深挖考点本质， 减少无效教学环节

颉江泊

摘 要： 本文通过深挖一个考点本质，得出关于“导数的单调性和零点情况与原函数单调性关系”的结论及其推论，并举例介绍这一结论及其推论在解决高考试题中的重要应用.

关键词： 高考命题 无效教学 导数 函数零点

在高中数学教学中，关于导数在函数中的应用，多数教师主要教授“如何利用导数正负判断函数的单调性”，但对于“结合导数的单调性和零点情况研究原函数的单调性及有关问题”在教学中较少谈及.从近几年的高考命题看，对于这一问题的考查力度明显加大，在高中数学教学中，我们要深挖考点本质，避免浅尝辄止，减少教学中的无效环节.本文对高考中的一个常见考点进行深挖，得出关于“导数的单调性和零点情况与原函数单调性关系”的结论及其推论，并举例介绍这一结论及其推论在解决高考试题中的重要应用.

1.结论及其推论的论证

首先，对“导数的单调性和零点情况与原函数单调性关系”的结论作简明叙述，并给出证明.

参考文献：

[1]刘绍学，主编.数学选修2-3（A版）[M].人民教育出版社，2009.

本文为甘肃省教育科学“十二五”规划课题“新课改背景下高中数学教学无效教学行为的调查研究”（课题号：GS[2013]GHBO296）阶段性成果之一.