导弹加速寿命试验及可靠性评估*

宋贵宝　崔加鑫

(海军航空工程学院　烟台　264001)



导弹加速寿命试验及可靠性评估*

宋贵宝崔加鑫

(海军航空工程学院烟台264001)

摘要相对于导弹的常规贮存寿命试验,加速寿命试验可以提高试验效率,节省试验成本,具有很好的军事和经济效益。论文针对导弹部组件多、结构复杂,加速寿命试验难度大的问题,提出了通过对薄弱环节进行加速寿命试验推出导弹贮存寿命的方法,给出了加速寿命试验的基本流程和设计方案,并介绍了基于极大似然估计法的导弹可靠性评估方法。最后以弹上某电子部件为例,开展了加速寿命试验,并对试验数据进行评估,得出了导弹的贮存寿命。

关键词加速寿命; 薄弱环节; 贮存寿命; 可靠性评估

Accelerated Life Test and Reliability Evaluation of Missile

SONG GuibaoCUI Jiaxin

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractRelative to conventional storage life test of missile, accelerated life test can improve the test efficiency and save test cost, has the very good military and economic benefits. In this paper, aiming at the problem that missile has many units, complex structure, accelerated life test is difficult, a method for accelerating the storage life of a missile is presented, which is based on the accelerated life test of the weak links. The basic processes and design of the accelerated life test are given, and the method of missile reliability assessment based on the method of maximum likelihood estimation is introduced. Finally the paper takes an example of an electronic component on the missile, and conducts accelerated life test, and assess the test data, obtains the storage life of the missile.

Key Wordsaccelerated life test, weak links, storage life, reliability assessment

Class NumberTJ761

1引言

导弹是长期贮存、一次使用的武器装备,其可靠性的高低既影响导弹装备能否安全贮存和有效使用,又影响到导弹装备能否科学报废和减少经济损失,因此导弹的贮存可靠性是很重要的。验证导弹贮存可靠性主要有自然贮存和加速贮存两种途径[1],自然贮存试验方法比较成熟、结论准确,但是试验周期过长,有时候甚至来不及等到试验结束,导弹就因为性能落后而被淘汰;而加速贮存试验的试验时间比较短,试验效率高,通过短期的加速贮存试验,就能算出导弹的贮存寿命等可靠性指标。

导弹组成结构复杂,设备种类繁多。对整弹进行加速试验,需要根据导弹的多种失效模式和多种失效机理,同时施加不同的加速应力,试验技术非常复杂,为了解决整弹加速试验的难题,可以导弹薄弱环节为抓手,实际贮存环境载荷剖面为基础,合理设计试验方案,开展加速寿命试验。

2加速寿命试验原理及前提

2.1加速寿命试验的原理

加速寿命试验是基于合理的工程及统计假设,在不改变产品失效机理的前提下,用加大应力的办法,加速产品失效的过程,缩短试验时间,在较短时间内获得产品失效的数据[2]。其基本原理是通过较高应力水平下产品的寿命特征去外推正常应力水平下产品的寿命特征。加速试验方法可以有效地获得零件、部件或系统的失效率,可以缩短高可靠性产品的试验时间,是一种很有效的寿命试验方法。

2.2加速寿命试验的前提

对导弹进行加速寿命试验之前,首先要看样品是否具有加速性。样品加速性存在的三个条件是[3]:

1) 失效机理一致性:在不同的应力水平S1,S2,…,Sk下,产品的失效机理不能发生改变,加速寿命试验中的最高应力水平不能高于产品的工作极限。

2) 失效分布的同一性:在不同的应力S1,S2,…,Sk下,产品服从同样的寿命分布,这是加速寿命数据处理的前提条件。

3) 失效过程的规律性:产品寿命与所受应力之间存在一个确定的函数关系,也就是加速数学模型。

3导弹加速寿命试验设计方法

导弹结构复杂,包含多种材料和元器件,对导弹进行加速试验时很难在包罗万象的失效模式与机理、敏感极限应力类型与水平、加速模型中确定适合要求的试验要素,为解决这一难题,可先确定导弹的薄弱环节,然后根据其实际贮存环境特点确定加速应力,选取合适的加速模型[3～6],设定加速试验方案,获取导弹薄弱环节的加速试验数据,评估导弹薄弱环节的可靠贮存寿命,进而确定导弹的可靠贮存寿命。其基本试验流程如图1所示。

图1　加速贮存寿命试验设计流程

3.1服役环境及环境应力分析

导弹长期贮存场所主要是洞库,在贮存过程中对导弹武器产生影响的主要环境因素有温度、湿度、腐蚀、气压、霉菌介质等,其中腐蚀、气压、霉菌介质等因素的影响很小,影响导弹可靠性的主要因素是温度、湿度。

3.2贮存薄弱环节的确定

根据工程经验得知导弹的薄弱环节一般为电子部件,橡胶件或粘结面。要具体确定导弹的薄弱环节,可通过以下两类方法:

1) 外场使用数据的统计分析方法。主要包括相似产品法、排列图法和使用信息统计分析方法,其原理都是对整机产品的故障概率进行统计分析,故障出现频率最高的部分就被确定为薄弱环节。

2) 可靠性分析方法。主要包括故障树分析(FTA)法和故障模式影响及其危害性分析(FMECA)法。故障树是分析整机产品薄弱环节比较常用的方法,可以较好地表达装备的层次及相互关联关系。利用故障树分析系统的最小割集,并通过计算底事件的重要度,进而确定整机产品的薄弱环节。

3.3加速模型的选择

由于导弹在贮存过程中受温度和湿度双应力,因此采用双应力加速模型。

当以温度为加速应力时,导弹的失效模型为阿伦尼斯加速模型[7]:

(1)

式中τ为寿命特征;A为常数;Ea为激活能;k为玻尔兹曼常数;T为绝对温度。

在湿度应力作用下,导弹的失效模型为逆幂律加速模型:

τ=1/KSα

(2)

式(2)中S为湿度应力水平;K,α为模型参数,K>0。

由于温度和湿度对导弹可靠性的影响是相互独立的,没有交互影响,将式(1)和式(2)相乘得到双应力加速模型:

(3)

式(3)中H为相对湿度

3.4摸底试验确定应力范围

为了提高加速试验的精确性,往往要保证每个应力下要有足够的样品出现失效,低应力下的试验时间是很长的,为了避免最低应力下试验时间过长而丧失加速试验的目的,在正式试验之前要采用摸底的方式确定加速试验的应力范围,得到试验的最高应力和最低应力。

3.5试验方案设计

根据上述的分析,影响导弹贮存可靠性的因素有温度和湿度两个因素,如果选取8个应力水平,应力的组合数为8×8=64组,如果全部进行这64组试验,试验的周期会很长,而且费用会很高。

这里可以采用均匀设计法,均匀试验设计具有试验次数少,分布点均匀的优势,使每个应力水平只进行一次试验。均匀设计有一套规格化的表格,用Un(KN)表示,表中U是均匀设计表代号。n表示试验次数,N表示该试验的因素个数,K表示每个因素的应力水平个数。可以看出其试验次数等于应力水平数。

3.6试验停止时间的确定

各种应力水平下,对试验时间的要求是:

1) 保证产品参数能产生足够的退化。

2) 能区别产品的真实老化效应与随机干扰所造成的影响。

一般来说,为了节省时间,加速寿命试验可采用定数截尾或定时截尾寿命试验,要求每一应力水平下要保证有30%以上的样品失效。如果不能满足,失效数要保证在4个以上,否则统计分析的精度会不高。

4导弹可靠性评估

先用极大似然估计求出个组合应力下的分布参数值,然后在结合试验数据利用最小二乘拟合加速模型,最后求出可靠性指标参数[8～9]。

4.1威布尔分布下的极大似然估计

电子部件失效寿命服从两参数威布尔分布,密度函数为

(4)

式(4)中m为形状参数,η为特征寿命

假定试验共有p组加速应力,第i组组合应力(Ti,Hi)下有ni件产品进行加速试验,有ri个产品故障,故障时间分别为ti1,ti2,…,tir下面利用极大似然法对分布参数进行估计。极大似然估计方程为

(5)

(6)

4.2最小二乘拟合加速模型

1) 加速模型线性化

根据式(3)可得到特征寿命η与应力之间的关系:

(7)

两边取对数可得:

lnη=lnA+Ea/kT-αlnH

(8)

令μ(x,y)=lnη,将式(8)线性化为

μ(x,y)=γ0+γ1x+γ2y

(9)

式中x=1000/T,y=lnH,γ0=lnA,γ1=Ea/1000K,γ2=-α。

2) 拟合加速模型

通过利用得到的每组应力下的特征寿命值ηi和相应的(Ti,Hi)值最小二乘拟合出方程(9)的系数值γ0,γ1,γ2。

令Y=lnη,F=[x,y]=[1000/T,lnH]

a=[γ1,γ2,γ3]

带入试验数据得到Fa=Y,由最小二乘拟合a=F/Y求得线性参数γ0,γ1,γ2。进而求出加速模型。

4.3求出可靠性参数值

由威布尔的统计性质可知,在正常应力下时可靠度和一定可靠度下的可靠寿命为

式中,η0为正常应力下的特征寿命。

而由式(9)可知:

lnη0=γ0+γ1x0+γ2y0

(10)

因此可靠度、可靠寿命可表示为

(11)

(12)

式中x0=1000/T0,y0=lnH0,T0,H0为产品正常工作时的应力。

5实例应用

通过对导弹外场贮存数据的统计分析,发现某电子部件为其薄弱环节,对其进行加速应力试验,加速应力为温度T和湿度H。共选取八组产品进行试验,每组有四个样品,经过摸底试验后确定温度和湿度应力的各水平取值如下:

· 温度:350K,360K,370K,380K,385K,390K,395K,400K。

· 湿度:0.5,0.6,0.7,0.8,0.85,0.9,0.95,1.0。

采用均匀设计安排应力组合,如表1、表2所示。

表1　温度、湿度八水平均匀设计

表2　各应力水平下样本的失效时间

2) 最小二乘拟合加速模型

带入试验数据得到Fa=Y,由最小二乘拟合a=F/Y求得线性参数:

γ0=-6.1262,γ1=4.1349,γ2=-1.9969

取正常工作温度T0=293K,湿度H0=0.2。

根据式(10)得η0的值为7.94年,取R=0.85的可靠贮存寿命为5.98年

根据经验,这与实际贮存情况基本相符,证明了此加速寿命试验具有一定的可信性。

6结语

对导弹进行加速寿命试验可以缩短试验时间、提高效率,具有重大的军事、经济效益。通过对导弹薄弱环节进行加速寿命试验,可以得到薄弱环节加速应力下的贮存寿命与正常贮存条件下的寿命之间的折算关系,进而可以预测出导弹的寿命。但是相对于整机级和全弹等高层次的加速试验,通过部组件级的加速试验推测导弹寿命的精度不够高[10]。当前我国整机级和全弹加速试验的经验仍不足,与发达国家比有较大差距。因此,应积极探索整机级和全弹加速寿命试验方法的研究途径,以便能更准确的评定导弹的可靠性。

参 考 文 献

[1] 孟涛,张仕念,易当祥,等.导弹贮存延寿技术[M].北京:中国宇航出版社,2013:14-18.

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[3] 李金国.高可靠性航空产品试验技术[M].北京:国防工业出版社,2011:78-80.

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[5] 王亚辉,李晓钢.基于步进应力的火工品加速贮存试验研究[J].装备环境工程,2013,12(3):39-40.

[6] 李敏伟,傅耘,王丽,等.加速贮存寿命试验设计方法研究[J].装备环境工程,2014,11(4):59-60.

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[9] 陈海建,李波.基于加速寿命试验的导弹寿命预估方法[J].四川兵工学报,2010,31(4):11-12.

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中图分类号TJ761

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.008

作者简介:宋贵宝,男,硕士,教授,研究方向:系统工程。崔加鑫,男,硕士研究生,研究方向:系统工程。

*收稿日期:2015年8月1日,修回日期:2015年9月27日