低渗透稠油油藏水平井蒸汽吞吐开井阶段温度分布

孙璐，刘月田，葛涛涛，陈民锋

（1.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300450）

低渗透稠油油藏水平井蒸汽吞吐开井阶段温度分布

孙璐1，刘月田1，葛涛涛2，陈民锋1

（1.中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京 102249；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300450）

低渗透稠油油藏开采中具有明显的启动压力梯度，启动压力梯度受流度影响。在油藏注蒸汽开采过程中，压力传播将受到储层内温度分布的制约，因此，开井生产阶段储层内的加热范围和温度分布情况的研究是确定油藏蒸汽吞吐极限动用半径的基础。文中运用马克斯-兰根海姆油藏热力学模型，建立了水平井蒸汽吞吐注汽阶段加热半径计算模型、焖井结束后加热区平均温度计算模型、开井生产加热区平均温度计算模型；在此基础上，又建立了开井生产阶段温度分布计算模型，研究了低渗透稠油油藏水平井蒸汽吞吐开采阶段加热区内温度分布特征。分析表明：相比天然能量开采，注蒸汽开采将增大水平井的极限动用半径；在水平井蒸汽吞吐生产阶段，沿着水平井段的径向方向，渗流过程转变为变启动压力梯度的流动形式，其压力传播特征与定启动压力梯度的非达西渗流特征存在不同。

低渗透稠油油藏；水平井；蒸汽吞吐；变启动压力梯度；极限动用半径

低渗透稠油油藏是低渗透油藏研究的一个重要发展方向，该类油藏开采过程中具有明显的启动压力梯度［1-3］。由于启动压力梯度的存在，低速非达西渗流与达西渗流在压力传播规律上存在不同［4］。已有的实验结果表明，启动压力梯度大小受流体黏度影响［5-7］。因此，在低渗透稠油油藏热采中，压力传播规律将受到储层内温度分布的制约。换言之，储层内加热范围和温度分布的确定是研究油藏压力传播特征和确定油藏蒸汽吞吐极限动用半径的基础。本文主要运用马克斯-兰根海姆油藏热力学模型研究了低渗透稠油油藏水平井蒸汽吞吐开采阶段加热区内温度分布特征。

1　水平井注蒸汽油层受热模式

由水平井向储层内注蒸汽，井筒周围的储层受热温度升高，孔隙中的流体黏度降低，改善了流体的流动性，使得油井的产能增加［8］。当向储层注蒸汽后，形成了复合油藏模式，即注蒸汽后储层存在热区和冷区两部分，储层具有一定的加热半径。在水平井加热模型中，吸汽段的长度主要由水平段的长度决定。假设地层均质，地层足够厚，不考虑重力影响，则沿水平段的加热区域是以水平段为轴的圆柱体。马克斯-兰根海姆加热理论计算的加热体积完全由能量平衡决定，并不是蒸汽到达的范围，因此，它不仅能够用于油藏直井蒸汽吞吐加热计算，也能用于油藏水平井蒸汽吞吐的加热计算［9］。将马克斯-兰根海姆油藏热力学模型用于水平井注蒸汽计算时，水平井水平段两端都处在储层中，若注入蒸汽沿水平段分布均匀，则在水平段两端会形成半球状的加热区，即将水平井的加热区假设为半球体（跟端）+圆柱体+半球体（趾端）（见图1）。图中箭头所指的方向为热扩散方向。

2　水平井蒸汽吞吐储层温度场计算方法

2.1基本假设

假设无限大地层中间一口水平井，储层为均质地层，垂向足够厚，流体流动不考虑重力影响。水平井注蒸汽过程中，蒸汽能够达到整个水平井眼，沿水平段均匀分布；注汽阶段结束后，产生的加热区包括以水平段为轴的圆柱体，及水平段两端形成半球状的区域，球状的半径等于圆柱体的半径；在焖井开始后及开井阶段，假设加热区的加热半径保持不变，加热区导热热损失和产液携带能量引起加热区中温度逐渐降低；假设加热区以外温度等于原始地层温度，在加热区以内温度沿径向依次降低［9］。

2.2模型建立及计算思路

基于水平井蒸汽吞吐油层受热模式，结合马克斯-兰根海姆模型和直井注蒸汽加热模型，建立水平井加热区的加热半径计算模型。同理，对水平井注蒸汽焖井结束时和生产过程中加热区的平均温度，也在直井注蒸汽的理论基础上进行改进。以此思路建立水平井注蒸汽热采加热半径的完整计算模型。

在注蒸汽速度、注入时间、蒸汽温度与干度已知的条件下，水平井蒸汽吞吐生产温度场变化计算思路为：1）利用水平井加热半径计算模型，确定加热区的加热半径；2）利用焖井后加热区平均温度计算模型，确定不同焖井时间下的加热区平均温度；3）利用开井阶段中加热区平均温度计算模型，确定不同开井时间的加热区平均温度；4）利用加热区内温度分布等效的原则，在数学模型假设的基础上，通过试算法确定开井阶段加热区内温度分布。

3　水平井蒸汽吞吐温度场分布计算

以叙利亚O油田为例［10］进行水平井蒸汽吞吐温度场分布计算。该油田主力油层为中浅层灰岩稠油油层，埋深1 400～1 800 m，孔隙度18%～25%，渗透率4× 10-3～159×10-3μm2，有效厚度60 m，属中孔低渗孔隙性储层。地下原油黏度100 mPa·s，主体区域的流度为0.1×10-3～1.0×10-3μm2/（mPa·s），原始地层压力为15 MPa，油田开发井型已经确定为水平井。

3.1注蒸汽加热半径

水平井注入蒸汽沿水平段均匀分布，吸汽长度为水平段长度。基于马克斯-兰根海姆直井加热半径计算模型，采用马克斯-兰根海姆分析解法的假定条件［9］，建立水平井加热半径计算模型。

不考虑顶底盖层热损失，热能注入量等于油层热能增加，油层受热体积Vh，U为

若等价吞吐直井的油层受热体积为Vh，L，则水平井的油层受热体积为

水平井的加热半径为

联立并整理式（1）—（3）得出水平井加热半径计算公式：

其中

式中：is为蒸汽注入速率，kg/h；Hm为饱和蒸汽的焓，kJ/kg；ti为蒸汽注入时间，d；MR为加热带内储层热容量，W/（m3·℃）；θs为注汽温度，℃；θr为初始油层温度，℃；rh为水平井的加热半径，m；L为水平井段长度，m；αs为顶底层的热扩散系数，m2/s；Kob为顶底岩层的导热系数，kJ/（d·m·℃）；Δθ为油层温度升高值，℃；h为储层有效厚度，m；tD为无因次时间；λ为储层与顶底岩层热容比。

当井底蒸汽温度为280℃，注入速度为40 t/d时，根据式（4），确定不同水平井筒长度下储层中加热半径随注气时间的变化情况（见图2）。

从图2可以看出，当注蒸汽时间为10~30 d、水平井长度为400~800 m时，其径向加热半径一般为10~ 20 m。因此，水平井蒸汽吞吐开采时，除了进行原油黏度等参数的筛选，储层厚度也是一项重要的筛选内容。储层厚度大，能够为水平井蒸汽吞吐提供足够的储量，但是，水平井的纵向动用范围有限，因此，开发时应明确水平井的加热半径，为后续工作提供足够依据。

3.2焖井结束后加热区平均温度

焖井开始后，假设储层加热半径不变。随着焖井时间的增加，加热区热量通过径向导热传给未加热区，因此，加热区内温度要随焖井时间增加而降低，其平均温度计算公式为

式中：θm为焖井后油层平均温度，℃；为径向热损失百分数；v¯s为垂向热损失百分数（当rh

根据式（8），确定储层不同加热区内的平均温度随焖井时间的分布，结果见图3。从图可以看出，随着焖井时间的增加，储层加热区内平均温度降低速度较快，焖井时间应控制在3 d内。

3.3开井阶段加热区平均温度

焖井结束后开井生产，与焖井阶段相比，除径向的热损失外，还有产出液量带出的热量，使加热区的温度进一步降低，其平均温度计算公式为

式中：θavg为开井后加热区油层的平均温度，℃；Hf为单位时间内携带出的热量，kJ/d；Δt为开井生产时间，d。

根据式（9）可以确定，在不同开井温度下，当产油速度为45 t/d、产水速度为120 t/d、水平段长度为600 m时，储层加热区内的温度随生产时间的分布（见图4）。从图可以看出，水平井开井后，随生产时间增加，储层加热区内温度逐渐降低，降低幅度约为40℃。

3.4开井阶段内温度分布

焖井结束后，开井生产时伴随着携带热量以及热损失，加热区内的温度是在不断变化的。产液量越大，引起的累计热量损失越多，则井底处和储层内的温度下降越快。因此，假设温度分布θ（r，tk）与加热半径、原始地层温度、井底温度有关，且满足下列关系：1）当开采时间足够长时，井底温度近似地层温度，θ（r，tk）接近地层温度；2）当r大小为加热半径时，θ（r，tk）等于地层温度；3）当井底温度下降越快时，θ（r，tk）的下降速度也越快。

根据能量守恒即加热体积等效，从焖井开始至开井生产任意时间，可利用微元法来确定开井生产任意时间内储层中温度随距离的分布，即加热区的平均温度与受热区面积的乘积等于各点温度与微元面积乘积的累加，无论是焖井结束还是开井生产tk（0≤tk≤Δt）时间，均能够通过此关系来确定温度分布剖面。具体的数学表达式为

由上述分析可知，开采中储层内的温度分布主要与原始储层温度、开采时间、距离水平井井筒径向距离及开井时刻加热区内平均温度有关，其中，θ（r，tk）可根据已知的数学函数形式进行拟合来确定。通过不断试算，温度满足：

式中：r为加热区内某一点距井筒的距离，m；a，b1，b2，b3为系数；C为常数。

其中：a与开采时间tk相关，即与开采过程中井底温度有关，随着开采的进行，a是逐渐变小的，要通过积分等量关系式来最终确定a值；C与原始储层温度相关，等于θr；b1，b3与焖井结束后井底温度或者加热区内平均温度有关，b1的取值约为5.2，b3的取值约为3；b2受加热半径大小制约，rh越大，b2越小，b2与rh呈反比例函数关系，b2取值在0.2左右。

最终确定不同阶段的温度分布剖面与径向距离、原始地层温度、对应阶段的井底温度的关系式为

式中：C1为系数，通过积分关系确定；θ（0，tk）为开井生产tk后井底温度，℃。

当tk=0时，根据式（12），即可确定出焖井结束后、开井前储层温度分布情况。基于以上参数与计算结果，结合实际油井的生产参数，利用不同阶段温度剖面分布模型确定储层内温度分布剖面（见图5）。随着开采时间的增加，产出液量携带热量导致储层加热区内的温度逐渐降低。

根据启动压力梯度与流度的关系，结合水平井蒸汽吞吐加热区内沿径向方向的温度分布，确定出启动压力梯度分布。其中，假设流度大于20×10-3μm2/ （mPa·s）时启动压力梯度为0，流体流动为达西流动，则确定的储层内启动压力梯度关系式为

式中：Δpo为压力差，MPa；K为渗透率，10-3μm2；μo为原油黏度，mPa·s；θ1为启动压力大于0时的温度，℃；为初始原油黏度，mPa·s；f（L）为变量；F为常数。

那么，依据式（13），确定出焖井结束以及开井生产任意一段时间内的启动压力梯度分布，结果见图6。可以看出，随着生产进行，产出流体携带热量使得储层内温度逐渐下降，储层内启动压力梯度水平逐渐升高。

在开井生产中，随着温度的变化，沿着水平井段的径向方向，渗流过程转变为变启动压力梯度的流动形式，这一特征也将使得压力传播特征与定启动压力梯度的非达西渗流特征存在不同。相比天然能量开采［11］，注蒸汽明显减小了加热区内的启动压力梯度，这将有利于增大水平井的极限动用半径。

4　结论

1）低渗透普通稠油油藏中存在启动压力梯度，注蒸汽开采减小了加热区内的启动压力梯度。相比天然能量开采，注蒸汽明显降低了加热区内的启动压力梯度，这将增大水平井的极限动用半径。

2）在开井阶段，产出液携带热量导致储层加热区内的温度逐渐降低。随着温度的变化，沿着水平井段的径向方向，渗流过程转变为变启动压力梯度的流动形式，这一特征也将使得压力传播特征与定启动压力梯度的非达西渗流特征存在不同。

3）由于变启动压力梯度非达西渗流的固有特征，以往的低速非达西渗流理论为基础的压力公式、产能公式以及井网设计理论等存在局限性，需重新建立。

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（编辑史晓贞）

Temperature distribution calculation for horizontal well with cyclic steam injection in low-permeability heavy-oil reservoir

SUN Lu1，LIU Yuetian1，GE Taotao2，CHEN Minfeng1
（1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Bohai Oilfield Research Institute，Tianjin Branch of CNOOC Ltd.，Tianjin 300450，China）

It is obvious that there is a threshold pressure gradient in the development of low-permeability heavy-oil reservoir. Pressure propagation law will be restricted by the temperature distribution within the reservoir by steam injection production.In order to determine the limit drainage radius of heavy-oil reservoir by steam stimulation，the heated range and temperature distribution are needed to study.This paper establishes the calculation models of horizontal well in cyclic steam injection with Max-Langenhai thermo-dynamics model.These models consist of steam injection heating radius calculation model，average temperature calculation model after soaking，the average temperature calculation model of heated area for production.Based on these models，the calculation model of temperature distribution in different production time is built to study the temperature distribution characteristics of heated area in different stage.The result shows that the limit drainage radius can be expanded with steam injection compared with natural reservoir energy.In the production of horizontal well with cyclic steam injection，seepage process changes to the flow of variable threshold pressure gradient from the flow of stable threshold pressure gradient.That would make the pressure transmission characteristics of the former obviously different from the later.

low-permeability heavy-oil reservoir；horizontal well；cyclic steam injection；variable threshold pressure gradient；limit drainage radius

国家重点基础研究发展计划（973计划）项目“陆相致密油高效开发基础研究”之专题“致密油藏产能预测方法”（2015CB250905）；国家自然科学基金项目“各向异性裂缝页岩气藏渗流机理与理论研究”（51374222）

TE345

A

10.6056/dkyqt201604022

2015-11-01；改回日期：2016-05-12。

孙璐，女，1988年生，在读博士研究生，2010年本科毕业于中国石油大学（北京）石油工程专业，现主要从事油藏渗流机理、数值模拟及开发系统工程方面的研究。E-mail：sunlustudent@ 126.com。

引用格式：孙璐，刘月田，葛涛涛，等.低渗透稠油油藏水平井蒸汽吞吐开井阶段温度分布［J］.断块油气田，2016，23（4）：509-513.

SUN Lu，LIU Yuetian，GE Taotao，et al.Temperature distribution calculation for horizontal well with cyclic steam injection in low-permeability heavy-oil reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：509-513.