你有什么收获

陈清泉

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0149-01

最近听了很多数学课，课的结尾部分如出一辙，老师们都会抛出一句话“通过这节课的学习，你有什么收获？”我们先看一个《折线统计图》的教学案例：

（1）根据近期温度变化情况创设情境；（2）根据情境，出示条形统计图，复习条形统计图；（3）将条形统计图转变成折线统计图，并进行对比；（4）通过比较，认识折线统计图的特点；（5）绘制折线统计图；（6）分析、感悟生活中的统计图；（7）总结：说说本节课你有什么收获？

生1：我知道了折线统计图可以看出数量。

生2：我知道了折线统计图可以看出数量变化情况。

生3：我知道了折线统计图一些数据可以“打折”隐藏。

师：看来这节课同学们的收获真大啊！今天的课就到这里。

总结时，随着你有什么收获，学生纷纷说出认识了折线统计图的结构、特点，折线统计图表示数量的增减变化情况以及折线统计图在生活中的应用。整节课看似很完美，也很顺畅，可是我在想教师在注重学生对知识的掌握、能力的培养的同时，在总结时似乎缺少了什么？我想大概是忽略了“数学活动经验的积累”吧。

“你有什么收获？”教师在课末总结时指向的往往是这一课的知识点，是知识目标；忽略了对学生学习过程的回顾，没有在总结时对“数学活动经验”进行积累与升华。《义务教育数学课程标准》在“总目标”中明确指出：“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”可见“基本活动经验”作为“四基”之一，其重要性非同一般。

一节课的总结尤如“画龙点睛”，要让课堂达到“课虽终，趣犹在，言虽简，意无穷”的境界。如何让课堂总结成为一节课的回顾与升华，让这“方寸之间，另显天地”呢？我觉得必须兼顾以下几个方面。

一、知识内容的回顾

根据艾宾浩斯心理学遗忘规律，遗忘最快的第一区段为20分钟到1小时，适时的复习梳理能增强学生的记忆，防止知识的遗忘。而一节课的内容精彩纷呈，总结时不可能面面俱到，教师必须在简短的时间内引导学生抓住知识的重难点进行回顾总结。由于数学知识具有很强的系统性和连贯性，旧知识是新知识的基础，而新知又为以后的学习作铺垫。课堂总结时引导学生围绕基础知识，把本次所学内容与前后知识进行联系，帮助学生理清知识脉络，准确地抓住每一个知识点的内在实质和外在完整性，促进知识的内化和吸收。如上述案例中学生谈及的本节课的收获，就是对这些知识点的回顾，使学生能够主动地将折线统计图的知识纳入整个统计与概率的知识体系。我们可以把这看成是课堂总结的第一层次目标。

二、学习过程的梳理

《义务教育数学课程标准》在“实施建议”中指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”在实际的教学中，教师往往会引导学生经历探索知识的过程，让学生自主探究、合作学习体验知识形成的过程，促进学生数学活动经验的积累。然而，这一教学中的重要环节在总结时常常被忽视，总结时却一味地对知识打“补丁”，忽略了探究过程的梳理。在上面案例中侧重于让学生牢记知识点，其结果只是帮助学生在数学知识结构中突显几个“节点”、增加几个“补丁”而已。如果从数学活动经验形成的角度看，本节课的学习活动，学生虽然经历了分析条形统计图中数据，通过比较，认识折线统计图的结构特点，动手操作绘制折线统计图，分析、感悟生活中的统计图等活动过程，获得活动经验，但这些经验往往是模糊的、零散的，且不易被学生直接感受到。要培养学生的数学活动经验，就需要将学习过程中习得的这些模糊、零散的经验清晰化、条理化、系统化，最重要的实现途径就是让些活动经验外显出来。针对这一层面，本节课可以这样总结：一起来看看，我们是怎么学习的？我们先学习了什么？知道了什么？接下来学习了什么？遇到了什么困难？……有意识地引导学生回忆知识产生的过程，通过经验的外显、整理，使之条理化，促进学生经验的积累，并将这些知识经验纳入到整个知识体系中。我们把这定为课堂总结的第二层目标。

三、方法策略的总结

由于学习是一个不断发展的过程，学完新知识并不表示既有任务的终结，它应该是另一个新的学习起点，意味着下一课的学习将进入另一个阶段。教学中教师应利用学生思维的连惯性，适时总结、“扩大战果”，巩固知识、提升方法。在对学习内容与过程进行归纳反思时，要引导学生把学习方法、技能和规律等提升出来，依托重点、难点、要点、易错点总结学习策略，让学生透过过程的现象看到方略的本质，突出精华。如上述案例，学生对折线统计图的认识是通过“比较”得来的，学生通过比较折线统计图与条形统计图的区别，认识了折线统计图的结构、特点。这种借助旧知，在比较中学习新知，在比较中深化新知是重要的学习方法，也是学生需要不断训练、强化的学习策略，教师要充分利用总结时机，加以训练。当然，还有折线统计图的制作方法也是在总结中需要兼顾的。因此，在总结时教师可以通过：你是用什么方法学习的？引导学生回顾总结本课的学习方法、策略。我们把这定为课堂总结的第三层目标。

四、数学思想的提升

《课程标准》在“实施建议”中指出，要让学生感悟数学思想，积累数学活动经验。我们知道数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。它包括：抽象、分类、归纳、演绎、模型等。课后总结，在对知识技能、过程方法的回顾与梳理时，要引导学生运用分类、归纳、演绎、模型等思想加以总结提升；要对所学知识加以引申，启发引导学生提出更深入的问题，让学生产生进一步探讨的心理需求，激发学生的学习兴趣；既可以对后面的新知进行过渡铺垫，也可以通过联系实际把知识进行迁移，达到知识的拓展、延伸与迁移的作用。学生在对所学知识、技能进行分析、重组、联想、猜测的一系列思维活动中，往往会突发灵感，产生从未有过的想法、解法、方案等，冒出创新思维的火花，引发学生数学思考，培养学生学习数学的兴趣。如，本节课教师在通过上述对折线统计图进行归纳、建模之后，出示上图，问：这张图适合表示什么？说说理由。

学生根据这幅图呈降低的趋势，纷纷说出适合表示：发热病人的体温变化、降水量情况、收入情况、产量情况……并对这些情况进行分析、推理与判断。通过这样的训练，让学生感悟数据变化带来的启示，增强学习的趣味性和挑战性，同时发展学生的推理能力和数学应用意识。我们把这定为课堂总结的第四层目标。

俗话说，心中没有目标，一切皆是茫然。教师心中没有装下“学生发展”这个目标，在总结时就不可能有意识地设计相应的活动环节，即便有也会让机会白白流失，错过学生发展的机会。一句“你有什么收获？”它不应该成为课堂总结的全部。一节课的总结应该从知识和技能、过程与方法、情感态度价值观的“三维目标”进行概括与延伸，通过言简意赅的引导，让学生站在一个高点来回顾与审视本节课的知识、技能、思想、方法等，真正起到高屋建瓴的作用。