模型辨识在氧化铝高压溶出温度控制中的应用

张矿伟， 颜红明， 陈 焰， 张玉忠， 安镇宙

(1.玉溪师范学院信息技术工程学院，云南 玉溪 653100；2.中国铝业公司郑州轻金属研究院，河南 郑州 450041)

轻金属

模型辨识在氧化铝高压溶出温度控制中的应用

张矿伟1， 颜红明2， 陈 焰2， 张玉忠1， 安镇宙1

(1.玉溪师范学院信息技术工程学院，云南 玉溪 653100；2.中国铝业公司郑州轻金属研究院，河南 郑州 450041)

氧化铝高压溶出温度控制是影响氧化铝溶出率最主要的因素之一，温度具有时变性、非线性和一阶惯性纯滞后的特性，参数整定及控制难于达到理想效果。本文依据系统辨识方法中输出误差模型，成功建立了升温数学模型，得到的温度数学模型可为参数整定、优化控制提供模型依据，同时实现了氧化铝高压溶出温度闭环PID自动控制。

氧化铝；高压溶出；系统辨识；温度控制；OE模型<[中图分类号] N945.14； TF821 [文献标志码] B class="emphasis_bold">[中图分类号] N945.14； TF821 [文献标志码] B [文章编号] 1672-6103(2016)01-0046-04[中图分类号] N945.14； TF821 [文献标志码] B

0 引言

氧化铝的生产方法主要有：酸法、碱法、酸碱联合法和热法，当前氧化铝生产主要采用碱法。碱法生产氧化铝又有拜耳法、烧结法和拜耳-烧结联合法等多种流程，目前多数氧化铝生产企业采用拜耳法。高压溶出过程属于氧化铝生产的第三道工序，在生产中占有重要的地位。

氧化铝高压溶出的过程极其复杂，其目的是在高温、高压的工艺条件下，用苛性钠溶液使铝土矿中的氧化铝溶出。苛性比值和溶出率是氧化铝生产中两个重要的经济技术指标[1-3]，提高溶出温度可以提高氧化铝溶出率、缩短溶出时间和提高设备产能，是拜耳法生产降低能耗的主要方向[4-8]。目前部分生产企业对溶出器温度仍采用常规PID控制，但因不知对象模型，参数整定耗时长、能耗高，整定过程中影响生产效率、浪费原料，且整定参数多凭经验，受人为因素影响，难以达到理想的控制效果。本文结合氧化铝高压溶出器实际温度工况，通过系统辨识方法，辨识建立对象模型；以现场采集的数据为依据，在Matlab平台下，用拟合度及稳定性判据验证模型正确性[9-12]，为参数整定、优化控制提供模型依据，达到提高控制精度、提高氧化铝溶出率、降低能耗的目的。

1 氧化铝高压溶出工艺流程

拜耳法生产氧化铝过程中[13]，高压溶出工序是将碱液和矿浆混合物，在高温、高压的条件下使氧化铝溶解出来。

氧化铝高压溶出工艺如图1。脱硅的矿浆由高压矿浆泵送入套管预热器，经过十级预热至170～180 ℃；碱液由碱液泵送入套管预热器，经过十级乏汽预热至200～220 ℃；预热后的碱液和矿浆混合后压入溶出器，用6.3 MPa、480 ℃的过热新蒸汽加热至260～265 ℃，进行保温溶出反应，随后进行蒸发沉降。

260～265 ℃是氧化铝溶出反应的最佳温度，1#～4#溶出器主要是对混合物进行升温加热，使之达到最佳溶出反应温度；5#～12#溶出器保证料浆在溶出器里的停留时间，使溶出反应尽可能充分，提高溶出率，其温度维持在250～260 ℃[14-15]。溶出器内温度变化曲线如图2所示。

图1 氧化铝高压溶出反应流程图

图2 氧化铝溶出率随温度的变化曲线

由图2可以看出，虚线左边为升温部分，随着温度的升高，溶出率逐渐增大；虚线的右边为保温部分，只要达到溶出反应的最佳温度即可。因此在溶出器内料浆升温阶段，1#～4#溶出器温度控制十分重要。

2 系统辨识原理与方法

系统辨识理论利用模型输出与实际输出间的误差不断纠正模型参数，最终得到最优模型[16]。辨识的原理如图3。

模型G′(s)是过程G(s)的等价模型，需要根据等价准则来判定。等价准则通常用某一误差的泛函表示，称为损失函数。当损失函数为最小值时，即可得到最接近实际模型的理想模型G′(s)。如果损失函数过大或者辨识结果不理想，则需要考虑调整模型结构或者模型参数[9]。

本研究利用Matlab系统辨识工具中输出误差OE模型对选择数据进行模型离线辨识，得出拟合度最高的模型作为氧化铝溶出器温度模型。其OE(输出误差)模型形式如式(1)：

(1)

3 氧化铝溶出器温度对象辨识

在正常工况下，对中州铝厂高压溶出器温度系统进行阶跃试验。当蒸汽量增加10%阶跃扰动，随着蒸汽量的增加，溶出器内的温度逐渐上升。通过OPC实时采集溶出器254组温度变化数据进行仿真试验。最后选取拟合度最高的作为氧化铝高压溶出器温度模型，并对其稳定性进行验证。

3.1 数据处理

在系统建模时，要求输入/输出数据必须是平稳的、正态的、零均值的，即数据的统计特性与统计时间起点无关，且均值为零。但实际中，由于测量直接得到的数据是随机时间序列，包含有线性的或缓慢变化的趋势，该序列的均值不为零，而且随时间变化。因此，必须对数据进行平稳化处理，去除趋势项，把测量的数据变成均值为零的平稳过程。

将采集的254组数据按时间顺序保存为带逗号的Txt格式。在Matlab中把蒸汽量和温度数据分别导入为power和temperature[17]。由于测量直接得到的数据是随机时间序列，均值不为零，而且随时间变化，因此必须对数据进行平稳化处理，通过命令 zd=detrend(z,0,brkp)消除数据中的趋势项，然后通过命令zp=idea(power, temperature),将两者转换为idea格式存入zp变量。

3.2 输出误差的OE模型辨识

OE模型形式如式(1)。调用命令为ModelOE=OE(zp，[nb,nf,nk])；其中nb,nf,nk分别给出OE模型B(z)的阶次、模型的阶数和系统的时延[18]。

用OE模型进行辨识需要根据经验选择合适的惯性阶数nf[19]。通过对254组数据进行1阶、2阶、3阶及以上仿真试验，选用拟合度最高的作为输出模型。

3.3 模型验证

通过MATLAB系统辨识工具中的compare命令进行模型验证[20]，命令格式为：compare(zp,ModelOE)，得到在同一实际输入信号下的模型输出与实际输出的对比情况。采用1阶、2阶和3阶及以上进行系统辨识，所得模型与真实模型的拟合度如图4。表1列出了1阶、2阶、3阶及以上(≤8阶)各阶模型的拟合度。

图4 各阶数模型输出与实际输出对比

表1 各阶模型拟合度

由图4和表1可以看出，2阶模型曲线最接近原始曲线，拟合度为86.27%。通过d2c命令和tf命令可以将辨识出的离散模型转换为连续传递函数形式。2阶系统对应的离散传递函数模型如式(2)：

(2)

调用命令Ctranfun=d2c(Dtranfun,‘tustin’)，将离散函数传递模型转换为连续函数传递模型如式(3)：

(3)

3.4 稳定性验证

工业生产对象都是自稳定系统，是工艺设计与运行的首要条件，因此需对辨识所得传递函数进行稳定性验证，检验其合理性。对SISO(单输入单输出)系统采用代数稳定判据方法[21]，求解系统闭环特征方程的根，以判断所有根是否小于零，若方程所有根小于零，则判断氧化铝高压溶出器温度系统是稳定的。

式(3)为高压溶出器温度系统的开环传递函数，在Matlab中运行如下指令：

G=tf(num,den);

p=num+den

roots(p)

得出根为：ans=

-0.007 8

-0.002 6

由计算结果可知该系统是稳定的。

4 结论

系统辨识理论是在不知道系统机理情况下，建立系统模型简单有效的方法。本研究利用MATLAB系统辨识工具箱对氧化铝高压溶出器进行系统辨识，所得的模型与真实模型的拟合度接近86.27%，模型输出曲线与实测曲线基本吻合，且用代数稳定判据方法验证了氧化铝高压溶出温度系统稳定性。辨识模型是合理有效的，能为温度控制的参数整定、优化控制提供模型依据，可提高控制精度、提高氧化铝溶出率、降低能耗。所用的系统辨识方法对工业生产中模型不确定系统研究有一定的指导作用。

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中科院大连化物所研制锂硫一次电池 能量密度达860 Wh/kg

中科院大连化物所储能技术研究部张华民、张洪章研究团队，成功开发出基于大孔容、高比表面、梯度有序多孔碳材料的碳硫复合正极。同时，利用其研制的锂硫一次电池能量密度超过500 Wh/kg (650 Wh/L)。相关成果发表于《科学报告》杂志。

目前，该团队突破了锂硫一次电池关键材料的技术瓶颈，电池能量密度已提升至860 Wh/kg (1 000 Wh/L)。同时，其搁置稳定性好，可在室温下平稳运行，能满足航天航空、海洋探索、储备电源、规模储能等领域的需求，具有较好的产业化开发前景。

Application of model identification in temperature control of alumina high pressure digestion

ZHANG Kuang-wei, YAN Hong-ming, CHEN Yan, Zhang YU-zhong, AN Zhen-zhou

The temperature control of alumina high pressure digestion is one of the most important factors which influencing the percentage of digested Al2O3. The temperature has the characteristic of time varying, nonlinear and first order inertia and pure delay which make the parameter setting and controlling difficult to achieve desirable effect. According to the output error model in the system identification method, this article established the model of temperature rising successfully. This temperature model can provide the basis for the parameters setting and optimization control. Meanwhile it achieved the automatic loop PID control of temperature in high pressure digestion of Al2O3.

alumina; pressure digestion; system identification; temperature control; OE model

张矿伟(1987—)，男，河南周口人，硕士研究生。

2015-10-30

2015-11-20

国家自然科学基金资助项目(61563055)，大学创新项目支持。

1672-6103(2016)01-0046-04

B [文章编号] 1672-6103(2016)01-0046-04

N945.14； TF821 [文献标志码] B [文章编号] 1672-6103(2016)01-0046-04