关于提高材料力学教学质量的探讨

王国明 李宏伟

滨州学院 山东滨州 256600

关于提高材料力学教学质量的探讨

王国明 李宏伟

滨州学院 山东滨州 256600

为了提高材料力学的教学质量，提出借助校园里的材料力学实例，让理论更贴近实际；提出列举古今中外与材料力学有关的趣事和实例，激发学生的学习兴趣；提出借助ANSYS软件，培养学生操作软件的能力；提出批改作业时，找学生作为小助手，师生共同批改作业，既能了解学生知识点的掌握情况，又能拉近师生间的距离；提出及时归纳总结，帮助学生理清易混淆的公式。

校园； ANSYS；批改作业；归纳总结

材料力学是工科专业非常重要的一门专业基础课，也是构成专业课程的基础性平台课，对学生后续学习专业课程起着非常重要的作用。材料力学是研究材料在各种外力的作用下产生的应力、应变、强度、刚度、稳定性和导致材料破坏的原因。目前，我校材料力学教学主要存在以下问题：教学方法死板，缺乏灵活性；批改作业方法不科学；学生的积极性不高，上课气氛不活跃；学生对类似的公式容易混淆等。材料力学与工程实际紧密结合，实用性强，同时课程中的概念较为抽象，理论性强。进行材料力学教学方法的探讨，有利于提高教学质量，有利于培养学生解决实际问题的能力。

1 利用校园里的材料力学实例进行教学

1.1 粉笔

粉笔主要用在课堂教学，已进入高校的大学生对于粉笔并不陌生[1]。但真正了解粉笔力学性能的又有多少学生呢？教师在讲解拉伸压缩、扭转时，可以引用粉笔作为例子。粉笔是脆性材料的典型，对于脆性材料，在拉伸力较小的情况下就被拉断，没有屈服现象和缩颈现象，断裂前线应变和伸长率也很小。与塑性材料相比，脆性材料拉伸力学性能最大特点就是断裂前几乎没有塑性变形。教师在讲脆性材料拉伸力学性能时，可以拿根粉笔给其中一名学生，让学生在课堂上做一个简单的拉伸实验，最终的拉伸结果如图1所示。

图1 粉笔的拉伸实验

在讲脆性材料扭转时，多数学生无法理解为什么断裂面为45°的螺旋面。教师还可以引用粉笔作为例子。最终，粉笔扭转结果如图2所示。取粉笔最前面素线上的任一点，其应力状态如图3a所示，为纯剪切单元体，其中，代入最大及最小正应力计算公式，得：

所以2α0=-90°或-270°，即α0=-45° 或-135°。以上求解过程表明，从x 轴起，因σx=σy，故-45°(x轴顺时针旋转)确定主平面上的主应力为σmax，即σ1，故得主单元体如图3b所示。

由图3 b可知，在纯剪切应力状态下，σ1=−σ3=τ，σ2=0，其中σ1为拉应力，σ3为压应力。此时，粉笔表面上各点的σ1所在的主平面连成倾角为45°方向的螺旋面。由于脆性材料抗拉强度较低，所以脆性材料在扭转时的螺旋面是由最大拉应力σ1而引起断裂破坏的。

图2 粉笔的扭转

图3 应力状态[2]

1.2 纸张

纸是我国的四大发明之一，为文化传播立下了非常卓著的功勋，焕发着自己独特的光彩，纸张又和材料力学有什么关系呢？

选择合理的截面形状可以提高压杆的稳定性。从压杆稳定的欧拉公式可知，截面惯性矩I越大，临界压力Fcr也越大。取一张A4纸，让其在平稳的桌面上站立是无法实现的。如果把A4纸卷成一圆筒，则很容易实现纸张站立。原因在于材料远离截面形心，惯性矩I增大，提高了压杆的临界压力。

但此时应提到，也不能为了取得较大的惯性矩I，就无限制的增加圆环的直径而减小其厚度，这将使壁厚变薄而引发局部失稳，发生局部折皱现象。如：用力踩易拉罐。

引用一些可以在教室直接做实验的材料力学实例，可以激发学生对材料力学的学习兴趣，加强理解，提升学生的学习效果。

2 列举古今中外与材料力学有关的趣事和实例辅助教学

建于隋朝年间的赵州桥横跨洨河南北两岸，是当今世界上现存最早保存最完整的古代敞肩石拱桥，其充分利用了石料的抗压缩强度。

大家都知道，“泰坦尼克号沉船”事件是人类历史上最悲痛的海难之一[3]。沉船的真正原因是泰坦尼克号当时航行速度已经大大超出了夜间海面安全航行的最大速度，船的速度和船体的质量形成巨大的动能，使船体与冰山相撞产生极大的冲击力，并在碰撞处产生巨大的局部应力。

另外，船体上钢板与铆钉质量差也是可能导致海难的又一原因。根据资料显示，船体并不是正面撞在冰山上，而是侧面与船体相擦，侧舷船壳钢板受到极大的挤压应力和剪应力，而船壳上的钢板是通过铆钉进行连接的。调查发现，泰坦尼克号所用铆钉的材料力学性能实验是在室内常温下进行的，而这些铆钉在低温下的破坏应力要远低于室内的应力，致使船壳破裂，船身进水，最终沉入海底。

3 应用ANSYS软件进行教学

ANSYS软件是美国ANSYS公司开发的大型有限元分析软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程软件[4]。目前，我国有百余所理工类院校采用ANSYS进行有限元分析或作为标准教学软件[5-7]。应用ANSYS软件可求解外载荷引起的位移、应力和力。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，也可以进行非线性分析，如：塑性、大变形、大应变及接触分析等。

拉伸压缩、扭转、弯曲的应力和内力、压杆稳定等知识都是材料力学课程的重点内容。这些重点内容可通过ANSYS进行分析，得到应力、应变和内力等的相关数据、动画或云图[8,9]。在对重点知识进行讲解时，通过ANSYS进行分析，并与计算所得的理论结果进行对比验证，巩固学生对重点知识的掌握。

以轴向拉伸时的轴力图为例。在工程结构中，杆件发生轴向的拉伸是非常常见的。轴向拉压的受力特点：作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向伸长或缩短。以如图4所示的轴为例，试用ANSYS软件绘制其轴力图。建立轴的有限元模型(如图5所示)；添加力绘制轴力图(如图6所示)。

图4 轴

图5 轴的有限元模型

图6 轴力图

从图6中可知，AB段上轴力为红色区域，轴力为6 000 N，为拉力；BC段上的轴力为蓝色区域，轴力为-12 000 N，为压力；CD段上的轴力为绿色区域，轴力为-4 000 N，为压力。

理论计算：由平衡方程F1−F2+F3+F4=0知，FF33==88kkNN 。

在AB段上取截面1-1，由左段列出平衡方程F1−FN1=0知，FN1=F1F=3=68kkNN，即AB段横截面上的轴力为66kkNN 。

同理，FN2=−12kN，FN3=−4kN，可见通过ANSYS分析所得轴力与理论计算值一致。

利用ANSYS软件把抽象的数据转换为形象生动的图形，提高学生分析数据的能力，增强学生对结构的感性认识及工程概念。借助有限元软件的教学方法也可以拓宽学生的眼界，让学生初步了解现代的计算方法。

4 作业批改

作业批改是教学工作中不可忽视的一项重要内容，与整个教学活动密不可分[10]。而真正的实践过程中，许多教师只重视作业布置，而忽视作业的批改。在对教师作业批改情况的调查中发现，部分教师在批改作业时只是用红笔在作业本上划对错号，这样做不仅不利于学生的学习，也不利于自身教学水平的提高。

作业的重要性不言而喻。教师可以通过学生的作业及时了解学生掌握知识的情况，在课堂的讲解中，重点讲解学生作业中易错和学生不会的知识点，让学生更进一步的掌握知识点。批改作业的过程中，还可以发现更多不同的解法和解释，从而发散思维，并将这中思维带到教学中，启发学生，教学相长。

笔者所在学校材料力学理论课程总学时为64学时，共32次课，每上一次理论课，都会留给学生1～2道作业题。设定某年级机械设计制造及其自动化本科某班共32名学生，每2名学生一组。作业批改时，笔者随机抽取10本作业由教师批改，剩余的22本笔者指定某组的2名学生(相当于教师的小助手)负责批改，并对作业进行记录，并分别挑出2本较好和较差的作业，进行拍照。学生在批改作业前，教师要把作业题对这两名学生做详细的讲解。下次课时，笔者在课堂上会面向全班同学讲解上次作业的批改情况，并用PPT展示较好和较差作业的照片。同时课后答疑由批改作业的两名学生负责，若学生无法解答的问题，由笔者进行答疑。通过这几年的实践摸索，这种做法取得了不错的效果，及格率大幅提升，学生的积极性也得到了充分的调动，教师和学生共同受益。

5 及时归纳总结

材料力学课程的公式特别多，笔者在讲课过程中要求学生要理解公式的推导过程，在理解推导过程的基础上，掌握并记住公式。材料力学课程中的很多公式相差不多，特别容易混淆，所以笔者在讲课的过程中及时归纳总结。如圆轴扭转和弯曲变形时的极惯性矩、惯性矩和抗扭截面系数、抗弯截面系数。这几个公式特别相似，只是在数字上稍有不同(见表1)。

表1 截面的参数

6 结束语

材料力学是工科专业开设的一门专业基础课程，也是一门为设计工程实际构件提供必要理论基础的重要技术课程，因此研究材料力学教学方法改革有非常重要的意义。笔者从校园里的材料力学实例、古今中外与材料力学有关的趣事与实例、借助ANSYS软件、作业批改、及时归纳总结五方面探讨材料力学教学方法的改革。通过多年的实践，发现笔者提出的教学方法对提高学生学习材料力学兴趣，提高教师自身教学水平有较大的作用。人类社会在不断的发展中，材料力学的教学改革也需要在不断的实践中根据学生的发展不断调整和摸索，因此材料力学教学改革是一项长期的任务。

[1]侯作富,梅超.教室中的材料力学实例[J].力学与实践,2013,35(6):90-92.

[2]刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2010.

[3]李颖,冯立富,郭书祥.《材料力学》教学中的一些生活和工程实例[J].力学与实践,2005,27(2):79-80.

[4] 李艳洁,赵东,赵秀丽,钱桦.ANSYS软件在“材料力学”教学中的应用[J].中国林业教育,2009,27(S1):44-46.

[5]王宏伟,王永廉.结合具体工程实例将ANSYS引入材料力学[J].孝感学院学报,2010,30(6):118-121.

[6]叶勇.谈ANSYS与《材料力学》课程教学的有机结合[J].科技情报开发与经济,2005,15(20):216-218.

[7]方治华,朱云,李革.材料力学实验教材的研究与探索[J].实验室技术与管理,2008,25(4):144-145.

[8]段翠芳,杨富超.关于《材料力学》课程教改的探讨[J].河南机电高等专科学校学报,2006,14(2):109-111.

[9]李云,孙华东.材料力学内力图分析教学方法研究[J].甘肃联合大学学报,2009,23(6):93-96.

[10] 李玉兰,张永祥,樊小龙.材料力学课程教学改革与实践[J].高等建筑教育,2010,19(5):78-80.

Discussion on Improving the Teaching Quality of Material Mechanics

Wang Guoming, Li Hongwei

Binzhou University, Binzhou, 256600, China

In order to improve the teaching quality of material mechanics, the paper puts forward the theory of material mechanics in the campus, to let the theory more close to realty. The paper cites some anecdotes and examples about material mechanics at all times and in all countries, to stimulate the students’ interest in learning. The paper presents the use of ANSYS software to train students’ ability of operating software. When correcting homework, the teacher finds the students as an assistant, teachers and students correct homework together, the teacher can not only understand the students’ knowledge, but also can shorten the distance between teachers and students. The paper presents that the teacher should sum up some formulas, to help students to make the formula clearly for confusion.

campus; ANSYS; correcting homework; sum up

2016-01-11

王国明，硕士，讲师。李宏伟，硕士，教授。

滨州学院校级重点课程群(编号：BYZDKCQ201305)。