一种四叉树和测地线活动轮廓模型相结合的海陆影像分割方法

郭海涛，孙　磊，申家双，陈小卫，张宏伟

1. 信息工程大学地理空间信息学院,河南 郑州 450052； 2. 海军海洋测绘研究所,天津 300061

An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model

GUO Haitao1,2,SUN Lei1,SHEN Jiashuang2,CHEN Xiaowei1,ZHANG Hongwei1

1. Institute of Suveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052， China； 2. Navey Institute of Hydrographic Surveying and Charting，Tianjin 300061, China



一种四叉树和测地线活动轮廓模型相结合的海陆影像分割方法

郭海涛1,2，孙磊1，申家双2，陈小卫1，张宏伟1

1. 信息工程大学地理空间信息学院,河南 郑州 450052； 2. 海军海洋测绘研究所,天津 300061

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(Nos.41101396；41001262)

摘要：海陆影像分割对于后续的海岸线提取、潮间带地形反演、海岸演化状况分析等都具有十分重要的意义。本文在分析了四叉树、测地线活动轮廓(GAC)模型和Canny边缘检测算子等在海陆影像分割中优缺点的基础上，提出了一种四叉树、Canny算子和GAC模型相结合的海陆影像分割方法。该方法综合利用上述各方法的优点，将Canny算子边缘检测结果融入到基于四叉树初分割的GAC模型中，重构边界停止函数，演化水平集方程，实现海陆影像分割。试验结果表明，该方法具有海陆影像分割速度快、精度高、可靠性强和自动化程度高等优点，对于弱边缘以及严重凹陷边缘，都能实现自动和准确分割。

关键词：四叉树；地测线活动轮廓模型；Canny边缘检测；海陆影像分割；水边线提取

海陆影像分割，即海岸带及岛(礁)影像水边线提取，对后续的海岸线提取[1-7]、潮间带地形反演[8]、海岸演化分析[9-10]、潮间带性质和分布信息提取[10-11]、航行方位物提取[12]等都具有十分重要的意义。海陆影像分割的方法较多，除了传统的基于边界检测和基于区域提取的图像分割方法[1-2]以外，还有基于小波变换[3]、神经网络[4]、数学形态学[13]、分形理论和模糊集理论等数学工具的新型分割方法。一般来说，现有方法进行海陆影像自动分割主要存在以下3个问题[6-7]：①潮湿的潮滩以及近岸水体的高含沙量使得遥感影像上水、陆交界处灰度和色度变化不明显，即表现为“弱边缘”，在这类“弱边缘”难以实现准确分割；②潮滩表面复杂的微地形及大量潮沟的存在，造成海陆交界线形状复杂，特别是会出现严重凹陷的情况，即表现为“严重凹陷边缘”，这类“严重凹陷边缘”容易提前收敛，造成分割错误；③需要人机交互，自动化程度低，分割时间长。

近年来随着活动轮廓模型在图像分割领域得到广泛应用[14-20]，一些学者[19-20]也将其应用于海陆影像分割中来解决上述问题。特别是测地线活动轮廓(geodesic active contour，GAC)模型用于影像分割的诸多优势引起了国内外学者的广泛关注，并在一系列图像中验证了其有效性[6-7,15-18]，逐渐成为最有生机和最成功的图像分割技术之一。学者们针对上述海陆影像自动分割方面存在的问题进行了积极的探索。文献[20]将光谱特性引进偏微分方程活动轮廓模型，保证了水、陆区域分割的精度，但自动化程度低，并且高光谱自身数据量大，算法运算时间长；文献[2]提出了一种基于四叉树和几何活动轮廓模型的海陆影像分割方法，实现海陆影像的自动快速分割，但分割的准确度不够高，特别是在上述“弱边缘”处不能准确分割；文献[6—7]研究了基于测地线活动轮廓模型的影像水边线提取方法，提高了海陆影像分割的可靠性，但仍然需要人工在影像上选择种子区域，自动化程度较低，提取时间较长，还不能很好地满足后续研究或者自动测图的需求。

综合考虑上述各方法的优势和不足，在对四叉树影像分割、Canny边缘检测和GAC模型影像分割原理进行分析的基础上，本文提出了一种基于四叉树、Canny算子和GAC模型相结合的海陆影像分割方法，既实现了包括“弱边缘”和“严重凹陷边缘”在内的水边线准确提取，又无须人工确定初始边界。

1四叉树和GAC模型相结合的海陆影像分割原理

1.1基于四叉树的海陆影像分割

四叉树分割的基本思想是将方形的原始影像分成4个相同大小的方块，如图1所示，判断每个方块是否满足一致性测度，如灰度是否均匀；如果满足就不再继续分裂，如果不满足就再分成4个方块，并对得到的方块继续应用一致性检验；迭代直到所有的方块都满足一致性测度；最后还要对相同性质的邻近区域进行合并，同时在合并的过程中完成对像素的标记。基于四叉树的图像分割方法，实质是区域的分裂与合并技术采用四叉树的结构进行图像分割，其分割速度较快，且分割过程是全自动的[21]，这是基于四叉树的图像分割的明显优势。

图1　四叉树分割Fig.1　Quadtree Segmentation

海岸带、海岛(礁)影像的海域部分像素的灰度值具有一定的均匀特性，采用四叉树的方法进行海岛礁分割比较适合。由于海域部分的梯度相对较小，而海陆分界处的梯度相对较大，构建梯度图后更有利于分割。为提高运算效率，采用简单的梯度算子，如式(1)进行梯度图构建

(1)

海岸带、海岛(礁)区域在整体上呈现出灰度分布的不均匀性，但在区域内部可能存在一些灰度值比较均匀的局部区域，这样基于四叉树方法分割结束并进行二值化处理后可能会产生孔洞，这时需要对孔洞进行填充。具体的填充方法是根据图像的连通性确定陆地边界，对陆地边界内的背景像素进行填充操作，如图2所示。

图2　孔洞填充结果Fig.2　The result of holes filled

基于四叉树海陆影像分割的缺陷是当海域和陆地的界限不明显时，往往导致分割错误或分割精度不高，特别是对于上述“弱边缘”和“严重凹陷边缘”不能准确地完成分割。但该分割方法的优势可以考虑在海陆影像分割中加以利用，提高分割的效率，实现全自动海陆影像分割。

1.2Canny算子边缘检测

边缘检测是影像分割常用的一类方法，Canny提出了优良的边缘检测算子应满足的3个准则：信噪比好、定位性能好、单边缘响应。Canny算子[22]就是基于3个最优准则提出的，能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡，且对受白噪声影响的阶跃型边缘的响应是最优的，特别是检测的精度很高，因此适合于海陆影像的分割。

但是包括Canny算子在内的边缘检测算子存在着一些不足，主要表现在检测的边缘往往是不连续的，边缘点之间出现断裂，如图3所示，不利于后续边缘跟踪和精化处理，这样利用Canny算子进行海陆影像分割就难以得到一条完整、理想的水陆交界线。但Canny算子边缘检测精度高，对弱边缘也有响应的优点，可以在海陆影像分割中加以利用。

图3　Canny算子检测结果Fig.3　Edge detection results of Canny operator

1.3GAC模型及其改进

GAC模型的基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函最小值的过程，一般通过求解函数对应的欧拉方程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。GAC模型的基础是水平集方法，即把n维描述视为有n维变量的水平集函数f的水平集，避免了对闭合曲线演化过程的跟踪，将曲线的演化转化成一个纯粹的偏微分方程求解问题。

GAC模型的能量泛函为

(2)

(3)

(4)

基于曲线演化理论和水平集方法的GAC模型不仅能够自适应地处理拓扑结构变化、提供高精度的闭合分割曲线，而且对初始条件不敏感、数值实现简单，这些优点都有利于海陆影像分割。但基于GAC模型的影像分割方法也存在一些缺点，主要表现为需要人工选取初始轮廓、水平集方程演化速度较慢、对严重凹陷边缘的提取容易陷入局部极小值而提前停止演变、弱边缘分割可靠性差等问题。

经过距离正则化，得到的梯度流演化方程为[17]

(5)

式(5)第1项是为了保持水平集函数为距离符号函数；第2项保证演变的轮廓曲线的平滑性；第3项的常系数α是为了增加轮廓法方向上的演变速度，提高演变效率。GAC模型主要依靠边界停止函数实现图像分割，实际影像边界处梯度值有界，根据式(4)可知边界停止函数在边界处的值并不为零，由式(3)可知此时轮廓法方向上的演变速度不为零，这会造成分割越界，尤其是在水陆界限不明显的“弱边缘”处。针对“严重凹陷边缘”局部极小值问题加入常系数α，虽然这能够使得能量函数收敛于深度凹陷的边界，而且提高了轮廓演化的效率，但是也带来了一些问题：α过小时，分割曲线未到达凹陷边缘处便提前停止演变，如图4所示；但α过大时，轮廓法方向上的演变速度线性放大，轮廓越过非“严重凹陷边缘”以及“弱边缘”的可能性又会增加。因此，即使改进后的GAC模型也难以实现“弱边缘”和“严重凹陷边缘”的同时提取。

图4　GAC模型的局部极小值问题Fig.4　Local minimum value problem of GAC model

1.4Canny算子、四叉树和GAC模型相结合的海陆影像分割

由以上分析可以看出，如果边界停止函数在边界处的值为零，轮廓法方向上的演变速度则为零，这样即使α较大，轮廓法方向上的演变速度线性放大，也不可能发生演化轮廓越过非凹陷边缘以及弱边缘的问题，同时凹陷边缘也能准确提取。考虑到Canny算子能准确地检测出包括海陆界限不明显的“弱边缘”在内的目标边界，因此对边界停止函数进行如下重构：e为Canny算子边缘检测结果，e(x,y)=1表示该点为边缘点，e(x,y)=0表示该点为非边缘点，则

(6)

这样就既可以实现对包括海陆界限不明显的“弱边缘”的准确提取，不至于越过弱边缘；又可以实现对“严重凹陷边缘”的准确提取，不至于提前停止演变。

但这样改进后的方法仍然需要人工确定种子区域，自动化程度低、速度慢。考虑到上述基于四叉树的海陆影像分割方法在这些方面具有的优势，这里将基于四叉树的海陆影像分割方法和上述改进后的海陆影像分割方法进行结合：首先利用Canny算子进行海陆影像边缘检测，检测得到水边线上的边缘点，接着利用四叉树方法实现海陆影像初分割，然后利用此初分割获取的轮廓作为GAC模型海陆影像分割的初始轮廓，最后将Canny边缘检测结果作为判别条件融入到GAC模型重构的边界停止函数中，演化水平集方程，最终实现海陆影像的自动、快速和精确分割。

初始轮廓对比如图5所示，图5(a)为人工选取初始轮廓，图5(c)为基于四叉树初分割自动获取的初始轮廓，孔洞的填充使得初始轮廓均位于海域，其与目标边界又比较接近，为全自动进行海陆影像分割，减少后续轮廓演化的迭代次数、缩短影像分割时间提供了条件。

2基于四叉树和GAC模型的海陆影像分割算法流程

基于四叉树和GAC模型的海陆影像分割算法流程如图6所示，过程如下。

图5　初始轮廓对比Fig.5　Comparison of initial contours

图6　海陆影像分割流程图Fig.6　Flowchart for image segmentation of island and coastal

(1) 对海岸带遥感影像进行平滑处理，全色影像以亮度为处理域，彩色影像以HSV空间的色度空间为处理域，色度空间能够减小由于波浪的镜面反射对提取结果的影响。

(2) 利用Canny算子进行影像边缘检测。

(3) 利用四叉树对原始影像进行初分割，利用Canny算子的边缘检测结果防止初始轮廓边界越过真正边界，孔洞填充，得到初始轮廓C0，影像定义为S，边界为∂C0。对水平集函数进行如下初始化

(7)

式中，c0为大于0的常数。

(4) 利用Canny算子边缘检测结果重构边界停止函数(利用式(6))。

(8)

(6) 当轮廓不再发生变化时停止演变，否则返回步骤(5)继续迭代，进行演化。

3试验及结果分析

对上述算法进行了多组试验验证，下面列出3组试验结果，硬件环境为Inter(R) Core(TM) i5-3570 3.40 GHz，4.00 GB RAM。试验1是本文提出的海陆影像分割方法与文献[2]、文献[7]方法分别进行海陆影像分割，并进行试验结果对比；试验2和3分别是针对“弱边缘”和“严重凹陷边缘”水边线的海陆影像分割。

试验1结果如图7所示：(a)为天绘一号卫星影像(部分影像)，分辨率2 m，影像尺寸为498×427像素；(b)为Canny算子边缘检测结果；(c)为基于四叉树初分割获取的初始轮廓；(d)为文献[2]方法分割结果；(e)为文献[7]方法分割结果；(f)为本文提出方法分割结果。

从图7可以看出，Canny算子边缘检测的精度很高，为后续水边线精确提取打下了基础；基于四叉树分割获取的初始轮廓均位于海域，与实际水边线比较接近，为减少后续算法迭代次数、提高计算效率提供了条件；文献[2]方法海陆影像分割结果不够准确，有较多地方越过水边线(如选区中的影像)；本文提出的方法和文献[7]方法在本试验中的分割结果一致，与真实海陆交界线吻合较好。试验过程中，为了定量分析3种方法水边线提取的效率，从迭代次数和运行时间两方面进行说明，结果见表1。

表1试验1中各算法迭代次数及运行时间

Tab.1Iterationtimesandoperationtimeofalgorithmsinexperiment1

方法迭代次数/次时间/s文献[2]方法14012.6文献[7]方法5600751本文方法15013.5

通过图7和表1可以看出，本文提出的方法继承了基于四叉树的海陆影像分割(文献[2])方法的优势，并且精度和可靠性更高，其较基于GAC模型的水边线提取方法(文献[7])，效率有明显提高，并且实现了分割过程的全自动。

图7　试验1结果Fig.7　Results of experiment 1

试验2结果如图8所示，为针对“弱边缘”水边线的海陆影像分割试验结果。原始影像为天绘卫星影像(部分影像)，分辨率2 m，如图8(a)，影像尺寸为859×710像素，退潮后露出的滩涂、礁石区域由于之前在水下,使得影像选区存在水陆界限很不明显的弱边缘水边线，如图8(d)。从图8(b)、(e)可以看出,文献[2]算法分割时越过了弱边界；从图8(c)、(f)可以看出，本文提出的算法分割精细，能够实现对水陆界限不明显的“弱边缘”水边线的准确提取。各算法迭代次数及运行时间见表2。

图8　“弱边缘”水边线提取试验结果Fig.8　Experimental results of waterline extraction for weak edges

试验3结果如图9所示，为“严重凹陷边缘”水边线提取结果。原始影像为天绘卫星影像(部分影像)，分辨率2 m，如图9(a)，影像尺寸为811×639像素，影像中存在着“严重凹陷边缘”(图9(a)中的选区内)。从图9(b)、(e)可以看出，文献[2]算法不能实现“严重凹陷边缘”的提取，分割效果较差；从图9(c)、(f)可以看出，本文提出的算法演化轮廓能够较好地收敛于凹陷边界处，实现对“严重凹陷边缘”的准确提取。各算法迭代次数及运行时间见表3。

表2试验2中各算法迭代次数及运行时间

Tab.2Iteration times and operation time of algorithms in experiment 2

方法迭代次数/次时间/s文献[2]方法1040221.19文献[7]方法3060438.53本文方法1040226.71

图9　“严重凹陷边缘”水边线提取试验结果Fig.9　Experimental results of waterline extraction for serious concave edges

Tab.3Iteration times and operation time of algorithms in experiment 3

方法迭代次数/次时间/s文献[2]方法1560231.97文献[7]方法2880347.43本文方法1420245.00

试验2和试验3中，文献[7]算法也能实现“弱边缘”和“严重凹陷边缘”水边线的准确提取(结果与本文方法相似，未列出)，但从表2和表3可以看出，迭代次数明显比本文提出的算法多，提取时间长，由于还需要人工选取初始轮廓，自动化程度低。从试验2和试验3可以看出，本文方法很好地解决了“弱边缘”和“严重凹陷边缘”水边线提取的技术难题，海陆影像分割可靠性强，精度高，速度快。

4结论

针对海陆影像自动分割，特别是“弱边缘”和“严重凹陷边缘”水边线的提取问题，本文提出了一种四叉树、Canny算子和GAC模型相结合的海陆影像分割方法。试验结果表明，该方法具有以下特点：①自动化程度高，不需要人机交互选取初始轮廓，为后续自动化测图打下基础；②海陆影像分割速度快，迭代次数少，效率高；③精度高，利用Canny算子的边缘检测结果重构边界停止函数，继承了Canny算子高精度的优点；④能够提供闭合的分割边界且可靠性强,对于水陆界限不明显的“弱边缘”和“严重凹陷边缘”的水边线都能得到较好地提取。

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(责任编辑：张艳玲)

修回日期： 2015-09-17

First author： GUO Haitao(1976—)，male，PhD，associate professor，majors in digital photogrammetry and oceanographical remote sensing.

E-mail： ghtgjp2002@163.com

An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model

GUO Haitao1,2,SUN Lei1,SHEN Jiashuang2,CHEN Xiaowei1,ZHANG Hongwei1

1. Institute of Suveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052， China； 2. Navey Institute of Hydrographic Surveying and Charting，Tianjin 300061, China

Abstract：Island and coastal image segmentation is of great importance for the subsequent coastline extraction, terrain inversion for intertidal zone, analysis of the situation for shore evolution, and so on. Firstly, the advantages and disadvantages of quadtree, geodesic active contour (GAC) model and Canny edge detector used in the island and coastal image segmentation are analyzed. Secondly, an island and coastal image segmentation method is proposed by integrating quadtree, GAC model and Canny edge detector. The advantages of these three kinds of method are taken in the method proposed in this paper. The method introduces the results of Canny edge detector into edge indicator function of geodesic active contour model based on quadtree segmentation, evolutes the level set equation, and realizes island and coastal image segmentation.The experimental results show that the method proposed in this paper is of high speed, precision, reliability and automation for island and coastal image segmentation, even in the weak edges and serious concave edges.

Key words：quadtree; GAC model; Canny edge detector; island and coastal image segmentation; waterline extraction

作者简介：第一 郭海涛(1976—)，男，博士，副教授，研究方向为数字摄影测量、海洋遥感。

收稿日期：2015-05-14

基金项目：国家自然科学基金(41101396；41001262)

中图分类号：P237

文献标识码：A

文章编号：1001-1595(2016)01-0065-08

引文格式：郭海涛，孙磊，申家双，等.一种四叉树和测地线活动轮廓模型相结合的海陆影像分割方法[J].测绘学报，2016,45(1)：65-72.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150240.

GUO Haitao, SUN Lei, SHEN Jiashuang, et al.An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(1):65-72.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150240.