基于光能利用率的汽车LED加宽光型透镜设计方法

李礼夫，邓星辰

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州　510640)



基于光能利用率的汽车LED加宽光型透镜设计方法

李礼夫，邓星辰

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州510640)

摘要：针对常用汽车LED加宽光型照明系统光能利用率低的问题，在非成像光学的基础上，提出了内表面和外表面相结合的加宽光型透镜设计方法。其中，透镜内表面根据全内反射原理设计，实现光能的收集；透镜外表面根据光能量映射原理设计，实现光能的再分配。为验证该方法的可行性，进行了光学仿真。结果表明，所设计的加宽光型透镜不但能满足相关要求，而且其光能利用率较现有平凸透镜提高了35%。最后，进行了相关实验，实验表明其产生的光型符合加宽光型几何及照度要求。

关键词：光学设计；LED；照明；加宽光型

引言

发光二极管(LED)具有体积小、能耗低、寿命长、可靠性高等诸多优点，近几年随着技术的不断发展，LED的光效也有所提高，为其取代汽车前照灯传统光源提供了可能[1]。然而，单颗LED发光强度小，并不能提供足够的光通量以满足汽车的照明需求[2]。因此，现如今以LED为光源的汽车前照灯多以组合光源为主要发展趋势，即通过不同透镜组合来拓宽LED组合光源的光型，以使汽车前照灯照明达到法规的照明要求[3]。因此，为拓宽前照灯照明区域，需要设计相应的加宽光型照明系统。目前，较多使用的加宽光型透镜为平凸透镜，光能利用率较低，只有30%左右，节能效果差。

基于此，根据非成像光学原理，提出了透镜内、外表面相结合的设计方法，即通过设计由全内反射内表面和基于光能量映射的外表面所组成的加宽光型透镜，来提高光学系统的光通量收集率、获取系统加宽光型和高光能利用率。

1汽车LED前照灯的加宽光型透镜设计原理

根据LED透镜成像基本原理可知，其透镜主要由两个折射面和其包围的透明介质所组成，其中一个折射面(简称内表面)作用主要用于收集LED光源的光能，而另一个折射面(简称外表面)则是用于构建能满足加宽光型几何、照度要求的表面。因此，基于汽车LED前照灯的加宽光型透镜设计主要分为全内反射(Total Internal Reflection，简称TIR内表面)内表面和光能量映射(Illumination Energy Mapping，简称IEM外表面)的外表面设计，如图1所示，其中内表面主要实现光能收集，同时将LED发出的光线折反射为平行光，而外表面主要实现平行光光能的重新分配[4]。

图1　加宽光型透镜设计原理Fig.1　Design principle of widen optical lens

1.1　加宽光型透镜TIR内表面设计原理

TIR内表面为旋转曲面，由a线、b线、c线围绕导线OY旋转而成[6]。

其中，a线是准直曲线，由其旋转而成的曲面可将点光源发出的光线折射为平行于Y轴的光束，该线是根据光线在傍轴条件下的等光程性，利用费马原理求得的，其公式为

(1)

式中，n1、n2为内表面两侧的折射率，β为LED发出的任一光线与Y轴的夹角，称为极角，ra(β)为对应于极角β的光线投射到a面上时的极径，r0a为β=0时的极径，即为透镜内表面与LED光源在Y方向的距离。

b线为拔模斜度直线，由其旋转而成的曲面可在透镜注塑成型时给模具提供相应的拔出角度，考虑到拔模方便，λ取3°。

c线为全反射曲线，由其旋转而成的曲面可将b面折射的光线全反射为平行于Y轴的光束[7]，是利用Snell定律在全反射条件下求得的，其过程为：由LED发出的光线经b面折射，然后在c面发生全反射，假设b面的任一入射光线与X轴的夹角为θ，相应的折射光线与其法线的夹角为α，则c面的入射光线单位矢量可根据折射定律求得，公式为

(2)

(3)

在反射条件下，公式(3)中n1=-n2[8]。

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之后，利用法向量可求得切线方程，通过求下一入射光线与该切线的交点求曲线上的坐标点，进而可得到相应的法向量，然而用上述同样的方法求得曲线上下一坐标点。即通过这样的循环迭代，从初始点开始迭代，可依次求得c线上的坐标点，进而通过曲线拟合得到其型面方程。

图2　TIR透镜内表面产生的平行光照度图Fig.2　TIR inside surface collimate radiation illuminaion distribution

在确定了a线、b线、c线的方程后，可形成TIR内表面。由于透镜外表面是将内表面折反射的平行光能量进行再分配，内表面形成的平行光能量会影响外表面的设计。因此，需要在TracePro中对TIR内表面形成的透镜进行仿真分析，结果如图2所示。由仿真结果可知，其生成的平行光能量呈轴对称分布，可将其数据提取拟合，求得平行光照度与旋转轴坐标的关系，其公式为：

EA(x) =a1e-((x + 1.419)/5.213)n-a2e-((x + 3.467)/6.659)n+

a3e-((x + 0.06587)/0.4038)n+a4e-((x-2.234)/1.443)n+

a5e-((x-14.99)/7.782)n+a6e-((x-3.383)/1.123)n

(4)

式中，x为光照度分布图上的横坐标。

2.2　加宽光型透镜的IEM外表面设计原理

2.2.1基于加宽光型几何及照度特征的微元光能量分配

加宽光型模块是为了提高近光光型15°截止线下方区域的光照度，因此，其光型大致呈较扁较宽的类矩形，而且光照度均匀。基于此，可将平行光照度分布和目标照明面进行相应的网格划分，并使二者在几何、照度上一一对应，如图3所示。

图3　平行光能量与加宽光型的微元划分及映射关系Fig.3　Infinitesimal division and correspondence between parallel light energy and target screen

首先，对平行光照度进行网格划分，由于其呈轴对称分布，采用经纬划分[9]，即利用M条经线和N条纬线将其划分为M×N个单元，并且每个单元的光能量相等，由此可求得每一能量单元对应的节点坐标，其公式为：

(5)

式中，xi为单元结点坐标，N为网格数量。之后，为便于计算，将节点坐标换算为极坐标形式，即

(6)

式中，γi为平行光能量划分的经线与X轴夹角，Rj为环线半径。

之后，对加宽光型目标照明面区域进行网格划分。为使平行光能量单元与目标照明面单元一一对应，将目标照明面按照中心辐射的方法划分为M×N个类矩形单元，并确保各面积单元面积相等。

至此，完成了平行光能量和加宽光型目标照明面的网格划分。根据能量守恒定律，在不考虑透镜吸收率的情况下，平行光照度能量单元与加宽光型面积单元接收的能量有如下映射关系

(7)

式中，EA(γi,Rj)为平行光在经线γi与环线Rj处的光照度；δi为射线与X轴夹角，ri,j为类矩形半径(二维数组，i、j分别表示了类矩形的长短边)，E(δi,ri,j)为近光光型上的(δi,ri,j)点的光照度。

1.2.2基于切面迭代的透镜外表面构建

根据公式(7)建立的映射关系，可以获得对应于能量单元的透镜网格边缘点的入射与出射光线，之后通过切面迭代[10-11]构建透镜的外表面。其方法如下：

首先，需得到TIR内表面折反射的平行光矢量，其公式为

(8)

式中γj为划分平行光照度图的经线与X轴的夹角，Rj为环线半径，该平行光光束即为透镜外表面入射光线。

N0,j,x(x-P0,j,x)+N0,j,y(y-P0,j,y)+

N0,j,z(z-P0,j,z)=0

(9)

图4　切面迭代法构建自由曲面Fig.4　Design method of freeform surface with tangent plane iteration

利用以上方法，可求得自由曲面经线方向的坐标点，之后，以经线方向各节点坐标为起点在纬线方向迭代，得到纬线方向的坐标点。最后结合经线方向迭代结果，通过曲面放样的方法可形成透镜外表面[12]。

2基于LED的加宽光型透镜实验与仿真

依据上述方法，在三维曲面建模软件里编写相应的程序，计算所有的三维坐标，并将其拟合成曲面，形成三维模型；之后，结合TIR内表面，可得到加宽光型透镜模块。为验证其光型效果，在TracePro软件中采用单颗LED为光源建立照明系统，如图5所示，设置透镜、LED的相关参数，进行仿真，仿真结果如图6所示。

图5　加宽光型透镜三维模型Fig.5　3D Model of Widen Pattern Lens

图6　加宽光型仿真结果Fig.6　Simulation result of widen optical

由图6可知其产生的光型大致呈类矩形，光型区域光照度平均值为2.24lx，光能利用率达到了66.6%，较常用平凸透镜提高了35%左右，实现了照明系统的高光能利用率。

为进一步验证该方法的可行性，选用PC材料利用注塑成型方法设计了同等大小的透镜，如图7所示。

图7　加宽光型实体模块Fig.7　Entity module of widen pattern lens

之后，采用仿真中同等大小、光强的LED为光源进行实验，实验结果如图8所示。

图8　加宽光型实验结果Fig.8　Experimental results of widen optical

通过对比图6和图8，可知设计的加宽光型透镜所产生的光型可以实现汽车左右两侧±20°的照射范围，并且提高了汽车前照灯近光光型区域内25LL、25RR以及50L等关键点[13]的光照度，在几何、照度上符合加宽光型照明要求。

3结论

根据非成像光学原理，提出了TIR透镜内表面和IEM透镜外表面相结合的加宽透镜设计方法。该方法首先利用TIR内表面得到平行光能量，根据平行光能量分布和边缘光线理论，采用光能量映射的方法得到透镜外表面。由该方法设计的加宽光型照明系统在实现汽车两侧加宽照明的前提下也提高了光能的利用率，并且该方法也可用于其他照明元件的设计。

参考文献

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[13] 汽车用LED前照灯：GB 25991—2010[S]. 北京: 中国标准出版社, 2011.

Design Method of Automotive LED Widen Pattern Lens Based on

Luminous Energy Rate

Li Lifu，Deng Xingchen

(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,510640,China)

Abstract：In order to improve the luminous energy rate of widen pattern system in the automotive LED headlamp, the paper puts forward widen pattern lens design method that combines internal and the appearance surface of the lens based on the theory of non-imaging optics.Among them,the internal surface of lens is designed base on the theory total internal reflection,which is used to collect the energy of light. The appearance surface of lens is designed base on the theory of illumination energy mapping,which is used to distribute the energy of light. A simulation is made to verify the feasibility of this design method.The results indicated that the designed lens not only provide widen illumination pattern but also possess a luminous energy rate increment of 35%, compared with the flat convex lens.Finally,the results of the exprement indicate that the illumination which the lens produces conforms to requirement of the widen illumination pattern on geometry and illumination.

Key words:optical design;LED;illumination;widen lighting patterns

基金项目：广东省重大科技专项(2009A080301013，210A080402009)；广东省汽车工程重点实验室基金资助项目(20110030)；广州市重大科技专项(2010U1-D00221,2011Y5-00006)

中图分类号：0436

文献标识码：A

DOI:10.3969j.issn.1004-440X.2016.01.017