一种基于时频分析的信号检测算法

王青媛，张更新，胡　婧，谢智东

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)



一种基于时频分析的信号检测算法

王青媛，张更新，胡婧，谢智东

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

摘要：为克服传统时频分析对噪声敏感、交叉干扰严重及运算量大等缺点，提出一种新的基于时频分析和形态学预处理的算法，该算法能够实现信号检测、参数估计及多址方式识别的功能。采用数学形态滤波方法消除卫星频带噪底起伏带来的影响；设计了一种新的时频谱图生成方法，将生成的时频图作为二维图像进行形态学预处理；对处理后的谱图进行分析，检测信号是否存在，对信号参数作出初步估计并对信号的多址方式进行识别。该算法简单易实现，噪声对检测的影响较小，理论分析和仿真结果证明了算法的有效性。

关键词：卫星通信；时频分析；形态学处理；信号检测

0引言

成功检测信号是建立通信的基础，只有检测到信号，才有可能进行下一步的信号处理[1]。文献[2-4]为传统的循环谱分析检测方法，存在运算量大、计算复杂和数据存储容量大等缺点，给硬件实现带来难度。文献[5-7]虽然使用了时频分析的方法进行信号检测，但传统时频分析有对噪声敏感、交叉干扰严重和运算量大等缺点。基于以上特点，提出了一种基于时频分析和形态学处理的新的检测和识别算法，运用一种新的时频谱图生成方法，聚集性好，对噪声不敏感且没有交叉干扰，对信号的强弱及带宽显示清晰，文中给出了具体的算法步骤。

1算法基本原理

1.1　传统时频分析方法

时频分析方法是有力地分析非平稳信号的工具，也是提取信号特征的有力工具。传统的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)[8]以及Wigner-Ville分布(WVD)变换[9]等。STFT能保证良好的实时性能，但其频域和时域分辨率的矛盾使其很难保证估计的高精度，而WVD变换巨大的运算量制约了其实时性能。如何满足估计精度，同时提高系统实时性是时频检测研究的重点。

1.2　形态学理论

数学形态学[10]基本思想是根据图像的形状、尺寸等几何结构特征和与相邻物体的拓扑关系，利用预先定义的结构对图像进行匹配或者局部修正，以达到抑制噪声、提取信号的目的。

一般在进行时频检测前要对时频图进行二值化处理，本文将二值化后的时频图看作二维二值图像进行处理。二值形态学的运算对象是集合，设A为图像集合，B为结构元素，形态学运算就是用B对A进行操作。其中，最基本的二值形态学运算有腐蚀(Dilation)和膨胀(Erosion)等。

设A、B为n维欧氏空间En中的2个子集，即A,B⊂En，集合A是关于矢量b的平移集合Ab={a+b:a∈A,b∈En}，则A被B腐蚀的定义为：

(1)

腐蚀能够消除边界点，使边界向内部收缩，可以用来消除小且无意义的物体。

A被B膨胀的定义为：

(2)

膨胀能够将与物体接触的背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张，可以用来填补物体中空洞。

在形态学中，先腐蚀后膨胀为开运算，开运算可以用来平滑大的物体的边界，并且不明显改变面积，消除较小的图像结构。可以利用开运算的特性，滤除时频图中的雾态噪声。先膨胀后腐蚀为闭运算，闭运算可以用来连接邻近的物体，填充物体内空洞。可以利用闭运算的特性，提取其中的定频信号和突发信号。

2算法描述

信号预处理的目的是通过对信号数据的变换来减轻或消除噪声、干扰信号对信号检测和识别的影响，以利于准确检测与识别。

本文提出的基于时频分析的信号检测及识别算法的流程如图1所示，关键是时频图生成和形态学预处理等过程。

图1　算法流程

信号卫星通信信道环境复杂，信号持续时间不一，噪声基底的起伏大，对信号检测带来不利影响，因此有必要进行相应的预处理。

2.1　信号模型

(3)

式中，n(t)为加性高斯白噪声。

(4)

式中，Ai为信号幅度；ai(m)为发送的码元序列；Mi为发送的码元个数；qi(t)为成形脉冲；fci为各个独立信号的载频；Tsi为码元周期；φi(t)表达对载波相位的调制。

2.2　对频域数据进行形态学预处理

由于卫星通信频带范围内的噪声基底的不同会对信号判决造成偏差，因此需要在进行判决前对信号频域数据进行预处理，来消除噪底起伏带来的影响。本文采用形态学滤波方法[11]首先估计出噪声基底，排除噪底起伏带来的影响后再进行时频分析。

腐蚀运算能够扩展信号谷域，减小信号峰值；膨胀运算能够减小信号谷值，扩展信号峰顶。先腐蚀后膨胀的开运算，可以平滑图像轮廓，消除尖峰、凸缘。当取线性结构元素时，腐蚀运算可以等价于最小值滤波，膨胀运算可以等价于最大值滤波，开运算可以通过最小值滤波和最大值滤波级联实现。用数学形态学分析估测噪声基底的原理如图2所示。

图2　用数学形态学分析估测噪声基底的原理

如图2(a)所示，首先以m(图中取3)为单元将图中所有的谱线分段，分段之后有3种情况，即分段内所有的谱线都为信号谱线、部分谱线为基底噪声谱线和所有的谱线都为基底噪声谱线。如图2(b)所示，将每个单元中最小值取出，得到新的谱线，对最小值做开运算，将开运算后的值与开运算前的值作差，若差的绝对值很小的谱线，则可认为是各个单元噪声基底的估计值，对各单元噪底估计值进行内插运算即可得到噪声基底谱线。如图2(c)所示，原有谱线减去噪底谱线，可近似为在高斯白噪声上叠加了信号谱线和干扰谱线，这样就解决了卫星通信频带范围内噪底起伏的问题。

2.3　时频图新画法

由于传统时频分析有抗噪声能力弱、交叉干扰严重和运算量大等缺点，本文提出一种新的时频图画法，具体画法如下：

① 设接收到的信号长度为L，将分为长度相同的n帧，对每一帧做2m点FFT运算，计算出每一帧的频谱数据，由于对称性，取每帧频谱数据的一半即可，得到n帧m点的频谱数据;

② 对于第1帧频谱，幅度越大的点对应越接近红色的像素点；幅度越小的点对应越接近蓝色的像素点，即可得到m个不同RGB值的像素点。将第1帧的像素点按顺序排列成m行1列，这m行1列像素点即对应时频图中第1列的像素点;

③ 重复步骤②的画法，确定剩下的n-1帧的像素点的RGB值，按照时间顺序，第2～n帧像素点分别对应时频图的第2～n列像素点。

用此方法画出的时频图，聚集性好，对噪声不敏感且没有交叉干扰，而且对信号的强弱及带宽显示清晰。

2.4　时频图预处理

根据形态学理论，利用信号与噪声、干扰在时频图上的形状差异，对消除底噪起伏影响后生成的时频图进行非线性处理，保持所需图形的基本特性，去除不相干的结构，以克服各种噪声和干扰对检测的影响。

将时频图看作二维图像来处理。首先，将时频图进行二值化处理实现图像分割，以简化数据处理，便于后续的信号检测。二值化处理就是将图像中像素点的灰度值置为0或255，使整个图像呈现出黑白效果。即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。所选取的阈值要能够保留信号时频分布集中的时频点，并尽量去除噪声的分散时频点；其次，对二值化后的时频图进行闭运算处理，填补频谱图中空洞，降低对频谱图的分析难度。

2.5　信号检测、参数估计及多址方式识别

经过二值化和形态学与预处理后的时频图去除了大部分的噪声，只留下有用信号，且谱图中的空洞被填满，谱图中只存在灰度值为0(黑色，代表信号存在)和灰度值为255(白色，代表无信号)的像素点。可通过对时频图的黑色像素进行搜索，并对黑色像素的分布情况进行分析，即可判断有无信号存在，并可对信号的中心频率和带宽进行初步估计；通过对黑色像素的连续性进行分析，则可识别信号的多址方式，本文主要讨论FDMA信号和TDMA信号的识别，FDMA信号在时间上连续，而TDMA信号在时间上是不连续的，因此，黑色像素在时间上不间断的识别为FDMA信号，在时间上有规律地间断识别为TDMA信号。

3仿真和分析

具体的检测与识别流程如图3所示。

图3　信号检测与识别流程

为验证算法的有效性，根据卫星通信信道特点，进行时频检测及识别的仿真实验。

接收机接收到的信号第1帧的频谱如图4(a)所示，此时落入接收机的有3个信号x1、x2和x3，仿真参数如下：

信号x1：Bpsk信号，载频为1 000 kHz，比特速率为100 kHz，信噪比为8 dB；

信号x2：Bpsk信号，载频为2 000 kHz，比特速率为200 kHz，信噪比为5 dB；

信号x3：Bpsk信号，载频为6 000 kHz，比特速率为400 kHz，信噪比为2 dB；

从频谱图中可以看出，由于噪声基底的起伏，会造成对信号强弱的误判，影响时频图的生成及后续的检测与识别，因此需要在生成时频图前消除噪底起伏的影响。根据2.2节中的方法，对信号频域数据进行形态学处理，消除底噪起伏影响后的频谱图如图4(b)所示。

图4　信号消除底噪起伏影响前后对比

在消除底噪影响后，根据2.3节中时频图的生成方法，生成了1 000帧数据的时频图(取m=2 048)，如图5(a)所示，时频图中可清晰显示3个信号，其中信号x1为不连续信号，信号x2只存在一段时间，信号x3为连续并一直存在的信号，并且可以清晰地看出这3个信号的强弱(信号x1最强，信号x3最弱)、中心频率及带宽。

图5　接收信号时频图生成及处理

本文提出的算法将时频图作为二维数字图像处理，根据2.4节中时频图预处理的方法，首先，将时频图黑白化，如图5(b)所示；其次，对黑白化后的时频图做二值化处理得到如图5(c)所示谱图，可见二值化后的图像中只存在灰度值为0和255的像素点，并且去除了大部分噪声；最后，将二值化后的图像进行闭运算得到图5(d)所示谱图，可见进行闭运算后，图像中的空洞被填满。很显然，进行二值化和形态学预处理，大大降低了对时频图分析的难度。

得到经过预处理的时频图后，根据2.5节的方法，通过对时频图的黑色像素进行搜索，并对黑色像素的分布情况进行分析，判断有无信号存在，对信号的中心频率和带宽进行初步估计；通过对黑色像素的连续性进行分析，识别信号的多址方式。本文仿真的具体结果如表1所示(参数估计值为仿真50次取平均)。

表1　时频检测及识别结果

检测到中心频率即信号存在。由表1对比可见，本文提出的算法可以正确地检测信号是否存在并识别信号的多址方式，对信号的中心频率及带宽可作出初步的估计，以便于进行下一步的信号处理。

4结束语

提出了一种新颖的基于时频分析和形态学处理的信号检测、参数估计和多址方式识别的算法。利用数学形态学滤波来消除卫星通信频带范围内噪声基底不平所带来的影响，为后续处理奠定基础；又运用了一种新的时频图画法，此方法聚集性好，对噪声不敏感且没有交叉干扰，而且对信号的强弱及带宽显示清晰；通过对时频图的形态学预处理，大大降低了对时频图分析的难度。仿真证明，提出的算法简单易行，对噪声较为不敏感，为信号检测及识别提供了一种新途径。

参考文献

[1]BARKAT M.Signal Detection and Estimation (Second Edition) [M].Norwood,MA,USA:Artech House,2005:20-30.

[2]刘伟，杜娟.基于循环谱理论的弱信号检测及特征参数估计[J].通信技术，2010，43(4)：28-30.

[3]王青红，彭华，王彬，等.基于循环累积量的共信道多信号检测和信号源个数估计算法[J].信息工程大学学报，2012，13(2)：184-188.

[4]金艳，姬红兵，罗军辉.一种基于循环统计量的直扩信号检测与参数估计方法[J].电子学报，2006，34(4)：634-637.

[5]陈硕，李天昀，葛临东.一种基于边缘检测的跳频检测算法研究[J].信息工程大学学报，2006，7(3)：264-266.

[6]陈含欣，江桦，崔伟亮.一种基于形态学预处理的时频检测算法[J].信息工程大学学报，2010，11(4)：438-442.

[7]殷婕，龚晓峰，武瑞娟，等.基于图像处理的跳频信号参数估计[J].电子技术应用，2013，39(1)：83-85.

[8]Fl P,BORGNAT P.Time-frequency Energy Distributions Meet Compressed Sensing [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(6):2974-2982.

[9]Aviyente S,Williams W J.Minimum Entropy Time-frequency Distributions [J].IEEE Signal Processing Letters,2005,12(1):37-40.

[10]Maragos P,Sehafer R W.Morphological Filters-Part I:Their Set-theoretic Analysis and Relations to Linear Shift Invariant Filtersand Stack Filters [J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Signal Processing,1987,35(8):1153-1169.

[11]杨恒，党军宏，潘亚汉.宽带卫星通信系统中强干扰抵消方法[J].电讯技术，2014，54(6)：747-752.

A Signal Detection Algorithm Based on Time-frequency Analysis

WANG Qing-yuan,ZHANG Geng-xin,HU Jing,XIE Zhi-dong

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Abstract：The traditional time-frequency analysis has poor anti-noise performance,severe cross interference and higher complexity.To overcome these disadvantages,this paper proposes a new algorithm based on both time-frequency analysis and morphology pre-processing,which has the function of signal detection,parameter estimation and multi-access mode recognition.Firstly,a filtering method based on mathematical morphology is presented to eliminate the effects caused by noise floor fluctuation in satellite communication.Then,a new time-frequency spectrogram generation method is designed,and the time-frequency spectrogram is treated as the two-dimensional image to finish morphology pre-processing.Last but not least,the expected function can be realized by analyzing the processed time-frequency spectrogram.The algorithm is efficient and easy to implement with low computation complexity.The theoretical analysis and simulation results prove its availability.

Key words：satellite communication;time-frequency analysis;morphology processing;signal detection

作者简介：王青媛(1991—)，女，硕士研究生，主要研究方向：卫星通信。张更新(1967—)，男，博士、教授、博士生导师，主要研究方向：卫星通信、深空通信。

基金项目：国家自然科学基金项目(91338201；91438109；61401507)

收稿日期：2015-09-22

中图分类号：TN911.7

文献标识码：A

文章编号：1003-3114(2016)01-38-5

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.01.10

引用格式：王青媛,张更新,胡 婧,等.一种基于时频分析的信号检测算法[J].无线电通信技术,2016,42(1):38-42.