关注知识联结 重视活动体验——“体积单位”教材解读与教学建议

□严虹

关注知识联结 重视活动体验
——“体积单位”教材解读与教学建议

□严虹

“体积单位”教学是第二学段“空间与图形”领域中的一块内容，从面积到体积，从面积单位到体积单位，学生将经历二维到三维这一认知上的又一次飞跃。通过对相关教材及学情的分析，提出了教师在教学中要关注知识的联结，丰富体积单位的体验活动，从而引导学生正确感受体积单位的实际意义，更好地发展学生的空间观念。

体积单位 知识联结 活动体验 空间观念

“体积单位”是第二学段“空间与图形”领域中的一个知识点，它对于学生巩固体积概念、计算或估测图形的体积、空间观念的发展等都有着至关重要的作用。然而，在实际中我们常常感到单位的教学是较为困难的。那么，“体积单位”教材上是如何安排的？学生在学习之前会存在哪些问题？教师该采取哪些策略帮助学生建立体积单位的实际大小？对此，笔者展开如下具体的分析阐述。

一、教材编排情况

笔者翻阅了2011年后国内的四套小学教材，其分别是人民教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称人教版）、浙江教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称浙教版）、北京师范大学出版社出版的小学数学教科书（以下简称北师版）、江苏教育出版社出版的小学数学教科书（以下简称苏教版）。

（一）在年级、课时上的安排

从四套教材中，我们发现“体积单位”的教学只有苏教版安排在六上年级，其余三套均安排在五下年级；北师版、苏教版对这一内容是单独1课时教学的，而人教版和浙教版则将“体积和体积单位”合为1课时教学。

（二）通过不同体验活动来感受体积单位的实际大小

各套教材通过多种体验活动，引导学生感受各体积单位的实际大小，具体如表1所示。

我们发现，各套套教材在引导学生感受体积单位的实际大小时，有以下一些特点：

1.善用学生身边的事物。

我们发现，各教材都善于利用学生身边的物品和物理空间来帮助学生感受体积单位。如体验1立方厘米时观察手指头体积、体验1立方分米时观察粉笔盒体积、体验1立方米时四套教材均采用“用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的体积有多大”。笔者猜想这样的体验活动，有效利用了教室空间，用较为简单的工具，让学生体验到1立方米的大小，既利于操作，又便于理解。

2.调动学生多种感官来学习。

皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”小学生要获得几何知识并形成良好的空间概念，更多的是依靠他们动手操作。各套教材在“体积单位”的教学中都安排了多种体验活动来帮助学生建立各体积单位的表象，感受其实际意义。如看一看、比一比、做一做、用手比画、找一找、说一说，通过这些丰富的体验活动，调动学生多种感官，引导学生正确认识、理解体积单位的含义，让学生建立常用体积单位实际大小的认知，以帮助他们最终在头脑中形成这些体积单位的明确概念。

二、教学前学生情况

（一）前测安排

对于“体积单位”的学习，学生学习之前会有怎样的知识基础和生活经验？笔者对五年级90名学生进行了前测。前测分笔试和访谈两块进行，笔试部分安排两个问题让学生自己独立写一写。

（1）你知道有哪些体积单位？你是通过哪些途径知道的？

（2）请你举出一些生活中的物品来表示你所知道的体积单位的大小。

（二）学生情况

在学习之前学生的情况是怎样的呢？具体见表2所示。

表2 学生“体积单位”掌握情况统计表

1.将近16%的学生已知体积单位。

从前测来看，全年级90名学生有14位学生知道了体积单位，其中有5位学生能正确表示体积单位的大小，3位学生通过课外班学习得出，2位学生从面积单位推算得出；而其余的9位学生都能正确写出体积单位，在举例中不是完全符合该体积单位的实际大小。

2.将近76%的学生存在错误认知。

从前测来看，大约64%的学生把体积单位等同于面积单位，认为大小就是指面积，所以把“体积单位”都写成“面积单位”，其中96%的学生都能正确写出面积单位，有86%的学生能用身边合适的实例来表明面积单位的大小，这说明学生对面积单位的学习较为扎实。还有12%的学生把体积单位写成了“千克”“克”这些质量单位。

3.将近8%的学生一无所知。

从前测来看，大约有8%的学生对体积单位一无所知，基本选择不写，有2位写了不着边际的答案。

可见，体积单位对于学生来说已有的生活经验并不丰富。究其原因，一是二维到三维的飞跃对于10周岁的孩子来说是有困难的，二是体积单位在生活中口语及书面表达的机会较少，远没有质量、长度、面积这些单位多。所以学生在学习之前对体积单位并不熟知，很容易和面积单位混淆。

三、对体积单位的教学思考

（一）关注知识的联结

1.加强前后知识的联结。

学习知识如同这个环（见右图），环环相扣，相互关联。教师需在教学中不断关注知识间的联结。如学习体积单位之前先学了体积概念，而体积概念的教学对学生建立正确的体积单位表象是非常重要的。夯实体积概念这个前置知识显得尤为重要，反之，建立体积单位也能促进体积概念的进一步形成。

单位表象的建立并非一节课所能完成，除了夯实体积概念，还需要教师在后续学习中不断联结。比如在学习长方体和立方体的体积计算时，教材中会出现“一只长方体盒子，长8分米，宽6分米，高5分米，它的体积是多少？”的习题。而笔者认为单纯利用公式计算这种空想出来的盒子，还不如多安排一些和生活物品有关的体积计算。如“一只微波炉，长40厘米，宽30厘米，高25厘米，这个微波炉的体积是多少立方厘米？”虽然这两道题都是体积计算，但前一题纯为夯实体积计算公式，而后一题既夯实体积的计算，又丰富学生对身边常用物品体积单位大小的感性认识，正是这些感性认识的不断积累，才能帮助学生更好地建立空间观念。

2.建立单位的联结。

单位教学往往存在共性，我们需要重视从凭借图形直观与实例来建立空间表象，学生在长度单位、面积单位学习过程中的思想方法、学习经验都是学习体积单位的基础。我们发现，各套教材都引导学生对长度单位、面积单位、体积单位进行比较，在比较中进一步加深对体积单位的认识，这样的比较是非常必要的，学生经历了从一维到二维，从二维到三维的过程，这对于学困生来说是非常困难的，因而需要在与长度单位、面积单位进行差异比较和纵向发展脉络上的梳理，并进行内部思想方法上的沟通，通过单位间的联结以加深学生对体积单位的理解，培养学生的空间表征能力和想象力。

（二）重视活动体验

发展空间观念是“几何与图形”领域的重要目标之一，而空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。

该安排哪些体验活动来帮助学生建立体积单位的实际意义呢？目前，教师在实际教学时体验活动相对单一，主要采用看一看（看教师准备的教具）、找一找（找教室里身边的物品）、闭眼想一想（想一想1立方厘米等有多大）、蹲一蹲（在立方米框里看有几个人），而动手做一做、捏一捏、量一量等体验活动相对较少。对于小学生而言，看过、说过与做过、量过、摸过是一种不一样的体验。因为有些实物是每个学生有的，有些实物只是教师拿起来给学生看一眼而已。再如学生的举例可能对于学困生来说，无法在脑中建立这个实物的表象，这样对于体积单位的感受是不深的。因而我们可以在教学中安排学生用橡皮泥切出一个1立方厘米的小正方体，让他们拼一拼或者想象一下2立方厘米或5立方厘米有多大，重视学生量感的活动经验积累，引导学生用硬纸板做一个体积为1立方分米的正方体，不仅要引导学生看一看、说一说，更要动手做一做、摸一摸、量一量，使体验活动更丰富。关注体验的形式和时间，将更有利于学生在头脑的表象与体积单位的大小之间建立联系。

[1]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

[2]吴亚萍.小学数学教学新视野[M].上海：上海教育出版社，2006.

[3]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[4]黄锐.体积和体积单位说课设计[J].教学设计，2005（1）.

（浙江省杭州市回族穆兴小学 310009）

（注：本文作者系朱乐平数学名师工作站“一课研究”组成员）