单山和双山风场特征的CFD数值模拟

沈国辉　姚旦　楼文娟　邢月龙　潘峰　郭勇

摘要：采用CFD模拟方法研究单山和双山情况下三维山丘风场，研究计算模型表面粗糙度对风场的影响，计算不同坡度山体情况下单山的风场，进行两个山体左右排列情况的风场计算，分析坡度、风向角、间距对双山风场的影响.研究表明：山体的计算模型表面粗糙度增大时，山顶上方半山高度的加速效应减弱，山后尾流区的高度增加；山体横风切面的加速效应大于顺风切面，横风切面内半山以上的位置均为风速最大值区域；左右双山紧贴排列情况下，风斜吹时前山山顶的加速比大于后山山顶，风直吹的数据在两者中间.

关键词：CFD模拟；平均风速；风场计算；三维山体；峡谷风效应

中图分类号：TU312.1 文献标识码：A

Abstract：CFD numerical simulation method was employed to study the wind field characteristics of threedimensional hills under isolated hill and two adjacent hills condition. The influence of the calculation model surface roughness on the wind field was studied. The wind fields on isolated hill with different slopes were calculated. The wind fields of two adjacent hills in leftright arrangement were also investigated， and the influence of the hill slope， wind azimuth and hill distance on the wind field was studied. The results show that， if the model surface roughness increases， the speedup effect of half hill height above the top of the hill decreases and the height of vortex region increases. The speedup effects on the crosswind plane of an isolated hill are more significant than those on the alongwind plane， and the most unfavorable position ranges from the half hill height to the top of the hill on the crosswind plane. When two adjacent hills are in leftright arrangement with zero distance， the speedup ratios on the front hill are larger than those on the rear hill under yawed azimuth， and the speedup ratio， when wind blows perpendicularly to the two hills， is between these two data.

Key words：CFD simulation； mean wind velocity； wind field calculation； three dimensional hill； wind tunneling effect

风流经山地时，受到地形的影响，会形成复杂的山地风场，该风场与平地风场有较大差异.各国规范[1-4]均给出了山地风场的修正方法，中国GB规范[1]对风压高度变化系数进行了修正，其他规范[2-4]对风速进行了修正.但多数规范[1-3]的修正方法通常针对二维山体情况，没有给出三维山体情况下的数据，同时各国规范[1-4]对于两个山体形成的风场没有进行规定.

山体风场特征的研究方法主要有现场实测[5]、风洞试验[6-8]和CFD数值模拟[6-12].CFD数值模拟可以按实际尺寸进行计算，可避免风洞试验只能进行缩尺试验的不足，并具有成本低、速度快、资料完备等优点，本文采用该方法进行研究.以往研究中，Kim等[6]对两个二维山体前后排列的情况进行模拟，分析后山的尾流区尺寸；Breuer等[7]通过数值模拟和风洞试验研究了二维周期性山体的风场.李朝[8]进行不同山体风场的计算，并与风洞试验结果进行比较；陈平[9]对典型山体的风场进行模拟，并分析不同山体组合山地情况；祝志文等[10]对峡谷地貌大跨度桥梁选址处进行数值模拟，获得桥址处各位置的风场数据；肖仪清等[11]针对某复杂地形进行模拟，并与实测风速进行了比较；魏奇科等[12]、李鑫[13]、李正良等[14]对一系列山体的风速进行CFD和风洞试验研究，并进行比较.

本文针对单山和双山情况下三维山丘的风场，研究CFD模拟中表面粗糙度对山体风场的影响，进行单个山体模型的模拟计算并分析山体坡度的影响，进行两个山体左右排列情况的计算，分析山体坡度、风向角、山体间距对双山风场的影响，研究成果可为复杂山地的风场特性提供参考.需要说明的是，本文只给出山体上顺风向的平均风速，不涉及脉动风速，也不涉及其他风向的风速.

1CFD的建模过程和湍流模型

山体高度H均取100 m，形状为余弦型，方程为：

z（x，y）=Hcos 2（π（x2+y2）1/2D）（1）

式中：z为高度方向；x，y为水平方向；D为山体底部直径.对7组坡度山体进行CFD建模计算，山体底部直径分别为200 m，300 m，400 m，500 m，600 m，700 m和800 m.

计算的流场高度统一取为8H，流场的宽度依据山体直径而变化，以典型陡坡山体（D=300 m）为例，流场宽取为6D，上游长度取为3D，下游长度取为4.5D.流场内全部采用结构化六面体单元网格进行划分，网格尺寸在山体表面最密，然后向外扩散.所有工况的阻塞率全部小于3%，网格数各异，数量在70万到340万之间，典型陡坡网格划分情况如图1所示，图中还给出了来流方向和x，y，z坐标定义.

湍流模型选用被广泛应用于模拟大气边界层的Realizable kε湍流模型[9-15].计算中地貌取B类（α=0.15），平均风速u和湍流度Iu依据荷载规范[1]：

u=u10z100.15（2）

Iu=0.14z10-0.15（3）

式中：u10为基本风速，计算中取30 m/s.入口处湍流动能k和湍流耗散率ε通过UDF接口编程输入，表达式如下：

k=32（uIu）2（4）

ε=C3/4μk3/2l（5）

式中：Cμ=0.09，l为湍流积分尺度，参考日本AIJ2004规范[3]的取值：

l=100z300.530 m

100z<30 m.（6）

式中：zg为梯度风高度.入流面设定为速度入口，出流面设定为压力出口，流场两侧和顶部设定为对称面，山体表面和周围的平地面设定为壁面，选用非平衡壁面函数模拟近壁面的流动，数值离散格式均采用二阶迎风格式.

2计算模型的山体表面粗糙度选择

山体表面粗糙度的设定对山体风场的计算有一定的影响，对各种模型表面粗糙度进行试算.以典型陡坡山体（D=300 m，H=100 m）为例，山体表面粗糙高度取7种，分别为0 m，0.05 m，0.1 m，0.2 m，0.5 m，1 m和2 m，地面粗糙度取0 m.图2给出了0 m，0.1 m和1 m粗糙高度情况下的流线图，由图可知：1）随着粗糙高度增加，山体后部尾流区的尺寸扩大；2）当粗糙高度为0 m时，尾流区很小；当粗糙高度为0.1 m时，尾流区长度方向延伸到后侧山脚之后D/4的距离，宽度约D/3，高度约0.6H；当地面粗糙高度为1 m时，尾流区长度方向延伸到后侧山脚之后D/2的距离，宽度约0.6D，高度约0.8H.

图7给出了离地面（山体）表面距离为5 m和40 m的风速加速比，可以发现：1）最大加速比出现在山顶位置；2）在离地面（山体）表面距离为5 m处，山侧往迎风方向大约15°的位置存在一条加速比极大值线；3）山后尾流区的加速比很小；4）前山脚附近有较小的减速区；5）随着离地面（山体）表面距离增加，加速比趋近于1，但是尾流区范围内的加速比仍然很小.

3.2山体坡度对单山风场的影响

图9给出了7种山体坡度下山顶位置的平均风速和加速比，山体底部直径分别为200 m，300 m，400 m，500 m，600 m，700 m和800 m.由图可知：1）不同坡度山体在山顶位置均出现了较大的加速效应；2）离山顶表面约30 m以下，坡度大的山体加速比大；3）离山顶表面约30 m至100 m是一个过渡区，加速比随坡度的变化规律逐渐改变；4）离山顶表面100 m以上，不同坡度山体的平均风速较接近.

图10给出不同山体坡度下山顶位置离山体表面不同高度的最大加速比.由图可知：1）在离山顶表面5 m高度，随着标准坡度增大，加速比增大且渐趋平缓；2）在离山顶表面10 m，20 m，50 m高度，随着标准坡度增大，加速比先增后减；3）在离山顶表面100 m，200 m高度，随着标准坡度增大，加速比基本上呈略微下降趋势；4）各离顶高度的加速比曲线在标准坡度100%的位置，都已经非常平坦.

4陡坡双山左右紧贴排列（间距为零）的风场

4.1典型陡坡双山的风场

计算典型陡坡山体（D=300 m）双山左右紧贴排列（山体间距0 m）的风场，图11给出了离地面（山体）表面距离5 m高度处的加速比.由图可知：1）左右排列双山加速比最大的位置依然是山顶附近；2）前山脚附近有较小的减速区，且两减速区之间的区域也存在一定的减速；3）左右双山山后部的尾流区在山后连成一体，形成一个更大的尾流区.

4.2山体坡度对双山风场的影响

计算两个山体左右紧贴排列情况7种山体坡度时的风场，山体底部直径分别为200 m，300 m，400 m，500 m，600 m，700 m和800 m，图12给出7种坡度双山山坳中的平均风速和加速比.由图可知：1）7种坡度山体山坳位置的风速均存在较明显的加速效应；2）离地约200 m以上，随着坡度减少加速比呈增大趋势，但增幅并不大；3）离地100 m以下，加速比随坡度的变化比较复杂，无明显规律.

从图12（b）还可发现，离地100 m以下，直径300 m的加速比是7种坡度山体中的最大值.直径300 m山体比底部直径更大山体的加速比大是很好理解的，因为两山中间的断面增大了，风速自然小了.但怎么理解比底部直径200 m的加速比大，下面从绕流方式角度进行分析.图13给出了底部直径200 m和300 m山体10 m高度的流线，可以发现对于直径200 m的山体，有3条流线从外侧绕流；对于直径300 m山体，只有2条流线从外侧绕流.说明来流流经底部直径200 m山体时经峡谷的阻力增大，有较多的来流从双山的外侧绕流，而不经过峡谷，因而峡谷中底部直径300 m山体的加速比大于直径200 m山体.

4.3风向角对峡谷风风场的影响

进行6个风向角下左右紧贴排列双山风场的计算，风向角分别为0°，5°，10°，15°，20°，25°和30°，图14给出了10°和30°风向角下离地面（山体）距离5 m高度处的加速比.由图可知：1）山顶上的加速比分布同单山情况类似；2）峡谷尾流区的加速比等值线随着风向角增大发生偏转，与风向大致平行.

图15给出了山顶位置离山顶表面5 m，10 m和20 m高度的加速比，图中风向角为正值表示前山，负值表示后山.由图15可知：1）对于这3个高度处的加速比，前山（风向角为正）的数据大于0°（左右排列）情况，0°（左右排列）的数据大于后山；2）这3个高度处的加速比均在15°风向角时达到最大.

5山体间距对左右排列双山风场的影响

计算典型陡坡山体（D=300 m）左右排列双山在5种间距情况的风场计算，间距分别为0 m，50 m，100 m，200 m和300 m.图16给出0 m，50 m和200 m间距下过双山轴线横风切面内的风速加速比，由图可知：1）在不同间距下山体上的加速比数据较接近；2）两山正中间（y=0）处的风速随着山脚间距增大而减小.

图17给出了不同山体间距下内侧山脚位置（例：山脚间距为200 m时，内侧山脚即x=0 m，y=±100 m的位置）的风速加速比.由图可知：1）5种山体间距下，内侧山脚位置的风速均存在明显的加速效应；2）山脚间距为0 m时，加速效应最强，随着山脚间距的增大，加速效应减弱；3）山脚间距为200 m和300 m时内侧山脚的加速效应很接近.

6结论

本文采用CFD数值方法研究单山和双山情况下的三维风场特性，得到以下结论：

1）CFD数值模拟中，表面粗糙度的设定对计算结果的计算有一定的影响，当山体表面的粗糙度增大时，山顶上方一半山体高度范围内的风速加速效应减弱，山后尾流区的高度增加.

2）单个山体风场的计算结果表明，山体横风切面的加速效应大于顺风切面，横风切面内半山以上的位置均出现较大的风速增大现象，该现象即为“孤峰绕流效应”；加速比在贴近山体位置最大，沿着高度方向递减，距离山体越远加速比越趋近于1；山后尾流区的加速比很小，前山脚附近有较小的减速区；离山顶表面约30 m以下，坡度大的山体加速比大.

3）双山左右紧贴排列的计算结果表明，加速比最大的位置在山顶附近；山坳中离地200 m以上，随着坡度减少加速比呈增大趋势，但增幅并不大，离地100 m以下，直径300 m的加速比是7种坡度山体中的最大值；峡谷尾流区的加速比等值线随着风向角增大发生偏转，与风向大致平行；在有风向角情况下，前山山顶的加速比大于后山山顶，0°风向角的数据在两者中间.

4）不同山体间距下，山体上的加速比数据较接近，但在山体中间存在差异；两山正中间处的风速随着山脚间距增大而减小；山脚间距为0 m时，内侧山脚位置的风速加速效应最强，随着山脚间距的增大，加速效应减弱，当距离为200 m和300 m时内侧山脚的加速效应很接近.

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