台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数

马旭林,李琳琳,周勃旸,朱金焕,和杰,计燕霞

(气象灾害教育部重点实验室(南京信息工程大学),江苏 南京 210044)



台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数

马旭林,李琳琳,周勃旸,朱金焕,和杰,计燕霞

(气象灾害教育部重点实验室(南京信息工程大学),江苏 南京 210044)

摘要：基于集合卡尔曼变换与三维变分(ETKF-3DVAR)混合资料同化系统和欧洲中期天气预报中心(ECWMF)的全球集合预报,以“梅花”台风为例,分析了台风系统预报误差的流依赖特征,讨论了耦合系数在混合同化和预报中的敏感性及其对预报质量的影响。结果显示,台风系统的预报误差协方差具有显著的中小尺度结构特征,集合估计的预报误差协方差结构能够再现其流依赖属性。相对于3DVAR方案,混合资料同化方案的最优耦合系数对台风系统的分析和预报质量具有更好的改善;但不同的耦合系数对台风路径预报有明显的影响,不合适的耦合系数甚至可能导致更坏的结果,只有耦合了相对合适的预报误差协方差的流依赖信息,混合资料同化方案才可能对分析和预报质量有正效果。这表明在混合资料同化系统中,构造一种具有自适应能力的耦合权重函数,实现相对最优权重的自动选择,对充分发挥混合资料同化方案的潜在优势具有重要意义。

关键词：数值天气预报;资料同化;三维变分;混合资料同化;最优耦合系数

0引言

利用集合预报扰动构造具有流依赖属性的背景误差协方差结构,近似表征随天气形势变化的预报误差协方差已成为可能。在此基础上,结合传统资料同化和集合同化方法的特点,将具有流依赖属性的集合估计的预报误差协方差与传统三维变分(3DVAR)同化框架相结合,发展了混合资料同化方案(Hamill and Snyder,2000),有效克服了变分资料同化方案中背景误差协方差固定不变而难以准确表达预报误差随天气形势变化的缺陷。混合资料同化方案具有流依赖特征的背景误差协方差结构,这使得资料同化的背景场和观测资料对分析的贡献可以依据具体天气形势而采用合适的权重,从而改善分析质量和预报技巧(尤其是转折性中小尺度天气系统)。这种新的资料同化方案成为了当前资料同化发展的趋势(马旭林等,2014)。

近年来,混合资料同化的研究取得了诸多令人鼓舞的结果,如利用全球和区域模式预报系统,先后发展了集合卡尔曼滤波—三维变分(EnKF-3DVAR,Hamill and Snyder,2000)、集合卡尔曼变换—三维变分(ETKF-3DVAR,Etherton and Bishop,2004)等不同方案。同时,基于集合与四维变分(4DVAR)的混合同化方案也取得了积极进展(Poterjoy and Zhang,2014)。在多种混合资料同化方案中,基于集合卡尔曼变换(Bishop et al.,2001;马旭林等,2008)方法的ETKF-3DVAR方案具有计算成本低,且较少集合样本也可构造出较高质量的预报误差协方差的优势(Etherton and Bishop,2004),在实践中得到较为广泛的应用(Wang et al.,2008a,2009;Buehner et al.,2010a)。已有研究表明,ETKF-3DVAR混合同化方案在全球和区域模式中表现出良好的应用潜力,尤其在观测资料稀少区域以及对流层高层等,其均方根误差明显小于3DVAR方案,而且集合估计的预报误差协方差对水汽场的更新能够有效改进气旋发展阶段的预报质量(Wang et al.,2008b;Buehner et al.,2010b),也能够调整台风涡旋位置,更有效地改善环境场结构(Wang,2011;Li et al.,2012;Luo et al.,2013)。近期的对比试验研究也指出,对于相同的观测资料和模式参数配置,ETKF-3DVAR方案对分析质量和数值预报技巧的改善均优于3DVAR,并且当全部采用集合估计的背景误差协方差时,ETKF-3DVAR方案的分析质量也优于集合卡尔曼滤波同化方案(Zhang and Zhang,2012;Zhang et al.,2013;Wang et al.,2013)。

实际大气的预报误差结构随不同天气形势、不同尺度的天气系统等持续变化,而传统的变分资料同化系统的背景(预报)误差协方差只能是基于气候统计的固定、均匀与各向同性的,这导致分析场对实际大气预报误差的变化难以做出有效响应,从而产生较大的分析误差,特别是针对剧烈变化的天气系统。混合资料同化方案引入了集合估计的流依赖特征信息,使得背景误差协方差具有随天气形势变化的能力(Wang et al.,2008a;Buehner et al.,2010a),这是其能够有效改进分析和预报质量的关键原因。但是,由于集合预报扰动还并不能完全准确地刻画实际大气预报误差的结构特征,并且实际大气运动状态的非线性特征极其复杂。因此,在混合资料同化方案中需要将集合估计的预报误差协方差和3DVAR静态背景误差协方差以适当的比例进行耦合,且不同的耦合比例将会直接影响分析质量。当前,耦合权重不尽一致,英国气象局采用二者各占50%,NCEP则采用集合信息占75%的方案(熊春晖等,2013),而Wang(2011)则认为全部采用集合构造的背景误差协方差的效果更好,而在实际应用中,通常简单地将二者各取50%的比例。另一方面,大气运动状态的预报误差结构和中小尺度天气系统的强弱不断变化,这就决定了耦合系数也应随之变化。因此,简单地指定二者的权重并不能充分发挥混合资料同化方案的优势,有时还可能引起更大的分析和预报误差。显然,结合典型的天气形势或天气系统(如台风),自动选取合理的耦合权重系数以适应各种具体的天气系统预报误差的流依赖特征,对充分发挥混合资料同化方案的潜在优势具有重要意义。

本文选取在实际预报业务中预报误差较大的2011年8月的1109号“梅花”台风,利用ETKF-3DVAR混合同化系统,首先通过单点试验和台风预报敏感性试验,对台风预报中误差传播的流依赖特征和不同权重系数对台风预报效果的影响进行分析,比较得到相对最优的权重系数,然后讨论了该最优权重系数对台风路径和强度预报质量的影响,并结合台风预报中不同权重系数探讨了构造具有自适应能力的权重函数(马旭林等,2014)的可行性,为发挥混合同化的潜在优势提供依据。

1混合资料同化方案与试验设计

1.1同化方案

基于ETKF集合初始扰动方案(Bishop et al.,2001;Wang and Bishop,2003;马旭林等,2008)和3DVAR共同构造的混合同化系统,集合估计的预报误差协方差与3DVAR静态背景误差协方差通过扩展控制变量(Etherton and Bishop,2004;Wang et al.,2008a)的方式进行耦合,这种方式与线性组合方法(Hamill and Snyder,2000)理论上具有等价性(Wang et al.,2007)。对于ETKF-3DVAR混合同化方案,其目标函数为

(1)

1.2资料和试验方案

混合同化试验中,初始集合预报采用TIGGE资料集(the THORPEX Interactive Grand Global Ensemble)的欧洲中期天气预报中心发布的51个集合成员、分辨率为1°×1°的全球集合预报场。资料同化试验的背景场与预报的边界条件采用NCEP分辨率为1°×1°的全球集合预报场。台风观测路径及强度源于中国气象局发布的最佳台风路径资料。为了突出说明混合资料同化中耦合系数对分析和预报质量的直接影响,试验中没有使用Bogus或BDA(Bogus Data Assimilation)方案来调整模式初始场中台风位置和强度,而且所有试验中仅同化探空观测、地面观测、飞机报、船舶报以及云迹风等常规资料。这虽然会降低台风路径和强度预报的质量,但不影响本文所讨论的主要问题。

单点试验中观测资料位于台风中心附近(129.5°E,24.5°N)及第15模式层,相当于500 hPa。观测要素分别为温度T、纬向风u和经向风v。由于湿度变量(比湿或相对湿度)在变分同化中通常认为是相对独立变量,故这里不做分析;为考察ETKF-3DVAR混合同化方案的耦合系数对台风路径预报质量的敏感性影响,设计控制试验(CON)、3DVAR方案(3DVAR)与混合同化方案(Hybrid)3组试验,并通过1109号“梅花”台风的路径和强度预报质量进行对比分析。考虑各组试验的等效可比性,控制试验以6 h预报场作为模式初始场;3DVAR试验采用6 h的预报场作为背景场,经同化常规观测资料的分析场作为模式初始场;Hybrid试验的背景场和观测资料与3DVAR试验一致,但其背景误差协方差耦合了集合扰动信息,3组试验均进行72 h预报。另外,由于所获取的集合成员的分辨率为1°×1°,中小尺度信息偏弱。因此,Hybrid试验中首先对51个初始集合预报制作12 h间隔的ETKF-3DVAR循环同化和24 h预报,然后进行ETKF-3DVAR混合同化并进行72 h预报。

2台风预报误差流依赖特征及敏感性分析

2.1误差流依赖特征

在变分资料同化中,背景误差协方差不仅决定着背景场和观测资料对分析增量的贡献,也决定了各个分析变量之间的物理约束关系(Daley,1991),单点试验的分析增量可以直观地反映背景误差协方差的结构特征和量值分布。3DVAR同化方案的单点理想试验的分析增量与均匀和各向同性的假定条件相一致,按照高斯分布形态进行传播,而且满足风压场约束关系,其结构也是均匀、各向同性且随时间固定,与实际天气形势没有关系(马旭林等,2009)。显然,基于统计理论的3DVAR资料同化方案的背景误差协方差不具有随天气形势变化的流依赖特征,其相关关系的结构形态不能准确、实时地反映多尺度大气运动的预报误差的流依赖特征,尤其是中小尺度天气系统通常不满足地转平衡关系。这直接导致了变分资料同化系统的分析增量与实际大气运动的预报误差的分布结构和动力约束关系通常随天气形势变化的规律明显相悖,从而影响分析质量。

图1　500 hPa台风中心(129.5°E,24.5°N)附近hybrid同化单点试验分析增量的水平结构(观测增量和分析增量分别为ΔT(第1行)、Δu(第2行)、Δv(第3行)和ΔT(左列)、Δu(中列)、Δv(右列);集合估计的误差协方差占0.5)Fig.1　Horizontal structures of analysis increments of hybrid single point test near the typhoon center(24.5°N,129.5°E) at 500 hPa(Observation and analysis increments are ΔT(top row),Δu (middle row),Δv(bottom row) and ΔT(left column),Δu(middle column),Δv(right column),respectively.Error covariance estimated by ensembles accounts for 0.5)

混合资料同化方案能够有效改进分析质量主要得益于引入了集合估计的预报误差协方差的流依赖信息。类似地,通过混合同化的单点试验可以理解流依赖信息对分析变量之间的物理约束关系和分析增量结构特征的影响。利用51个ECWMF集合预报成员构造初始的集合扰动进入混合同化系统形成集合估计的预报误差协方差,其背景场为6 h预报场,单点观测资料同3DVAR单点试验一致(图略)。图1是混合同化方案中单点试验的温度T、纬向风u和经向风v在500 hPa和台风中心附近(129.5°E,24.5°N)位置的分析增量的结构。试验中集合估计的预报误差协方差与3DVAR静态的背景误差协方差的耦合权重各占0.5。由图1第1行可以看出,温度观测对应分析增量ΔT的分布结构与3DVAR同化方案的分析增量(马旭林等,2009)明显不同,充分显示出了预报误差协方差随天气系统变化而变化的流依赖特征。在混合资料同化系统中,引入具有流依赖属性的集合估计的预报误差协方差信息之后,温度分析增量ΔT的分布表现出了明显的局地化特征,其结构与台风中心附近预报误差的实际分布结构基本类似,可以比较准确地响应预报误差的特征。通过预报误差协方差的不同物理量之间的动力学约束关系,由温度导出的纬向风增量Δu和经向风增量Δv也具有类似的特征。

同样地,当观测资料为纬向风u(第2行)和经向风v(第3行)时,其相应的分析增量也较好地反映出混合预报误差协方差的流依赖特征,其分析增量不再完全遵守均匀和各项同性的分布,而是较好地符合实际大气运动状态的预报误差结构。另外,单点观测位于台风系统中心附近与位于台风外围环境流场或者距离台风较远的位置,其分析增量的结构和形态也不尽相同,这也进一步说明混合背景误差协方差与天气形势密切相关(图略)。总之,上述结果明确显示,相对于3DVAR气候意义的静态背景误差协方差,混合同化方案能够比较好地刻画出实际天气过程中与中小尺度系统相联系的预报误差的中小尺度结构,这与集合预报误差协方差包含更丰富的与中小尺度天气形势密切相关的流依赖特征密切相关,也是混合同化方案改善分析质量的关键。

图2　集合预报误差协方差的耦合系数分别为0(a)、0.25(b)、0.50(c)、0.75(d)、0.80(e)和1.00(f)的500 hPa温度分析增量(阴影区;单位:℃)和位势高度(等值线;单位:gpm)Fig.2　The 500 hPa temperature analysis increments(shaded areas;units:K) and geopotential heights(contours;units:gpm) with (a)0,(b)0.25,(c)0.50,(d)0.75,(e)0.80 and (f)1.00 coupling coefficients of ensemble forecast error covariance,respectively

随着集合预报误差协方差比例的不同,混合同化方案分析增量的局地化结构呈现出明显差异。当集合误差协方差的权重系数为0时,即混合同化系统不采用集合预报误差协方差,温度增量均匀分布于单点观测位置的周围,呈各向同性(图2a),等同于3DVAR同化方案,不能反映误差结构随天气形势变化的关系。当集合预报误差协方差的混合比例逐渐增加时,温度分析增量的中小尺度信息增加并且与台风螺旋结构相类似,强度也产生较明显的变化(图2b—f)。这说明耦合的背景误差协方差具备了流依赖属性,符合中小尺度天气系统预报误差的结构特征。需要注意的是,耦合权重为0.5及以上时,其温度分析增量的结构变化逐渐减小,只是强度略有增强。这也显示,当吸收更多的集合预报误差协方差时,尽管从理论上来看应该效果更好,但由于集合预报误差协方差的准确程度受到集合预报质量与集合样本采样误差的限制,将可能产生虚假的流依赖特征,从而降低分析质量。

2.2耦合系数对台风路径预报的敏感性

混合资料同化系统中,集合估计的预报误差协方差与三维变分的静态背景误差协方差通常通过简单的线性组合或扩展控制变量等方式按照一定的比例进行耦合,形成包含流依赖属性的背景误差协方差。这个比例也称为耦合系数,决定着背景误差协方差中流依赖属性的效果,从而也影响混合同化的分析和随后的预报质量。

图3　2011年8月5日0000 UTC起报的hybrid同化方案中不同耦合系数的“梅花”台风72 h预报路径Fig.3　The 72 h forecast tracks of typhoon Muifa from hybrid assimilation scheme with different coupling coefficients at 0000 UTC 5 August 2011

由不同耦合系数同化常规观测资料后进行模式预报的“梅花”台风移动路径(图3)可见,当耦合系数为0.01(Hybrid_0.01),即集合预报误差协方差所占比例为1%时,Hybrid方案的模拟结果与3DVAR基本一致。随着权重系数的增大,背景误差协方差中流依赖信息逐渐增加,台风路径预报质量有所改善,其改善程度在不同预报时刻存在变化。当耦合系数超过0.5以后,预报路径明显偏离观测,预报误差显著增加,特别是耦合系数大于0.75时,Hybrid方案的预报路径与观测路径的偏差更加明显。这表明Hybrid资料同化方案的台风路径预报对耦合系数有较强的敏感性。同时也显示出集合预报误差协方差所占比重越大,其分析和预报效果并不一定更好。这也进一步证实了尽管混合资料同化的背景误差协方差理论上应该包含更多与实际相符的流依赖信息,但由于集合预报质量或者集合扰动的物理结构和扰动振幅不能准确地再现实际大气的预报误差,就可能造成耦合系数到达某种程度时会出现负的效果。需要说明的是,无论Hybrid还是3DVAR方案,试验中同化系统都仅仅同化了常规观测资料,没有包含分辨率更高的卫星遥感和雷达资料,也没有采用台风涡旋初始化方案,这将影响模式初始场中台风中心位置和强度的误差,也就直接导致了台风预报路径与观测路径之间的明显偏差(图3)。但是,这并不影响分析Hybrid方案的耦合系数对台风路径预报质量的敏感性结果。

台风路径预报的距离误差可以更准确地定量说明耦合系数对台风路径预报的影响。由前文可知,耦合系数大于0.5的台风路径预报误差显著偏大(图3),明显缺乏比较意义,这里仅对预报质量相对较好的耦合系数进行定量分析。表1为Hybrid同化中0.20～0.50之间的耦合系数(间隔为0.05)对台风路径预报相对于3DVAR方案的改善,其中正值表示路径预报质量的改善,负值则表示降低。台风路径预报误差定义为预报的台风中心(海平面最低气压位置)与观测位置之间的球面距离。由表1可知,虽然耦合系数为0.20～0.50相对大于0.50的台风路径预报质量的定性分析普遍较好,但其路径预报的定量误差仍然差异较大。从整个72 h的预报误差数据来看,耦合系数为0.20、0.25以及0.35时路径预报效果明显优于其他耦合系数,而且Hybrid同化对台风路径预报质量的改善主要集中在18～66 h时段内。其中,一些耦合系数的前12 h台风路径预报误差相对于3DVAR方案的改善相对一致,而且改善程度相对偏小。这可能是由于资料同化后的模式初始场与预报模式不协调所致。二者协调后,路径预报质量开始呈现出改善的趋势。综合分析图3和表1中全部耦合系数对应的预报质量可以发现,当耦合系数为0.25时,台风预报路径与观测路径最为接近,即预报质量相对最好。此时,称该耦合系数为相对最优耦合系数。这里最优耦合系数为0.25,显示集合预报误差协方差的作用相对较小,这可能主要与集合预报质量和3DVAR系统的固定背景误差协方差结构反映该台风系统预报误差结构的能力有重要关系。当然,这也仅仅是该研究个例的结果,并不表示其他台风也都如此。但是,更多的试验结果显示,总是都出现一个总体预报质量相对最优的耦合系数,可以认为这种台风路径预报质量与耦合系数之间的敏感关系以及相对最优耦合系数应具有普遍意义。

背景误差协方差具有流依赖属性是混合同化方案的优势。如果集合预报和背景场的质量理想,混合同化系统的预报误差协方差包含的流依赖信息越丰富,其分析质量及预报效果应该越好。但是,由于不同性质、不同尺度的天气系统的预报误差结构不尽相同,再加上不完美的集合预报质量的影响,不同天气系统的最优耦合系数必然会存在差异。目前混合资料同化系统中二者的权重通常由经验给出且相对固定,多设定为各占50%,这显然与复杂的实际大气预报误差结构不相吻合,也限制了混合资料同化方案利用流依赖信息发挥其潜在优势的能力。因此,这就需要考虑结合集合预报与背景场质量和不同的天气形势,确定不同的最优耦合系数。

表1hybrid方案中不同耦合系数的“梅花”台风路径预报误差较3DVAR的改善

Table 1The improvements of forecast tracks error of typhoon Muifa from hybrid scheme with different coupling coefficients compared with 3DVAR

km

3最优耦合系数对“梅花”台风预报的影响

根据前述耦合系数对台风预报的敏感性分析,选取相对最优耦合系数对1109号“梅花”台风发展移动过程进行混合资料同化和72 h预报试验,进一步分析混合资料同化方案相对于控制预报和3DVAR同化方案,对“梅花”台风路径和强度预报质量的影响。试验方案如前文所述,三者都没有应用台风涡旋初始化方案,前两组试验同化的观测资料也仅包括常规观测资料。

图4　“梅花”台风的观测路径(OBS)和2011年8月5日0000 UTC起报的控制试验(CON)、三维变分试验(3DVAR)、最优耦合系数的混合同化试验(hybrid)的72 h预报路径(图中底部数据分别为3DVAR、hybrid两组试验的台风路径预报误差(单位:km);IMP1与IMP2分别表示hybrid试验相对于3DVAR试验改善的路径预报误差(单位:km)和百分比(单位:%))Fig.4　The observation track(OBS) of typhoon Muifa and the 72 h forecast tracks of control test(CON),3DVAR test(3DVAR) and hybrid assimilation test(hybrid) with the optimal coupling coefficient at 0000 UTC 5 August 2011(Track forecast errors(units:km) of 3DVAR and hybrid tests are shown at the bottom of figure.IMP1 is the track error improvement(units:km) of hybrid test relative to 3DVAR test and IMP2 is the percent(units:%))

3.1台风路径预报的效果

图4是“梅花”台风观测路径与3组试验72 h路径预报及其误差和相对改善。3组试验的预报起始时间均为2011年8月5日00UTC。图中上部为观测(OBS)、控制试验(CON)、三维变分同化方案(3DVAR)和混合同化方案中相对最优耦合系数(Hybrid_0.25)的移动路径;图中底部数据为混合同化和3DVAR同化的台风路径预报相对于观测的定量预报误差(IMP1,单位:km)和相对改善量(IMP2,单位:%)。由图中路径和定量数据可以看出,起报时间的前12 h,三组试验的预报结果差异较小。其后,3DVAR和Hybrid同化都显著优于控制试验。这也表明背景误差协方差具有流依赖属性的混合资料同化对预报质量的改善作用。除第24、36和72时的预报外,Hybrid方案的路径预报质量均明显高于3DVAR方案,尤其18 h和42 h的路径预报误差的改善比例分别达到61.1%和54.2%,18～66 h预报效果比3DVAR方案平均改善了12%。相对于观测路径,三组试验的路径预报均有明显西偏的现象,这不仅可能与没有采用台风涡旋初始方案和没有同化非常规资料导致预报模式初始场质量偏低有关,也可能与副热带高压及台风的非对称结构有直接的关系。尽管混合同化方案的台风路径预报结果与观测相比仍然存在较大的偏差,但是相对于3DVAR方案的预报结果而言,总体上有了较明显的提高。这显示了混合资料同化方案采用相对最优耦合系数后,具有进一步改善台风路径预报质量的良好能力。如果增加卫星和雷达等非常规观测资料的同化(郭锐等,2010)和台风涡旋初始化方案(张胜军等,2003;王栋梁和梁旭东,2004),相信模式初始场中对台风热动力三维结构和环流形势的描述将更加合理,台风中心定位和强度也会更加准确,这样应该会达到更好的预报效果。

图5　2011年8月5日0000 UTC 850 hPa的温度(阴影区;单位:℃)和位势高度(等值线;单位:gpm)(a,b)以及风矢量(箭矢;单位:m/s)和u分量(阴影区;单位:m/s)的分析增量(c,d;圆点为台风中心)　　a,c.3DVAR方案;b,d.最优耦合系数的hybrid方案Fig.5　The 850 hPa analysis increments of (a,b)temperature(shaded areas;units:℃) and geopotential height(contours;units:gpm),and (c,d)wind vector(arrows;units:m/s) and u-component(shaded areas;units:m/s) at 0000 UTC 5 August 2011(The dot denotes the typhoon center)　　a,c.3DVAR scheme;b,d.hybrid scheme with the optimal coupling coefficient

进一步分析显示,3DVAR的温度分析增量在台风主体附近表现为较大尺度的负值区,而Hybrid方案则提供了与台风结构相似的中小尺度的近螺旋状结构(图5a、b),纬向风的分析增量也清晰地显示Hybrid方案比3DVAR方案能够提供更加符合中尺度台风系统的结构特征(图5c、d)。这主要得益于混合同化方案中具有流依赖属性的背景误差协方差信息,能够提供更加准确的预报误差结构和动力学约束关系,使得模式初始场中包含有较为合理的中小尺度信息,从而改善台风路径预报质量。这与Wang(2011)、Li et al.(2012)和Luo et al.(2013)的研究结果基本相一致。

3.2台风强度预报

相对于台风路径预报,台风强度预报对数值预报而言通常具有更大的挑战。台风中心附近10 m最大风速与台风附近海平面最低气压是常用的台风强度指标,这里选取前者对台风强度预报进行讨论。由图6可知,三组试验中模式初始场的台风中心附近10 m最大风速与观测相比均明显偏弱。同化常规资料后,3DVAR和Hybrid试验的最大风速增强到34 m/s左右,与控制试验的台风强度相比大约增强了2 m/s。Hybrid方案的前24 h台风强度预报质量优于3DVAR方案,预报时刻00、06、12、18和24时的台风中心10 m最大风速预报误差比3DVAR分别改善了-4.0%、23%、49%、57%和70%,这5个时次平均改善39%。在42～72 h的预报时段,台风强度预报误差相对于3DVAR方案而言都具有明显的正效果,尤其第48时的相对改善达到75%(图6)。但是,Hybrid方案的第30和36时的预报误差比3DVAR方案偏大。总体来看,Hybrid方案对台风强度预报优于3DVAR方案,尤其预报36 h之后更加接近于观测的台风强度。这进一步说明,混合同化方案不仅对台风路径预报的质量比3DVAR更好,而对预报难度更大的台风强度预报总体上也具有相对良好的改善。

图6　“梅花”台风的强度观测(OBS)和2011年8月5日0000 UTC起报的控制试验(CON)、三维变分试验(3DVAR)、最优耦合系数的混合同化试验(hybrid)的72 h强度预报(图中底部数据分别为3DVAR、hybrid两组试验的台风强度预报误差(单位:m/s);IMP1、IMP2分别表示hybrid试验相对于3DVAR试验改善的强度预报误差(单位:m/s)和百分比(单位:%))Fig.6　The observation intensity(OBS) of typhoon Muifa and the 72 h forecast intensities of control test(CON),3DVAR test(3DVAR) and hybrid assimilation test(hybrid) with the optimal coupling coefficient at 0000 UTC 5 August 2011(Intensity forecast errors(units:m/s) of 3DVAR and hybrid tests are shown at the bottom of figure.IMP1 is the intensity error improvement(units:m/s) of hybrid test relative to 3DVAR test and IMP2 is the percent(units:%))

4结论与讨论

本文基于ETKF-3DVAR混合资料同化系统和TIGGE的ECWMF全球集合预报,借助“梅花”台风,对混合资料同化方案中的流依赖特征、相对最优耦合系数及其对台风预报质量的影响进行了初步分析。实际大气预报误差结构随着不同的天气形势、不同尺度的天气系统具有明显的差异,这就要求资料同化中背景误差协方差也应该随之变化,试验结果也充分证实分析和预报质量对耦合系数的敏感性;混合资料同化方案的相对最优耦合权重系数对台风的分析和预报质量具有更好的改善,但不同的耦合系数对台风预报质量具有明显的差异,有时甚至可能导致更坏的效果。也就是说,只有耦合了相对合适的预报误差协方差的流依赖信息,混合资料同化方案才可能对分析和预报质量有更明显的正贡献。

基于集合与变分方法的混合资料同化方案的关键问题主要包括变分资料同化系统、集合预报质量和二者误差协方差的耦合。在变分同化系统和集合预报质量相对确定的前提下,耦合系数则是决定混合同化质量的主要因素。现有的混合同化方法本质上都存在耦合权重的问题,但目前该权重系数基本上都是在系统中经验性的固定指定(如0.5),这很大程度上限制了背景误差协方差的流依赖特征对分析的贡献。需要注意的是,文中相对最优耦合系数是通过穷举法而得到,这不能适用于实际同化预报业务。因此,在混合资料同化方案中,构建一个具有自适应能力的耦合权重函数,实现集合预报与3DVAR误差协方差的耦合系数能够随不同天气形势自动调节,自动选择相对最优耦合系数,这对于充分发挥混合同化方案的潜在优势和业务应用应该具有重要意义。

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(责任编辑：孙宁)

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Flow-dependent characteristics of typhoon forecasting errors and

optimal coupling coefficient in hybrid data assimilation

MA Xu-lin,LI Lin-lin,ZHOU Bo-yang,ZHU Jin-huan,HE Jie,JI Yan-xia

(Key Laboratory of Meteorological Disaster(NUIST),Ministry of Education,Nanjing 210044,China)

Abstract:Based on the WRF ETKF-3DVAR hybrid data assimilation system and 51 members of ECWMF global ensemble prediction in TIGGE data,the flow-dependent characteristics of typhoon forecasting errors,the sensitivity of coupling coefficient in hybrid data assimilation and forecast,and its effects on forecast skill are analyzed,taking typhoon Muifa for example.Results suggest that the forecasting error covariance of typhoon has significant meso-and small-scale characteristics and the structure of forecasting error covariance that is estimated according to ensemble prediction can reappear its flow-dependent nature.The optimal coupling coefficient in hybrid data assimilation scheme can better improve the qualities of analysis and forecast of typhoon than 3DVAR scheme.However,there are obvious effects on typhoon track forecast for different coupling coefficients and an improper coupling coefficient can lead to a worse result.That is,only the relative appropriate flow-dependent information in forecasting error covariance is coupled,the hybrid data assimilation scheme can have positive effects on the qualities of analysis and forecast.It shows that,in the hybrid data assimilation system,constructing a coupling weight function with adaptive ability and achieving automatically the aim to choose optimal coupling coefficient are of importance to improve forecast quality and give full play to potential advantage of hybrid data assimilation system.

Key words:numerical weather prediction;data assimilation;3D-VAR;hybrid data assimilation;optimal coupling coefficient

通信作者：智协飞,博士,教授,研究方向为数值天气预报及短期气候预测,zhi@nuist.edu.cn.

基金项目:公益性行业(气象)科研专项(GYHY200906009);国家重大基础科学研究计划(973计划)项目(2012CB955200);江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD);江苏省“青蓝工程”(东亚季风与区域气候变化)

收稿日期：2015-04-20；改回日期：2015-10-26

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20141224001

中图分类号：

文章编号：1674-7097(2015)06-0766-10P456.7

文献标志码：A