地应力场模拟软件研发及应用

赵益忠，魏庆彩，梁　伟，陈　雪，王　东

(中石化胜利油田分公司石油工程技术研究院， 山东　东营　257000)



地应力场模拟软件研发及应用

赵益忠，魏庆彩，梁伟，陈雪，王东

(中石化胜利油田分公司石油工程技术研究院， 山东东营257000)

[摘要]首先，基于定向井井周应力模型建立了单井目标层位地应力计算方法，同时采用平面应变模型作为二维地应力场模拟的基础模型；其次，采用模型语言研发了地应力场模拟所需有限元源程序，采用Newton最速下降法优化地应力场模拟边界载荷加载，引入“宏命令”方法实现了复杂地质模型的自动化构建和网格剖分，在此基础上研发了一款地应力场模拟有限元软件；最后，对胜利桩西老河口油田地应力场进行了建模分析，模拟计算误差为6.1﹪.研究表明，断层会对应力场产生显著影响，远离断层区域最小水平地应力介于22~23.5 MPa，最大水平地应力介于24~26.5 MPa，为老河口油田单井地应力纵向剖面建立及压裂防砂优化设计提供了定量依据.

[关键词]地应力；模拟；有限元软件；断层

地应力研究是油气田开发领域的一个重要研究领域.上世纪80年代以来，包括中石油勘探开发研究院、胜利油田、大庆油田等相继开展了大量地应力测量及应用研究工作，取得了一系列成果.总结国内外研究现状可知：(1)目前利用现场压裂曲线计算标定层位地应力时，常采用直井筒水力破裂模型[1]，在解释定向井压裂时适应性较差；(2)目前油气田开发领域单井地应力分析软件较多，但地应力场模拟专业软件仍较为缺乏，地应力场构建及模拟主要通过ANSYS、FLAC等通用有限元软件实现[2-5]，建模及分析过程较繁琐，针对性也有待提高，一定程度上限制了普通工程研究人员的使用.本文基于模型语言研发了二维地应力场模拟有限元源程序，并利用Newton最速下降法优化边界载荷加载，研发了一款专业的二维地应力场模拟软件，并结合胜利桩西老河口油田进行了地应力场模拟分析.

1地应力场模拟基础模型

1.1　标定井地应力计算模型

首先，由储层垂向、最大、最小水平地应力推导地层内任意一点应力状态表示为：

σx=cos2φcos2aσH+σhsin2φcos2a+σvsin2a

σy=σHsin2φ+σhcos2φ

σz=cos2φsin2aσH+σhsin2φsin2a+σvcos2a

(1)

式中，σv、σH、σh分别为垂向、最大、最小水平地应力，单位MPa；σx、σy、σz为正应力分量，单位MPa；τxy、τyz、τxz为剪应力分量，单位MPa；φ为方位角；a为井斜角.

进而得到柱坐标下井筒周围任意一点周向应力分量表达式：

(2)

式中，σθ为周向应力；Pm为压裂层位处井筒液体压力；a为井眼半径；r为某点距井眼中心距离；θ为某点沿井壁的角度.

选取抗拉强度准则作为井壁起裂判断准则，对于井壁处储层，r=a，此时：

σx+σy-2(σx-σy)cos2θ-4τxysin2θ-Pm=-St

(3)

式中，St为岩石抗拉强度，可由巴西劈裂实验获取，或由测井曲线计算.

综合(1)式至(3)式即构成了定向井起裂模型，可计算目标层位地应力，为下一步地应力场模拟提供标定地应力数据.

1.2　二维地应力场模拟模型

选取线弹性平面应变数学模型进行二维地应力场模拟，数学模型具体表述可参看相关研究[6]，不再赘述.

上述标定井地应力模型及二维地应力场模拟模型即构成了二维地应力场分析所需基础理论.

2软件研发思路及实现方法

2.1　有限元求解源程序研发

利用“虚位移”原理对二维平面应变模型方程进行了“弱化”，编写了程序研发所需的基础模型语言文件，在此基础上研发了求解二维平面应变模型有限元源程序.其中，位移场采用求解线性椭圆型方程的算法，位移场采用最小二乘算法，源程序整体采用模块化设计，便于后续算法更新和各单元子程序升级.

2.2　边界载荷加载优化

采用Newton最速下降法优化边界载荷加载，首先利用最大及最小边界载荷组成初始搜索区域，然后将该区域分成4个子区域，计算对应区域误差，优选最小误差区域继续剖分计算，重复上述过程，直至模拟误差达到规定值.与试算法相比，该方法大大提高了优化速度，其搜索效率呈指数倍提升.

2.3　复杂几何模型构建及剖分

引入“宏命令”的理念实现了复杂地质模型的自动化构建和网格剖分，建模过程中遵循以下原则：首先构建点，其次连点成线，然后连线成面，最后对二维几何构型进行网格剖分.采用四边形和三角形Gauss积分单元的“混合网格”实现复杂几何构型的网格剖分，其中断层区域采用四边形单元剖分，其余不规则区域采用渐变三角形网格剖分，靠近断层处进行网格加密.采用“混合网格”可满足复杂几何构型灵活网格剖分的需要，可同时满足计算精度和计算速度要求.

在上述研究基础上，编制了相应可视化界面，研发了一款二维地应力场模拟有限元软件.下文即以胜利桩西老河口油田为例，介绍该软件和计算方法的应用.

3老河口油田地应力模拟分析

3.1　标定井地应力计算

对老河口油田老163及老168区块的6口压裂防砂井进行了地应力计算，不妨以老168-斜16井为例介绍其地应力求解过程.

老168-斜16井压裂防砂层位为1 850~1 855 m，垂深为1 389~1 392 m，压裂层段井斜角为44.97°，方位角为126.17°，油层静压为13.35 MPa，同时由于该区块疏松砂岩油藏已经过多年开发，储层岩石抗拉强度可近似为0.

该井压裂施工曲线如图1所示.老168-斜16井瞬时停泵压力约为8.5 MPa，进而计算最小水平地应力为22.5 MPa，井底破裂压力为43 MPa，同时由密度测井计算垂向地应力为32.7 MPa.

图1　老168-斜16井压裂施工曲线

为求得最大水平地应力，对该井井壁周向应力进行试算.当最大水平地应力为24.9 MPa，井周应力如图2所示，即井壁角度约190°时，井壁周围呈现拉应力状态，井壁发生破裂，由此可确定压裂层位最大水平地应力为24.9 MPa.

其余5井地应力计算过程不再赘述.其结果如表1所示.

图2　老168-斜16井井壁周向应力分布

表1　胜利桩西老河口油田部分油井实测地应力

3.2　老河口油田地应力场模拟

建模过程中选取了对老河口油田应力场起重要作用的18条断层，采用“混合网格”对几何模型进行了网格剖分，在靠近断层处进行网格加密，如图3所示.

图3　老河口油田地应力模拟网格剖分图

模拟计算过程误差如图4所示.采用Newton最速下降法优化边界载荷加载后，模拟计算次数在30次左右，计算误差即可达到稳定，与试算法相比，边界载荷优化效率大大提升，本研究地应力模拟计算平均误差为6.1﹪，模拟结果是可信的.

图4　地应力模拟计算过程误差分析

模拟得到老河口油田最大及最小水平地应力分别如图5及图6所示，可明显看出：(1)断层的存在会对储层地应力场产生显著的影响，地应力低值区主要分布在断裂带区，靠近断层端部区域会产生比较显著的应力集中现象，该结论与前人研究成果一致[7-10]；(2)远离断层区域最小水平地应力介于22~23.5 MPa，最大水平地应力介于24~26.5 MPa.

图5　老河口油田最小水平地应力分布

图6　老河口油田最大水平地应力分布

通过上述研究，得到胜利桩西老河口油田地应力场分布，为下一步该油田单井地应力纵向剖面建立提供了定量依据，同时对单井压裂防砂优化设计起到重要的指导作用.

4结论

(1)基于定向井井周应力模型建立了单井目标层位地应力计算方法，同时采用平面应变模型作为二维地应力场模拟基础模型.

(2)采用模型语言研发了地应力场模拟有限元源程序，另外，采用Newton最速下降法优化地应力模拟边界载荷加载，引入“宏命令”方法实现了复杂地质模型构建和网格剖分自动化，在此基础上研发了二维地应力模拟专用软件.

(3)对胜利桩西老河口油田地应力场进行了建模分析，模拟计算平均误差为6.1﹪.研究表明：断层会对储层应力场产生显著影响，远离断层区域最小水平地应力介于22~23.5 MPa，最大水平地应力介于24~26.5 MPa.

[参考文献]

[1]阎振来，陈永明. 利用水力压裂资料推算胜利油田地应力[J]. 石油钻探技术，1991，19(3)：41-44.

[2]卫星，任燕，贺玉龙，等．有限元分析软件ANSYS融会与贯通[M]. 北京：中国水利水电出版社，2002：333-347.

[3]龚曙光．ANSYS工程应用实例解析[M]. 北京：机械工业出版社，2003：1-30.

[4]宋胜利，吴田忠．ANSYS曲壳模型计算复杂断块现今地应力场[J]. 石油钻采工艺，2004，26(5)：13-15.

[5]曾联波，肖淑蓉，罗安湘．陕甘宁盆地中部靖安地区现今应力场三维有限元数值模拟及其在油田开发中的意义[J]. 地质力学学报，1998，9(1)：58-63.

[6]王勖成. 有限单元法[M]. 北京：清华大学出版社，2003：36-45.

[7]沈海超，程远方，王京印，等. 断层对地应力场影响的有限元研究[J]. 大庆石油地质与开发，2007，26(2)：34-37.

[8]沈海超，程远方，赵益忠，等. 基于实测数据及数值模拟断层对地应力的影响[J]. 岩石力学与工程学报，2008，27(增2)：3985-3990.

[9]马淑芝，贾洪彪，易顺民. 罗湖断裂带地应力场三维有限元模拟分析[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25(增2)：3898-3903.

[10]谭成轩，王连捷，孙宝珊. 含油气盆地三维构造应力场数值模拟方法[J]. 地质力学学报，1997，3(1)：71-78.

(责任编辑吴强)

The development and application of situ stress field simulation software

ZHAO Yizhong， WEI Qingcai, LIANG Wei, CHEN Xue, WANG Dong

(Petroleum Engineering Technology Research Institute, Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying Shandong 257000, China)

Abstract：Firstly, based on the circumferential stress model of the directional well, the situ stress computational method about target stratigraphic position of the single well was established, using plane strain model as simulation based model of two-dimension situ stress field. Secondly, the model language was used to study and develop the finite element program required by situ stress field simulation, using Newton steepest descent method to optimize the stress field simulation boundary loading and introducing “macrocommand” method to achieve antomation building and meshing of the complex geological model. On the base, the finite element software about simulation of the ground stress field is researched and developed. Finally, the article established model and analyzed about situ stress field in Laohekou oilfield of Zhuangxi on Shengli block, the simulation calculation corrigendum was the percent of 6.1.The research indicated that fault will have a significant impact on stress field of reservoirs. The minimum level ground stress away from fault zones is between 22 MPa and 23.5 MPa, the maximum of that is between 24 MPa and 26.5 MPa. It is provided a quantitative basis for next step to establish ground stress vertical secion and design optimization on fracturing sand in single well of this oilfield.

Key words：situ stress; simulation; finite element software; fault

[中图分类号]TE319

[文献标志码]A

[文章编号]1673-8004(2015)05-0055-04

[作者简介]赵益忠(1980—)，男，山东青州人，高级工程师，主要从事油气井防砂基础理论与新技术方面的研究.

[基金项目]山东省博士后创新项目“疏松砂岩储层应力及出砂界限研究”(201203017).

[收稿日期]2015-01-07