现代控制理论课程教学改革初探

张素君 王 超 宁 欣

河南科技学院机电学院 河南新乡 453003

现代控制理论课程教学改革初探

张素君 王 超 宁 欣

河南科技学院机电学院 河南新乡 453003

现代控制理论是自动化专业较难的一门课程，同时又是一门重要的专业必修课。因此针对在现代控制理论课程教学中遇到的公式多、内容抽象、难理解、学生学习积极性不高等问题，提出现代控制理论的教学改革方案。改革方案主要从理论教学、实验教学以及考核方式三方面进行改革，以达到更好的教学效果，为学生就业或继续深造奠定扎实的理论基础。

现代控制理论；改革方案；教学效果

现代控制理论是高校自动化专业和电气工程及其自动化专业的专业课程[1,2]，是大学本科的必修课。它是自动控制原理、计算机控制课程的后续课程，同时是研究生阶段的线性系统理论、最优控制等课程的基础，在专业教学中起纽带作用。课程注重学生对知识的全面把握和思维能力的培养。今天的课程改革不仅是为了适应社会对本科生目前的要求，也要适应未来社会的需要，必须从注重知识传授向注重能力培养方向转变，同时注重提高学生的素质。随着社会的发展，工程领域对学生的要求也发生了变化，对本科生的要求不再是培养较强的思维能力，而是初步具有分析和解决工程实际问题的能力。教学中存在以下几个方面的问题：一是数学基础不牢固，影响对该课程的理解；二是所选教材重理论轻实践，内容抽象；三是学生被动接受知识，不能理论联系实际，学习积极性不高，参与意识不强；四是学生毕业走向不同，同一方式教学，针对性不强。基于以上问题，本文参照其他院校的改革方案[3-5]结合本校教学中存在的问题，从下面几方面进行改革尝试。

1 理论教学改革

理论教学改革从教学内容和教学方法两方面展开讨论。

1.1 教学内容的改革

现代控制理论课程在本科阶段一般设置32～48学时不等[6]，并且理论学时和实验学时的设置也不一致。本校理论教学学时为32学时，没有开设实验课。教学内容主要包括：线性控制系统状态空间表达式的建立，即系统模型建立，状态空间表达式的求解，状态能控性、能观性及稳定性的分析，系统极点配置与状态观测器设计。内容较多但是课时较少，需要优化教学内容。

1.1.1 在绪论中补充下面内容

绪论主要介绍控制理论的来源，发展历程，主要应用领域以及发展现状。为了方便现代控制理论课程的学习还需要补充以下三方面内容。

(1)补充必要的数学知识

要想建立学生的学习兴趣，首先要保证学生听得懂、学得会。现代控制理论课程中的控制理论是基于大量数学公式的推导而提出的，只有理解了推导过程，才能彻底理解理论的本质和内涵，因此需要学生本身具有较强的数学功底，尤其是扎实的线性代数和微分方程知识。而有些对于学习现代控制理论很重要的知识点，在前期课程中没有进行深入的学习，例如高阶微分方程的求解；甚至有的知识点不曾学习过，例如约当标准型，矩阵指数函数等。因此，适当补充必要的数学知识是学生学习本课程效果的重要保障。

(2)现代控制理论与经典控制理论对比

经典控制理论是现代控制理论的先修课程，为了学习现代控制理论，复习经典控制理论的模型与分析方法是非常必要的，表1给出经典控制理论与现代控制理论的对比情况。

表1 经典控制理论与现代控制理论对比

(3)现代控制理论的课程体系

为了方便学生了解本课程的主要内容和知识脉络，介绍课程体系如图1所示。

图1 现代控制理论课程体系

1.1.2 精简教学内容 突出本质性概念

现代控制理论内容丰富但公式推导很多，在教学过程中，应该遵循突出物理意义的原则。基本理论的教学在保证内容严谨性和系统性前提下，对定理数学证明的严谨性不刻意要求，略去一些复杂的证明过程，突出问题的背景、着重强调结论的内涵、直观物理意义以及需要满足的条件。现代控制理论课程中，模型的变换贯穿始终，因此，在授课过程中一定要说明模式变换的原因和条件。

1.1.3 介绍控制领域新知识和新研究方向 跟踪新技术

控制理论目前活跃的科研分支很多，在现代控制理论课教学过程中适当引入控制领域的发展动态，是非常必要的，而控制领域重要会议和重要期刊往往承载着先进理论和科研发展方向。通过介绍科研发展方向不仅可以开阔学生视野还可以激发学习控制理论的兴趣。国际认可的三大会议：美国控制会议(American Control Conference，简称ACC)，较全面地反映自动控制各领域理论与应用的最新研究成果；IEEE控制与决策会议(IEEE Conference on Decision and Control，简称CDC)，侧重于理论研究；国际自动控制联合会(International federation of Automatic Control，简称IFAC)，介绍控制理论与应用发展新成果和新趋势，内容广泛。国内重要的会议有中国控制会议(Chinese control Conference，简称CCC)，中国过程控制会议(Chinese process control conference，简称CPCC)和中国控制与决策会议(Chinese Control and Decision Conference，简称CCDC)。控制领域的重要期刊主要有《自动化学报》《控制理论与应用》《控制与决策》。

1.2 教学方法的改革

1.2.1 传统教学和现代教学相结合

现代控制理论课程存在内容较多而课时较少的特点，如果仅仅采用传统的板书教学方式，难以扩大教学容量，完成教学任务。传统教学方式不方便表达课程中的图片，控制系统动态仿真过程等形象的教学材料。随着计算机的发展，现代化的多媒体教学已经普及，它可以使教学容量扩大，并能够插入大量形象的图片资料以及演示控制系统的动态仿真过程。多媒体教学弥补了传统教学的不足，传统板书教学保留着它独特的优点，它更容易灵活地分析，让学生看清楚分析的步骤。对于现代控制理论课程，采用多媒体和板书相结合，利用两种教学方法的优点，来补充两者的不足，容易达到较好的教学效果。

1.2.2 把MATLAB仿真引入课堂教学

现代控制理论课程由于讨论的对象是多变量系统，公式推导较多，计算复杂。理论教学势必会把大量的时间用在公式的推导上，如果再花费大量的时间进行例题复杂计算的讲解，容易使学生陷入本课程是另外一门数学课的误区，而忽略工程应用的背景。若在理论教学中，注重分析控制理论，工程应用，例题的计算通过MATLAB软件完成，MATLAB仿真软件功能强大，不仅可以用几条简单的命令(调用函数)完成复杂的运算，也可以对控制系统进行动态仿真，可以增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性，激发学生的探索欲望。

1.2.3 分层次教学

目前所招大学生层次差别大，而教学计划、教学大纲是针对大部分学生，或者根据学生的平均层次制定的。同一个班的学生由于个人素质、学习兴趣、学习能力的不同，统一授课会使差别越来越大，出现两极分化现象，由于教学资源有限，很难在课堂上照顾所有学生。加强课外辅导对贯彻“因材施教，因人施教”原则，提高教学质量起到很重要的作用。教师根据学生的情况，把学生分成小组，根据每组的情况，采用不同的方法辅导，这种分层次教学方法可以照顾到所有同学，同一小组的一起学习可以提高学习积极性，不同小组展开竞赛也可以激发学生的上进心。

1.2.4 讲解与练习相结合

现代控制理论课程理论较为抽象，逻辑严谨，难理解，仅靠教师课堂的讲解很难掌握，因此要求学生除了认真听讲外，还需要做一定量的练习题加以巩固。虽然教师可以在课堂上讲解一些典型例题，但受到课堂时间的限制，大量的练习要放在课外。通过课外练习不仅可以巩固课堂学习的知识，还可以思考并加以运用，习题的辅导比较分散，对于多数同学存在的问题集中辅导。另外，教师与学生也可以建立网上交流，实时解决同学在练习中遇到的问题，并不受时间和空间的限制。

2 实验教学改革

2.1 MATLAB软件在现代控制理论实验课中的应用

MATLAB在现代控制理论教学中起非常重要的作用，如果仅靠课堂上教师少量的演示，学生很难掌握MATLAB软件在该课程中的应用。因此，需要开设一定量的实验课程，在实验课中对MATLAB中Simulink进一步讲解，演示对动态系统仿真过程，并调出系统响应的动态曲线供学生分析，如果不能满足控制要求，可以通过手动调整控制参数，达到控制系统的动态优化指标，并能实时观测参数对动态响应曲线的影响，为系统设计提供依据。教师通过演示让学生自己动手调节参数来改善系统动态过程，加深理解参数对控制系统的影响。

2.2 注意提高学生的动手能力和综合实验能力

大部分工科院校已经把MATLAB引入现代控制理论的课堂或实验室。如果能把实际的系统作为现代控制理论的实验设备，并把实际的实验平台和仿真结合起来，将会取得良好的学习效果，同时会提高学生的动手能力和学习的动力。目前常用的现代控制理论实验设备为倒立摆和双旋翼，它们是典型的非线性、多变量、高阶次的复杂系统。倒立摆系统可以做验证性实验，验证控制理论的控制效果，也可以做开发性实验提高学生的创新能力。它已经成为现代控制理论教学、实验和科研的理想实验平台。实验主要研究倒立摆系统的建模和状态反馈设计方法。先建立一级倒立摆系统的状态空间模型，基于MATLAB软件分析系统的能控性和能观测性，根据给定的稳态和瞬态参数要求设计系统的状态反馈矩阵。然后基于倒立摆实验平台检验得到的理论计算结果。通过上述实验，学生可以加深理解复杂系统的状态空间分析方法，提高对复杂控制对象的分析和控制设计能力。

3 考核方式的改革

目前现代控制理论课程的考核方式主要采用期末试卷考查，平时成绩一般就是平时考勤情况。这种考核方式试卷较难，学生很难在规定时间内做完，并且试卷计算量大，计算能力差的同学成绩很难及格，如果简单，计算量小，有很多学生又可以通过期末突击的方式取得高分，学生层次拉不开。在试卷上很难体现学生的分析能力、动手能力和创新能力。因此，为了全面评价学生的学习效果，现代控制理论课程的考核方式主要采用试卷形式，辅以考勤、课堂讨论、作业以及实验成绩。最终期末成绩由期末考试成绩和平时成绩两部分，其中考试成绩占60%，考勤、课堂讨论、作业以及实验各占10%。

4 结束语

本文根据本校现代控制理论课程教学中发现的问题，提出几点改革方案，改革从理论教学、实验教学以及考核方式等方面阐述，通过改革以求达到较好的教学效果。教学改革理论方面的很容易实现，但实验方面需要先开设实验课程，再购买实验设备，这些需要任课教师与学校协商解决。教学改革任重道远，需要不断改革来适应不同时代大学生的学习特点以及社会不断发展对大学生需求的变化。

[1] 田佳,战振忠.基于MATLAB平台的现代控制理论研究[J].吉林工程技术师范学院学报,2010,26(9):76-77.

[2]王从庆,丁勇.现代控制理论课程教学改革的实践与探讨[J].南京:南京航空航天大学学报:自然科学版,2004,6(1):72-75.

[3]郑志强,翁智.“现代控制理论”课程教学改革探索[J].实验室研究与探索,2013,32(11):381-383.

[4]李生权,李娟,莫岳平.电气专业现代控制理论课程教学的探索与实践[J].安徽工业大学学报:社会科学版,2013,30(5):116-117.

[5]张正强,王艳霞.“现代控制理论”课程的教学探讨[J].电气电子教学学报,2009,31(5):31-32.

[6] 叶彪明.基于MATLAB的《现代控制理论》课程的实验设计[J].实验室研究与探索,2004,23(1):28-30.

Primary Exploration of Teaching Reform for Modern Control Theory Course

Zhang Sujun, Wang Chao, NingXin

School of Mechanical and Electrical Engineering, Henan Institute of Science and Technology, Xinxiang, 453003, China

Modern control theory is difficult to the students of automation specialty, but it is also an important professional required courses. Therefore, the teaching reform program of modern control theory is proposed according to the problems encountered in teaching, for example, more formula, content abstract and difficult to understand and students study enthusiasm is not high, and so on. The reform program mainly contains theoretical teaching; experimental teaching and ways of evaluation, and so on three aspects. The teaching reform is to achieve the better teaching effect and lay a solid theoretical foundation for the employment and continuing their studies.

modern control theory; the teaching reform program; teaching effect

2016-01-27

张素君，硕士，讲师。王超，硕士，讲师。宁欣，在读博士研究生，副教授。

国家自然科学基金(编号：61374136)，河南省高等教育教学改革重点研究项目(编号：2014SJGLX053)。