不同地应力场软岩隧道渐进破坏试验与分析

黄锋，朱合华，徐前卫

(1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；

2.重庆交通大学 山区桥梁与隧道国家重点实验室培育基地，重庆 400074；

3.同济大学 土木工程学院，上海 200092；

4.同济大学 交通运输工程学院，上海 200092)



不同地应力场软岩隧道渐进破坏试验与分析

黄锋1,2，朱合华3，徐前卫4

(1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；

2.重庆交通大学 山区桥梁与隧道国家重点实验室培育基地，重庆 400074；

3.同济大学 土木工程学院，上海 200092；

4.同济大学 交通运输工程学院，上海 200092)

摘要:针对软弱地层中常常发生的隧道塌方事故，以Ⅳ级围岩深埋公路隧道为对象，利用模型试验方法研究特定应力场下无支护隧道围岩的渐进破坏机理。采用弹塑性损伤本构模型，对模型试验工况进行有限元数值模拟，并在此基础上，对不同初始地应力场的情况进行扩展分析。研究结果表明：1)隧道开挖后围岩的破坏区主要集中在隧道拱顶上方，数值计算中用损伤变量最大值表示的破坏区与模型试验吻合较好；2)随着侧向压力系数的增大，松动破坏区面积随之扩大，且主要区域由隧道边墙两侧逐渐转变为隧道拱顶、拱底区域；3)随着侧向压力系数的增大，边墙水平收敛位移逐渐减小，拱顶收敛位移逐渐增大。

关键词：软弱围岩；初始地应力；渐进破坏；模型试验；数值模拟

在软弱破碎岩体中修建隧道工程，因其赋存介质的多变性、不可预见性而难以驾驭和控制[1]，围岩失稳造成的塌方事故已成为隧道施工中最常见的灾害现象之一[2]。事实上，隧道塌方是围岩破坏由量变到质变的表现，只有清楚地认识其渐进形成机制，才能制定出合理的防治措施。同时，初始地应力场是引起隧道开挖后围岩应力重分布的最直接外因，对分析围岩稳定性至关重要[3]。因此，开展不同初始应力场条件下软弱围岩隧道塌方破坏的渐进形成机制，对隧道塌方事故的防治具有重要意义。目前，对隧道围岩渐进性破坏问题的研究，主要集中在以下几方面：1)室内试验方面，以相似模型试验为主，大多数试验是在自重应力场下进行的渐进性破坏分析，李英杰等[4]利用相似模型试验对深埋隧道围岩渐进性破坏特征进行研究；在不同地应力条件下的情况则重点研究了围岩及支护的开挖力学效应，来弘鹏等[5]研究了开挖对不同应力场公路隧道围岩应力分布的影响，分析了不同初始应力场公路隧道结构的受力特点。2)数值模拟方面，以有限元为主的连续体分析方法为主，Sterpi等[6]采用有限元数值方法对浅埋隧道围岩稳定性和渐进性破坏机理进行了模拟分析。由于难以建立合适的岩体破坏准则，再加上材料参数难以确定，仅仅依靠数值计算往往不易获得可信结果[7]。因而，采用模型试验与数值计算相结合的方法成为了一种较好的选择，王明年等[8]通过大比例尺模型试验和有限元方法，对三车道公路隧道在不同构造应力作用下的力学行为进行了研究。基于上述认识，首先，以深埋IV级三车道公路隧道围岩为对象，采用模型试验方法模拟了特定初始地应力场条件下围岩的渐进破坏过程。然后，采用有限元数值分析方法，对模型试验工况进行数值模拟对比分析。在此基础上，对不同初始地应力场的情况进行扩展分析，探讨在不同侧向压力系数条件下隧道围岩的渐进破坏机理和应力、应变场特征。

1模型试验方法

1.1　相似比与材料

物理模型试验选用几何相似比为Cl=50，根据相似原理推导可以得到，容重相似比Cγ=1；泊松比、应变、摩擦角相似比为Cμ=Cε=Cφ=1；强度、应力、黏聚力、弹模的相似比为CRc=CRt=Cσ=Cc=CE=Cc=50。

模型试验以容易生隧道塌方的Ⅳ级围岩为对象，其力学参数可根据《公路隧道设计规范》选取，见表1中的原型，模型材料的力学参数见表1中的模型。经过多次反复试验，最终研制出满足要求的IV级围岩模型材料及配合比为，重晶石粉∶砂∶水∶淀粉=12∶4∶2∶0.92∶0.35。

表1　Ⅳ级围岩物理力学性质指标

1.2　模型试验装置

模型试验采用了较为简单的平面应变试验，按照几何相似比隧道断面尺寸为0.18 m×0.32 m，隧道两侧及底部的围岩选取2倍以上隧道洞径以减小边界效应，试验箱尺寸为1.6 m×1.3 m×0.4 m。整个试验系统由试验土箱、加载系统、开挖装置和数据采集等子系统构成，如图1所示。试验模型台用两组180工字钢以及25号加劲槽钢对模型槽前后进行约束；箱体前、后2个面为厚2 cm的有机玻璃板组成，具有足够刚度的同时还可以观察土体内部的位移变化情况；为了减少模型地层和箱壁的摩擦阻力，在箱体内壁贴上一层Teflon薄膜，并涂上一层润滑油脂；隧道开挖过程，通过预埋一个可拆卸的特殊装置来实现；隧道变埋深的情况，可以通过液压千斤顶在模型表面施加上覆荷载P来实现，二者间关系如下：

(1)

式中：H是实际隧道埋深，m；γ是岩体容重，kN/m3；P是地表超载，kPa。

图1　模型试验系统Fig.1 Model test system

1.3　测试内容与步骤

试验中测量的岩体内部的压力，采用箔式微型压力盒测量，主要布置在拱顶上方，如图2所示，主要测试围岩径向、周向压力的改变值，正的表示压力增加，负的表示压力减小。开挖前测量预埋压力盒的读数，根据压力值的大小可初步估计地层初始地应力状态，作为后面数值分析的重要依据。地层表面的位移变形通过位移计读取，内部位移通过围岩材料中的染色彩沙和试验装置上的标志线之间的差值来获得。试验全过程采用数字照相机和人工素描的方式，记录分析围岩开挖后的松动破坏范围。

图2　测点布置示意图Fig.2 Layout schematic diagram of measurement items

模型地层采用夯实填筑法制作，其基本流程如下：材料准备→均匀拌合材料→用落雨法分层摊铺→按密度控制夯实材料→在测点位置相应埋设压力盒。试验加载方式采用“先自重固结后开挖，再加载至破坏”的试验方法，即模型材料在自重作用下开挖，至围岩变形稳定后，再施加表面附加荷载，至围岩破坏形成稳定塌落拱。

2数值模拟方法

2.1　本构模型与参数

为了进行模型试验对比和扩展分析，数值模拟选用有限元软件Abaqus进行。本构模型采用了基于Drucker-Prager屈服准则的损伤模型，该模型的特点是适合于分析材料应变软化和渐进性破坏问题[9]。与传统弹塑性本构相比，该损伤本构的区别在计算过程中基于应变等效原理进行应力更新和材料弹性模量弱化，其表达式如下：

(2)

(3)

根据Aydan等[11]的研究成果可知，材料破坏过程中各阶段的变形间存在以下关系：

(4)

式中：弹性应变极限εe和围压σc≈σ3可以在第1个计算子步(常规弹性塑性增量迭代)中产生。

数值计算采用的材料力学参数，采用模型试验获得的相似材料力学参数，如表1所示。

2.2　数值模型与方案

数值计算采用的有限元模型与物理模型试验的情况一致，如图3 (a)所示：模型左右、前后和下边界设为均为法向位移约束，上表面为自由边界；通过施加表面上覆荷载和侧向压力系数的方式来实现初始地应力场的模拟。为了后面结果分析的方便，在隧道拱顶、拱肩、边墙、拱脚和拱底位置沿径向设置了测线AA’～ EE’如图3 (b)所示。

为了研究方便，将初始地应力场用侧向压力系数k来表示。模型试验开始前测量拱顶上方各测点位置应力值，通过水平应力与垂直应力之比，确定出地层初始平均侧向压力系数k约为1.20，如表2所示。这与《公路隧道设计规范(JTG D70—2004)》的建议取值大致相同：侧向压力系数k一般为0.5~5.0，大多数为0.8~1.5[5]。

(a)数值计算模型;(b) 模型边界及测线布置图3　模拟模式试验工况的有限元模型Fig.3 Finite element model for physical model tests case

表2　压力盒初始读数与平均侧向压力系数

数值模拟方案如表3所示，包括2组工况，1)数值模拟与模型试验对比，分析不同附加荷载条件下围岩的破坏模式，k=1.20；2)在附加荷载不变的情况下，分析不同侧压力系数条件下的围岩渐进破坏，共模拟了k=0.54(按金尼克假设k=μ/(1-μ))，1.00，1.20和1.50共4种情况。

表3　数值模拟方案

3变荷载下围岩渐进性破坏分析

3.1　渐进性破坏过程分析

隧道完成开挖后，围岩初始阶段的变形情况如图4(a)所示，可见拱顶部分有较大沉降，围岩侵入隧道轮廓面界线内；随着上覆荷载P的增大，围岩首先在隧道边墙、拱腰附近出现局部破坏，但之后破坏范围向拱顶区域扩展，如图4(b)和4(c)所示；随着上覆荷载P的继续增大，隧道围岩破坏区主要集中在拱顶附近，且呈拱形渐进扩大如图4(d)和4(e)所示；最终上覆荷载为P=36 kPa，裂缝发展至模型表面以及边墙内约2 cm，隧道可见塌落拱高度约11 cm，宽度与隧道跨度相当，如图4(f)所示。总的来说，隧道破坏区域主要集中在拱顶上方区域，边墙和拱底下方有局部破坏，塌落区内的围岩自重是隧道松动荷载的主要来源[10]。

(a)P=0 kPa；(b)P=3 kPa；(c)P=12 kPa；(d)P=36 kPa图4　不同上覆荷载P作用下的围岩渐进性破坏过程Fig.4 Progressive failure of tunnel as overload increasing

不同上覆荷载P作用下，围岩损伤变量的演化过程如图5 (a)~5(c)所示。总的来说，围岩损伤变量的演化过程与模型试验类似，隧道拱脚处应力集中较大首先出现了破坏，随着模型表面超载P的增大，破坏区向拱顶发展，最后破坏区域主要集中在拱肩和拱顶附近。上覆荷载P=36 kPa时，数值计算与模型试验的破坏区对比分析，如图5 (d)所示。可以看出，二者在仰拱以上部分无论是破坏区的面积大小还是形状都是相似的，表明基于损伤模型的数值计算结果，具有一定的合理性和可靠性；模型试验中由于侧壁的摩擦作用导致上覆荷载不能顺利下传，以至隧道开挖后的仰拱底部的破坏区不明显。

(a)P=3 kPa；(b)P=12 kPa；(c)P=36 kPa；(d)P=36 kPa图5　不同荷载下围岩损伤区演化分析Fig.5 Distribution of damage zone under different overloads

3.2　围岩应力变化分析

图6是隧道边墙附近位置测点围岩应力增量的变化情况，其中T1表示的是隧道周向应力增量Δσθ，R1表示的是隧道径向应力增量Δσr。随着上覆荷载P增加，隧道周向应力随之增大，而径向应力随之减小，这表明距离隧道边墙100 mm的位置处应该在围岩应力松动区范围内[12]。

图6　隧道边墙附近测点应力增量随上覆荷载的变化Fig.6 Stress increments of measure data near tunnel hance as overload increasing

图7是隧道拱顶上方围岩竖向(/隧道径向)应力增量Δσr随上覆荷载的变化情况。隧道开挖后各测点值均处于减小状态，离拱顶较近的点(R=100mm)一直是处于减小状态，这可能与其处于松动区范围之内有关；离拱顶较远处的点(R=250mm)在拱腰开始破坏后急剧上升，表明应力调整后可能处于围岩压力拱区域内；离拱顶最远处的点(R=400mm)在拱顶出现较大塌落拱之后有所增加，但增幅相对较小。

图8是隧道拱顶上方水平方向(/隧道周向)应力增量Δσθ随上覆荷载的变化情况。各测点处的应力同样受隧道围岩应力重分布的影响，每当围岩产生裂缝或有塌落时，应力值便会有突然的小幅增加。距拱顶不同深度处点的应力均呈增大趋势，其中R=250mm处的测点增大最多，表明该位置处应该在隧道压力拱区(应力承载区)范围内[12]。

图7　拱顶上方各点竖向应力增量随P的变化Fig.7 Vertical stress increments of measure data over tunnel crown as overload increasing

图8　拱顶上方水平应力增量随P的变化Fig.8 Horizontal stress increments of measure data over tunnel crown as overload increasing

距离隧道拱顶250 mm处(测点T3)，围岩周向应力的数值模拟与试验结果对比分析，如图9所示。可以看出，总体上二者的结果较为吻合，上覆荷载较小时，数值模拟与试验结果更为接近；上覆荷载较大时，由于围岩破坏导致模型试验中应力测点松动，围岩应力传递困难所得结果偏小。

图9　T3测点应力的数值计算与模型试验对比Fig.9 Stress comparison of measure point T3 between numerical calculation and model test

数值计算中围岩内部沿不同测线方向上周向应力增量的变化规律，如图10所示。可以看出周向应力变化的分布规律，隧道开挖卸载后松动区内应力降低(Δσθ<0)，应力不断地向围岩深部转移，在压力拱区应力升高(Δσθ>0)，最后又开始下降逐渐过渡到原岩应力区(Δσθ→0)[12]。

图10　不同测线周向应力增量Fig.10 Distribution of tangential stress increment along different measure lines

3.3　围岩变形规律分析

图11是模型表面上覆荷载P=36 kPa条件下，围岩位移矢量等值图(为了研究方便，这里以柱坐标显示)。可以看出，围岩开挖后总体上向洞内发生收缩变形，其分布形态与损伤区类似在拱顶附近出现拱形梯度带，位移最大值出现在隧道拱顶上方，约1.4 mm；其余部分的变形量相对较小。

图11　P=36 kPa条件下围岩径向位移等值图Fig.11 Radical displacement isogram of surrounding rock mass in the case of P=36 kPa

模型表面不同上覆荷载条件下，模型材料表面位移沿横向分布的对比分析，如图12所示。可以看出，数值计算和模型试验的结果总体上较为吻合，且随着上覆荷载的增加，二者间的差异越小；曲线均呈马鞍形分布，这与经典的Peck曲线相似[13]，即隧道开挖后拱顶正上方出现最大沉降，距离隧道轴线越远沉降越小。

图12　模型表面沉降的对比分析Fig.12 Settlements comparison analysis along model surface

4不同地应力下围岩力学效应分析

4.1　围岩破坏模式分析

图13是模型表面上覆荷载P=36kPa时，在不同侧压系数k情况下的围岩损伤变量分布图。随着侧向压力系数k的增大，围岩损伤、破坏区由集中在隧道边墙两侧区域(k≤1)，逐渐转变为主要分布在隧道拱顶、拱底区域(k>1)。可见侧向压力系数大小对于围岩的破坏模式有着重要影响。

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50图13　不同侧向压力系数下围岩开挖损伤区分布Fig.13 Distribution isogram of damage zones under different lateral pressure coefficients

不同侧向应力系数k条件下，围岩损伤、破坏区的对比分析，如表4所示(为了分析方便用面积比值表示)。可以看出，围岩损伤区的面积远大于破坏区，且面积都随着侧向压力系数的增大而增大，但破坏区的增加速率更快。

表4　不同侧向应力系数下损伤、破坏区面积Table 4 Values of damage zones and failure zones under different lateral pressure coefficients

4.2　围岩应力场特征分析

不同侧向应力系数k条件下，隧道开挖后围岩周向应力增量沿边墙CC’测线的分布规律，如图14所示。可以看出，不同侧向压力系数下，围岩周向应力增量几乎都呈现出先增大后减小的规律；且侧向应力系数越大，围岩周向应力增量峰值越小。

图14　隧道开挖后围岩周向应力增量沿CC’测线分布Fig.14 Distribution of surrounding rock mass stress increments after tunneling along measure line CC’

图15是不同侧压系数情况下在模型表面上覆附加荷载P=36 kPa时，隧道围岩内周向应力增量Δσθ的分布等值图，其中，红色区域为应力松动区，蓝色区域为压力拱承载区。可以看出，不同侧向压力系数情况下，围岩松动区、压力拱的形状和大小均不同；松动区集中在隧道轮廓面一定深度范围内，且形态与损伤区相似。

4.3　围岩应变场特征分析

不同侧向压力系数条件下在模型表面上覆附加荷载P=36 kPa时，围岩最终径向位移分布如图16所示。在侧向压力系数k≤1情况下，围岩径向位移最大值出现在隧道边墙附近；在侧向压力系数k>1情况下，最大值出现在隧道拱顶。

表5是围岩变形在不同侧向应力系数k的条件下的计算结果。可以看出，随着侧向压力系数k的增大，围岩应力环境发生改变，边墙水平收敛位移逐渐减小，拱顶收敛位移逐渐增大；侧向压力系数k≤1情况下，围岩径向位移最大值出现在隧道边墙，在侧向压力系数k>1情况下，最大值出现在隧道拱顶；侧向压力系数k=1.2的情况下，隧道表面变形相对均匀，边墙和拱顶的变形接近。

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50图15　不同侧向应力系数下周向应力增量图(P=36 kPa)Fig.15 Isograms of tangential stress increment under different lateral pressure coefficients (P=36 kPa)

(a)k=0.54；(b)k=1.00；(c)k=1.20；(d)k=1.50图16　不同侧向应力系数下围岩径向应力分布图Fig.16 Radical displacement isograms of surrounding rock mass different lateral pressure coefficients

表5　不同侧向应力系数下竖向、水平收敛变形

5结论

1)隧道开挖后，围岩的损伤破坏区主要集中在隧道拱顶上方，伴随着边墙和拱底位置有局部破坏，这是隧道松动荷载的主要来源，随着模型表面上覆荷载的增加围岩破坏区的范围随之扩大。

2)围岩损伤区、破坏区都随着侧向压力系数的增大而增大，且由集中在隧道边墙两侧逐渐转变为隧道拱顶、拱底区域。

3)根据隧道开挖后的周向应力增量，周边地层可划分为松动区→压力拱区→原岩应力区，且不同侧向压力系数下，围岩松动区、压力拱的形状和大小均不同，其规律与损伤变量分布相似。

4)隧道开挖后围岩向洞内发生收明显缩变形，随着侧向压力系数的增大，围岩边墙水平收敛位移逐渐减小，拱顶收敛位移逐渐增大。

5)模型试验中受到测量技术的限制，对围岩变形的分析较少，下一步考虑利用数字照相或散斑技术，探讨岩体应变与渐进破坏之间的关系。

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(编辑阳丽霞)

The test and analysis of progressive failure for soft-weaksurrounding rock mass tunnel in different ground stress fields

HUANG Feng1, 2, ZHU Hehua3, XU Qianwei4

(1.School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074，China；

2.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074，China；

3.College of Civil Engineering,Tongji University，Shanghai 200092，China；

4.College of Transportation Engineering, Tongji University，Shanghai 200092，China)

Abstract:According to the common tunnel collapse inner soft-weak ground, the deep buried road tunnel with surrounding rock mass of grade Ⅳ was chosen as study object.The progressive mechanism of tunnel surrounding rock mass without support system was studied by model test.The case of model test was simulated by FEM with an elasto-plastic damage constitutive mode.On this basis, the cases of different initial ground stress field were carried out.The study shows that: 1) the main area of surrounding rock mass failure after tunneling is centralized above tunnel crown.The failure area denoted by maximum of damage variable in numerical calculation are similar with the results in model test.2) With the increase of cateral pressure coefficients, the area of loose failure becomes more simultaneously, and the main areas gradually change from tunnel hances to crown and invert.3) With the increase of cateral pressure coefficients the convergence displacement of hance becomes less and the displacement of crown becomes larger.

Key words:soft-weak surrounding rock mass; initial ground stress; progressive failure; model test; numerical simulation

通讯作者：黄锋(1982-)，男，重庆人，副教授，博士，从事隧道及地下工程领域的教学与研究；E-mail：huangfeng216@126.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308574)；中国博士后科学基金项目(2014M562286)；重庆市科委基础与前沿研究项目(cstc2013jcyjA30007)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ130404)；山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地开放基金项目(CQSLBF-Y13-4)

收稿日期：2015-09-05

中图分类号：U45

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2015)06-1412-08