A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications in Agricultural Engineering Realm
◎杨军伟,孙慧男,张卓青(中粮工程科技(郑州)有限公司,河南 郑州 450053)
Yang Junwei,Sun Huinan,Zhang Zhuoqing(COFCO Engineering & Technology(Zhengzhou)CO.,Ltd, Zhengzhou 450053,China)
离散元法及其在农业工程中的应用综述
A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications in Agricultural Engineering Realm
◎杨军伟,孙慧男,张卓青
(中粮工程科技(郑州)有限公司,河南郑州450053)
Yang Junwei,Sun Huinan,Zhang Zhuoqing
(COFCO Engineering & Technology(Zhengzhou)CO.,Ltd, Zhengzhou 450053,China)
摘要:在介绍了离散元法的基本原理及其颗粒模型和求解过程的基础上,着重对离散元法在农业工程领域的应用现状作了叙述和分析,并对其进一步发展趋势进行了探讨.
关键词:离散元法;农业工程;综述应用
Abstract:Firstly the fundamentals, particle model and solution procedure of DEM are introduced, and then its application status in agricultural engineering are narrated and analyzedemphatically, and finally thefurther developing trends of DEM are discussed.
Key words:Distinct Element Method;Agricultural Engineering;Summarized Application
由于微粒或者颗粒状物质存在的广泛性,在采矿、化工、制药、农业等多个领域都涉及对相关散体颗粒物质运动的研究.尤其在工农业生产过程中,耕种、植保、输送等机械设备经常接触到大量的散体颗粒(物料),故散体颗粒与农业设备(或其相关接触部件)的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到农业机械设备的作业性能和工作效率[1],因而相关农业机械作业过程中散体颗粒运动、微观相互作用机理和宏观机械性能等的研究得到了农业工程领域相关学者的广泛关注.
连续介质力学方法和离散介质力学方法是目前对颗粒物质进行研究的主要方法.连续介质力学方法把客观存在的流体或固体近似看作是连续的,据此建立表达物质本构关系和宏观物理量(如质量,速度,压力)的数学模型,包括弹性理论、粘性流体理论、塑性理论、粘弹性理论等.由于其忽略了颗粒的具体的微观结构,即颗粒物体的离散特性,会使模拟情况与真实情况存在很大差别[2].
由Cundall[3-4]最先提出的离散介质力学方法—离散元法,被认为是仿真颗粒运动的重要工具.Cundall将颗粒群体视为具有一定形状和质量颗粒的集合,使用牛顿第二定律和动态松弛法等方法,计算每个颗粒的运动与位移[5],最终通过时步迭代完成对颗粒群体运动过程的求解.因此,离散元法在对具有离散特性的颗粒群体进行仿真分析时,优势非常明显.
(1)离散元法基本原理.离散元法的基本原理[6]是将研究对象划分为一个个相互独立的单元,根据单元之间的相互作用和牛顿运动定律,采用动态松弛法或静态松弛法等迭代方法进行循环迭代计算,确定在每一个时间步长所有单元的受力及位移,并更新所有单元的位置.所划分的每个单元都有自己独立的运动,通过研究每一个个体便可以得到整体的规律,即可以对各单元的独立运动进行观察分析计算,从而加以综合便可以得到整体的运动规律.
(2)离散元法颗粒模型.离散元法研究的对象大致可以分为两类,一类是颗粒物质,另一类是块体,块体主要表现为岩石或者岩土,因此离散元法也分为两类,一类是颗粒离散元法,而另一类则是对应岩土的块体离散元法.颗粒物质主要指一些粉体及散体,表现形态为颗粒状,而块体主要指岩石岩土类物质,这样的一个分类依据主要建立在其形态性质不同,故其所依据的接触模型以及研究运算方法也不同.颗粒模型[7]大致可以分为两类,一类是硬球模型,另一类是软球模型.硬球模型的研究对象主要是快速运动的颗粒,一般只研究两个颗粒间同时碰撞的情况,而忽略更多的颗粒碰撞,所谓的快速运动的颗粒,其产生的碰撞是瞬间碰撞,而无持续时间,在这种碰撞下颗粒自身并没有发生明显的变形.软球模型所研究的颗粒间碰撞不是瞬时,而是持续一定的时间,依据牛顿定律便可得出颗粒间的接触力.故其所研究的对象不仅包括两个颗粒的碰撞,甚至能分析计算3个甚至更多颗粒间的碰撞[8].
(3)离散元法的求解过程.离散元法的求解过程一般可分为以下几个步骤[9]:首先将求解空间离散为单元阵,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来;单元间相对位移为基本变量,由力-位移的关系式可得到两单元间法向和切向作用力;对单元在各个方向上与其他单元间的作用力以及单元外其他物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度;对其进行时间积分,进而得到单元的速度、位移.从而可得到该体系内的所有单元在任意时刻的加速度、速度、角速度、角加速度和位移等物理量,如图1所示.
(1)离散元法在筒料仓卸料中的应用.筒料仓是粮食干燥、饲料储藏和化工等行业的重要设施.筒料仓的卸料过程可看作是典型的颗粒流动过程.传统的研究中通常把谷物视为连续体进行仓壁静压力的研究,或对动态的卸料过程进行实测,而把谷物视作颗粒群的离散元仿真还不多见.徐泳[10]等采用颗粒离散元法模拟了无粘干颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓中的卸料全过程,发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小,而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用,在大出口的情况下,结拱不易形成,并出现颗粒自由下落现象.俞良群[11]等利用离散元法研究了料仓装卸料过程中的力场和速度场,以期揭示宏观力学行为的内在机理.用物理模型实验测试和模拟了料仓壁的法向压力及物料流动过程,用离散元法研究了料仓内部压力和物料颗粒速度场,并探讨了物料密度的影响,与物理实验结果对比表明,用离散元法模拟和分析料仓壁法向压力及物料流动形态完全可行.Coetzee[12]等用离散元法模拟了玉米颗粒在矩形料仓中的流动过程,分析了不同开口的流动规律和流动速
图1 离散元法求解过程分析图
度,并与实验进行了比较.陈长冰、梁醒培[13]采用离散元程序PFC2D研究了筒仓卸料过程贮料颗粒的流型、速度场、力场以及仓壁侧压力的变化,并与实验结果进行比较,其用离散元程序模拟测得的筒仓静、动侧压力与实验值基本吻合,且取得了理论方法和常规实验所不能取得的信息.辛海丽、金峰[14]将概率接触算法嵌入到球形颗粒离散元程序中,对球形西米、椭球形绿豆和长米的料仓卸料过程流态和流量进行了研究,并开展了相应的试验加以验证,结果表明可以较精确的模拟卸料过程,且计算效率较高.
(2)离散元法在耕作与种植机械中的应用.徐泳[15]等提出了土壤力学离散元法仿真的基本思路:采用颗粒离散元法的细观力学分析法,根据土壤的物理力学特性,研究颗粒与颗粒间以及颗粒与壁间的相互作用,建立合理的接触力学模型和算法,利用计算机进行模拟,分析受力、变形、运动特征以及能量耗散规律,揭示土壤耕作过程的细观力学机理,辅以试验手段,为科学、精准地涉及耕作机具提供一套理论、计算和评估方法.钱立彬[16]等采用离散元法模拟了土壤的双轴试验、直接剪切试验、土壤的坚实度试验以及开沟器开沟过程的试验,并与试验结果进行了对比,结果表明仿真结果与试验结果基本一致.刘国敏[17]等应用离散元软件PFC2D建立了蚯蚓波纹体表与界面土壤颗粒之间的动态行为仿真模型,并对不同形态接触界面上的接触力场和接触颗粒数量进行了对比分析,指出了土壤颗粒对运动非光滑表面起降阻作用的条件.王富林等[18]引入EDEM离散元颗粒体仿真技术,对一种机械式大豆高速精密排种器进行研究,模拟了大豆在排种器内充种、护种、清种、排种等运动过程,所获得的结果与试验数据有很高的拟合度.于建群等[19]采用离散元法和自主研发的三维分析软件对型孔轮式排种器的工作过程进行了仿真,分析了大豆种子的运动轨迹.李中华等和刘贵林等[20]在建立气流分配式排种器三维模型的基础上选择标准的K-ε模型和DPM模型分别对排种器内部的气相和固相进行了数值模拟,得到了排种器内气流场分布图和颗粒群的运动轨迹图,且与实际试验所得结果相一致.李耀明等[21]根据离散元法的基本思想,采用线性弹簧-阻尼-滑动接触力学模型,通过编写Matlab模拟程序,分析了气吸振动式精密排种器振动种盘内种群的三维运动规律,并描述了籽粒离散分布程度,给出了体积膨胀系数的计算公式.朴顺男,廖庆喜等[22]建立了基于EDEM的双翼式深松铲离散元仿真模型,分析确定了双翼式深松铲主要工作参数及结构参数并进行了仿真试验,所得仿真结果与土槽试验结果相一致.
(3)离散元法在颗粒与粉体加工处理中的应用.不同粉体或颗粒的混合、压制、筛选及粉碎等是粉体加工技术中常见的处理工艺,也是很复杂的物理力学过程,在农业、食品、饲料及化工等行业上应用十分普遍.但是人们对这些处理工艺的机理认识还不是很充分,通过对颗粒流动的DEM模拟,可以更好地对这些过程进行研究.Cleary[23]和McCarthy[24]等利用离散元法模拟了旋转滚筒中颗粒的混合.Sakaguchi和M.Suzuki[25]等用离散元法模拟了稻谷和糙米振动分选的过程,并将模拟结果同实验结果进行对比;Muguruma等[26]利用液桥湿颗粒模型模拟了离心滚动造粒机中颗粒的运动;王瑞芳[27]等基于离散元法,利用离散元仿真软件EDEM对水平转筒内大豆颗粒运动的随机性与混合特性进行了模拟研究,分析了转筒转速与装载量对颗粒随机运动及混合特性的影响.李菊等[28]基于离散元法模拟和分析了谷物筛分过程,研究了基于并联机构振动筛的8种组合运动形式对谷物筛分的影响规律,分析了三维运动筛面的筛分效果,所得结论为多维振动筛面运动形式的选择提供了参照;李洪昌等[29]运用离散元软件EDEM,以水稻籽粒和茎秆作为筛分对象,对单自由度振动筛筛分过程进行数值模拟,得到了振动筛透筛效率高而清选损失少的最佳运动学参数,且模拟结果与试验测量结果总体趋势基本吻合.史艳花等[30]引入离散元仿真技术对碾米机械进行仿真研究,探索碾米机在碾白过程中的碎米机理,为碾米机优化设计提供理论参考,也为其他农业物料精确定量分配提供了一种新的方法.
(4)离散元法在颗粒物料机械输送中的应用.螺旋输送机、带式输送机、刮板输送机等输送设备是煤炭、矿业、粮食储运等行业常见的机械,目前离散元法在颗粒物料机械输送中的应用主要集中在煤炭、矿业等行业[31-33],而在粮食储运方面离散元法的应用研究主要集中在采用离散元法及相应软件探究螺旋输送机设计参数对其输送谷物的影响方面,Yoshiyuki和Cundall[34]三维球元模拟了水平和铅直螺旋输送器的作业工况,是颗粒离散元法模拟颗粒与粉体工程过程较成功的范例.李海燕等[35]采用离散元仿真软件EDEM对颗粒在垂直螺旋输送机中的分布情况进行计算机仿真,探讨了不同充填率对垂直螺旋输送机的性能的影响.张西良等[36]为提高螺旋加料机定量加料性能,以粒径3~5 mm的球形谷物颗粒为研究对象,应用离散元仿真软件PFC3D开展颗粒尺寸对加料量稳定性和准确性的影响研究,综合分析得到随着球形颗粒粒径的逐步减小,颗粒间运动的一致性得到提高,物料混合运动趋势逐步减弱,定量加料的稳定性和准确性逐步提高.吴超等[37]为探究螺旋转速、填充率、螺旋直径以及螺距对颗粒物料运动速度、螺旋输送机输送量和功率消耗的影响,采用离散元法,对螺旋输送机输送小米进行了数值模拟,得到了螺旋转速和填充率对螺旋输送机输送性能影响最显著的结论.
(1)与其他数值方法的耦合.如上所述,基于连续性假设的传统数值方法,如有限元法、边界元法等,适合于解决连续介质问题;而离散元法适合于非连续介质问题,因此,如果将它们耦合应用,便能扬长避短,改善精度,提高计算效率,极大地扩大该数值方法的应用范围.离散元法与有限单元法耦合计算的方法比较容易实现,只要使交界面上的有限单元的节点与离散单元的角点重合,并保证它们的位移和力连续,就可通过节点力和位移的相互传递将离散单元与有限单元耦合起来.
有限单元法计算单元节点力的公式为:
由上式计算出的有限单元节点力,相对于离散单元来说就是外载,在外载作用下离散单元产生位移.根据交界面上离散单元与有限单元的位移连续条件,离散单元的位移可以看成已知位移荷载向量反施给有限单元,如此循环计算下去,直到得到满意的计算结果为止[38].
(2)多相介质、多物理场耦合问题的模拟.离散元法与多相介质、多物理场的耦合主要是指离散元法与流体力学、多体动力学等相结合而进行的模拟仿真.世界上第一款基于离散元技术的通用CAE软件是Dem Solution公司开发的EDEM软件,它能与多个CAE软件耦合,能进行如气-固、气-液等DEM-CFD耦合仿真以及各类物料输送机械、耕作种植机械的仿真、测试和优化.董润坚、袁月明等[39]以气吸式垂直圆盘排种器为研究对象,对气室流场和种子运动过程进行了分析,利用FLUENT软件建立了气吸式水稻芽种排种器充种过程的仿真模型,并对水稻芽种在充种过程中的速度场、压力场和种子的吸附轨迹及种子的吸附速度进行了模拟.冯占荣[40]基于DEM-CFD耦合数字化设计方法建立了二维气吹式排种器的分析模型,实现了采用自主开发软件的模拟.李洪昌[41]等利用CFD-DEM耦合方法模拟了风筛式清选装置的筛面物料的运动.模拟结果表明,风机出口风速在一定范围增加使得物料后移速度增加.经过试验验证,此种数值模拟方法可行.
离散元法自Cundall提出以来,经过近几十年的发展,在理论和应用研究方面取得了长足的进步,已取代连续介质力学方法成为解决与散粒体相关问题的主要研究方法.在理论方面,从单纯的离散元模拟发展到该方法与有限元和边界元的耦合,从二维计算发展到三维计算,从静力问题的模拟发展到对动态问题的模拟,从单纯力学模拟发展到对多相介质、多物理场耦合问题的模拟等.在应用研究方面,其已广泛应用于不同科学领域的许多方面,在农业工程领域主要应用于筒仓卸料、耕作与植保机械性能研究、颗粒与粉体的加工处理等,并取得了诸多进展.总之,离散元法是一种经实践证明且广泛适用的数值模拟方法,具有传统的基于连续性变形假设的数值方法无法比拟的独特优势,但离散元法尚处于不断发展中,尤其在农业工程领域,其基本理论和实际应用都还有大量的研究工作有待进一步开展.
参考文献:
[1]马征,李耀明,徐立章.农业工程领域颗粒运动研究综述[J].农业机械学报,2013,44(2):22-29.
[2]党丽娜.非球颗粒的离散元法基本理论和算法研究[D].吉林大学,2012.
[3]CundallP A.A computer model for simulating progressive,large-scale movements in blocky rock systems[J].Proceeding of the Symposium International Society Rock Mechanics,Nancy,France,1971,1(2):132-150.
[4]CundallP A.The measurement and analysis of acceleration on rock slopes[D].University of London,Imperial collegeof Scienceand Technology,1971.
[5]Mishra B K.A review of computer simulation of tumbling mill by the discrete element method:part I-contact mechanics[J].Int.J.Miner.Process,2003,71:73-93.
[6]王国强.离散单元法及其在EDEM上的实践[M].西安,西北工业大学出版社,2010.
[7]Jofriet J C,Lievre B L,Fwa T F.Friction model for finite element analyses of silos[J].Trans ASAE,1977,20:735-740.
[8]刘俊鹏.料仓和回转机械卸料过程的离散元仿真模拟[D].华东理工大学,2012.
[9]宋鹗.基于椭圆颗粒模型的离散元法基本理论及算法研究[D].吉林大学,2008.
[10]Xu Yong,Kafui K D,Thornton C,et al.Effects of materials properties on granular flow in silo using EDEM simulation[J].Particulate Science and Technology,2002,20(2):109-124.
[11]余良群,邢继波.料仓装卸料时力场及流场的离散单元法模拟[J].农业工程学报,2000,16(4):15-19.
[12]Coetzee CJ,Els D N J.Calibration of discrete element parameters and the modeling of silo discharge and bucket filling[J].Computers and Electronics in agriculture,2009,65:109-124.
[13]陈长冰,梁醒培.筒仓卸料过程的离散元模拟分析[J].粮油食品科技,2008,16(1):11-13.
[14]辛海丽,金峰.基于概率接触算法的椭球离散元及料仓试验研究[J].工程力学,2012,11:109-114.
[15]徐泳,李艳红,黄文彬.耕作土壤动力学的三维离散元建模和仿真方案策划[J].农业工程学报,2003,19(2):34-38.
[16]钱立彬.基于离散元法的开沟器的数字化设计方法研究[D].吉林大学,2008.
[17]刘国敏,邹猛,李建桥.蚯蚓体表与土壤接触界面动态行为仿真[J].吉林大学学报:工学版,2010,40(6):1 609-1 613.
[18]王福林,尚家杰,刘宏新,等.EDEM颗粒体仿真技术在排种机构研究上的应用[J].东北农业大学学报,2013,44(2):110-114.
[19]于建群,王刚,心男,等.型孔轮式排种器工作过程与性能仿真[J].农业机械学报,2011,42 (12):83-87,101.
[20]李中华,王德成,刘贵林,等.气流分配式排种器CFD模拟与改进[J].农业机械学报,2009,40 (3):64-68.
[21]李耀明,赵湛,陈进,等.气吸振动式排种器种盘内种群运动的离散元分析[J].农业机械学报,2009,40(3):56-59.
[22]朴顺男,张青松,廖庆喜,等.基于EDEM的双翼式深松铲设计与仿真试验[J].广东农业科学,2014,16:182-186.
[23]Tanaka H,Inooku K,Momozu M,et al.Numerical analysis of soil loosening in subsurface till age by a vibrating type subsoiler by means of Distinct Element Method[A].Proceedings of the 13thAsia-Pacific Conference of the International Society for Terrain-Vehicle Systems[C].Munich:International ConferenceCenter,Germany,1999:14-17.
[24]McCarthy J J,Khakhar D V,Ottino J M.Computational studies of granular mixing[J].Powder Technology,2000,109(1-3):72-82.
[25]Sakaguchi E,M.Suzuki.Numerical simulation of the shaking separation of paddy and brown rice using the Discrete Element Method[J].Agric.Engng Res,2001,79(3):307-315.
[26]Muguruma Y,Tanaka T,Tsuji Y.Numerical simulation of particulate flow with liquid bridge between particles(simulation of centrifugal tumbling granulator)[J].Powder Technology,2000,109(1-3):49-57.
[27]王瑞芳,李占勇,窦如彪,等.水平转筒内大豆颗粒随机运动与混合特性模拟[J].2013,44(6):93-99.
[28]李菊,赵德安,沈惠平,等.基于DEM的谷物三维并联振动筛筛分效果研究[J].中国机械工程,2013,24(8):1 018-1 022
[29]李洪昌,李耀明,唐忠,等.基于EDEM的振动筛分数值模拟与分析[J].农业工程学报,2011,27(5):117-121.
[30]史艳花,张国全,黄志平,等.基于外碾削立式碾米机的离散元法仿真分析[J].农机化研究,2015,5:54-57.
[31]宋伟刚,王天夫.散状物料转载系统设计DEM仿真方法的研究[J].工程设计学报,2011,18 (6):428-456.
[32]周文君,卫红波.基于EDEM的带式输送机输送过程仿真及分析[J].煤矿机械,2013,34(05):89-91.
[33]范召,胡国明,方自强,等.水平螺旋输送机性能的离散元法仿真分析[J].煤矿机械,2014,35 (11):89-91.
[34]Yoshiyuki Shimizu,Peter A.Cundall.Threedimensional DEMsimulation of bulk handling by screw conveyors[J].Journal of Engineering Mechanics.2001,127(9):864-872.
[35]李海燕,孟文俊.用EDEM分析不同充填率对垂直螺旋输送机性能的影响[A].物流工程三十年技术创新发展之道[C].2010年.
[36]张西良,马奎,王辉,等.颗粒尺寸对螺旋加料机定量加料性能的影响[J].农业工程学报,2014,30(5),19-27.
[37]吴超,胡志超,吴努.基于离散单元法的螺旋输送机数值模拟与分析[J].农机化研究,2015,2:57-61,70.
[38]王卫华,李夕兵.离散元法及其在岩土工程中的应用综述[J].岩土工程技术,2005,19(4):177-180.
[39]董润坚,袁月明.气吸式水稻芽种排种器充种过程的模拟仿真[J].吉林农业大学学报,2010,32 (6):701-704.
[40]冯占荣.基于CAD-DEM-CFD耦合的气吹式排种器数字化设计方法研究[D].吉林大学,2010
[41]李洪昌,李耀明,唐忠,等.风筛式清选装置振动筛上物料运动CFD-DEM数值模拟[J].农业机械学报,2012,43(2):79-84.
张卓青(1964-),女,高级工程师;专业方向为粮食机械的设计与研究.
基金项目:“北粮南运”关键物流装备研究开发(201313010)
作者简介:杨军伟(1987-),男,助理工程师;专业方向为粮食储运技术与装备研发.
收稿日期:2015-03-31
中图分类号:S2