例谈教材习题的解读与改进

□蔡莲

例谈教材习题的解读与改进

□蔡莲

习题是小学数学教材资源的重要构成部分。教材习题是由编者根据“课标”要求，经过精心选择的典型训练材料。因此，细致推敲并准确把握习题的编写意图，并在教学实际中加以体现、优化改进，是发挥习题价值功效的必由之路。

教材习题 解读 改进

习题是巩固新知、形成技能、训练思维的有效载体。但在教学实践中，却存在着这样一种倾向：重视对例题的研究，忽视对习题的分析。很多教师往往只着眼于习题的“正确率”而忽视习题的“教育性”，甚至有时仅仅把教材习题作为课后作业布置给学生。其实，每道教材习题的编排，都蕴含着编者的具体意图，需要教师对教材习题进行深度解读，用心揣摩，用足、用好每一道习题。

一、读懂习题的基本价值

要研读习题，先得读懂习题蕴含的基本价值。教材中每道习题的编排，既有教学知识、锻炼技能的作用，也有为学生积累活动经验、明晰数学思想、锻炼思维品质的价值。经笔者粗浅梳理，教材习题的基本价值至少包含以下四个方面。

（一）补充新授知识

有些课后习题与例题知识点相对应，使学生既巩固新知识，又综合运用新旧知识解决问题。还有些课后习题，是对例题做出相应的变式引申，引导学生在解题过程中学习思辨，搞清相似的概念、方法。教师在使用这类习题前，应深入分析其所包含的知识点和编写意图等，以发挥其应有功能。

例如图1是二年级下册“有余数除法”的教材习题。以题组形式呈现，除巩固基础计算外，还重在使学生体会“有余数除法”和“乘加算式”之间的关系，初步感受“商×除数＋余数=被除数”，渗透了“有余数除法”计算的检验方法。

图1

又如在“用有余数除法解决问题”中，例题主要采用“进一法”得出答案。如图2，“做一做”第1题与例题相同，巩固“进一法”。第2题则不同，余下的钱不够买一个面包，不宜采用“进一法”确定答案。由此，通过“习题”对“例题”的及时补充，使学生的认知策略渐趋完整。

图2

（二）体现课标理念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》以全新视角将小学数学课程内容归为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，特别突出地强调了“数感”等10个“核心词”。新教材的很多课后习题，都体现出对“核心词”的关注。

例如图3呈现的是二年级上册“100以内数的认识”的教材习题。题目要求学生填出数轴上的数，复习“数的顺序”。同时，通过数轴这一数形结合的呈现方式，让学生通过数轴上数的位置及两数之间的距离长短，来形象感知两数的大小关系，从而较好地培养了学生的数感。

图3

（三）锤炼数学能力

数学教学不仅要让学生理解知识，更重要的是发展学生的数学能力。只有这样，才能完成事先“懂”与“会”的统一。习题，正是学生建构知识、发展能力的重要载体。教师要注意用好课后习题，使学生在练习过程中，不光能巩固掌握知识，更能增强能力。

例如三年级下册“除数是一位数的除法”教材习题中，有一道“数字谜”题（如图4）。让学生利用除法竖式中各部分之间的关系，通过判断、推理还原算式。题目的综合型很强，需要学生仔细审题，分析关系，寻找突破，尝试填数，不断调整。解题过程中，学生思维的条理性和灵活性得到了很好的培养，同时观察、分析、归纳、推理的能力也得到了提高。

图4

又如一年级下册“20以内的退位减法”的教材习题，借助一个情境图，提出了两个实际问题（如图5）。一方面，培养了学生的观察能力，使其体会到“观察角度不同，收集的信息也不同，解决问题的方案就不同”；另一方面，也培养了学生提取信息、解决问题的能力。

图5

（四）渗透基本思想

数学学科不仅仅是由一道道习题简单组建而成的，每道习题中，都存在着学科灵魂——数学思想。一道习题解决的过程，往往就是数学思想方法体会及运用的过程。这里边，暗含着数学思想渗透的重要契机。面对教材习题，教师要做个有心人，深入挖掘其中蕴含的数学思想，并通过自己的有效组织，使学生有所体会、逐步掌握。比如二年级下册“表内除法”中，编排了如图6的习题。此类题型在整套教材中经常出现，其中暗含着“函数思想”。习题通过“被除数与商逐一对应”的方式呈现，使学生体会“除数不变，被除数变大或变小，商也随着变大或变小”，从而直观感受函数思想的含义。

图6

（五）培养良好习惯

教材习题是培养学生良好学习习惯的有效平台。数学教师在使用教材习题时，绝不能以“完成解答”为终极目标，而应着眼细节，强化设计，引导学生体会习惯养成的重要意义。仍以三年级下册“除数是一位数的除法”习题为例（如图7）。教材将“两位数除以一位数”的两种情况（首位能整除和首位不能整除）对比编排，在巩固笔算基本方法的同时，培养学生“动笔计算前先观察数据特点”这一认真审题的好习惯。

图7

二、重视习题的品质改进

对于教材习题，除了要读懂本身意图，有时还需结合实际对题目材料进行适时、适度的重构和加工，以促进学生的有效发展。

（一）辨析型习题——充分对照，让习题内涵更深刻

“对比练习”是教材习题中出现较多的一种题型，且常常紧跟在新授课结束后，在“做一做”中安排。一些教师在教学处理时总是浅尝辄止，不重视发挥“题组”的价值，忽略题目之间的内在联系，失去了习题教学的应有价值。因此，教师应该妥善利用辨析型习题，帮助学生厘清知识、内化意义。

（二）应用型习题——贴近生活，让习题内容更丰满

新课程倡导“人人学有用的数学”。那么，怎样让学生感受到所学的知识、方法是有用的呢？为此，教材引入了很多应用型习题。这类习题的素材、场景往往来源于实际生活，具有较强的现实意义。如果教师充分发挥其作用，甚至通过再加工、微处理，使题目更贴近当地学生的生活实际，定能让学生切身体会数学学习的应用价值。

（三）综合型习题——融会贯通，让习题空间更广阔

在每个知识点教学结束或单元尾声处，教材中总会出现一些把多个重要知识点整合起来、加以运用的习题。这样的习题，旨在通过练习，促进学生对于相关知识的整合沟通，使认知结构更趋条理化、系统化、完整化，最终达成融会贯通、举一反三的美好状态。组织这样的习题教学，必须避免“机械操练”“简单重复”“以结果论英雄”等功利现象，丰富学生解决问题的自主体验，在此基础上，通过交流分享、要点指导、跟进反思，提升理解水平。

[1]黄龙玲，邹立坝.让数学习题更“深广”[J].小学数学教育，2015（6）.

[2]单方军.小学数学教材习题的有效利用[J].教学与管理（小学版），2014（11）.

（浙江省绍兴市上虞区汤浦镇中心小学 312300）