峰和洪量值，结合典型洪水过程线推求出年设计洪水过程线，结果如图3。最后依据分期设计洪水与年设计洪水的概率关系和不同时期设计暴雨值依次确定分期设计洪水过程线。

图2 不同时段入库洪水还原计算成果Fig.2 Reduced calculation of the inflow flood at different times

图3 龙角山水库不同频率设计洪水过程线Fig.3 The different frequencies design flood hydrograph at Longjiaoshan Reservoir

3.4 洪水判定标准的确定

根据龙角山水库实际运行情况，以水库和下游安全以及水库多蓄水两个方面为出发点，并兼顾考虑水库调节实用性和操作便捷性，则选用“峰量综合控制法”判定指标进行洪水判定。首先根据流域分期设计洪水过程线，计算出流域不同频率设计洪水的峰前洪量并根据相关资料查出与之对应的洪峰流量。计算结果详见表3。

表3 不同频率洪水峰前流量和洪峰流量Tab.3 Flood pre-peak discharge and flood peak flow in different frequencies

不同频率洪水峰前洪量和洪峰流量数据可以得到以P=1%为标准的研究区域峰量综合控制法判定指标的计算公式(7)。由此推算的综合判定指标值如表4所示。

Y(t)=1.99×10-4×Q(t)+3.21×10-4×W(t) (7)

3.5 确定动态汛限水位

调洪原则是以《水库防洪调度方案编制计算手册》和《防洪标准》(GB50201-94)为基础，并结合龙角山水库实际运行情况和峰量综合控制法判定指标来制定，确定其为：当Y(t)<0.631 3时，q≤500 m3/s；当Y(t)>0.631 3时，q≤2 379 m3/s，用库容和泄水流量的关系进行泄流；当q>2 379 m3/s时，以2 379 m3/s的流量进行泄流。基于调洪原则采用水库水量平衡方程[公式(8)]和水库泄流方程[公式(9)]联立进行逐时段调算水库下泄流量过程和水库的蓄水变化过程。基本公式如下：

(8)

q=f(V)=7.7×10-7×V2+0.317V-822.99

(9)

式中：Q1,Q2为时段初入库流量，时段末入库流量；q1,q2为时段初出库流量，时段末出库流量；V1,V2为时段初水库蓄水量，时段末出水库蓄水量；Δt为计算时段，取1 h。

根据上述公式采用试算法对各频率的分期设计洪水过程进行调洪演算，推求各时期的汛限水位。下面分别以20年一遇和百年一遇为例计算各时期的汛限水位，如表5所示。

表5 不同频率各旬的汛限水位推求结果 mTab.5 Results of the flood limited level of reservoir in different frequencies and periods

由表5可知，水库遭遇20年一遇和百年一遇洪水时，在汛期各旬的汛限水位都较水库现状汛限水位(41.00 m)有所提高。其中在20年一遇洪水推算过程中水库的最大控泄流量为500 m3/s，不会对水库下游造成危害；而在百年一遇洪水时，由于上游来水量较大，依据峰量综合控制法水库的控泄流量在一段时期大于500 m3/s，使水库的汛限水位较高，但是该水位在防洪调度中保证了水库安全却危害了下游河道和城镇的安全。基于以上分析，为了保护水库和下游河道安全，选择20年一遇设计洪水的汛限水位作为水库动态汛限水位。

根据龙角山水库和下游河道及城镇的防洪实际情况确定前、主、后汛期的汛限水位。下面以主汛期为例来确定主汛期汛限水位：按照水库设计标准可知，以确保下游河道安全(即水库下泄流量为500 m3/s)为前提，主汛期限制水位与现状相比可以提高0.32 m；若以确保水库安全为前提，主汛期限制水位与现状相比可提高0.42 m，经统筹考虑主汛期限制水位应选择41.32 m。同理依次确定龙角山水库在前、主、后汛期的汛限水位分别为41.43、41.32、41.41 m。同时，对水库的安全进行了复核检验，龙角山水库采用动态汛限水位在防洪调度中不会对大坝安全造成危害。

4 利用动态调度实例分析

龙角山水库采用动态汛限水位调度运行，不仅可以使汛前和汛后的汛限水位得到提高，而且可以提前水库正常蓄水期，这将有利于拦截汛前和汛末的雨洪资源。为了检验水库采用动态汛限水位的效益，本文分别选择2007年和2009年汛期降雨数据进行水库调洪演算分析。2007年该流域全年降水量为882.5 mm，汛期降水量占83.5%，其中单次降水量最大为297 mm；全年来水量为13 730万m3，汛期来水量为12 482万m3，水库以固定水位36 m进行调度运行，水库汛期总弃水量为11 388.4 万m3。在此期间内假设水库按照所求的动态汛限水位线进行调度，经过调度演算可知：水库弃水时间为9 d，弃水量为6 986.6万m3，与现状相比减少弃水量为4 401.8万m3，即为水库增加的雨洪资源利用量。同理水库采用所求动态汛限水位对2009年汛期降雨资料进行调度演算得知较现状减少弃水量为1 864.3万m3。通过结果分析可知水库采用动态汛限水位进行调度对雨洪资源的利用能力得到大幅度提高，可以在一定程度上缓解乳山市水资源供需矛盾。

在水库运行过程中当遇到极端恶劣天气时，为了水库和下游安全，水库以500 m3/s进行泄水，仅需要3 h就可将水位降至原设计汛限水位。随着3S技术、气象卫星、测雨雷达等在水文预报领域的使用逐渐成熟，为提前暴雨等恶劣天气的预见期奠定了基础，对水库采用动态汛限水位调度的安全和增加雨洪资源的利用量提供科学依据。

5 结 语

根据龙角山水库流域的水文特征、水库实际运行情况，在不降低水库和下游防洪标准，并确保安全的前提下，提出采用动态汛限水位进行水库调度，并给出了水库动态汛限水位的推求方法。最后根据龙角山水库运行现状提出具有实际使用价值的动态汛限水位：主汛期水位为41.32 m、前汛期水位为41.43 m、后汛期水位为41.41 m。

龙角山水库采用动态汛限水位进行调度，主汛期水位提高了0.32 m，较现状可增加蓄水量4 347.3万m3。不仅如此以2007年和2009年为例，其对汛期的雨洪资源的利用率分别提高了40%和30%。由此可见水库采用动态汛限水位调度不但摆脱了“汛前不敢蓄，汛末无水蓄”的窘境，而且提高了对雨洪资源的利用能力，对缓解乳山市水资源供需矛盾具有重要意义。随着龙角山水库在雨洪资源化管理运用方面的完善，其将对乳山市的发展起到至关重要的作用。

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