基于加权混合元Voronoi图的机坪移交区域划分方法

牟奇锋　韩艳青

摘 要： 对于机坪管制移交区域的确定，国内尚且没有相应的理论与方法，该文在对机坪塔台和空管塔台工作负荷分析的基础上，提出基于加权混合元Voronoi图的机坪移交区域划分模型，并且对Voronoi图的栅格生成算法进行研究。在VC++ 6.0平台上利用栅格生成算法成功实现Voronoi图分割，最后通过某机场的地面网络结构图和机场交通密度分布进行算例分析，确定了机坪移交区域，符合生产单位对机坪移交区域确定的要求。方法具有独特性，可以为国内机坪管制移交工作的开展提供合理的参考。

关键词： 机坪移交； 混合加权； Voronoi图； 移交区

中图分类号： TN915?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）04?0099?03

Abstract： There is no relevant theory and method for determining the apron control transfer zone in China. On the basis of analysis of the workload of the apron control tower and air traffic control tower， the apron transfer zone dividing model based on weighting mixed Voronoi diagram is proposed， and the grid generating algorithm of Voronoi diagram is studied， by which the Voronoi diagram is successfully segmented on VC++6.0 platform. The example analysis for ground network structure chart of an airport and aerodrome traffic density distribution is conducted to determine the apron transfer zone， which can satisfy the requirement of production company. The method has peculiarity， and can provide reasonable reference for carrying on apron control and transfer in China.

Keywords： apron transfer； mixed weighting； Voronoi diagram； transfer zone

0 引 言

长期以来，我国运输机场航空器机坪运行管理方式不统一，部分机场管制塔台代行航空器机坪运行管理的职责。2013年民航局下发《关于推进航空器机坪运行管理移交机场管理机构工作的通知》[1]推动机坪管理移交工作。机坪管理移交工作打破了一个固有的运行模式，必然带来新的地面运行模式。机坪管制移交程序因为跑道和滑行道的运行方式的复杂性而变得尤为复杂。机坪管制移交区域是指在航空器滑行的路线上为航空器提供空中交通管制服务，从一个管制单位或管制席位移交至下一个管制单位或席位所规定的空间位置。机坪管制移交就是航空器在滑行道（快速脱离滑行道、平行滑行道和机坪滑行道）上，管制责任由塔台管制员（**TOWER）移交至机坪管制员（**ARPON）。管制移交工作是两个部门对同一架航空器的管理进行移交，移交区域的确定和移交程序的选择对于移交工作至关重要。管制区域是机坪塔台或者空管塔台对地面滑行中的航空器的控制区域范围，Voronoi图在计算几何学科中占有重要位置，在求解点集或其他几何对象与距离有关的问题时，Voronoi图能对区域进行合理划分[2]。曹清洁应用结晶方法来生成障碍Voronoi图[3]，利用生成元为生长点，进行4模块或8模块的结晶生长，此方法数据结构简单，用VC++编程可实现。徐鹏飞、陈志刚[4]利用半平面与Voronoi定点的位置关系，提出了简单增量构造Voronoi图的算法，此算法在处理Voronoi边与节点的特殊情况，并且该算法的平均时间复杂度接近线性。

能合理的分析控制元对周边的影响。加权Voronoi图的加权方式有多种[5]，最常见的有顶点加权和路径加权。顶点加权主要考虑顶点的作用力大小对顶点有效作用范围所产生的影响，而在机坪移交区选择中，考虑到机坪滑行道系统交叉口的繁忙程度大于滑行道的其他部分，故把滑行道系统的控制看成点元控制元。由于跑道运行必须是全跑道，对于塔台管制员来说，对跑道的监视负荷不仅仅局限在跑道入口和出口，所以把跑道当成线元控制元。选取机坪滑行道上的交叉口有可能是机场冲突点[6]。把交叉口当做点元控制元，本文从Voronoi图出发，研究加权混合元（点元或线元）Voronoi图在机坪移交区域确定中的应用。

1 移交区划分模型建立

加权Voronoi图根据空间内控制点元和线元对同一个任意点作用影响的大小不同，而构成不同形式的作用影响区域，本文的重点是根据跑滑交叉口交通流量的大小，赋予交叉口不同的控制权重，生成控制点元和控制线元之间的加权Voronoi图。

1.1 权重的定义

机坪滑行道是靠近机坪的平行滑行道，主要用于航空器进出停机坪而设立。航空器进出机坪都要经过机坪滑行道如图1中的D滑，以D滑上的道口交叉点的交通密度与管制员负荷存在线性关系。

姚虹翔[7]对动态空中交通密度与管制员负荷之间的关系做出了研究，确定了管制员负荷与动态交通密度存在的线性关系。万莉莉，张蕾对管制员的工作内容进行了系统地分析[8?9]，将其工作负荷分为监视、协调和冲突工作负荷三种，通过统计这三种工作负荷相加来得到总管制负荷，如下：

[WCOTRt=Wmot+Wcft+Wcot]

式中 ：[Wmot为监视负荷；][Wcft为冲突负荷；][Wcot为协][调负荷]。

监视、协调和冲突三种负荷和管制员在地面管制航空器的数量成正比，在机坪滑行道上的控制点上的管制负荷和单位时间内经过交叉口的航空器数量成正比。机坪滑行道上控制点[P={pi}，i∈{1，2，…，n}]，代表由机坪区域进入或驶出滑行道系统的控制点。

直接进入或驶出控制点航空器数量为Mi，选取航空器通过量的相对值作为控制点元的相对权重，定义为[C=Ci=MiMi，0≤Ci≤1，i=1，2，…，n]。

2010年许桂梅在对跑道侵入研究以后[10]，为了预防减少跑道侵入的失误概率，必须对机场运行特别是跑道的运行进行连续的观察。管制员的三种负荷（监视、协调和冲突）在跑道上几何空间上的监视是一致的，不存在谁主谁次的问题，如果机场机坪位于跑道一侧，其控制范围只是跑道一侧的控制区域，故令跑道线元的相对权值[Cl]=1。如果跑道两侧都存在滑行系统，需要分析跑道两侧的控制区域，跑道上起飞/降落运行的飞机为两侧机坪滑行道（D滑）运行航空器数量之和。跑道两侧的机坪滑行道的权重不变的情况下，其跑道线元的权重是[Cl]=2。

1.2 混合加权V图的定义

1.3 V图的生成算法

Voronoi图的生成算法是分为矢量和栅格两种[11?12]。栅格方法简单，但是计算量大，矢量方法计算量小、精度高，但是鉴于本研究内容独特性，使用栅格方法生成Voronoi图。栅格算法对区域进行栅格处理，每一个栅格为一个生成元，对生成元进行着色处理，对每一个栅格赋予一定的权值，着色过程考虑周围控制元的影响，不同的栅格生成元颜色代表着不同的控制元所生成的区域。栅格化处理主要考虑的是步长的一个选择，本文牵涉到的栅格区域是一个机场飞行区，平面区域5 000 m[×]5 000 m。在GDI绘图中，逻辑单位为1 000 m[×]1 000 m，也是栅格的整个区域大小。距离[d（P，Li）]变换在Voronoi图的栅格算法中十分关键，其作用是将一张包含空间生长目标的二值图像转换成一张距离图像，常使用的栅格距离有棋盘距离、八角距离等。本文采用棋盘距离，如图2所示。最后把各个控制单元生成的距离距离图像进行叠加，形成Voronoi图的边界。

（1） 以某个控制点为中心，对控制区域进行栅格化处理，处理以后使用[d（G（m，n），Li）Ci]代替[d（P，Li）]，选择合适的步长，本文选取步长x方向和y方向都为1，同时也代表实际地面距离为1 m。

（2） 计算控制元Pi对每个栅格G（m，n）的权重[Ci]和加权值[d（G（m，n），Li）Ci]，根据加权值赋予每个栅格颜色值。

（3） 对所有距离图像进行叠加，搜索栅格颜色过渡区，也就是Voronoi图的边，记录栅格坐标（x[]，y[]）。

（4） 根据Voronoi图的边，确定机坪移交区域。

2 算例分析

3 结 语

通过本文提供的加权混合元机坪移交区域确定方法确定的移交区，可以满足基本的机坪塔台和空管塔台之间的移交，充分考虑了控制点元和控制线元对移交区的影响。本文考虑了机坪移交对管制负荷带来的影响，从上述内容可以看出，确定的移交区在D滑和E滑之间的联络道上。参考福州长乐机场的机坪移交区和移交方案实际生产情况，加权混合元图确定的移交区较为合理。

参考文献

[1] 中国民用航空局空管行业管理办公室.关于推进航空器机坪运行管理移交机场管理机构工作的通知[R].中国民用航空局，2013.

[2] 周培德.计算几何[M].北京：清华大学出版社，2000.

[3] 曹清洁.障碍Voronoi图的结晶生成及其应用[J].计算机应用与软件，2007，24（8）：147?149.

[4] 徐鹏飞，陈志刚.增量构造Voronoi区域的改进算法[J].计算机工程与应用，2010，46（8）：8?10.

[5] 蒲繁强.基于分区加权Voronoi图的变电站选址研究[D].天津：天津大学，2008.

[6] 夏正洪，潘卫军，康瑞，等.机场冲突热点识别与等级划分方法研究[J].科学技术与工程，2014，14（21）：297?301.

[7] 姚虹翔.管制员工作负荷评估方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[8] 万莉莉.管制员工作负荷评估问题研究[D].南京：南京航空航天大学，2005.

[9] 张蕾.管制员工作负荷评估系统及扇区容量问题研究[D].南京：南京航空航天大学，2006.

[10] 许桂梅，黄圣国.基于人因可靠性的跑道侵入风险定量分析研究[J].科学技术与工程，2010，10（19）：4715?4719.

[11] 董蕊，张有会，刘淑娟，等.线段加权Voronoi图的离散生成算法的研究与实现[J].计算机应用与软件，2009，26（7）：245?247.

[12] 范熙伟.加权Voronoi图矢量生成算法研究及其实现[D].西安：西北大学，2011.