不同ET0计算方法在内蒙古东部地区适用性比较

汤鹏程，何　蒙，苗　澍，郭克贞，任　杰，王海瑞

(1.中国水利水电科学研究院牧区水利科学研究所， 内蒙古 呼和浩特 010020；

2.河北省水利科学研究院， 河北 石家庄 050000；3.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院， 内蒙古 呼和浩特 010020)



不同ET0计算方法在内蒙古东部地区适用性比较

汤鹏程1，何蒙2，苗澍1，郭克贞1，任杰1，王海瑞3

(1.中国水利水电科学研究院牧区水利科学研究所， 内蒙古 呼和浩特 010020；

2.河北省水利科学研究院， 河北 石家庄 050000；3.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院， 内蒙古 呼和浩特 010020)

摘要：内蒙古东部地区，土地资源丰富，但气象站点偏少，相关气象资料匮乏，应用FAO56 Penman-Monteith法计算ET0在多数地区相对困难。依据内蒙古东部地区典型气象站点(通辽气象站)1974—2013年40年气象资料，以FAO56 Penman-Monteith法作为标准，以FAO-17 Penman法、Hargreaves-Samani法、Priestley-Taylor法、Irmark-Allen拟合法分别对ET0进行计算，就其与FAO56 Penman-Monteith法的相关性进行分析。结果表明，Hargreaves-Samani法和Priestley-Taylor法的计算结果要明显高于FAO56 Penman-Monteith法计算所得的结果，不适合内蒙古东部地区应用；FAO-17 Penman法结果与FAO56 Penman-Monteith法相关性最好，但是4—9月份相对误差较大；Irmark-Allen拟合法结果最接近FAO56 Penman-Monteith法(相对误差<19%，R2>0.92)，计算简单且所需气象资料最少，更适宜内蒙古东部地区缺测气象条件下ET0的计算。

关键词：参考作物蒸发蒸腾量(ET0)；ET0计算方法；Irmark-Allen拟合法；内蒙古东部

内蒙古东部地区土地资源丰富，但该地区水资源不足，严重制约了其粮食生产能力，针对该地区参考作物腾发蒸腾量(ET0)的研究，有助于大幅度提高其水资源利用效率[1]，使其土地资源与光热资源优势得到充分发挥。ET0的获取是计算作物需水量的关键[2-4]。国际粮农组织(FAO)推荐采用FAO56 Penman-Monteith公式作为计算ET0的标准方法，由于该方法较全面地考虑了影响作物蒸发、蒸腾的各种因素，并且在气候条件差异较大的不同地区均取得了较好的应用效果。但由于内蒙古东部地区气象站点有限，气象资料匮乏，应用FAO56 Penman-Monteith法相对困难，需采用一种所需资料少且计算精度较高的替代方法[5-7]。通辽市是内蒙古节水增量计划实施的重点地区，为此本文选择通辽市1974—2013年40年间逐日气象资料，以FAO56 Penman-Monteith法为标准方法，分析Priestley-Taylor法、FAO-17 Penman、Hargreaves-Samani法和Irmark-Allen拟合法ET0计算结果与其相关性，评价各方法的适用性，为缺测气象数据条件下内蒙古东部地区ET0适宜计算方法的选取提供依据[8-10]。

1材料与方法

1.1数据来源与计算方法

计算所涉及的气象资料来自国家气象资料中心，包括通辽市气象站(区站号54135)1974—2012年逐日气象资料，计算方法如下：

(1) FAO56 Penman-Monteith公式(FAO56 PM法)[11-14]：

根据重新定义的ET0概念，FAO提供了新的ET0计算式，即：

(1)

式中，ET0为参考作物蒸发蒸腾量(mm·d-1)；Rn为冠层表面净辐射(MJ·m-2·d-1)；G为土壤热通量(MJ·m-2·d-1)；T为平均气温(℃)；u2为高度2.0m处风速(m·s-1)；es为饱和水汽压(kPa)；ea为实际水汽压(kPa)；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率(kPa·℃-1)；γ为湿度计常数(kPa·℃-1)。

(2)FAO17PM法[11]

1979年联合国粮农组织推荐的彭曼修正式(FAO-17Penman)，该方法需要气温、相对湿度、日照时数、风速资料，公式如下：

(2)

式中，ET0p为FAO17Penman法得到的ET0(mm·d-1)；p0为海平面气压(hPa)；p为本站气压(hPa)；a1=0.26，b1=0.14；Rn为冠层表面净辐射(MJ·m-2·d-1)；es为饱和水汽压(kPa)；ea为实际水汽压(kPa)。

(3)Priestley-Taylor法(PT法)[11]

Priestley-Taylor(1972)以平衡蒸发为基础，假设周围环境湿润的前提下，忽略空气动力学项而得出的简化方程，该方法由于需要输入参数较少而得到广泛应用，其公式如下：

(3)

式中，ET0PT为应用Priestley-Taylor法所得的ET0(mm·d-1)，α值为经验系数，一般取1.26；Rn为冠层表面净辐射(MJ·m-2·d-1)；G为土壤热通量(MJ·m-2·d-1)。

(4)Irmark-Allen拟合法(IA拟合法)[11]

根据美国湿润地区资料得到的经验公式，该方法需要气温、日照时数、地理位置资料。

ET0IA=0.489+0.289Rn+0.023T

(4)

式中，ET0IA为应用IA拟合法所得的ET0(mm·d-1)；T为平均气温(℃)。

(5)Hargreaves-Samani法(HS法)[11]

该方法在缺少辐射资料的地区得到广泛的应用，并被证明是一种有效的估算方法，该方法只需要气温和地理位置数据。

ET0HS=0.0023Ra(T+17.8)TD0.5

(5)

式中，ET0HS为应用HS法所得的ET0(mm·d-1)；TD为最高与最低气温之差(℃)；Ra为天顶辐射(MJ·m-2·d-1)，可由温度估算得到；T为平均气温(℃)。

1.2研究区概况与代表性分析

通辽市地处内蒙古东部(北纬42°15′～45°41′、东经119°15′～123°43′之间 )，年粮食产量占内蒙古粮食总产量的1/4,是内蒙古自治区的粮食主产区，平均海拔在150～400 m之间，平均降水量在220～650 mm之间，基本代表了内蒙古东部地区半干旱大陆性季风气候与沙质冲积平原的地理特点。

1.3数据处理

为更好地反映各计算方法在不同降雨频率下的适用性，依降水保证率的不同，将通辽地区不同年份划分为干旱水文年、正常水文年和湿润水文年(一般把保证率为25%的降雨年份作为湿润水文年,50%保证率的降雨年份作为中等水文年,75%保证率的降雨年份作为干旱年,而把接近95%保证率的年份作为特别干旱年),计算过程如下：

(1) 样本数：n=30 (选用30 a降雨数据进行研究)，N=5×lg30=5×1.477=7.386，取N=8(组)，选最大值665 mm(1990年)，取Amax=680；最小值217.5 mm(2006年)，取Bmin=200。

(6)

组界：上限680 mm，下限200 mm。第1组至第8组组界分别为679～620 mm，619～560 mm，559～500 mm，499～440 mm，439～380 mm，379～320 mm，319～260 mm，259～200 mm。

(2) 频率的求算

频率是指某一现象在若干次观测或试验中，实际出现的次数，也被称作频数(m)占观测或试验总次数(n)的百分比，即：

(7)

频率是一个相对数，没有单位，取整数，小数四舍五入。由于频率是个经验值，需要年限较长(一般要求20～30 a以上)的资料，这样统计出来的频率才有代表性。

(3) 保证率的求算

保证率的计算就是累积频率的统计，但气象要素保证的计算有方向性，即根据研究问题的性质和气候要素的变化特点，确定是求高于或低于某一界限的保证率。

(4) 水文年选取

由保证率计算得出，湿润水文年为降雨量大于500 mm·a-1；正常水文年降雨量控制在400～500 mm·a-1；干旱水文年降雨量小于400 mm·a-1。

表1　不同降水保证率划分

2结果与分析

2.1不同方法ET0计算结果

用上述5种方法分别计算通辽市1974—2013年逐日ET0，统计得到多年月平均值，具体结果如表2所示。由图1可看出，5种方法计算的ET0逐月变化趋势基本相同，但数值大小上存在较显著差异。不同方法计算出的ET0多年月均值在1—2月及11—12月差值较小，从3月份开始各种方法计算结果开始产生明显差异，其中5—9月份不同方法的计算误差较大，个别方法与FAO56 PM法计算结果相比，差值超过200 mm。

由于FAO17 PM法与FAO56 PM法各自采用不同的空气动力项和辐射项，造成两者产生相对误差，FAO17 PM法结果大于FAO56 PM法的主要原因是FAO Penman法没有考虑土壤热通量的影响，辐射变化及风速也是引起偏差的原因；Priestley-Taylor法属于ET0计算中的辐射法，采用辐射数据与温度两项指标，3—10月辐射较强，导致计算结果(3—10月份月均值)偏差较大；Hargreaves-Samani属于温度算法，只需要最高气温Tmax(℃)、最低气温Tmin(℃)和宇宙辐射Ra(MJ·m-2·d-1，可由温度估算得到)3个输入参数，且该法没有考虑湿度和阴云对ET0的影响，也导致计算结果(3—10月份月均值)偏差较大；Irmark-Allen拟合法计算的月平均值与FAO56 PM方法最为接近，只有在5月份略低于FAO56 PM的月平均值，这是由于此时(春末、夏初)的气象条件变化幅度较大，IA拟合法作为经验公式，当某一个气象条件有剧烈变化时不能平衡地兼顾计算结果。但综合考虑，IA拟合法的计算结果仍较好。综上所述，在内蒙古缺少气象资料的地区，可以考虑使用IA拟合法代替FAO56 PM方法。

2.2不同方法计算的月ET0与FAO56 PM法计算结果的相关性

以FAO56 PM为基准，通过线性回归分析其它方法与FAO56 PM的相关性。由表3可知，4种方法计算结果与FAO56 PM法计算结果的决定系数(R2)均大于0.89，说明在不考虑偏离程度的情况下，各方法计算结果间的相关性均较好。其中，FAO17 PM法在不同水文年R2均超过0.96，与FAO56 PM法线性相关最显著。考虑到相对误差，Irmark-Allen拟合法的计算结果相对误差均在19%以内，均为同组中最小值，且其在正常、干旱水文年的结果优于丰水年。其次为FAO17 Penman法，相对误差在40%左右。Hargreaves-Samani法和Priestley-Taylor法计算相对误差较大，部分结果甚至大于100%，不适合在内蒙古东部地区应用。

表2　正常水文年5种方法计算的ET0月平均值/mm

图1　不同水文年情况下5种方法计算的ET0月平均值

注：δ表示不同方法计算结果与FAO56 PM法计算结果的相对误差。

Note:δindicates the relative error between calculated results by different methods with the FAO56 PM method.

3结论

本文依据通辽市1974—2013年40 a的气象资料，以FAO56 PM法为标准，以FAO17 PM法、PT法、IA拟合法、HS法为对照分别对ET0进行计算，研究认为：(1) 对于内蒙古东部地区，5种计算方法在不同水文年计算的ET0月均值变化趋势基本一致，月均值在5月份达到最大，年初与年尾均较低；HS法和PT法的计算结果要明显高于FAO56 PM法计算所得的结果，不适合内蒙古东部地区应用；FAO17 PM法的计算结果的线性相关关系在4种方法里表现最好，即不同月份变化趋势与FAO56 PM法最接近，但5—8月份相对误差较大。(2) 综合考虑线性相关与相对误差分析，IA拟合法的计算结果更接近于FAO56 PM法计算所得的结果，误差最小，且其计算相对简单，所需气象资料较少，在内蒙古缺少气象资料的地区，可以考虑使用IA拟合法代替FAO56 PM方法。(3) 由于研究条件所限，本文未能对FAO56 PM法和IA拟合法在内蒙古东部地区的参数进行率定，对于5月份IA拟合法计算结果偏小的问题，应该对其乘以一个大于1的系数用于校核纠正，下一步研究应依托大型蒸渗仪等对其参数进一步修正，有可能得到更精确的结果。

致谢：感谢“内蒙古东部节水增粮高效灌溉技术集成研究与规模化示范”项目组成员对该项目的支持；感谢内蒙古农业大学研究生王海瑞、河北省水利科学研究院何蒙对野外试验工作的支持；感谢通辽市水利技术推广站李鹤、李嘉琪对项目工作的配合与支持。

参 考 文 献：

[1]康绍忠，刘晓明，熊运章.土壤-植物-大气连续体水分传输理论及其应用[M].北京：水利水电出版社，1992：1-13.

[2]孙庆宇，佟玲，张宝忠，等．参考作物蒸发蒸腾量计算方法在海河流域的适用性[J].农业工程学报，2010，26(11)：68-72.

[3]刘晓英，林而达，刘培军.Priestley-Taylor与Penman法计算参照作物腾发量的结果比较[J].农业工程学报，2003，19(1)：32-36.

[4]彭世彰，徐俊增．参考作物腾发量计算方法的应用比较[J].灌溉排水学报，2004，23(6)：5-9.

[5]苏春宏，陈亚新，徐冰．ET0计算公式的最新进展与普适性评估[J]．水科学进展，2008，19(1)：129-136．

[6]Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration-guidelines for computing crop water requirement:FAO irrigation and drain paper 56[M]. Rome，Italy: FAO, 1998:17-64．

[7]Martin S. The application of climatic data for planning and management of sustainable rain fed and irrigated crop production[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2000,103:99-108.

[8]Irmak S, Allen R G, Whittv E B. Daily grass and alfalfa-reference evapotranspiration estimates and alfalfa-grass evapotranspiration rations in Florida[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, 2003,129(5):360-370．

[9]李玉霖，崔建垣，张铜会．参考作物蒸散量计算方法的比较研究[J].中国沙漠，2002，22(4)：372-376.

[10]谢平，陈晓宏，刘丙军．湛江地区适宜参考作物蒸发蒸腾量计算模型分析[J]. 农业工程学报，2008，24(5)：6-9.

[11]闫浩芳，史海滨，薛铸，等．内蒙古河套灌区ET0不同计算方法的对比研究[J].农业工程学报，2008，24(4)：103-106.

[12]霍再林，史海滨，陈亚新，等．内蒙古地区ET0时空变化与相关分析[J]．农业工程学报，2004，20(6)：60-63.

[13]Cai J B, Liu Y, Lei T W. Estimating reference evapotranspiration with the FAO Penman-Monteith equation using daily weather forecast messages[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2007,145(2):22-35.

[14]樊军，邵明安，王全九．黄土区参考作物蒸散量多种计算方法的比较研究[J]．农业工程学报，2008，24(3):98-102．

Suitability comparison of differentET0 estimating methods in

eastern part of Inner Mongolia

TANG Peng-cheng1, HE Meng2, MIAO Shu1, GUO Ke-zhen1, REN Jie1, WANG Hai-rui3

(1.InstituteofWaterResourcesforPastureAreaofIWHR,Hohhot,InnerMongolia010020,China;

2.HebeiInstituteofWaterConservancyScientificResearch,Shijiazhuang,Hebei050000,China;

3.WaterConservancyandCivilEngineeringCollege,InnerMongoliaAgriculturalUniversityHohhot,InnerMongolia010020,China)

Abstract：In eastern part of Inner Mongolia, the land resource is rich, but fewer meteorological station and lack of related meteorological data, so application of FAO56 Penman-Monteith method to calculateET0 in most areas is rather difficult. This paper according to the 40 a (1974—2013) meteorological data from typical meteorological station (Tongliao) in eastern part of Inner Mongolia, taking FAO56 Penman-Monteith formula as the standard and FAO-17 Penman method, Priestley-Taylor method, Hargreaves-Samani method, Irmark-Allen fitting method as control, calculated theET0 respectively. At the same time, carried out the relativity analysis with the FAO56 Penman-Monteith method. The results showed that: The calculation results by Priestley-Taylor method and Hargreaves-Samani method were obviously higher than the FAO56 Penman-Monteith method, so these two methods were not suitable to use in eastern part of Inner Mongolia. The correlation was the best by FAO-17 Penman method, but the relative error in April to September was rather big. The calculation result by Irmark-Allen fitting method was the most close to the FAO56 Penman-Monteith method (relative error<19%，correlation coefficientR2>0.92), which needs less meteorological data and simple calculation. Therefore, the Irmark-Allen fitting method is more suitable to calculate theET0 in eastern part of Inner Mongolia which is lack meteorological data.

Keywords:reference crop evapotranspiration;ET0 calculation method; Irmark-Allen fitting method; eastern part of Inner Mongolia

中图分类号：S161.4

文献标志码：A

作者简介：汤鹏程(1988—)，男，河北石家庄人，助理工程师，主要从事草地节水灌溉研究。 E-mail：tangpc1988@163.com。

基金项目：国家科技支撑计划课题“内蒙古东部节水增粮高效灌溉技术集成研究与规模化示范”(2014BAD12B03)；内蒙古自治区水利科技项目“通辽平原玉米喷灌水肥一体化技术研究”

收稿日期：2015-01-16

doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2016.01.06

文章编号：1000-7601(2016)01-0038-05