概率统计法在页岩气储量静态评估中的应用

张　玲，李　军，卢泉杰，邱　韵，庄　丽，陈　萍

(中国石化 石油勘探开发研究院，北京　100083)



概率统计法在页岩气储量静态评估中的应用

张玲，李军，卢泉杰，邱韵，庄丽，陈萍

(中国石化 石油勘探开发研究院，北京100083)

摘要：页岩气赋存于大面积连续分布、低孔超低渗、富含有机质的页岩中，采用大段水平井压裂改造方可获得商业开发，因此地质认识难度大、储量参数和储量计算结果不确定程度大。采用概率统计法,通过储量静态评估模型构建、储量期望曲线分析，对页岩气储量参数、储量的不确定程度提出定量评估方法，较好地解决页岩气储量参数难以确定问题。客观地描述储量及储量分布，为页岩气储量评估、勘探开发规划和部署提供可借鉴方法。

关键词：静态评估；概率统计法；储量；页岩气

储量评估工作贯穿于页岩气的勘探、评价、先导试验、产能建设和生产阶段，不同级别的储量是勘探开发整体效益评价、开发方案编制和中长期规划的依据和基础[1-4]。依据勘探开发阶段和获得资料程度，储量评估方法可以分为静态法和动态法[5-7]，其方法的原理仍然适用于非常规页岩气储量评估。在页岩气勘探阶段或开发初期，缺少有规律的动态资料，资料获取程度和地质认识程度决定了储量评估方法应为静态法。虽然页岩层为大片连续性分布，其本身具有的非均质性再叠加上压裂技术改造后裂缝的复杂性，使得页岩气层具有更强非均质特点，造成储量评估结果存在较大的不确定性。概率统计法是传统静态法较好的补充，它不仅能给出储量及其参数的概率分布曲线，还能客观地描述储量及参数可信程度，从而有助于认识复杂的页岩气储量的可靠程度[8-9]。

1页岩气储量评估面临难题

页岩气由地层中有机质热演化形成，具有自生、自储、近源(或同源)的成藏特征，埋藏较深，开采难度大[10]。虽然中国南方地区与美国东部盆地的页岩气具有相似的地质特征，均属于古生代海相沉积盆地，沉积环境为深水相沉积、浅—深水陆棚相；但是中国页岩气成藏条件与美国相比，存在以下差异：

(1)沉积时代早。中国南方海相页岩沉积时代比美国早，主要以早古生代寒武纪和志留纪为主；美国主要的页岩气盆地中，页岩的形成时代以早古生代泥盆纪、晚古生代石炭纪、中生代侏罗纪和白垩纪为主。

(2)地质条件复杂。中国页岩层经过了多次地质构造运动，各时期断裂对油气保存有很大影响，页岩气规模小。

(3)页岩埋藏深。中国已发现的页岩气层埋深为3 500～4 500 m，甚至更深；而美国页岩气层埋深为1 000～3 000 m，有的小于1 000 m。

(4)有机质演化程度较高。中国下古生界海相页岩层的镜质体反射率(Ro)一般为2.2%～3.1%，已演化至高—过成熟阶段；美国主要的页岩层的Ro一般介于1.1%～3.5%，多数低于2.5%，处于中—高成熟阶段[11-12]。

表1　美国与中国页岩气层参数对比

(5)原始状态储层物性差。中国南方地区X井区页岩总孔隙度为4.52%、渗透率为0.32×10-3μm2；美国主要的页岩层孔隙度在4%～10%，渗透率为0.02×10-3μm2(表1)[13-15]。

(6)中国页岩气地表条件复杂，丘陵、低山、沙漠等较多，页岩气勘探开发才刚开始，与美国比，在技术、投资上存在一定差距。美国经过多年水平井、“井工厂”技术应用推广，技术趋于成熟配套，开发成本较低[16-17]。

页岩气储量参数与其开发方式密切相关。由于页岩气层具有大面积连续分布、低孔超低渗透特性，很难采用常规的技术进行有效勘探开发，需采用大段水平井分段压裂技术获得商业发现和实现有效经济开发。针对页岩层经压裂改造后能够获得商业气流的储层称为有效页岩储层，即可用来计算储量的有效厚度。据行业标准(DZ/T 0254-2014)规定，试采6个月的单井平均产气量下限是页岩气储量起算标准，各地区可根据当地价格和成本等，测算求得只回收开发井投资的试采6个月的单井平均产气量下限，以此作为计算储量的产量起算标准。

页岩气的地质特征、开发技术特点、商业开发经济条件决定页岩气储量评估存在许多难题和不确定性。主要体现在以下几个方面：

(1)含气范围大而广与改造后储层非均质程度高的矛盾，使得含气面积、有效厚度、孔隙度、含气饱和度参数难以确定。

(2)吸附气与游离气共存，其比例和生产规律有差异，很难明确区分出游离气和吸附气，给含气量、游离气和吸附气的产量规律、可动用储量规模的确定带来了不确定因素[18-20]。

(3)低孔、超低渗页岩气层，难以获得系统准确的气藏压力资料，且压裂改造后页岩层“一井一藏”，产量递减周期长、变化规律不一，给页岩气可采储量评估带来很大困难。

针对我国页岩气勘探开发处于起步阶段，尚缺乏气井的可靠长期生产动态数据；许多动态储量评估方法无法应用，而静态评估方法涉及的储量参数多、资料精度受影响大，尤其在勘探阶段、开发初期或试验阶段，确定性储量计算方法的结果隐含较大不确定性，应用不确定的概率统计法对页岩气储量进行静态估算显得更加重要。

2静态评估的概率统计法

概率统计法计算储量的基本思想是根据气藏获取的各方面资料，模拟储量参数分布特征，从而算出储量累计概率分布函数。在页岩气储量静态评估体积法、容积法基础之上，利用概率理论对储量参数进行筛选赋值，得出一条储量概率分布曲线，给出不同可靠程度的储量值，可谓静态评估的概率统计法。在概率统计法储量模拟计算中，参与储量计算的各个参数被看成是服从某种分布的随机变量，储量即是各参数随机变量分布函数的乘积，因此，储量也是随机变量的分布函数，计算公式如下[1]：

吸附气与游离气总地质储量计算公式(体积法)：

Gz=0.01AghρyCz

(1)

吸附气地质储量计算公式(体积法)：

Gx=0.01AghρyCx/Zi

(2)

式中：Gz为页岩气总地质储量；Gx为吸附气地质储量；Ag为含气面积；h为有效厚度；ρy为页岩质量密度；Cz为页岩总含气量；Cx为页岩吸附含气量；Zi为原始气体偏差系数。

游离气地质储量计算公式(容积法)：

Gy=0.01AghφSgi/Bgi

(3)

式中：Gy为游离气地质储量；φ为有效孔隙度；Sgi为原始含气饱和度；Bgi为原始页岩气体积系数。

储量计算结果的不确定性实际受其储量参数的不确定性影响，如果简单地为储量参数选择概率模型并赋值，不仅无法发挥不确定方法的优势，将直接导致对储量结果的错误判断。因此如何合理地分析储量计算参数的不确定性，构建出客观反映实际参数概率分布是该方法的技术关键。

3实例分析

以静态评估体积法计算A页岩气田地质储量为例。A页岩气田X井、Y井分别位于气田构造高部位和腰部，均为水平井钻探，经多段压裂改造后均获得商业气流。每口井获得钻井取心的孔隙度、含气量、岩石质量密度等多种化验分析资料，并获取储量静态评估的系统资料。

3.1　储量参数的概率分布

3.1.1含气面积

根据页岩层的构造、地层、压裂改造后储层边界，确定页岩气的含气面积。页岩气层含气面积不仅与地质特征有关，而与水平井轨迹、多级压裂技术效果更为密切。页岩气层一口井的泄气面积主要基于井周压裂后形成的网状裂缝情况，即由页岩层体积压裂改造区圈定有效的含气面积，储层改造体积(SRV)外紧邻区域对产量的贡献可能会少。以X井为例，含气面积可以在SRV基础上适当少量外扩(图1)。

北美的成熟页岩气田在开发过程中，据Barnett和EagleFord页岩气井统计，单井储层改造体积的有效含气面积基本服从对数正态分布[21-23]。假设页岩气水平井长度为L，压裂裂缝半长为R，则其含气面积S为：

S=(L+ 2R)×2R

图1　X井页岩气产量变化曲线示意

(4)

X井水平段长度1 007.9 m，裂缝半长的估算主要有以下4种方法。

(1)压裂后模拟。有效裂缝半长250 m；(2)微地震检测。有效裂缝半长200 m；(3)单井数值模拟。水平井泄气半径可达到3 21～408 m；(4)国外经验法。据美国Barnett及Haynesville页岩气田资料，早期采用400 m井距，目前多采用200 m左右井距。

综合考虑，含气面积P10值按300 m计算，为0.96 km2；含气面积P90值类比微地震检测实测成果0.30 km2，构建含气面积概率对数正态分布(图2)。

图2　X井含气面积概率分布模型

3.1.2有效厚度、含气量等参数

根据地质条件、有效厚度下限标准、测井解释等综合研究，分别确定有效厚度、总含气量、吸附气含量、岩石质量密度、孔隙度、含气饱和度等储量参数分布模型。

有效厚度概率分布模型同样借鉴北美Barnett页岩气的规律，采用对数正态分布。由于X井压裂后模拟的裂缝高度已经达到84.4 m，因此有效厚度P10值取储层描述的最大厚度89.0 m；有效厚度P90值取微地震监测到平均裂缝高度48.0 m，构建有效厚度概率分布 (图3)。

图3　X井有效厚度概率分布模型

总含气量采用经岩心刻度后的测井解释总含气量，等间距取样后，该参数分布近似服从均值3.68 m3/t，标准差1.65的对数正态分布。

页岩质量密度基于岩心分析实测值构建参数分布模型(样品数180个)，该参数分布近似服从均值2.58 t/m3，标准差0.06的正态分布。

采用体积法构建地质储量分布模型，依据上述储量参数概率分布，经10 000次蒙特卡洛模拟，得到X井地质储量P50值为3.08×108m3，P10值为7.11×108m3，P90值为1.31×108m3(图4)。

图4　X井地质储量概率分布

3.2　储量期望曲线的应用

3.2.1储量期望值

储量概率分布函数包含了全部可能出现的储量，储量期望值是储量累计概率分布曲线上最重要的特征值。一般选用储量累计概率分布曲线概率为50%处的储量作为储量期望值。

A页岩气田X井处于气田构造高部位，水平井段1 008 m，压裂段数15，估算地质储量P50值为3.08×108m3；Y井位于气田构造腰部(低部位)，水平井段1 198 m，压裂段数15，估算地质储量P50值为3.26×108m3。对于地质条件或压裂改造技术差异而造成页岩气层非均质程度不同，估算的储量也不相同(图5)。

3.2.2储量期望的置信区间

在页岩气层的勘探阶段或开发初期，由于录取的资料较少，水平井和压裂技术的效果处于试验阶段，概率统计法为储量评估分析提供储量变化范围，更能客观地反映对地下复杂页岩气储量的认识。储量分布函数的可靠性取决于各参数分布函数的精度，而各参数分布函数的可靠性又取决于参数样本的数量和质量。一般取概率90%～10%的储量作为置信区间。

图5　Y井地质储量概率分布

不同非均质程度的井区储量概率分布形态差别大，其置信区间差别也较大。可以采用P10/P90比值来反映页岩气井之间的非均质程度，P10/P90比值低，非均质程度高；P10/P90比值高，非均质程度低。如A页岩气田X井P10/P90为5.42，储量概率分布曲线宽缓，非均质程度高；而Y井P10/P90为8.85，储量概率分布曲线瘦窄，非均质程度低。

3.2.3储量期望值波动率

储量期望曲线的斜率反映储量的可靠程度，曲线越陡，储量变化越小，说明可靠程度越高，一般可以引入储量期望值波动率概念反映储量的可靠程度，其中储量下(或上)限值为期望值附近概率10%～15%的储量值。

储量期望值波动率=(储量期望值—储量下(或上)限值)/储量期望值

A页岩气田X井估算的地质储量P50值为3.08×108m3，取概率60%的储量2.6×108m3作为储量下限值，比期望值小15.6%；取概率40%的储量3.61×108m3作为储量上限值，比期望值大17.2%；储量期望值波动率为15.6%～17.2%，说明该储量期望曲线较陡，置信区间窄，估算的储量值比较可靠。

A页岩气田Y井估算的地质储量P50值为3.26×108m3，取概率60%的储量2.6×108m3作为储量下限值，比期望值小20.2%；取概率40%的储量4.05×108m3作为储量上限值，比期望值大24.2%；储量期望值波动率为20.2%～24.2%，说明该储量期望曲线较X井平缓，置信区间相对较宽，储量值的可靠性相对较差。

通过以上储量参数及储量的分布曲线看，页岩气层的地质条件差异和水平井压裂技术改造效果的不同，使压裂改造后的页岩气层具有不同的储量特征。如X、Y井位于不同构造位置，储量参数分布和储量分布曲线的差异，表现了储层非均质程度不同。而在同一构造位置上的Z井、W井，水平完井和水力压裂程度不等同，即压裂井段分别为1 499 m和135 m，压裂段数分别为21段和2段，测试气产量无阻流量分别为155.83×104m3和5.9×104m3，并且W井的产量递减快于Z井。假设压裂裂缝半长相同，由于水平井段的差别是数量级的差异，则储量的含气面积差异达到数量级，单井控制地质储量和可采储量均存在较大差异。

从上述实例看出，A页岩气田各井的储量揭示出页岩气层非均质性强、产气量差异大、钻完井工程质量控制难、勘探开发成本高等，均将影响页岩气储量的规模、品位、分布以及储量的经济性。

4结论

(1)我国页岩气勘探开发还处于起步阶段，储量估算尚有许多问题有待于进一步探索，而页岩气勘探、评价、先导实验、产能建设和生产阶段工作均与储量评估密切相关。概率统计法在静态储量评估方面可以给出储量及储量可靠程度，有效地解决地质认识程度低、资料录取程度低、储量不确定性的问题。

(2)由于受到地质特征差异、储层改造效果双重非均质的影响，页岩气层表现出“一井一藏”的特点。在借鉴国外成功经验的基础上需要探索出适合我国页岩气储量估算的技术方法，强化单井静态、动态资料录取的系统性，建立典型单井储量参数类比序列及储量计算模型，对单井储量评估需给予足够的重视。

(3)通过单井储量的概率分布曲线，可分析出不同空间位置、不同类型储量的规模、丰度、改造后储层特征和储量特征值的波动程度，并进一步揭示出页岩气有利区带储量的风险或潜力，为勘探开发部署和调整提供科学的依据。

参考文献:

[1]中华人民共和国国土资源部.DZ/T 0254—2014页岩气资源/储量计算与评价技术规范[S].北京:中国标准出版社,2014.

Ministry of Land and Resources of the People’s Republic of China.DZ/T 0254—2014 Regulation of shale gas resources/reserves estimation[S].Beijing:Standards Press of China,2014.

[2]张中华,周继涛.油气藏最小商业储量规模计算方法[J].石油与天然气地质,2015,36(1):148-153.

Zhang Zhonghua,Zhou Jitao.Calculation of the minimum commercial reserves of petroleum reservoirs [J].Oil & Gas Geology,2015,36(1)：148-153.

[3]衣艳静,鲁兵,原瑞娥,等.国际合作项目SEC储量评估特点及面临的问题[J].特种油气藏,2014,21(1):7-11.

Yi Yanjing, Lu Bing, Yuan Ruie, et al.Features of SEC reserves estimation and existing problems in international cooperation projects [J].Special Oil & Gas Reservoirs,2014,21(1)：7-11.

[4]李忠春,杨兆平,王天奇,等.美国SEC新准则下油气藏类比方法研究[J].特种油气藏,2014,21(4):113-115.

Li Zhongchun, Yang Zhaoping, Wang Tianqi, et al.Research on analogous methods under new american SEC rules [J].Special Oil & Gas Reservoirs,2014,21(4)：113-115.

[5]杨通佑,范尚炯,陈元千,等.石油及天然气储量计算方法[M].2版.北京:石油工业出版社,1998:22-26.

Yang Tongyou,Fan Shangjiong,Chen Yuanqian,et al.Oil and gas reserve calculation method[M].2nd ed.Beijing: Publishing House of Oil Industry,1998:22-26.

[6]陈元千,周翠.中国《页岩气资源/储量计算与评价技术规范》计算方法存在的问题与建议[J].油气地质与采收率,2015,22(1)：1-4.

Chen Yuanqian,Zhou Cui.Problems and recommendations for the Regulation of shale gas resources/reserves estimation in China[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency,2015,22(1)：1-4.

[7]陈元千,张霞林.中国新版《天然气可采储量计算方法》标准存在的主要问题及建议[J].断块油气田,2014,21(6):735-741.

Chen Yuanqian,Zhang Xialin.Existed main problem and recommendation for new edition standard of "The estimated methods of natural gas recoverable reserves" in China[J].Fault-Block Oil and Gas Field,2014,21(6):735-741.

[8]李定军.概率统计法在储量估算中的应用[J].断块油气田,2014,21(5):615-618.

Li Dingjun.Application of probability statistic method in reserves estimation[J].Fault-Block Oil and Gas Field,2014,21(5):615-618.

[9]谢寅符,陈和平,马中振,等.概率法油气储量评估及其与确定法的差异比较[J].石油实验地质,2014,36(1):117-122.

Xie Yinfu,Chen Heping,Ma Zhongzhen,et al.Probabilistic estimation of reserves and difference between probabilistic and determine methods[J].Petroleum Geology & Experiment,2014,36(1):117-122.

[10]邹才能,陶士振,白斌,等.论非常规油气与常规油气的区别和联系[J].中国石油勘探,2015,20(1):1-16.

Zou Caineng,Tao Shizhen,Bai Bin,et al.Differences and relations between unconventional and conventional oil and gas[J].China Petroleum Exploration,2015,20(1):1-16.

[11]朱彤,曹艳,张快.美国典型页岩气藏类型及勘探开发启示[J].石油实验地质,2014,36(6):718-724.

Zhu Tong,Cao Yan,Zhang Kuai.Typical shale gas reservoirs in USA and enlightenment to exploration and development[J].Petroleum Geology & Experiment,2014,36(6):718-724.

[12]何发岐,朱彤.陆相页岩气突破和建产的有利目标:以四川盆地下侏罗统为例[J].石油实验地质,2012,34(3):246-251.

He Faqi,Zhu Tong.Favorable targets of breakthrough and built-up of shale gas in continental facies in Lower Jurassic,Sichuan Basin[J].Petroleum Geology & Experiment,2012,34(3):246-251.

[13]SPEE.Guidelines for the practical evaluation of underdeveloped reserves in resource plays[R]. SPEE, 2010.

[14]White J.Shale plays soar:an investor’s guide to unconventional gas:shales and coalbed methane[J].Oil and Gas Investor,2008,2:2-8.

[15]Sandrea R.Future global oil & gas supply:a quantitative analysis[J].Oil & Gas Journal,2009 ,7(2):6.

[16]刘洪林,王红岩,刘人和,等.中国页岩气资源及其勘探潜力分析[J].地质学报,2010,84(9):1374-1378.

Liu Honglin,Wang Hongyan,Liu Renhe,et al.China shale gas resources and prospect potential[J].Acta Geologica Sinica,2010,84(9):1374-1378.

[17]李世臻,乔德武,冯志刚,等.世界页岩气勘探开发现状及对中国的启示[J].地质通报,2010,29(6):918-924.

Li Shizhen,Qiao Dewu,Feng Zhigang,et al.The status of worldwide shale gas exploration and its suggestion for China[J].Geological Bulletin of China,2010,29(6):918-924.

[18]聂海宽,张金川.页岩气聚集条件及含气量计算:以四川盆地及其周缘下古生界为例[J].地质学报,2012,86(2):349-361.

Nie Haikuan,Zhang Jinchuan.Shale gas accumulation conditions and gas content calculation:a case study of Sichuan basin and its periphery in the lower Paleozoic[J].Acta Geologica Sinica,2012,86(2):349-361.

[19]俞凌杰,范明,蒋启贵,等.页岩气现场解吸方法优化[J].石油实验地质,2015,37(3):402-405.

Yu Lingjie,Fan Ming,Jiang Qigui,et al.Optimization of shale gas desorption method in field[J].Petroleum Geology & Experiment,2015,37(3):402-405.

[20]郭少斌,黄磊.页岩气储层含气性影响因素及储层评价：以上扬子古生界页岩气储层为例[J].石油实验地质,2013,35(6):601-606.

Guo Shaobin,Huang Lei.Gas-bearing influential factors and evaluation of shale gas reservoir:A case study of Paleozoic shale gas reservoir in Upper Yangtze region[J].Petroleum Geology & Experiment,2013,35(6):601-606.

[21]张金华,魏伟,钟太贤.国外页岩气资源储量评价方法分析[J].中外能源,2011,16(9):38-42.

Zhang Jinhua,Wei Wei,Zhong Taixian.Evaluation methods analysis about resources and reserves of foreign shale gas[J].Sino-Global Energy,2011,16(9):38-42.

[22]吴国干,胡允栋,王永祥,等.油气储量评估与油气藏圈闭成因的主控因素[J].石油学报,2008,29(6):804-808.

Wu Guogan,Hu Yundong,Wang Guixiang,et al.Main control factors for estimation of oil and gas reserves genesis of traps in oil and gas reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2008,29(6):804-808.

[23]陈萍,张玲,王惠民.准噶尔盆地油气储量增长趋势与潜力分析[J].石油实验地质,2015,37(1):124-128.

Chen Ping,Zhang Ling,Wang Huimin.Reserves growth trend and potential analysis of Junggar basin[J].Petroleum Geology & Experiment,2015,37(1):124-128.

(编辑黄娟)

Probabilistic method applied to the static evaluation of shale gas reserves

Zhang Ling, Li Jun, Lu Quanjie, Qiu Yun, Zhuang Li, Chen Ping

(SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China)

Abstract:Shale gas is abundant in widespread continuous organic shale with low porosity and ultra-low permeability.Commercial production is possible after horizontal well fracturing. The above characteristics limit geological understanding, and result in a high uncertainty for reservoir parameters and reserve calculations.We propose a quantitative evaluation method to resolve the uncertainties through a static evaluation model and expectation curve analysis by using a probabilistic method. It offers a better solution for reserve parameters and reserve calculations, and provides a reference method for reserve evaluation, exploration planning and development, and shale gas production.

Key words:static evaluation; probabilistic method; reserves;shale gas

基金项目：国家重大专项“大型油气田及煤层气开发”(2016ZX05060)和中国石化科技部项目“页岩气储量计算与评价方法研究”(P15110)资助。

作者简介：张玲(1962—)，女，教授级高级工程师，研究方向为储量计算评价与管理。E-mail：zhangling.syky@sinopec.com。

收稿日期：2015-01-14；

修订日期：2015-12-11。

中图分类号：TE155

文献标识码：A

文章编号：1001-6112(2016)01-0141-06doi：10.11781/sysydz201601141