基于气温预报的参考作物腾发量预报方法比较

罗玉峰，罗红英,2，白凯华，常晓敏，缴锡云，崔远来

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 西藏大学农牧学院，西藏 林芝 860100； 3. 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

参考作物腾发量(ET0)是灌溉管理的重要依据，精确预报ET0可以有效地提高灌溉预报的精度，改善灌溉用水管理[1]。国内外关于参考作物腾发量预报多基于历史时间序列分析，如Tracy等和Marino等各自提出一种时间序列分析模型[2,3]；Mao和茆智等分析多个站点逐日参考作物腾发量序列在年内的变化过程，得到一种参考作物腾发量预报的指数模型，考虑预报的天气类型对其进行修正，即逐日均值修正模型[4,5]；罗玉峰等以傅立叶级数和表示多年日平均参考作物腾发量在年内的变化过程，提出了傅立叶级数模型[6]。随着天气预报的精度逐步提高，近年来根据天气预报进行ET0预报的研究越来越多。美国有学者利用国家气象网站提供的天气预报进行ET0预报[7-9]，Guo et al. (2011年)采用天气预报数据输入决策支持向量机来进行ET0预报[10]。Ballesteros等(2012年)开发了一个采用天气数据输入人工神经网络进行ET0预报的工具[11]。赵琪等(2014年)提出基于天气预报和Penman-Monteith公式的短期逐日参考作物腾发量进行预报[12]，由于天气预报中温度预报相对准确，故更多的研究基于气温预报进行ET0预报[13,14]。本文以西藏林芝站为例，比较了4种常用的基于温度的ET0预报计算公式在ET0预报中的应用。通过提高ET0预报的准确性来提升青稞等作物的灌溉用水管理水平，提高灌区水分利用效率。

1 数据和方法

采用2001-2011和2012-2013年西藏林芝站实测气象数据分别率定和验证模型，然后用2012-2013年预报的气温输入原模型和率定后的模型从而得到ET0预报值，最后分别评价原模型和率定后模型的预报精度。

1.1 数 据

从中国气象科学数据共享服务网(http:∥cdc.cma.gov.cn)收集到西藏自治区林芝站2001-2013年的逐日气象数据，从“中国天气”网站(http:∥www.weather.com.cn)收集到2012年6月6日至2013年12月31日逐日对未来7 d的气象预报数据。林芝站位于北纬29°40′、东经92°20′，海拔2 991.8 m。历史气象数据包括最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、平均风速和日照时数，天气预报数据则包括最高和最低气温。

1.2 基于温度的ET0模型

1.2.1Hargreaves-Samani模型

HS(Hargreaves-Samani)模型为最常用的以气温数据为输入的ET0计算公式，其表达式为[15]：

式中：ET0，HS为通过HS公式计算的ET0值，mm/d；Ra为大气顶太阳辐射，可根据日序数及站点的地理纬度计算，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin为最高和最低气温，℃；C、E、T为公式的3个参数，其建议值分别为0.002 3、0.5、17.8。式(1)在形式上对于不同类型气候区域均具有一定的合理性，但许多研究指出参数C、E、T均具有地区变异性，因此可对HS公式的3个参数作地区校正，以提高公式的精度[18,19]。

1.2.2Thornthwaite模型

Thornthwaite(TH)模型可写为:

ET0,TH=

(2)

a=6.75×10-7I3-7.71×10-5I2+

1.791 2×10-2I+0.492 39

(3)

Tef=0.5K(3Tmax-Tmin)

(4)

1.2.3PT模型

简化的FAO56-PM(PT)模型将FAO56-PM模型中的Rs和ed视为温度的函数，并假设2 m高度处风速为2 m/s：

Rs=KPT(Tmax-Tmin)0.5Ra

(5)

ed=0.610 8 exp [17.27Tmin/(Tmin+237.3)]

(6)

式中：Rs为太阳辐射，MJ/(m2·d)；Ra为大气顶太阳辐射，MJ/(m2·d)；Tmax和Tmin为最高和最低气温，℃；KPT为调整系数，内陆地区为0.16，沿海地区为0.19 (丁加丽等，2006年)。

1.2.4MC模型

McCloud模型可写为：

ET0,MC=KMCW1.8 T

(7)

式中：W和KMC为常数，分别取为0.254和1.07；T为平均温度，℃ (丁加丽等，2006年)。

1.3 模型率定

由于FAO-56 Penman-Monteith(PM)公式[17]的计算精度较高，可将该公式计算的 作为基准值来校正HS公式的参数。PM公式如下：

(8)

式中：ET0，PM为采用PM公式计算的参考蒸腾量，mm/d；Rn为净辐射，可根据净短波Rns减去净长波辐射Rnl得到，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；Tmean为平均气温，℃；U2为2 m高度处的风速，m/s；es和ea分别为饱和水汽压和实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压～气温曲线上的斜率，kPa/℃；γ为湿度计常数，kPa/℃。

以2001-2011年气象观测数据由PM公式计算得到ET0，PM基准值，以观测的最高和最低气温为变量，采用最小二乘法，可确定HS公式的2个参数。对于另外3种基于温度的模型，Allen et al. (1994年)建议可以下式进行率定：

ET0=α+βETeq

(9)

式中：ET0为根据FAO56-PM和观测的气象数据得到的计算值；ETeq为通过基于温度的原模型的计算值；α和β为待率定的参数[18]。

1.4 校正与预报精度评价指标

除了通过图形直观分析外，还采用统计指标评价HS公式校正结果和ET0预报精度。统计指标包括平均绝对误差(Mean absolute error,MAE)、均方根误差(Root mean square error,RMSE)和相关系数(r)。对于预报的气温和ET0，除上述3个指标外，另外还采用准确率来进行评价。定义预报最低和最高气温绝对误差在±2 ℃以内的天数占总样本个数的百分比为气温预报的准确率。类似地，定义预报ET0绝对误差在±2 mm/d以内的天数占总样本个数的百分比为ET0预报的准确率。其他各统计指标的计算公式如下：

(12)

2 结果与讨论

2.1 气温预报精度评价

表1所示为气温预报精度评价统计指标值。就预见期1～7 d来说最低和最高气温预报平均准确率分别为63.7%和51.9%，平均绝对误差分别为2.03 ℃和2.34 ℃，均方根误差分别为2.83 ℃和2.95 ℃。从这3项指标看，气温预报精度并不高，但最低气温预报的相关系数达0.90以上，最高气温预报的相关系数略低，但平均也达到0.86，说明最低和最高气温预报值与实测值存在很紧密的相关关系。综上说明气温预报达到了一定的精度，可尝试应用于ET0的预报。

2.2 原模型预报精度

图1所示为采用原模型进行ET0预报的2012年6月至2013年12月期间未来1，4，7 d的ET0值与FAO56-PM计算值的变化过程。总体而言，原模型的预报效果并不理想， PT模型的预报值普遍大于PM计算值，TH和MC模型的预报值则普遍小于PM计算值，且TH模型的年内变化过程也不明显。HS与PM公式计算值的变化趋势基本一致，预报能够反应出未来4 d的ET0变化过程。相比较而言，HS模型预报效果较好。西藏藏族自治区气象站点分布相对较稀疏，如果附近无气象观测站，无法采用观测数据进行模型率定时，建议可采用HS模型进行ET0预报。

表1 气温预报精度评价指标值

图1 原模型ET0预报值与ET0,PM计算值的比较

2.3 模型率定与验证

表2为HS公式3个参数校正的结果，表中HS模型参数值都在胡庆芳等(2011年)[19]给出的分布区间，其余3个模型的参数也与和前人的率定结果[20]接近，差别可能是由不同的时间步长及不同的气候区所致。图2所示为基于温度的ET模型计算值与PM公式计算值散点图。从图2中可以看出，HS模型的率定结果较好，而其余3种模型不论在率定期还是验证期，都存在ET0较小时基于温度的模型计算值大于PM计算值，ET0较大时基于温度的模型计算值小于PM计算值的情况。表3中的统计比较说明相对于原模型，率定期和验证期模型精度都有所提高。

表2 HS公式参数校正结果

图2 基于温度的ET模型计算值与PM公式计算值散点图

项目原模型MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R率定期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)R验证期MAE/(mm·d-1)RMSE/(mm·d-1)RHS5．796．350．530．510．650．580．610．760．53TH0．580．770．410．540．680．430．650．810．31PT2．622．910．560．500．620．570．600．740．55MC0．760．930．400．560．700．380．620．750．54

2.4 率定后模型预报精度

表4所示为ET0预报值与ET0,PM计算值的统计比较。表中数据显示，与原模型的预报效果相比，率定后各模型的预报效果统计参数有较大幅度的提高，准确率都达到70%左右，MAE值HS模型最小，平均为0.57 mm/d，其他3个模型为1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；R值总体仍不高，TH模型平均仅有0.19，其他3种模型在0.6左右。综合来看，PT模型的效果稳定优于其他3个模型。图3所示为预报的2012年6月至2013年12月期间未来1、4、7 d的ET0值变化过程也进一步说明PT模型经率定后预报效果优于其他3种模型。从图3可以看出，TH和MC模型经过率定后，预报效果仍较差，而HS模型和PT模型的预报效果相对较好，能够反映出ET0的季节变化，但夏季ET0的PM计算值较大时，预报值较小。可能原因是夏季日照时数长，或者风速较大，而基于温度的方法并未考虑到这些因素。

表4 率定后模型ET0预报值与ET0,PM计算值的统计比较

续表4 率定后模型ET0预报值与ET0,PM计算值的统计比较

图3 率定后模型ET0预报值与ET0,PM计算值的比较

3 结 论

本文以林芝为例，比较了4种基于气温预报ET0预报方法。结果表明，未率定的4种模型预报误差均较大，HS公式精度较高。经率定后，4种公式的预报精度都有所提高，平均准确率为70%，MAE值HS模型最小，平均为0.57 mm/d，其他3个模型为1.27～1.50 mm/d；RMSE都在2.0 mm/d左右；r值总体仍不高，TH模型平均仅有0.19，其他3种模型在0.6左右。综合来看，PT模型的效果稳定优于其他3个模型。对于林芝地区附近灌区无论有无气象观测数据供模型率定，建议采用PT模型进行ET0预报。

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