加劲肋对方钢管混凝土轴压短柱局部屈曲性能的影响

刘　洁

(杨凌职业技术学院建筑工程分院， 陕西 杨凌 712100)



加劲肋对方钢管混凝土轴压短柱局部屈曲性能的影响

刘洁

(杨凌职业技术学院建筑工程分院， 陕西 杨凌 712100)

摘要：基于对加纵肋薄壁方钢管混凝土短柱在轴压荷载下局部屈曲性能的理论分析，利用能量法，推导了当加劲肋与壁板发生整体屈曲时，设置多条纵向加劲肋数量时加肋壁板的屈曲应力计算公式，在此基础上对比分析了影响单肋、双肋、三肋方钢管混凝土短柱临界屈曲系数大小，结果表明，增加加劲肋数量对提高壁板局部屈曲系数作用并不显著，在加劲肋总截面面积不变的情况下，加劲肋数量增加甚至会使壁板局部屈曲系数有所降低，增加加劲肋刚度对改善壁板局部稳定最为有效。本文结论可为带肋方钢管混凝土设计提供参考。

关键词：薄壁； 方钢管混凝土柱； 纵向加劲肋； 局部屈曲； 能量法

方钢管混凝土即在方钢管中填充混凝土而形成的构件, 薄壁方钢管混凝土能取得较好的经济效果,适宜在结构中用作柱构件。但薄壁方钢管柱在荷载较大时易发生局部屈曲,从而降低对混凝土的约束。有效的方法是在薄壁钢管管壁内侧沿每边设置一道至多道纵向加劲肋,形成带纵肋薄壁方钢管混凝土柱，图1所示为典型的加肋薄壁方钢管混凝土柱截面形式。

近年来国内外学者已对该柱轴压性能进行试验研究和理论分析[ 1-6]，结果表明，纵向加劲肋的存在，不但能延缓钢板的局部屈曲，而且增强了钢管对混凝土的约束，还有利于增加钢管和混凝土的粘结，增强钢与混凝土之间的相互作用，提高构件承载力。张耀春等(2006)[2]进行了无肋、单向设直肋和双向设直肋等截面形式加肋薄壁钢管混凝土短柱力学性能及承载力研究，得出双向设肋时的承载力高于单向设肋时承载力的结论；Tao( 2008)[3]等进行的关于加肋柱试验研究表明，增大加劲肋的高度或者每边的加劲肋数量可有效改善短柱的延性；黄宏等(2011)[6]在其研究中对比分析了无肋、单肋和双肋时组合柱受力性能，结果表明：设置加劲肋不仅提高了核心混凝土的纵向应力, 随着每边加劲肋数量的增加, 角部约束力明显增大。可见，加肋薄壁方钢管混凝土柱具有薄钢和混凝土结构的双重优点。然而，目前对于此种新型结构形式构件的设计理论还不完善，尤其是对于加劲肋数量、加劲肋截面、加肋钢板强度等关系缺乏系统研究，不利于加肋薄壁方钢管混凝土柱工程应用。

图1　加肋薄壁方钢管混凝土柱截面形式

本文基于对设置纵肋的加肋壁板屈曲破坏形式分析，利用能量法，建立了当加劲板发生整体屈曲时，设置任意纵向加劲肋数量时加劲板的屈曲应力计算公式，对比分析了单肋、双肋、三肋等情况下带肋薄壁方钢管混凝土柱局部屈曲应力，得到了影响屈曲应力的主要因素，以期对带肋薄壁方钢管混凝土柱的设计提供参考。

1设置纵肋的加肋壁板屈曲破坏形式

加肋薄壁方钢管混凝土柱的方钢管通常由四块带肋钢板焊接而成，将组成钢管壁板的板称为母板，组成加劲肋的板称为子板，壁板和加劲肋的组合体称为加劲板。带肋薄壁方钢管柱在纵向压力作用下，加劲板可能发生以下四种屈曲破坏形态:(1)整体屈曲破坏，即加劲板与加劲肋共同变形，同时破坏；(2)母板破坏，即母板先于加劲肋屈曲破坏，当加劲肋刚度较大时可能发生；(3)加劲肋腹板屈曲：加劲肋腹板宽厚比较大时可能先失稳；(4)加劲肋弯扭失稳：加劲肋刚度较小时可能导致失稳。对于带肋薄壁方钢管混凝土柱，其屈曲破坏形态与方钢管柱类似，也发生上述四种可能的屈曲破坏式，其中后两种破坏形式属于加劲肋自身失稳的问题，在加肋钢管混凝土柱中，由于加劲肋被嵌入在钢管内的混凝土中，受混凝土的约束，其自身失稳通常不是主要问题，一般通过必要的构造措施可以避免出现，前二种破坏形式是设计时重点研究的问题。本文主要分析当加劲板与加劲肋整体屈曲变形时带肋壁板的局部屈曲问题。

2加肋方钢管混凝土柱管壁屈曲分析

2.1理论分析模型

参照文献[7]，将方形钢管混凝土柱加肋管壁视为刚性基底上加载边以及非加载边均为固定边的矩形板。假定板和加劲肋同时屈曲，钢板由于受到混凝土的约束只能向外发生屈曲变形。其屈曲数学模型如图2(a)所示。忽略肋的扭转刚度。

图2　带加劲肋钢板的屈曲分析模型

取纵向一个半波(半波长为a )进行研究(如图2(b))，加劲肋和钢板在端部承受均部荷载σx，钢板宽度、厚度分别为b和t,加劲肋截面宽度和高度分别为bs和hs，刚性支承加肋壁板局部屈曲边界条件为:

(1)

(2)

(3) ω≥0

(3)

假定加劲板的挠曲函数为:

(4)

(4)式中: f为常数。经验证，挠曲函数ω(x,y)满足所有边界条件。

2.2能量方程与屈曲应力

加肋钢管管壁由钢板和加劲肋两部分组成，加肋钢板发生微小挠曲变形时体系的应变能由钢板的应变能Up和加劲肋的应变能Us两部分组成, 而外力势能等于钢板上外力所作的功Vp和加劲肋上外力所作功Vs之代数和。

对于钢板部分，由弹性板经典理论[8]可知，在薄板发生微小的挠曲变形后，板内积蓄的弯曲应变能为:

(5)

板上外力所做的功(外力势能)为:

Vp=

(6)

对于轴心受压钢管混凝土短柱，其管壁板件的边界应力σy=τxy=0,即有Ny=Nxy=0，Nx=σxt,Nx为板件单位长度上的中面力。

对于加劲肋部分，设矩形板内布置了几条纵向加劲肋，则该条加劲肋与板一同弯曲时的弯曲应变能为：

(7)

屈曲时作用在每一条加劲肋上的压力Ni所作的功为：

(8)

EsIi表示离边y=0为ci的加劲肋的弯曲刚度; Ii表示加劲肋的截面对板中面的惯性矩； Ni为第i道加劲肋所受的压力，Ni=σxAi; Ai表示第i道加劲肋截面面积。

体系的总势能为(对母板、所有加劲肋进行求和)

∏=Up+∑Usi+Vp+∑Vsi

(9)

将加劲板的挠曲函数式(4)代入式(5)(6)(7)(8)再代入式(9)，即可得总势能

(10)

(11)

K为板件的局部屈曲系数，其中:

K=

K=

(12)

(13)

(14)

分析式(13)可知，当方钢管混凝土管壁宽厚比及材料一定时，加肋壁板的临界屈曲应力取决于局部屈曲系数，局部屈曲系数最小值与纵向加劲肋设置的数量i、加劲肋刚度比γi及加劲肋面积比δi有关，最小局部屈曲系数随加劲肋刚度比的增大而增大，随加劲肋面积比的增大而减小。当没有设置加劲肋时，即γi=0，δi=0，则由式(14)可得Kmin=10.67，这一结果与文献[7]所得到无肋矩形钢管混凝土管壁板件的局部屈曲系数K=10.67一致。可见本文推导是正确的。

按照上述公式，分别计算了当设置一道、二道、三道加劲肋时加肋壁板局部屈曲系数见表1(其中假设设置的i个加劲肋截面尺寸相同)，当加劲肋设置道数超过三道时,得到的将是加劲板的局部屈曲系数的近似解析表达式。

表1　加肋壁板局部屈曲系数

3加劲肋的合理设置

3.1保持每条加劲肋截面和刚度不变，随加劲肋数量变化局部屈曲系数最小值的变化分析

为分析加劲肋数量对加肋壁板局部屈曲系数影响程度，图3分别给出了当加劲肋刚度比δ=0.05和0.2时，设置单肋、双肋及三肋的加肋方钢管混凝土柱管壁局部屈曲系数随加劲肋刚度比变化对比图(见图3)，从整体上看，当加劲肋刚度比一定时，局部屈曲系数均随加劲肋刚度比增大而增大，对比不同加劲肋数量时的屈曲系数，三肋时最大，双肋次之，单肋时最小，而随加劲肋面积比的增大，三肋、双肋、单肋这三种情形局部屈曲系数越来越接近，这说明增加纵向加劲肋的数量，可以提高壁板的局部稳定，但增加幅度不大。同时从经济方面考虑，加劲肋数量的增加也会增加用钢量。因此建议设计时加劲肋数量不宜太多，加劲肋刚度宜大些。

图3　单肋、双肋、三肋时局部屈曲线系数对比

3.2保持加劲肋总截面面积不变(即用钢量不变)，随加劲肋数量变化局部屈曲系数最小值的变化分析

现以截面尺寸为500 mm×5 mm的薄壁方钢管混凝土柱为分析对象, 设钢管和加劲肋所用钢材为Q345级,fy=345 MPa, Es= 2×105MPa, νs=0.3,单肋时加劲肋截面分别设为50 mm×5 mm、25 mm×10 mm，双肋时加劲肋截面是将单肋时加劲肋按厚度等分为两个加劲肋并等间距布置，三肋时是将单肋时加劲肋按厚度等分成3个并等间距布置，各种加劲肋截面时加肋壁板的基本参数和相应的局部屈曲系数见表2，对比局部屈曲系数Kmin，可以看出单肋、双肋及三肋时的局部屈曲系数依次减少，这说明在保持加劲肋总用钢量不变的情况下，将加劲肋集中布置一道比拆分为多个局部屈曲系数要高。另外，将两组不同加劲肋高度下的局部屈曲系数进行比较，可以看出在加劲肋总面积不变情况下，加劲肋截面高度越高(也即刚度越大)，加肋壁板局部屈曲系数越高，因此建议设计时宜将加劲肋集中布置在壁板中间，同时加劲肋截面高度也要尽可能地设计的高一些，以确保加肋壁板的局部稳定。

表2　加劲肋数量对局部屈曲系数的影响

3.3加劲肋的合理设置

从式(13)可知，加劲肋的设置，可以通过提高局部屈曲系数来提高屈曲应力，为避免加肋薄壁方钢管混凝土柱在轴向荷载作用下管壁产生局部屈曲。带肋薄壁方钢管混凝土柱截面的设计,首先要满足σc r≥fy，也即

(15)

4结语

对薄壁方钢管混凝土柱管壁合理设置纵向加劲肋，可以改善薄壁钢板的局部屈曲，综合发挥薄壁钢材和混凝土两种材料优势，本文基于对设置纵向加劲肋薄壁方钢管混凝土柱在轴压下屈曲问题分析研究，利用能量法，推导了当加劲肋与壁板发生整体屈曲时，设置任意数量纵向加劲肋时加劲板的屈曲应力计算公式，并在此基础上对加肋钢管混凝土柱局部屈曲影响因素进行分析，结果表明：①方钢管混凝土管壁宽厚比及材料一定时，设置纵向加肋壁板的临界屈曲应力取决于局部屈曲系数，局部屈曲系数最小值与纵向加劲肋设置的数量、加劲肋刚度比及加劲肋面积比有关，对设置任意数量加劲肋，局部屈曲系数最小值均随加劲肋刚度比的增大而增大，随加劲肋面积比的增大而减小。②当保持每条加劲肋截面和刚度不变，随加劲肋数量增大，局部屈曲系数增大，但增加幅度不大。当保持加劲肋总截面面积不变(即用钢量不变)，随加劲肋数量增大，局部屈曲系数反而减少。③在设计加肋薄壁钢管混凝土柱截面时，应综合钢管壁板宽厚比、加劲肋数量、加劲肋刚度、材料强度等因素，建议应尽可能增大加劲肋截面刚度，加劲肋数量不宜多，以有效改善壁板局部稳定。

参考文献：

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[8]陈 骥,钢结构稳定理论与设计，北京:科学出版社[M],2001：340-347.

[9]中国工程建设标准化协会标准. 矩形钢管混凝土结构技术规程 CECS 159: 2004 [S]. 北京:中国计划出版社,2004.

Effects of Longitudinal Ribs on the Local Buckling Behavior of the Short

Concrete Filled Square Steel Tubular Columns under Axial Loading

LIU Jie

(School of Civil Engineering and Architecture, Yangling Vocational and Technical College, Yangling, Shaanxi 712100, China)

Abstract:On the basis of the theoretical analysis of the local buckling behavior of short concrete-filled square thin-walled steel tubular columns with ribs under axial loading, the formulae for calculating local buckling stress of the stiffened square tubes with multilateral longitudinal ribs under a combined deformation of the longitudinal ribs and steel tubes is deduced using energy approach. And the critical buckling coefficient of the short concrete-filled square thin-walled steel tubular columns with single-ribs, double-ribs and three-ribs are analyzed and compared respectively. The results show that local buckling coefficient of the steel tubes rises insignificantly with the increase of the number of the ribs or even falls if under the same condition the total area of the across-section of the longitudinal ribs are a constant, and increase of the stiffness of the longitudinal ribs can most effectively enhance the local stability of the ribbed tubes. The conclusions in this paper may be a reference for the columns design.

Key words:thin walled; concrete-filled square steel tubular columns; longitudinal ribs; local buckling; energy approach

中图分类号：TU398+.9

文献标识码：A

文章编号：1671-9131(2015)01-0001-05

作者简介：刘 洁(1970-)，女 ，陕西兴平人，副教授，主要从事工程结构方面的研究。

收稿日期：2014-11-02