尊重差异

董育宁

中图分类号：G633 文献标识码：B 收稿日期：2015-11-11

一、优等生和差生在认知结构方面具有丰富性和贫乏性的特点

在高中数学教学中，笔者经过多年的观察发现，优等生和差生在一些方面有着截然不同的特性，而多数优等生在知识结构方面具有鲜明的丰富性，所以优等生在知识的接受和运用方面比差生存在优势。相比于优等生来说，差生在知识结构方面就显得贫乏得多，造成差生在接受新知识和运用知识解决实际问题的过程中存在种种困难。

比如，在进行关于“两角和与差”的三角公式新知识教学过程中，优等生对于“两角和与差”的三角公式的认知过程显得比较轻松，原因就在于优等生对于公式中所用到和提及的与教学相关的知识比较了解。正是因为具有丰富的知识结构，在教师有针对性的教学中，这类学生能够有效和及时地回想起来与所学内容相关的公式和定理，并且能够在思维中形成新的知识结构。而对于差生来说，由于其知识认知结构相对比较贫乏，在有关“两角和与差”的三角公式的新知识教学中，这类学生由于缺乏需要建构新知识的旧知识结构，导致学习出现困难，表现为听不懂、理不清的情况。很显然，差生原有知识结构的缺失，直接影响着新知识结构的有效建立。对于差生来说，要完成新知识的学习，急需要的是补齐旧的知识结构，以实现新旧知识结构的有效建构。而此时如果教师不能够很好地认清学生的这种差异性，只是照顾优等生的学习状况，结果只会使差生对新旧知识结构的建构变得无效而失败，使得优等生更优，差生变得更差。

可见，在高中数学教学中，优等生和差生在认知结构方面具有丰富性和贫乏性的特点是客观存在的，教师要正确地认清这一点，充分地尊重学生的这种差异性，改变教学策略，让不同层次的学生都获得成功和发展。

二、优等生和差生在认知结构方面具有整合性和零散性的特点

学生的学习过程不仅仅只是对知识结构的有效构建，更重要的是在学习知识和运用知识解决实际问题的过程中表现出来的整合性特征。优等生具有优秀的整合能力，在学习知识和运用知识的过程中，能够把知识结构和生活中的经验以及其他学科的内容有效地进行整合，用来完成学习任务；而差生就不具备这方面的能力。

比如，在进行“两角和与差”的三角公式的学习中，优等生能够根据公式的推导过程，联系已有的知识和公式，整合形成一个公式的链接结构；在这个链接结构中，每一个公式都是相互关联和制约的，具有着统一的逻辑性内部结构。不仅是在这堂课的学习中是如此表现，观察优等生的学习过程，你会发现他们的这种知识的整合性是一以贯之的，这也是优等生之所以成绩优异的重要原因之一。而对于差生的表现，我们看到的是尽管他们可以在教师的帮助下，罗列出与之相关的几个公式，却不能自主地形成系统性的公式链接结构。这说明差生的知识结构是零散的，不能够对这些零散的知识结构进行有效的整合。于是在实际运用公式的过程中，就会出现解题思路和方法的缺失，进而导致知识不明、结构不清的情况出现。

可见，正是由于优等生和差生在知识结构中存在着整合性和零散性的特点和差异，导致学生在学习知识和运用知识解决数学问题时出现明显的不同。

三、优等生和差生在认知结构提取方面具有灵活性和迟滞性的特点

优等生和差生在知识结构方面的差异，导致学生的知识储备不同：优等生具有更丰富的知识储备。不仅如此，在实际运用知识的过程中，优等生能够在繁复的知识中灵活地寻找到知识点，并加以运用，从而解决数学问题，表现为出色的解题能力。而差生由于知识储备的欠缺和知识结构的零散性，导致这类学生在提取这些知识的时候显得迟滞，表现为解题慢而无思路。

比如，有这样一道题：√2ax-a2这个无理式中，假如结果等于y，就可以推出有关x的函数式√2ax-a2成立。在面对a大于0，如何解不等式√2ax-a2> 1-x的问题的时候，优等生和差生存在截然不同的表现。差生苦思不得其解，而优等生却能够通过观察函数的关系，看出存在的分类标准，很快就能够得出这道题的解。优等生和差生的这种差别，在解题的过程中表现得很明显。

从以上这个案例可以看出，在高中数学教学中，优等生和差生在解题阶段的差异愈发明显。这主要就是因为在认知结构提取方面，优等生具有灵活性及差生具有迟滞性的特点。而缩小这种差距，需要教师的努力引导和点拨。

由此可见，学生的差异性在高中数学教学的不同阶段、不同课例中都有着明显的表现。作为高中数学教师，要敏锐地发现这种差别的存在，并采取措施，有针对性地调整教学策略，缩短这种差距，提升教学的有效性。