MB-OFDM UWB系统频率同步设计

任世杰， 安建平， 卜祥元， 徐湛， 张霞

(1.北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081；2.聊城大学 山东省光通信科学与技术重点实验室，山东，聊城 252000；3.北京信息科技大学 信息与通信工程学院，北京 100192)

MB-OFDM UWB系统频率同步设计

任世杰1，2， 安建平1， 卜祥元1， 徐湛3， 张霞2

(1.北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081；2.聊城大学 山东省光通信科学与技术重点实验室，山东，聊城 252000；3.北京信息科技大学 信息与通信工程学院，北京 100192)

研究多频带正交频分复用超宽带(MB-OFDM UWB)系统中载波频偏(CFO)和采样频偏(SFO)对系统性能的影响及频率同步设计；系统频率同步设计首先在时域利用前导估计CFO，并按频带加权平均以提高估计精度，然后在频域利用导频估计剩余CFO和SFO，最后在频域进行剩余相位跟踪. 所设计的方法适用于超宽带各个带组(BG1～BG5)所有的跳频模式(TFC1～TFC10). 仿真结果表明，在15 dB信噪比下，归一化CFO的均方误差达到10-16数量级，归一化SFO的均方误差达到10-10数量级，所设计方法具有较高的精度，适合于高速MB-OFDM UWB系统.

MB-OFDM UWB；ECMA-368；载波频偏；采样频偏；同步

MB-OFDM UWB是基于OFDM的高速短距离无线通信系统，传输速率最低53.3 Mbit/s，最高达480 Mbit/s，具有频谱利用率高、抗噪声能力强、抗多径能力强、功率谱密度低等特点[1]，但也会因为CFO和SFO导致子载波间干扰和符号间串扰. CFO由发射端和接收端的多普勒频移和晶振频率偏差等因素造成，SFO由发射端数模转换器(DAC)和接收端模数转换器(ADC)的晶振频率偏差造成. 本文研究室内环境MB-OFDM UWB系统频率同步，多普勒频移可以忽略，近似认为CFO、SFO均由发射端和接收端的晶振频率偏差造成，具有相同的归一化值.

Png等[2]在时域估计MB-OFDM UWB系统的CFO然后计算SFO；Sliskovic等[3-5]在频域估计OFDM 系统的SFO继而计算CFO；Larenti等[6]针对MB-OFDM UWB系统在频域使用最大似然方法联合估计CFO、SFO，计算量较大；Lin等[7-8]针对MB-OFDM UWB系统在频域使用二维迭代方法估计SFO，复杂度较高. 本文首先研究了载波频偏和采样频偏对MB-OFDM UWB系统的影响，然后提出一种低复杂度、高性能而且适用于多种TFC类型的CFO、SFO估计和补偿方案.

1 MB-OFDM UWB系统

据ECMA-368标准将频段3.1～10.6 GHz划分为14个带宽B=528 MHz的频带及5个带组[9]，其中带组#1，#2，#3，#4各含3个频带，带组#5含2个频带，各个频带的中心频率记作：f0，k=(k+55)B，k=1，2，…，14. 跳频模式有10种：TFC1～TFC10. OFDM符号根据TFC类型不同以跳频或定频方式在各个带组的相应频带上传输. 帧格式由前导、头和数据构成，前导由30个OFDM符号组成，其中帧同步和频偏估计共24个OFDM符号，信道估计6个OFDM符号. MB-OFDM UWB系统的参数：频带带宽B=528 MHz，子载波间隔fΔ=4.125 MHz，DAC采样频率fs=528 Ms/s,IFFT及FFT点数N=128，OFDM符号中数据子载波数nd=100，OFDM符号中导频子载波数np=12，OFDM符号长度M=165.

2 载波频偏和采样频偏对系统性能的影响

基带发送信号[2]

(1)

式中：Xi，k是为第i个OFDM符号的第k个子载波上的复信号；N为IFFT子载波数，子载波编号[-N/2，N/2-1]；M为OFDM符号包含的采样个数；Ts为发射端DAC的采样时钟周期. 记fs=1/Ts，为发射端DAC的采样频率.

假设OFDM符号零后缀足够长，没有符号间的干扰，则接收机接收到的等效基带信号为

(2)

式中：Hi，k为第i个OFDM符号第k个子载波信道传递函数；ω(t)为复加性高斯白噪声.

定义接收端和发送端的载波频偏

(3)

式中：fc，ci，tx为发送端载波频率；fc，ci，rx为接收端载波频率；ci为频带编号，ci=mod(i-1，3)+1，i为OFDM符号序号，为正整数.

定义归一化载波频偏

(4)

式中：fc，ci为载波频率；Δfc，ci为载波频偏.

定义相对载波频偏

(5)

(6)

另有

(7)

(8)

整理得

(9)

(10)

(11)

(12)

Δ=-δ1+δ=11+δ-1=T′sTs-1=T′s-TsTs.

(13)

Ri，k的m≠k项是载波间干扰，记作Il，其均值为0，其方差为[1]

(14)

由接收到的频域复信号Ri，k可见，载波频偏和采样频偏导致接收信号的幅度衰减和相位偏移，破坏了子载波之间的正交性，产生了载波间干扰，而且随时间的推移，如果不加以补偿，相位偏移将不断增大，所以对于相干解调的接收方来说，精确地频偏估计和补偿至关重要.

3 时域实现的载波频率同步

3.1 载波频偏估计

设同一频带ci上用来做载波频偏估计的两个重复符号之间的延时为D个OFDM符号，在一般OFDM系统，D=1，而对于MB-OFDM UWB系统，D的取值与跳频方式TFC有关，而且不唯一，当TFC为1、2时，D=3m；当TFC为3、4时，D=m或6m；当TFC为5、6、7时，D=m;当TFC为8、9、10时，D=2m，m为正整数.

同时考虑采样频偏和载波频偏，可以得第i+D个OFDM符号的第n个时域采样值为

(15)

对ri，n及ri+D，n做相关得

(16)

因为基带重复发送载波频偏估计符号

rw[(iM+n)T′s]=rw{[(i+D)M+n]T′s，

(17)

所以

(18)

式中W为总噪声项.

(19)

可见，对于小的D，频偏估计范围大，但精度不高；对于大的D，频偏估计范围小，但精度高. 为提高估计精度，基于同频带多组训练序列进行估计以平滑噪声，设训练序列组数为N，则

(20)

归一化载波频偏的估计值为

(21)

对频带1，2，3的归一化载波频偏按频带信噪比加权平均

(22)

(23)

式中：kd为数据子载波的索引号；kp为导频子载波的索引号；nd为数据子载波的个数；np为导频子载波的个数；*表示共轭运算.

3.2 载波频偏补偿

对第i个接收符号ri，n进行频偏补偿，即给ri，n乘上一个与估计的频偏相关的修正系数

(24)

4 频域实现的剩余载波频偏补偿和采样频率同步

对于小的符号间距D，载波频偏估计范围大，但精度不高，所以需要进一步进行剩余载波频偏补偿和采样频率同步.

据式(10)，忽略载波间干扰和噪声，假设信道估计和均衡已经对信道进行了理想的均衡，相位偏移

(25)

整理得

(26)

令

(27)

(28)

有

(29)

导频的相位偏移

(30)

式中：Ri，k为接收到的第i个OFDM符号的第k个逻辑子载波上的导频；Pi，k为相应发送出的导频；kp为导频所在逻辑子载波位置

(31)

ρi，k同样满足

(32)

应用最小二乘估计，测量ρi，k，估计斜率μi，估计截距λi，而且均为无偏估计.

斜率的估计值为[7]

(33)

截距的估计值为[7]

(34)

式中np为OFDM符号中导频子载波数目.

相偏估计值

(35)

随着OFDM符号的增加，每个符号中子载波上的相位旋转会越来越大，直至频率最高的子载波上的相位旋转超过2π，即采样频偏使得取样在时域上已经整整偏移了一个采样时钟，需要对接收序列重新定时，将其提前或延后一个采样时钟.

相位补偿公式

(36)

另联合式(6) (13) (27)得

(37)

故采样频率估计值

(38)

5 频域基于导频的剩余相位跟踪

5.1 剩余相位估计

假设信道估计和均衡已经对信道进行了理想的均衡，若再忽略噪声则接收到的导频与发送的导频之间的关系可以表示为

(39)

式中：Hi，k为频域信道响应；ρi，k为经载波频偏补偿和采样频偏补偿后剩余的相位.

剩余相位估计值为

(40)

剩余相位平均估计值为

(41)

式中：Pi，k为+1或者-1，np为导频个数.

5.2 剩余相位跟踪

利用剩余相位平均估计值对相应的OFDM符号Ri，k进行补偿

(42)

6 仿真结果

MB-OFDM UWB系统信息速率106.7 Mbit/s，信道模型使用加性高斯白噪声(AWGN)信道、CM1信道、CM2信道三种[10]，归一化CFO、SFO均设定为40×10-6. 记信道模型参数Λ为簇的平均到达速率，λ为脉冲的平均到达速率，Γ为簇的功率衰减因子，γ为簇内脉冲的功率衰减因子，σ1为簇的信道系数标准偏差，σ2为簇内脉冲的信道系数标准偏差，σx为信道幅度增益的标准偏差. CM1信道的参数：Λ=0.023 3个/ns，λ=2.5个/ns，Γ=7.1，γ=4.3，σ1=3.4 dB，σ2=3.4 dB，σx=3 dB；CM2信道的参数：Λ=0.4个/ns，λ=0.5个/ns，Γ=5.5，γ=6.7，σ1=3.4 dB，σ2=3.4 dB，σx=3 dB.

6.1 载波频偏估计的性能

归一化载波频偏估计均方误差定义如下：

(43)

可见，按信噪比加权平均，归一化载波频偏估计性能获得了平均大约1 dB的提升.

系统在AWGN、CM1、CM2信道的归一化载波频偏估计均方误差曲线如图2所示.

可见，在AWGN、CM1、CM2信道，当信噪比为15 dB时，归一化载波频偏估计均方误差达到10-16以下.

6.2 采样频偏估计的性能

归一化采样频偏估计均方误差定义为

(44)

可见，在AWGN、CM1、CM2信道，当信噪比为15 dB时，归一化采样频偏估计均方误差达到10-10以下.

6.3 系统性能

UWB接收机的信噪比范围：-8.4～24.0 dB，仿真的信噪比范围：0～25 dB，系统误比特率如图4所示.

可见，系统在AWGN、CM1和CM2信道具有良好的性能，当信噪比为16 dB时，误比特率可控制到10-6以下，由仿真结果可知算法性能满足106.7 Mbit/s信息速率通信要求.

7 结 论

首先研究了载波频偏和采样频偏对MB-OFDM系统的影响，然后设计了频率同步方案. 同步方案首先在时域用前导符号进行CFO的估计，然后在频域用导频进行剩余CFO及SFO的估计，最后在频域用导频进行剩余相位跟踪. 其中，对CFO按频带信噪比加权平均对时变信道是一种有效的方法，示例中归一化CFO估计性能获得了平均大约1 dB的提升. 仿真结果证明，在AWGN、CM1、CM2信道，在106.7 Mbit/s信息速率下，即使存在较大频率偏差时(CFO、SFO均为40×10-6)该同步设计仍能保持较高的性能.

[1] Wang Zhongjun， Yan Xin， Mathew G， et al. Efficient phase-error suppression for multiband OFDM-based UWB systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010，59(2):766-778.

[2] Png K B， Peng X M， Chattong S， et al. Joint carrier and sampling frequency offset estimation for MB-OFDM UWB system[C]∥Proceedings of 2008 IEEE Radio and Wireless Symposium. [S.l.]: IEEE， 2008:29-32.

[3] Sliskovic M. Carrier and sampling frequency offset estimation and correction in multicarrier systems[C]∥Proceedings of Global Telecommunications Conference. [S.l.]: IEEE， 2001:285-289.

[4] Sliskovic M. Sampling frequency offset estimation and correction in OFDM systems[C]∥Proceedings of the 8thIEEE International Conference on Electronics， Circuits and Systems. [S.l.]: IEEE， 2001:437-440.

[5] Sliskovic M， Jeren B. Clock frequency synchronization in OFDM system for power line communications[C]∥Proceedings of Image and Signal Processing and Analysis. [S.l.]: IEEE， 2000:241-246.

[6] Larenti N， Renna F. Estimation of carrier and sampling frequency offset for ultra wide band multiband OFDM systems[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Ultra-Wideband. [S.l.]: IEEE， 2008:49-54.

[7] Lin Z W， Peng X M， Png K B， et al. Iterative sampling frequency offset estimation for MB-OFDM UWB Systems with long transmission packet[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2012， 61(4):1685-1697.

[8] Png K B， Peng X M， Fu H Y， et al. Two-dimensional iterative sampling frequency offset estimation for MB-OFDM system[C]∥Proceedings of the 63rdIEEE VTC. [S.l.]: IEEE， 2006:1344-1348.

[9] European Computer Manufacturers Association (ECMA). High rate ultra wideband PHY and MAC standard[S]. [S.l.]: ECMA-368， 2007.

[10] Molisch A F. Channel models for ultra wideband personal area networks[J]. IEEE Wireless Communications， 2003，10(6):14-21.

(责任编辑：李兵)

Design of MB-OFDM UWB System Frequency Synchronization

REN Shi-jie1,2, AN Jian-ping1, BU Xiang-yuan1, XU Zhan3， ZHANG Xia2

(1.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Optical Communication Science and Technology, Liaocheng University,Liaocheng， Shandong 252000, China; 3.School of Information and Communication Engineering,Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192,China)

The influence of carrier frequency offset (CFO) and sampling frequency offset (SFO) on the system performance in multi-band orthogonal frequency division multiplexing ultra wideband (MB-OFDM UWB) system and frequency synchronization was analyzed. First, preambles were used to estimate the CFO in time domain, the estimated value was averaged according to each frequency band’s SNR in order to improve the estimate precision. Second, pilots were used to estimate the residual CFO and the SFO in frequency domain. In the end, the residual phase error was compensated in frequency domain. Analysis results show that, the methods are suitable for each band group (BG1～BG5) and all frequency hopping patterns (TFC1～TFC10). The simulation results show that, when SNR is 15 dB, the mean square error level of normalized CFO is 10-16, the mean square error level of normalized SFO is 10-10. The design method is of high accuracy, and is suitable for high speed MB-OFDM UWB system.

MB-OFDM UWB; ECMA-368; carrier frequency offset; sampling frequency offset; synchronization

2014-11-21

国家自然科学基金资助项目(61402044，61501214)；国家“八六三”计划项目(2015AA01A706)；北京市教委科研计划资助项目(KM201511232011)；北京市科技新星计划资助项目(Z161100004916086)

任世杰(1971—)，男，博士生，讲师，E-mail:renshj@tom.com；安建平(1965—)，男，教授，博士生导师，E-mail:an@bit.edu.cn.

徐湛(1982—)，男，博士，副教授，E-mail:xuzhan@bistu.edu.cn.

TN 911.22

A

1001-0645(2016)12-1283-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.014