泾河流域径流—泥沙的尺度效应研究

颜 明, 郑明国, 舒 畅, 孙莉英, 裴 亮， 贺 莉

(1.中国科学院 地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室, 北京 100101; 2.浙江省水资源管理中心, 浙江 杭州310012)

泾河流域径流—泥沙的尺度效应研究

颜 明1, 郑明国1, 舒 畅2, 孙莉英1, 裴 亮1， 贺 莉1

(1.中国科学院 地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室, 北京 100101; 2.浙江省水资源管理中心, 浙江 杭州310012)

[目的] 分析泾河流域径流和泥沙的尺度效应，并通过突变检测确定突变时间点，对比突变前后水沙尺度效应的变化，为气候变化和人类活动对水沙尺度效应研究提供支持。[方法] 收集整理了泾河流域1958—2013年的水沙资料，基于流域水沙异源的特性，将流域分成南北两个分支，分别探讨2条分支水沙的尺度效应，并通过Mann-Kendall突变检验方法计算出突变时间点，对比突变前后尺度效应的异同。 [结果] (1) 南北两分支的径流—泥沙之间的尺度效应具有反向关系。北支(洪德—张家山)的产流模数随面积增加表现为线性增加，南支(三关口—张家山)的产流模数随面积增加表现出对数函数关系，随集水面积增大产流模数先快速减小后缓慢减小。北支的产沙模数随面积增加表现为线性减少，南支的产沙模数随面积增加表现出幂函数关系，即随面积增大产沙模数先快速增加后缓慢增加； (2) 突变后水沙都比突变前出现了不同程度的减少，突变前后水沙的尺度效应大部分具有相同的拟合函数关系式，仅南支的产沙模数由突变前的最优二项式函数拟合转变为突变后的线性函数。 [结论] 气候变化和人类活动的共同作用不同程度的改变了泾河流域径流—泥沙的尺度效应。

径流及泥沙; 尺度效应; Mann-Kendall突变检验; 泾河流域

流域水沙的尺度效应是指径流和泥沙随集水区域面积的增加而表现出的依从关系，其形式复杂多样，可以是正比关系[1-5]，也存在反比关系[6]，甚至更为复杂的形式[7-8]，这都受沿途水沙接纳区域的自然因素和人类活动的控制[9]，因此，尺度效应研究可以用于分析流域内引起水沙变化的地理分异现象，通过径流和泥沙的尺度效应分析，能够更为系统的理解水沙的空间分布特征和上下游的汇集过程。更为具体的说，径流和泥沙(水沙)的尺度效应是指产流产沙模数随着面积的变化表现出的函数关系[10]，目前的研究主要涉及两种尺度关系，一是从微观的地貌部位坡顶到整个流域的尺度效应，研究水沙从坡面一直到流域出口的汇聚过程[11-12]；另一种是从源头到整个流域出口的尺度效应[13-14]。目前有关侵蚀产沙的尺度效应研究较多，而径流方面的研究还较少。近几十年全球变化和人类活动对流域水沙造成剧烈影响已经成为共识，尤其是这两个主要因素对于黄河中游的水沙影响受到更多的关注[15-16]。随着气候变化和人类活动的双重影响，黄河中游水沙出现了明显的减少趋势，相较1960—1996年，相同降雨条件下流域产流能力减弱，年降雨量≥400 mm 时，人类活动对径流减少的贡献率达到80.96%，气候变化影响程度仅为19.04%，而减少的效果更为显著，这些趋势性的减少对于流域的产汇流过程的研究还有待深入。泾河流域是黄河中游渭河流域的一条重要支流，其上游支流马莲河是黄河中游多沙粗沙区南侧的一个组成部分，在气候变化和人类活动影响的背景下，分析流域水沙的尺度效应，对于流域水沙演变研究具有重要意义，也有助于流域水土保持治理措施成效的认识和指导下一步工作开展。本研究基于黄河水利委员会在泾河流域所设的15个水文站实测的1958—2013年径流和泥沙数据，分析泾河流域径流和泥沙的尺度效应，并通过突变检测确定突变时间点，对比突变前后水沙尺度效应的变化，探讨气候变化和人类活动对水沙尺度效应的影响。

1 研究区概况

泾河发源于宁夏自治区泾源县尾巴梁东南六盘山东麓，全长455 km，流域面积45 421 km2。泾河流域属大陆性季风气候，雨量和气温由东南向西北逐渐递减，水系多年年平均降水量506.8 mm，年平均气温10 ℃左右。泾河北侧有三水河、马莲河、蒲河、茹河、洪河等支流，南侧有汭河、黑河、达溪河等支流[17]。泾河流域地形总体特征为西北高东南低，北部为贺兰山、鄂尔多斯高原，南为秦岭山脉，西为六盘山脉，东为子午岭山系，可谓三面环山，仅出口朝向东南的冲洪积平原。地貌为黄土丘陵沟壑区、黄土高原沟壑区、土石丘陵区、黄土丘陵林区和黄土阶地区5种地貌类型，前两种类型占地面积最大，面积分别为18 775和18 053 km2，分别占流域总面积的41.4%和39.8%。泾河流域水土流失面积33 220 km2，占全流域的73.1%，为黄土高原严重水土流失区和黄河粗泥沙主要来源区。泾河多年平均径流量1.64×109m3，输沙量2.22×108t，径流量、输沙量主要集中在汛期7—10月，分别占年径流量、输沙量的62.5%，91.1%。植被整体上为温带森林草原过渡类型，但气候的地域分异导致了植被格局的空间递变，从黄土区山地、残塬沟壑区到黄土丘陵沟壑区依次出现了森林、灌丛和草地。由于开发历史早，自然植被已遭到严重破坏，退化严重。

2 数据来源及处理

黄河水利委员会在泾河流域设置了近20个水文站，我们收集了15个水文站从1958—2013年的年径流量、年输沙量数据。为了进行尺度效应分析，利用下游水文站的年径流量、年输沙量减去上游相邻控制站的年径流量和年输沙量，得到单个区间的水沙量，用单个区间的径流量和输沙量分别除以区间的面积，得到单个区间的产流模数和产沙模数。

2.1 水沙尺度效应的拟合分析

泾河具有水沙异源的典型特征，径流主要来自干流杨家坪以上及雨落坪、杨家坪至张家山区间，其径流量占径流总量的74.6%；泥沙则有50%以上来自雨落坪水文站以上的马莲河，雨落坪水文站实测的多年平均径流量为4.65×108m3，输沙量1.34×108t，分别占泾河径流量、输沙量的25.4%，51.9%。从这些数据可以发现，泥沙主要来源于北侧分支，径流主要来源于南侧分支，因此，将泾河流域分为南北两支，北支代表水少沙多，南支代表水多沙少，北支为除去杨家坪水文站以上的区域，北支上游水文站包括：洪德、悦乐、庆阳、板桥和雨落坪5个水文站，南支为除去雨落坪水文站以上的区域，南支上游水文站包括三关口、泾川、袁家庵、杨闾、巴家嘴、毛家河和杨家坪7个水文站，南北两分支共用下游3个水文站：张家河、景村和张家山水文站。收集的数据主要是15个水文站的年径流量和年输沙量，时段为1958—2013年，其中张家山、雨落坪2个水文站的水沙序列较完整，都是1958—2013年，缺失2003—2005年的数据，杨家坪和板桥2个水文站的水沙资料也相对完整，只是监测时间稍晚，分别为1964和1965年，其它水文站的径流量和输沙量数据都缺失1991—2005年，这些水文站中大部分的监测时间开始于1960年前后，仅张河、袁家庵和悦乐3个水文站水沙的监测开始于20世纪70年代，可见，最长的数据序列达到53 a，最短的为23 a，大部分站点的数据时长为30 a，数据序列的时长能够满足空间分析的要求，为部分消除大部分水文站的水沙数据存在缺失且起始年份不一致的影响，本研究取径流量和输沙量的多年平均值，分别对各分支内的径流量和输沙量从源头向把口站张家山站累加，分别除以对应的累加后的区间面积，得到每个水文站控制面积上的产流模数和产沙模数，并点绘出产流模数和产沙模数随控制面积的变化，进而对产流模数和产沙模数随面积的变化寻找最优拟合，依据自然要素对流域产流产沙的控制来解释其成因。

2.2 径流和泥沙的突变检验

采用Mann-Kendall突变检验方法(简称M-K突变检验)对泾河流域3个水文站(张家山、杨家坪和雨落坪)具有较长时间序列的产流模数和产沙模数进行突变检测，目的是为了将整个研究序列划分为两个时期，前期人类活动影响较小，1970年以前为准自然条件下，之后开展了大规模的水土保持工作，这些措施并不是立刻就产生了减水减沙效应，存在一定的滞后，另一个影响是气候变化的影响，降雨量存在一定的减少趋势，对于产流产沙的影响也不可忽视，因此，需要通过统计的方法判断气候变化和人类活动导致后期水沙变化的时间节点。M-K突变检验法是一种非参数检验方法，该方法强调不同年份数值大小的对比关系，可以反映水沙在研究期内的水沙大小对比关系的逐步累积效果，不易受少数异常值干扰，缺点是无法反映不同年份间变量差值大小对整个序列的影响，该方法已经广泛应用于气候、水文和地貌等方面的研究中。由于大多数年份水文站缺失1991—2005年的资料，这里仅对3个水文站具有较长时间的水沙序列作突变检测。

M-K突变检验方法是对具有n个样本量的时间序列x，构造一个秩序列Sk，它是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数，计算方程为：

(1)

(2)

式中：Sk——秩序列；n——样本量

在时间序列随机独立的假设下，定义统计量：

(3)

式中：UF1=0，E(Sk),var(Sk)——累计数Sk的均值和方差，在x1,x2,…,xn相互独立时，且有相同连续分布时，通过下式计算：

(4)

式中：UFk——标准正态分布，是按时间序列x顺序计算出的统计量序列，按时间序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重复上述过程，同时使得UBk=-UFk(k=n,n-1,…,1)，UB1=0。由于这里计算的径流和泥沙数据是以年为单位的，在不同年份之间存在干扰的情况较小，可以认为径流和泥沙数据是相互独立的。绘制UFk和UBk，若两曲线相交且交点在置信区间之内，则此交点可认为是突变点，本研究中置信水平取95%，置信区间为±1.96。

根据突变点将整个研究序列划分为突变前和突变后，分别计算突变前后各个区间径流量和输沙量的多年均值，除以各个区间的面积，得到单个区间突变前后的产流模数和产沙模数，再分别将南北两分支的突变前后的产流模数和产沙模数随面积的累加值点绘于图中，对比突变前后水沙尺度效应的变化。

3 研究结果

3.1 近50a水沙的尺度效应

根据泾河流域南北两分支各水文站的产流模数，分别将两个分支从源头到出口各个控制水文站的产流模数随面积的增加点绘于图中(图1)。从图1可见，北支(洪德—张家山)的产流模数随面积表现出线性增加关系。南支(三关口—张家山)的产流模数随面积的增加先快速减少，当面积超过10 000km2后，也就是到巴家嘴水文站以下，产流的减小速度变慢。分别对两个分支产流模数随面积的变化进行拟合，北支的最优拟合为线性关系式，而南支的最优拟合为对数关系式。它们的表现差异主要是由于降雨和地形的差异造成的，南部上游区域为山地，降雨更多，坡度也更陡，下游为黄土丘陵沟壑区，比上游更为平缓和低矮，因而上游单位面积上汇水多于下游，最终使得产流模数从上游向下游减少。与南支相比，北支的地貌整体表现为丘陵沟壑区，而北支的上游更偏北、偏西，整个流域的降雨量从东北向西南逐渐减少，从而使得产流模数从上游向下游逐渐增加，中间不存在明显的起伏。

将南北两支的产沙模数随面积的变化点绘于图中可以发现(图1)，产沙模数与产流模数存在反向关系，南支的产沙模数随面积先快速增加，当面积超过10 000km2后减少速度变小，而北支的产沙模数随面积的变化表现为线性减少关系。南支的拟合关系式为幂函数关系式，而北支的拟合仍为线性关系式。从形成原因来看，虽然南支上游区域坡度较大，地势较高，存在较大的势能，物质极容易被侵蚀，但也正是这个原因，地表的松散物质已经被侵蚀，使得上游成为了裸石山区，产沙模数较小，而下游的黄土丘陵区还赋存有大量的松散黄土物质，仍处于侵蚀高发期。而北支的上游虽然降雨量较少，但上游有大量极易被侵蚀的沙黄土，存在较多大于黄土的粗颗粒，由于粗细颗粒的搭配，更容易发生高含沙水流，造成更多的侵蚀，而向下游，细颗粒开始增加，粗颗粒减少，需要更大的侵蚀能量才能产出更多的泥沙，所以，产沙模数从上游向下游是逐渐减小的。

图1 洪德—张家山和三关口—张家山两个分支产流模数和产沙模数的尺度效应

3.2 泾河流域水沙的突变分析

泾河流域的水沙在气候变化和人类活动的双重影响下发生了明显的变化，由于降雨的减少和水土保持措施的开展，径流和泥沙都呈波动减少趋势。通过M-K趋势检验发现，泾河流域内张家山、雨落坪和杨家坪3个水文站的年径流量和年输沙量都存在一个比较接近的突变年份，张家山水文站实测的径流和泥沙的突变年份都出现在1987年，也就是20世纪80年代后期(图2)，雨落坪和杨家坪水文站水沙突变检测与张家山水文站基本相同，仅滞后了一年(限于篇幅，图略)，这与水土保持措施开展后，各项措施在拦水减沙上起的作用是分不开的。而更为明显的是1996年后，径流和泥沙明显减少，这是由于90年代后期降水明显减少引起的，从研究期内径流和泥沙序列的整体来看，选择1987年作为突变点是可以接受的。

图2 张家山水文站径流和产沙的M-K突变检验

3.3 水沙尺度效应突变前后的对比分析

以突变点作为时间节点，划分为突变前后两个时期，由图3—4可见，泾河流域的产流和产沙整体上是减少的，北支(洪德—张家山)的产流模数突变后略微减少，下游比上游减少得更明显。南支(三关口—张家山)的产流模数整体都出现了减少，突变后的尺度效应仍表现为对数曲线。洪德—张家山的产沙模数整体上都是减少的，从上游到出口保持了大致相当的减少幅度，使得后期的尺度效应仍为线性关系，拟合直线与突变前近乎平行。三关口—张家山的产沙模数表现出明显减少，尤其是中游区域，减沙效应最为明显，这使得突变后的尺度效应转变为线性关系。

图3 洪德—张家山和三关口—张家山突变前后产沙模数的尺度效应

图4 洪德—张家山和三关口—张家山突变前后产沙模数的尺度效应

4 结 论

(1) 泾河流域南北两个分支(三关口—张家山和洪德—张家山)的径流与泥沙的尺度效应具有反向关系，即南支(三关口—张家山)产流模数随面积增加表现出负相关，而北支(洪德—张家山)的产流模数表现出随面积增加而增加的正相关；与径流相反，南支的泥沙随面积增加而增加，北支的泥沙随面积增加而减少。

(2) 泾河流域的水沙具有一致的趋势性和突变特性，径流和泥沙都明显减少，利用M-K检验1958—2013年径流和泥沙的突变点，发现突变时间点位于20世纪80年代后期。

(3) 水沙减少后基本没有改变泾河流域南北两支的径流和泥沙随面积变化的尺度效应，在拟合上仍可以采用突变前的函数关系式，除了三关口—张家山这一分支的产沙模数的尺度效应发生了根本性变化，由突变前的幂函数关系转变为突变后的线性函数。

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A Study on Scale Effects of Runoff and Sediment in Jinghe River Basin

YAN Ming1, ZHENG Mingguo1, SHU Chang2, SUN Liying1, PEI Liang1， HE Li1

(1.KeyLaboratoryforWaterCycleandLandSurfaceProcesses,InsitituteofGeographyicScinecesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China; 2.DepartmentofWaterResourcesManagementCenter,Hangzhou,Zhejiang310012,China)

[Objective] Analyzing the scale effects of runoff and sediment in Jinghe River basin and comparing the changes of scale effect of runoff and sediment before and after mutation, the mutation time point was determined by mutation testing in order to provid support for the study of climate change and human activities on runoff and sediment scale effects. [Methods] Collecting runoff and sediment data from 15 hydrostations within the Jinghe River basin during 1958—2013, based on the characteristics of runoff and sediment come from different sources, the Jinghe River basin was divided into northern branch and south branch to explore the scale effects of the two branches of the water and sediment. Then the Mann-Kendall shift testing method was adopted to calculate the mutation point of runoff and sediment in time, the scale effects of runoff and sediment before and after abrupt change were compared to seek similarities and differences. [Results] (1) The scale effects of runoff and sediment had a reverse relationship between northern branch and southern branch. Runoff of the north branch(Hongde-Zhangjiashan) was increased linearly with area. Runoff of the south branch (Sanguankou-Zhangjiashan) showed a logarithmic function relationship with area, runoff modulus was decreased rapidly at first and then decreased slowly. Sediment of the north branch was decreased linearly with area increasing, while sediment of south branch showed a power function relationship with area, namely specific sediment yield was increased firstly and then decreased slowly with area increasing; (2) Runoff and sediment within two branches had different degree of reduced after abrupt change. Most of scale effects kept the same fitting function as before abrupt change, only specific sediment yield of the south branch alters the optimal fitting from binomial function to linear function. [Conclussion] The scale effects of runoff and sediment of Jinghe River basin had been changed by climate change and human activities.

runoff and sediment; scale effects; Mann-Kendall shift testing; Jinghe River basin

2016-04-15

2016-05-20

国家自然科学基金项目“黄土高原极强烈侵蚀区水沙变化的空间尺度效应及其区域差异”(41271306)，“黄河流域现代季风气候驱动的水文地貌过程及其变异”(41371037)

颜明(1977—),男(汉族),四川省内江市人,博士,助理研究员,主要从事河流地貌与环境研究。E-mail:yanming@igsnrr.ac.cn。

10.13961/j.cnki.stbctb.2016.06.031

A

1000-288X(2016)06-0184-05

P931.1, S157.1

文献参数： 颜明, 郑明国, 舒畅， 等.泾河流域径流—泥沙的尺度效应研究[J].水土保持通报，2016,36(6)：184-188.