磁悬浮电主轴系统动态分析及振动控制技术综述

乔晓利

(1. 绍兴文理学院元培学院，浙江绍兴 312000; 2. 浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027 )



磁悬浮电主轴系统动态分析及振动控制技术综述

乔晓利1,2

(1. 绍兴文理学院元培学院，浙江绍兴 312000; 2. 浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027 )

高速电主轴性能的好坏直接决定着高档机床的发展，而切削系统的动态特性及振动控制效果又与电主轴的性能密不可分，它们互相影响、协同决定着机械加工过程中的切削效率、工件的表面质量以及刀具的使用寿命。为此，对磁悬浮电主轴、磁悬浮轴承-柔性转子系统建模理论和动力学特性及柔性磁悬浮电主轴转子振动主动控制技术的现状进行了评述，指出了目前柔性磁悬浮电主轴切削领域中所存在的问题，并对磁悬浮电主轴研究的发展趋势及应用前景进行了预测。

振动控制；磁悬浮轴承；电主轴；切削；动态特性

随着数控机床向高速化方向的发展，传统机床已不能满足高速化机械加工的需要，如今机械加工领域对机床提出了更高的要求：不仅要求转速高、效率高、精度高，还要求可靠性高。为了顺应时代的要求，电主轴应运而生。它是由电动机和机床主轴结合为一体的新型机床主轴技术，靠高频交流电动机驱动，因此也被称为“高频电主轴”(high frequency spindle)或“直接传动主轴”(direct drive spindle)。由于在机械加工过程中，刀具或者工件直接安装在电主轴的端部，电主轴性能的好坏不仅对工件的加工精度及表面质量产生直接影响，而且对机床的生产率也影响巨大。因此，作为机床关键部件之一的电主轴直接决定着高速机床的整体发展水平[1-3]。

高速加工技术的不断发展使得传统的机床轴承成为电主轴高速化发展的障碍。传统的滚动轴承和静压轴承所表现出的振动、噪声、发热、污染环境、增加能耗及使用寿命短等诸多问题已不能满足高速化电主轴的要求。磁悬浮轴承的出现为电主轴向大功率、高转速方向发展提供了可能。目前，作为高速电主轴关键技术之一的磁悬浮轴承技术已是国外发达国家研究的重点，有些研究机构已开始研究大功率超高速的电主轴。磁悬浮轴承的完全无机械摩擦、无需润滑、无振动和噪声、温升小等优点使得它已成为高速主轴支撑技术的首选[4-5]。

1 研究现状

1.1 磁悬浮电主轴

国内外学者在磁悬浮电主轴方面进行了较深入的研究，并取得了一些成果，有些磁悬浮电主轴已投入工业应用。世界上第1台高速磁悬浮电主轴机床在1977年由法国的S2M公司研制成功；1981年，在欧洲国际机床展览会议上，该公司第一次推出了转速高达3.5×104r/min的B20/500磁悬浮主轴系统并进行了钻削和铣削演示；随后该公司又成功研发了转速高达1.8×104r/min的磨床主轴系统并投入工业应用；目前，该公司已研发出30多个品种、数百套磁悬浮轴承用于各类机床。日本在1990年研制出转速为1.8×106r/min的超高速且加工精度超过滚珠轴承磨削的电主轴，并能够在线监测研磨力、砂轮磨损等参数。1995年,瑞士IBAG公司成功研制出转速为4×104r/min，稳定运行功率为30 kW，最大功率达40 kW的铣削电主轴产品，已投入工业生产。1996年瑞士的PHILPP等在日本召开的第5届磁轴承国际会议上介绍了转速达4×104r/min，功率为35 kW，切削力高达1 kN切削机床用的数控磁轴承[6-9]。除此之外,还有很多国外学者对磁悬浮电主轴进行了大量的研究,例如：DRUMET不仅对磁悬浮轴承应用于高速电主轴时所要达到的技术指标进行了详细描述，还对磁悬浮电主轴的性能做了研究；回转精度小于2 μm的磁悬浮电主轴由NONAMIA研制成功；SIEGWART等对高速磨削用磁悬浮电主轴的性能进行了系统的研究；荷兰的KIMMAN等成功研制最高转速达1.5×105r/min的铣削用磁悬浮电主轴[10]。磁悬浮电主轴在工业应用方面处于国际领先地位的主要有法国、德国、瑞士、日本，这些国家研制生产的磁悬浮电主轴已成功应用于数百台机床[11-12]。

在中国进行磁悬浮电主轴研究的单位中，高等院校主要有清华大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学、上海大学、山东科技大学、江苏大学、北京航空航天大学、浙江大学、大连交通大学等；科研单位主要有洛阳轴承研究所、山东省磁悬浮轴承工程技术研究中心，以及广州机床研究所。关于磁悬浮电主轴的研究最早起于20世纪50年代。1986年，广州机床研究所与哈尔滨工业大学首先对磁力轴承的开发及在柔性制造系统中的应用进行研究后，才逐渐引起国家的重视。目前，在中国磁悬浮电主轴的研究也日益增多，有些研究成果已经从实验室逐渐走向工业化。1990年，西安交通大学第一次研制出最高转速为3 000 r/min的四自由度能够稳定悬浮的磁悬浮轴承；到1992年已有多个转速高达60 000 r/min的磁悬浮轴承试验台在南京航空航天大学搭建成功；而在1994年,该校为开封空分机厂成功研制了转速达35 000 r/min的磁悬浮轴承[13-17]。最近几年，关于磁悬浮电主轴的研究主要有：山东科技大学的丁鸿昌[18]于2012年对磁悬浮高速永磁电机转子动力学与振动控制进行了研究，主要研究了高速永磁电机转子的结构与强度、磁轴承的支承特性、磁悬浮转子的动力学特性、磁悬浮转子穿越临界转速的振动控制，并研制了一台4 kW，60 000 r/min 的磁悬浮高速永磁电机实验样机对上述部分研究内容进行了实验验证。山东大学的李德广等[19]研究了基于磁悬浮轴承高速电主轴的法向磨削力检测方法。江苏大学的吴莹[20]在2013年对五自由度磁悬浮电主轴的结构设计与控制进行了研究, 该五自由度磁悬浮电主轴由一个无轴承异步电机与一个三自由度轴向混合磁轴承构成。郑仲桥等[21]于2013年在磁悬浮电主轴的基础上提出了一种基于TMS320F28335数字电位器的数模混合式PID控制器，该控制器解决了数字控制器响应较慢和模拟控制器参数调整困难的问题。

在工业应用方面，清华大学的张德魁等[22]首先研制出达到了工业应用水平的全电磁悬浮内圆磨床用电主轴；接着，清华大学磁悬浮轴承研究所为无锡磨床厂研制出磁悬浮磨床主轴。除了湖南大学的李波等[23]、清华大学的杨作兴等[24]研制出了转速高达60 000 r/min并接近工业应用水平的磁悬浮磨床用电主轴，在国家863计划的支持下山东省磁悬浮工程技术研究中心重点研究了高速数控磨床的磁悬浮电主轴，并成功地进行了磨削试验[10]。该项目在主轴设计、功率放大器、控制器以及高速电机的研制方面进行了大量研究，采用DSP芯片实现了控制和实时监测显示一体化，实现了高转速、高刚度和高回转精度；在取得样机试验成功的基础上，又在数控磨床上成功进行了工业现场的高速磨削试验，工件粗糙度(Ra)为0.89 μm，意义重大，应用前景广阔[25]。此外，还有其他研究人员进行了磁悬浮电机的研究[26-27]。

1.2 磁悬浮轴承-柔性转子系统建模理论及动力学特性

随着电主轴转速的升高，磁悬浮电主轴的运行越来越不稳定,这主要是由于当电主轴转子的转速超过一定值时，它将表现出柔性特性，动态性能将变得更加复杂。在磁悬浮轴承支承的高速机械加工领域，要全面提高磁悬浮电主轴转子系统的动态性能，仅仅关注电主轴转子和轴承之间的支承关系是不充分的，必须考虑电主轴转子的柔性特性。

在磁悬浮轴承支承特性研究方面，现有的理论研究大多都是基于传递函数表达式和标准PID 控制[28-31]，也有学者采用其他方法确定磁悬浮轴承支承特性参数，例如：BALOH 等[32]通过最小均方误差自适应估计对磁悬浮轴承的电流刚度系数和位移刚度系数进行了测试；JEON等[33]通过激励法对柔性转子模型的参数和刚度特性进行了测试并对PID控制下的磁悬浮轴承支承特性参数进行了识别。中国最早对电磁轴承-转子系统进行研究的代表为西安交通大学的虞烈[34]；接着，上海大学的汪希平等[35]利用传递函数法分析了磁悬浮轴承的特性；合肥工业大学的李林[36]及武汉理工大学的卢长明[37]也对电磁轴承的阻尼和刚度特性进行了分析和研究；胡业发[38]根据磁力轴承的支承特性规律，对磁力轴承的时域刚度和阻尼进行了建模。吴华春等[39]采用试验测量和有限元分析相结合的方法对磁悬浮磨削的热特性进行了研究。赵雷等[40]研究了转子的陀螺效应对磁悬浮轴承控制器参数设计的影响。还有，重庆大学的杨钢[41]、北京理工大学的吕冬明等[42]和浙江理工大学的蒋科坚[43-44]也对磁悬浮轴承的支撑特性进行了研究。

传递矩阵法和有限元法是目前分析柔性转子系统动力学特性的有效方法。由于传递矩阵法的程序简单、运算快，在过去很长一段时间里，传递矩阵法在柔性转子系统动力学的研究中占主导地位。由于利用有限元法建立的模型能够反映转动惯量、陀螺力矩、轴向载荷、外内阻以及剪切变形等因素对转子动力学特性的影响，因此有限元法被认为是更为精确的建模方法。但其计算矩阵随转子的节点数急剧增加，计算量也成倍增加。如今，随着计算机技术的迅猛发展，计算量已不再成为主要障碍，有限元法的优势凸显。最近有限元法已经成为柔性转子动力学常用的分析工具。虽然关于柔性转子的动力学特性的研究已较深入，但基于磁悬浮轴承支承的柔性转子的研究还相对较少。特别在国内，研究的学者更少。清华大学核能与新能源研究院磁轴承研究所开展了基于磁悬浮轴承的柔性转子系统振动的研究，并建立了磁悬浮轴承-柔性转子系统实验平台。浙江大学的祝长生[45]在对永磁轴承、磁悬浮轴承、转子动力学等进行大量研究的基础上，对主动电磁永磁/高温超导混合磁轴承高速飞轮系统进行了较深入地研究，并建立了主动磁轴承的高速飞轮装置；目前，又完成了电磁轴承-柔性转子实验平台，正在开展柔性转子不平衡振动控制、裂纹转子等相关实验研究。此外，李克雷等[46]、万金贵等[47]也对磁悬浮柔性转子的特性进行了研究。2014年，北京航空航天大学惯性技术重点实验室的黄梓嫄等[48]对非线性接触下磁悬浮电机柔性转子系统模态进行了分析。在机械加工领域，对柔性磁悬浮电主轴系统的动态特性进行研究的有吴华春等[49]，而上海大学的杨新洲[50]、吴国庆[51]和合肥工业大学的李香滨[52]、刘建明[53]对磁悬浮电主轴转子系统的动力学特性进行了研究，上海大学的学者仅仅研究了控制器参数对电主轴转子系统动力学特性的影响，而合肥工业大学通过仿真软件对磁悬浮电主轴转子系统的动力学特性进行了分析。

1.3 柔性磁悬浮电主轴转子振动主动控制技术

随着电主轴转速的升高，电主轴转子及刀具由于加工所造成的质量不平衡、刀具的长期磨损以及加工过程中刀具受到的瞬态激振力都将会导致切削过程的极大振动，在该振动的影响下，电主轴转子系统的动态特性发生了变化，从而降低了切削加工精度，造成机械加工系统的不稳定，严重时还可能造成设备和人身伤害事故。为此，机械加工过程中的振动问题一直以来都受到极大的关注。

1)在柔性磁悬浮转子振动控制方面

柔性转子振动主动控制方法主要有模态平衡法和影响系数法。模态平衡法是根据振动模态逐阶平衡不平衡量，这种方法首先必须找到各个模态所对应的不平衡量，为此该方法必须精确获知转子对象的振动模态信息，因此，精确的数学模型是模态平衡法的前提。而影响系数法的最大优点就是不依赖于控制对象的数学模型，直接以校正力和节点位移的关系实现振动控制，与转子的模态特征无关，只要求转子振动在线性范围。因此，目前电磁轴承-柔性转子系统控制领域被普遍认为最有前途的方法就是影响系数法，该方法也是目前电磁轴承柔性转子振动控制领域中采用最多的方法。根据磁悬浮轴承的特点(具有实时性和在线性)及柔性转子振动的实时情况，在线调整电磁校正力，使得柔性转子在各个转速下的振动控制都达到最优。磁轴承的等效阻尼和刚度能够通过控制器实时调节，这就使得通过改变磁轴承的支承特性就可以改变转子系统的动态特性，从而改善转子系统的振动特性[54-56]。周朝暾等[57]研究发现通过改变电磁轴承刚度和阻尼来抑制转子的振动。YU等[58]也通过控制电磁轴承的刚度和阻尼对柔性转子的振动进行了主动控制。北京航空航天大学的汤恩琼等[59]针对磁悬浮电动机柔性转子由于振动很难穿越一阶弯曲临界转速的问题，研究了一种综合多种控制器于一体的振动控制方法，并通过实验验证了该控制器的有效性；武汉理工大学的陈喜迎[60]主要研究了磁悬浮柔性转子的控制算法。除此之外，关于磁悬浮柔性转子的控制算法还有很多[18,61-65]，这里就不再一一列举。

2)在电主轴振动主动控制方面

随着高速切削的发展，切削过程中的振动极大制约着切削过程的高速化，严重影响加工零件的质量。为此，基于一般轴承的切削过程中振动的控制技术已较多，但对基于磁悬浮轴承电主轴转子系统的振动控制研究还不是很多。例如清华大学的张德魁等[66]利用开环前馈控制方法对磁悬浮磨床电主轴系统中的不平衡振动进行了主动控制，实验表明控制效果良好；TSAI等[65]通过模糊逻辑算法和自适应前馈控制器实时调节磁悬浮轴承的特性对电主轴转子系统的不平衡振动进行了补偿；TAMISIER等[67]采用数字控制器对磁悬浮电主轴转子系统的不平衡振动进行抑制。基于柔性电主轴转子系统的振动控制也有研究，如RADECKI 等[68]利用压电执行器对切削过程的振动进行了主动控制；PESCH 等[69]提出了一种鲁棒性控制策略借助主动磁轴承对磁悬浮电主轴切削过程中的颤振进行了抑制。乔晓利等[70-74]自2009年以来一直致力于柔性电主轴转子系统的动态特性分析及铣削及切削过程中振动控制技术的研究。

2 存在的问题

对磁悬浮电主轴的研究主要集中在刚性电主轴的稳定悬浮上，对利用磁悬浮轴承来控制机械加工过程振动的研究还相对较少。随着电主轴转速的升高，电主轴从刚性变为柔性，磁轴承的支承特性也随之变化，再加上切削速度、切削刀具、工件材料等切削条件的变化，二者的特性在切削过程中相互作用、协同影响，从而使得振动控制变得更加复杂。

目前，柔性磁悬浮电主轴切削领域存在如下问题。

1)切削机理的研究还有待深入

目前，大部分研究还是利用稳态下的切削力模型，忽略了很多因素，并没有考虑切削的瞬态过程。实际上切削机理是相当复杂的，它不仅与切削速度、切削工件的材料、切削角度的变化、刀具的磨损、刀具的材料有关，还与机床主轴的陀螺效应、轴承的阻尼和刚度、刀具夹的刚度和阻尼、轴的热运动的动态特性有关。切削力模型的精确度直接影响切削的动态特性及振动控制的可靠性。因此，切削机理的研究有待进一步深入。

2)缺乏可变切削条件下的磁悬浮柔性电主轴切削系统机电耦合的动力学模型

在主轴转子动力学领域，传统的机械轴承弹性支承的柔性转子系统动力学建模理论及其动力学研究方法已相当成熟。同样，在磁悬浮转子领域，对磁悬浮轴承线性和非线性电磁力特性，以及磁悬浮支承特性的分析研究也非常深入。然而，以上两者的结合，即支承在磁悬浮轴承上的整个柔性电主轴切削系统机电耦合的动力学特性的研究有待进一步深入，这是因为该系统的动态特性将决定着后续动态切削系统振动控制的成败。

①在目前磁悬浮轴承-转子系统(包括刚性和柔性)研究领域，基本上还是基于传统机械轴承-转子系统的分析和建模方法，仍然是通过等效刚度和等效阻尼对磁悬浮轴承进行建模来研究转子的动力学特性。在建模过程中，一般先计算电磁轴承支承特性的刚度阻尼参数，再利用计算结果遵循传统机械轴承-转子系统的建模方法建模。由于传统建模方法孤立地考虑了磁悬浮轴承的刚度、阻尼参数随控制策略的调节而变化的特点，实际上当磁悬浮轴承的刚度、阻尼参数随机械加工过程中切削条件主动或被动变化时，传统的建模方法已不适用。

②在传统柔性转子建模表述中，轴承支承的刚度和阻尼参数所表示的一般是在轴承处的同一位置上的力与位移关系。而在机械加工过程中，是以加工刀具端的振动特性为研究目标的。这样，其位移传感器和磁悬浮轴承的电磁支承力作用点就不在同一位置上。磁悬浮轴承是通过位移的闭环控制实现悬浮支承，对于刚性转子，由于忽略转子形变，可以近似将传感器所测位置的转子位移作为电磁力作用点处的转子位移。而柔性转子在不同转速下呈现不同的模态振型和不同的形变，因此，很难得出传感器测量处和电磁力作用处位移的简单换算关系。另外，由于动态切削过程复杂、切削条件可变且作用在柔性电主轴的一端，再加上柔性转子的变形，这样不同位置上的磁悬浮轴承的电磁支承力的计算将更加复杂。这是磁悬浮轴承-柔性电主轴转子切削系统的建模中常有的问题。

3)切削过程中磁悬浮柔性电主轴切削系统的振动控制问题有待深入研究

①随着电主轴转速的升高，它的动态特性会发生不同程度的变化，再加上切削过程中切削力的不断变化，在一定的磁悬浮支承特性下或者在恒定的切削力模型下，研究切削系统的振动控制是不妥的。

②切削系统中影响加工产品质量的振动主要指刀具端的振动，这对于刚性电主轴来说，只要以刀具端振动为目标就可以了。但对于柔性电主轴转子系统，这种以单目标为主的控制方法已显得不妥。已有研究表明，影响系数法无法通过在转子上某个位置(节点)施加电磁力的方法完全抑制整个柔性电主轴转子所有节点的振动。因此，需要研究新的控制策略以适应整个柔性电主轴转子切削系统的振动控制方法。

3 结 语

高速电主轴在数控机床设计的模块化、机床结构的简化、机床性能的提高方面起着至关重要的作用，而如今能够促进高速电主轴进一步发展的关键技术就是磁悬浮电主轴。这一关键技术的发展及应用必将在高档机床领域掀起一场革命。虽然国内外对磁悬浮电主轴都已有所研究，但目前的研究成果尚未达到人们的预期，随着机械加工领域的要求不断提高，磁悬浮电主轴将会继续向高转速、高精度、高速大功率、高刚度、高可靠性等方向发展。

高精度、高效率的磁悬浮电主轴将会为航空航天、汽车、船舶、精密模具、精密机械等尖端产品的制造领域提供有力的支持。目前，磁悬浮电主轴技术在国内外的发展也相当迅速，各生产厂商在电主轴方面的核心技术攻关主要集中在高精度、高加工效率、高智能化等方面，以期形成各自的特色，占领电主轴技术发展的制高点。

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Magnetic suspension motorized spindle-cutting system dynamics analysis and vibration control review

QIAO Xiaoli1,2

(1.Department of Yuanpei, Shaoxing College of Arts and Sciences, Shaoxing, Zhejiang 312000, China; 2.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310027, China)

The performance of high-speed spindle directly determines the development of high-end machine tools. The cutting system's dynamic characteristics and vibration control effect are inseparable with the performance of the spindle，which influence each other, synergistic effect together the cutting efficiency, the surface quality of the workpiece and tool life in machining process. So, the review status on magnetic suspension motorized spindle, magnetic suspension bearing-flexible rotor system dynamics modeling theory and status of active control technology of flexible magnetic suspension motorized spindle rotor vibration are studied, and the problems which present in the magnetic suspension flexible motorized spindle rotor systems are refined, and the development trend of magnetic levitation motorized spindle and the application prospect is forecasted.

vibration control; magnetic suspension bearing; motorized spindle; cutting； dynamic characteristics

1008-1542(2016)05-0441-08

10.7535/hbkd.2016yx05003

2015-11-05；

2016-03-31；责任编辑：王海云

国家自然科学基金 (51505296)；浙江省自然科学基金 (LY14E050004)

乔晓利(1975—)，女，河南洛阳人，副教授，博士，主要从事切削动态及振动控制方面的研究。

E-mail:qiaoxiaoli168@163.com

TG130

A

乔晓利.磁悬浮电主轴系统动态分析及振动控制技术综述[J].河北科技大学学报,2016,37(5):441-448.

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