基于模糊AHP理论的学习评价模型的研究

景雯++张杰++张景安

摘要：本文采用模糊理论与层次分析法相结合，在已有研究基础上，成功构建了学习评价模型，并以VC6.0内的MFC作为开发环境用C++语言设计一个简易的学习评价计算器。文中对模型的隶属度、权重、指标的确定以及反模糊等方法分别进行了讨论并且对评价中的因素关联性也进行了讨论与验证。最后以某班级学生的成绩作为样本数据，验证了模型的有效性。

关键词：学习评价；模糊理论；层次分析；C++；MFC

中图分类号：TP319

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.12.005

本文著录格式：景雯，张杰，张景安.基于模糊AHP理论的学习评价模型的研究[J].软件，2015，36（12）：22-24

0 引言

评价是一个非常复杂的过程，就其本质而言是一个判断的处理过程，而学习评价则是作为学习系统的反馈调节机制，它能帮助我们检测学习效果同时指引正确的方向。学习评价的重要性主要表现在以下几个方面：

（l）检测功能

学习评价作为学习过程中的一个重要组成部分，可以在学习过程中及时发现不足，并用数据或者图表的形式反应给教师，学生，从而促进老师教学技能的不断改进与学生自身学习能力的不断强化。

（2）调控功能

是指若发现学生在学习过程中存在的问题或不足能及时指引学生走向正确的方向，也能在老师教学过程中改正其不足，使教学过程和学习过程更加完善。

（3）激励功能

评价结果能激励学生学习，也能激发教师教学的积极性，有助于使学习过程进入一种良性循环。

模糊理论在很多领域的评价过程都得到了认可，本文引用模糊理论与层次分析法相结合，构建了一个有科学依据的学习评价方法，使评价因素之间的联系建立在科学的基础上。

1 模糊评价模型构建

1.1 方法介绍

模糊理论：是一种把模糊集合的基本概念与连续隶属度函数的理论融合后的理论体系。生活中的用来评价成绩好坏的优、良、中、差；天气预报时所说的多云、暴雨等这些都可以用模糊理论，它最显著的特点就是不定量评价。

AHP层次分析法：这种方法是用来确定评价因素权重的，用这个方法来确定权重，不仅能够定性的分析，同时也能定量的分析，是一种不错的方法。

1.2 确定评价因素

为了使学生评价更为客观合理，同时可以更好的验证模型效果，本文从诸多因素中选取了若干因素，但由于评价因素过多，不同教师对不同因素感兴趣程度不同，本文选取了：课堂作业完成情况、课后作业完成情况、出勤等作为评价因素，建立了一个简洁的评价模型。设评价因素集合为T，则：

T={tl，t2，……，tn}

上式中ti为各种评价因素

T={tl，t2）={学习过程评价，测验成绩评价}

1.3 确定评价因素权重

评价因素权重在一般的传统教学当中主要是由教师的主观而定，本文将采用AHP层次分析的方法来确定权重，这样将更加科学、合理。

为了能使评价因素之间构造出比较矩阵，引入相对重要标度。本文采用Saaty建议的1-9比例标度法。

1.4 构建比较矩阵

对于图l所确定的评价因素我们将运用AHP构建比较矩阵：比较矩阵将满足aij.aji=1，对于比较矩阵我们还将检验器一致性比率，看是否小于0.1，若大于或等于0.1我们将重新输入标度。

经过计算判断矩阵的特征向量W和最大特征值九为：W=（0.5，0.5），λ=2则一致性指标C.I.=0，一致性比例C.R.=0<0.1，符合一致性检验。

第三层对第二层的判断矩阵如表l所示：

经过计算判断矩阵的特征向量W和最大特征值九为：W=（0.21，0.21，0.1，0.48），λ=4.16，则一致性指标C.I.=0.05，一致性比例C.R.=0.06<0.1，符合一致性检验。

1.5 评价等级隶属度确定

在教学当中一般采用模糊数来对应教师评价等级，在目前教学中大多采用V={vl，v2，v3，v4，v5）={优，良，中，及格，不及格），这样就可以设定等级隶属度见表2。

2 对学习过程的综合评价

2.1 计算学习过程各指标的方法

在所有学习过程指标里面，设SKi为第i个学生的第K项活动；Tki为第i个学生在第K项活动所用时间；AVGk为第K项活动的平均次数或时间，Tmin为所有学生中，第K项活动所用最少时间或次数，Tmax为所有学生中，第K项活动所用最多时间或次数。则计算如公式l所示：

2.2 对学习过程的反模糊化

求出学习过程对应的隶属函数后，我们要将其转化为分数，这就是反模糊化。我们将用重心法来解模糊化。反模糊化的结果如（3）式所示。设XC为重心的横坐标，由于上束梯形为等腰梯形，重心

3 实现

本文用实例来检验模型的正确性，以某班级一个学期的平时成绩、期末成绩作为检验数据样本，根据模型制作简易评价计算器如图l所示：

在开始界面内我们只有一个标题和一个开始按钮，对于标题栏我们直接用静态文本显示框即可，接着我们对于插入的DIALOG需新建一个类，类名我们不妨设为CBDlg，然后我们需要在SETDlg.cpp内添加#include BDlg.h即可，我们对于开始按钮我们响应函数如下所示。

void CSETDlg：：OnUseButtonl（）{

MessageBox（”注意作业完成情况均用优（90-100）、良（80-90）、中（70-80）、及格（60-70）、不及格（60以下）表示”）；

CBDlg dlg；

this->ShowWindow（SW HIDE）：

dlg.DoModal（）；

this->ShowWindow（SW—SHOW）；}

按钮代码：

void CBDlg：：OnSureButtonl（）

{

if（m benxueqichuqing>m_pingjunchuqing）

{

g=（m_benxueqichuqing-m_pingjunchuqing）*50；

h=m_zuigaochuqing-m_pingjunchuqing；

a=50.00+1.0*（g/h）；

}

假设在本学期内所有学生平均出勤次数为10次，最低为5次，最高为20次，平均积极回答问题次数为12次，最低为0次，最高位15次。现有位同学出勤5次，那么可以利用公式（2）算出对应等级为及格；积极回答问题次数为20，同样根据公式（2），我们算出对应等级良，这位同学课内作业评价为良，课外作业评价为优，期末成绩为79分。则这个学生的最终成绩为82.05，评定等级为良。那么用计算器来检验。

依次在功能框内输入数据，单击确定按钮后结果如图2所示。

4 总结

经过多次测试，根据本文中评价模型有效、可靠，该评价模型还有进一步完善的可能，应该考虑根据课程性质、专业特点等去增加多个维度去评价，在软件的设计上也应该考虑大量学生数据录入时应采用合理的批量导入方法。