基于Matlab GUI的滴灌毛管优化设计程序研究

张旭东，王传全，迟道才，孙仕军

(1.沈阳农业大学水利学院，沈阳110866 2. 山东黄河河务局，济南 250011)

0 引 言

为了保障国家粮食安全和水资源安全，2012年以来，国家在东北四省区实施了“节水增粮行动”项目，同时推动东北地区农业发展方式的转型。在节水增粮计划实施过程中，东北地区的玉米膜下滴灌面积也迅速增加，截止到2014年，辽宁省的玉米膜下滴灌面积已经发展到了18.23万hm2，吉林、黑龙江和内蒙古地区发展面积则更大。一般情况下每年每公顷滴灌带费用占到整套滴灌设备费用的60%左右[1]；而且在滴灌工程规划设计中，毛管设计的计算量大、步骤繁琐，设计人员对此会花费很多时间和精力。目前，关于优化算法本身在优化设计中的应用及算法效率问题[2-4]，众多学者做了相关的研究，也发展了一些辅助设计系统[5,6]，但相对系统规模而又易于推广的程序并不多见。

本研究基于Matlab GUI界面，利用毛管水力学数学模型，后台采用遗传算法工具箱，编制程序进行毛管优化设计。该程序开发了毛管水力解析、单向毛管优化设计、双向毛管优化设计、等流量灌水器毛管水力解析与优化设计、微灌田间管网水力解析与优化设计等5个模块。每个模块可解决相关的若干问题，如双向毛管优化设计模块可解决最佳支管位置、双向毛管管径、双向毛管极限长度的优化等。程序操作方便、界面友好，能够提高设计效率和设计的合理性，可作为滴灌规划设计的辅助工具。本文以东北地区膜下滴灌双向毛管长度的优化设计为例说明模型的构建。

1 毛管铺设长度数学模型

1.1 基本原理

图1 双向毛管示意图

滴灌管网系统是由多个灌水小区组成，每个灌水小区中由一根支管和多条毛管组成，每条毛管上又有几十个甚至上百个灌水器，在管道中水流流动，水与灌水器之间相互摩擦，产生水头损失，所以灌水器的出水流量一般都是不相同的。以双向布设的毛管为例进行分析，如图1所示。图1中，规定以顺支管水流方向划分左右侧毛管，位于支管右侧的毛管为右侧毛管，位于支管左侧的毛管为左侧毛管；下标L表示左侧毛管，R表示右侧毛管；为叙述方便，以下对于左右侧毛管相同情况下，省略L和R。首先假设毛管末端的压力水头初始值h1为已知，根据水力学知识可知[7]：

q1=khx1

式中：q为毛管滴头流量，L/h；h为灌水器压力水头，m；k为流量系数；x为流态系数；ΔH为水头损失，m；α为局部水头损失扩大系数，本文取1.1；f为摩阻系数；Q为管道流量，L/h；d为管道内径，mm；m为流量指数；b为管径指数；S表示两滴头之间的距离，m；Q、ΔH的下标1表示滴头1和滴头2之间的管段；I为毛管沿地形方向的纵坡。

根据递推关系，采用倒推法求得该毛管上其他各滴头的流量和压力，因此，对于i=2，3，…，n，有：

hi=hi-1+ΔHi-1

qi=khxi

Qi=Qi-1+qi

(1)

(2)

进一步求得毛管的平均流量、灌水均匀度系数及流量偏差率。灌水均匀度用克里斯琴森均匀系数法计算：

(5)

灌水均匀系数根据工程由设计人员决定，一般滴灌的灌水均匀系数应该大于80%。

毛管上每个灌水器的流量会因为水头而变化，通常存在最大流量与最小流量，这种流量差异，一般采用流量偏差率来表示：

(6)

式中：qv为流量偏差率；qmax、qmin分别为灌水小区中灌水器最大和最小流量，L/h；qd为灌水器设计流量，L/h。

通常用灌水器设计允许流量偏差率来校核设计结果是否合理。根据《微灌工程技术规范》要求，一个灌水小区内的设计允许流量偏差率应小于等于20%。

1.2 模型建立

滴灌带铺设长度等于各灌水器间距之和加上第一个灌水器到滴灌带首部之间的距离，若滴头间距固定，则毛管铺设长度随灌水器数量(确定灌水量)而确定。因此，根据几何关系即可确定双向毛管有效极限铺设长度。而在双向毛管极限长度中，还要满足支管处的分流点压力水头相同，可构造双向毛管极限长度优化数学模型[8]：

f=Max(nL+nR)

(7)

同时满足约束条件：

(8)

式中：nL，nR分别为左侧和右侧毛管孔口数；HL，HR分别为左右侧毛管进口压力值，m；hmax、hmin分别为灌水器的允许最大和最小工作压力水头，m；其余字母含义同上。

2 程序设计

2.1 GUI界面和后台算法

本研究采用Matlab提供的标准GUI模板开发界面。后台的优化算法使用遗传算法工具箱(GA)，利用Matlab优化工具箱稳定高效的性能，数据传递采用varain、varaout和save、load相结合的形式，在调用遗传工具箱之前，运用罚函数理论将双面毛极限长度优化数学模型转换为无约束非线性规划。

2.2 设计思路与程序处理

程序设计时先构架主程序，再对滴灌毛管优化的不同问题编制相应子程序以供主程序调用。以双向毛管长度的优化为例，用户可以向该界面输入已知参数，调用编制好的通用优化算法程序，由子程序控制优化过程和优化结果。

双向毛管极限长度子程序的运行界面包括“优化过程”、“保存数据”、“流量偏差率计算”、“重新设置”等4个按钮。“优化过程”会使优化过程显示在新窗口中；为便于检查和编制设计说明书，“保存数据”按钮将每个滴头的压力，流量以及统计特征值全部保存成一个数据表，并存储为xls格式；“流量偏差率”按钮则选出毛管的最大与最小流量值，由式(6)计算流量偏差率，小于20%即符合设计要求，不符合则需重新进行优化；“重置”将用户输入的全部参数设置为内部预设初始值。据上，用户只需根据具体工程的基本性能参数，对程序预设值进行修改，就能够方便、迅捷地得出设计优化结果。

3 程序验证

国内某大型节水企业内镶式滴灌带，其性能参数为：管径d=16 mm，壁厚0.2 mm，设计工作压力为100 kPa，滴头间距S=0.3 m，灌水器设计流量qd=2.7 L/h，流量压力关系式：q=0.78h0.596。滴灌带沿地形纵坡I=0.01进行铺设，上坡为正，下坡为负，设左侧上坡，右侧下坡，设计灌水均匀度Cu=0.95。需计算滴灌带极限长度，确定最佳支管位置、各孔口的压力、流量。

分析可知，应由双向毛管极限长度子程序求解。该模型属于有约束的非线性规划，需利用惩罚函数，将其转换为无约束规划，得到适应度函数。调用ga.m时设置种群数为100，交叉率为0.9，最大遗传代数为100。运行所编制的程序，程序运行后优化结果如表1所示。

表1 双向毛管长度优化结果

优化结果显示：灌水器平均流量为2.702 L/h，相对误差0.074%，满足设计灌水流量要求；灌水均匀度0.970，大于设计灌水均匀度系数0.95，流量偏差率为14.029%，低于国家规范要求，表明该优化结果满足优化设计的要求。

4 结 论

基于GUI界面，采用Matlab GUI和遗传算法工具箱相结合的方法，对滴灌毛管优化设计过程编制了程序，充分发挥了两者的优点。双向毛管长度的优化验证结果表明，该程序具有操作简单和计算效率高及可视化好等优点，其结果满足相关规范要求，能够大大减少滴灌工程设计的工作量，为水利设计人员进行滴灌工程设计提供参考与帮助。该程序未来如果能结合空间布置和地理信息系统设计，将有更大的应用空间。

[1] 赵炳南,朱凤文,刘 莹.滴灌带的重复利用研究[J].节水灌溉, 2012,(1):75-76.

[2] 付玉娟,蔡焕杰,张旭东,等. 基于列队竞争算法的变权值树状管网优化布置[J].水利学报,2008,39(12):1 321-1 326,1 333.

[3] 张国祥,申 亮.微灌灌水小区水利设计的经验系数法[J].节水灌溉,2005,(6):20-23.

[4] 鞠学良,吴普特,W R Paul,等.基于能坡线法的微灌双向异径毛管设计[J].农业机械学报,2015,46(12):47-54.

[5] 王留运.微灌系统毛管与微管灌水器的水力学计算及设计程序[J].节水灌溉,1999,(6):14-17.

[6] 欧建峰,金兆森.微灌工程规划设计专家系统的研究[J].扬州大学学报(自然科学版)2002,(6):14-17.

[7] GB/T 50485-2009，微灌工程技术规范[S].

[8] 王新坤. 微灌管网水力解析及优化设计研究[D]. 陕西杨凌:西北农林科技大学,2004.