基于BF-WS的肝脏CT图像自动分割

吴福理，鲁锦樑，胡同森

(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023)

基于BF-WS的肝脏CT图像自动分割

吴福理，鲁锦樑，胡同森

(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023)

摘要：由于血液的流动以及肝脏收缩与舒张，在腹部CT图像中存在一定量的噪声，会产生局部梯度极大值区域、弱边界、伪影等不良现象，加之腹部内器官分布紧密且灰度值接近，使得肝脏分割尤为困难.为此，首先采用改进的双边滤波算法，自适应的对腹部CT图像进行平滑滤波处理；其次，将自适应双边滤波算法和标记控制的分水岭算法有机融合起来，采用基于中值的多阈值最大类间方差算法提取肝脏标记，并运用分水岭分割算法进行精确分割；最后，分析对比不同的肝脏分割方法，表明该方法能够更有效地去除噪声，保留目标边界，提高肝脏分割的准确率.

关键词：肝脏分割；自适应双边滤波；基于中值的多阈值最大类间方差算法；标记分水岭算法

BF-WS based automatic segmentation for liver CT images

WU Fuli, LU Jinliang, HU Tongsen

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Because of blood flow, liver systolic and diastolic, there is a certain amount of noise in abdomen CT image, which probably produce the local gradient maximum region, weak boundary, artifacts and other undesirable phenomena. At the same time, abdominal organs and similar gray values make liver segmentation is filled with challenges. Therefore, first of all, an improved bilateral filtering algorithm is proposed, abdomen CT images are preprocessed adaptively; Secondly, the improved bilateral filtering algorithm is combined with a marked watershed algorithm, and liver markers are extracted through the improved multi-threshold otsu algorithm based on the median; Finally, experiments show that can not only eliminate noise but also preserve the edge information. It will improve the accuracy of liver segmentation.

Key words:liver segmentation; adaptive bilateral filtering; median-based multi-threshold otsu algorithm; marked watershed algorithm

在DICOM格式的腹部CT图像中，噪声以及其它器官的存在，尤其是人体腹腔中肝脏，肾脏，脾脏等软组织器官，由于构造相似，它们的密度十分接近，这对肝脏分割方法提出了较高的要求.到目前，国内外学者针对图像分割问题进行了大量研究，也获得了一些进展.图像分割往往需要结合滤波处理，以达到更好的分割效果.比较简单的方法，可以通过中值滤波[1-3]对图像进行平滑处理，可以达到比均值滤波更好的效果.为了在去噪的同时能够更好的保存目标边界，Tomasi等[4]提出了双边滤波算法，双边滤波算法(Bilateral filter algorithm)是基于经典高斯滤波算法而设计开发出来的一种非线性滤波器，算法简单，且具有局部特性，它同时考虑空域信息和灰度相似性，是一种折衷处理方案.后来，研究者对其进行了许多改进[5-7].张志强[5]等提出了一种改进的双边滤波算法，采用整数化的空间邻近度因子，并且通过水平与垂直方向上的一维滤波替代二维滤波，有效减少了计算量，与此同时，设计了自适应的亮度相似度因子的参数б；陈潇红[6]提出了基于亮度相似性判断是否参与滤波，较好地保留了边界；余博等[7]将双边滤波算法无法消除的强噪声点做标记，采用中值滤波处理.Vijaya等[8]采用多种降噪方法对CT图像的降噪效果进行了对比，表明双边滤波在对此类图像的去噪中更具优势.分割方法种类繁多，如聚类[9-11]，水平集[12-13]，最大类间方差[14-17]，分水岭算法[18-21]等.Li X等[22]采用基于聚类和水平集的方法进行肝脏分割，首先进行预处理，根据先验知识对CT图像做对比增强处理，并用中值滤波进行降噪，其次采用空间模糊C-均值聚类提取肝脏大致区域，最后通过距离正则化的水平集方法获得精确的肝脏轮廓，并做形态学操作后处理，该方法有效地解决了过分割问题，获得了较高的分割精度；彭微[14]通过单阈值的最大类间方差得到背景和肝脏的最佳分离阈值，并结合用户给定的阈值上限得到最佳阈值区间，再根据该区间得到的二值图像中选定种子点，连接门限阈值(Connected threshold)算法对二值图像进行分割，该分割方法运行速度快但属于半自动分割，并且对复杂的CT图片适应性较差；Yang X等[17]提出了基于中值的最大类间方差算法，对背景和前景大小不等的图像分割有更好的效果；分水岭算法能够定位微弱边缘，计算速度快，可以得到单像素且封闭的目标轮廓；Luc Vincent和Pierre Soille[18]提出了采用模拟浸没过程实现分水岭变换并应用于灰度图像，然而，由于图像中的噪声及非规则灰度扰动，采用分水岭算法会导致过分割.

笔者首先通过改进的双边滤波算法对CT图像进行预处理，然后采用改进的多阈值最大类间方差算法提取肝脏标记，并用分水岭算法做进一步分割.经过Matlab2013b平台对腹部CT图像中的肝脏分割进行仿真，并且与其它分割方法进行了比较，结果表明采用该方法可以获得更高的分割准确率,并且不需要根据数据集进行训练[23].

1去噪及分割基本方法介绍

1.1双边滤波算法

双边滤波算法是一种非线性的保边去噪的滤波算法，综合考虑了图像的像素值相似度和空间邻近度对图像平滑的影响.在该算法中，对权值的求取优化为高斯函数与图像亮度的乘积，较好地保存了边缘附近像素值，而在平坦区域，则转化为高斯低通滤波，能够有效地去噪.该算法简单、局部、非迭代，并且有较强的适应性.

在分析噪声图像[5]的过程中，其关系式可表示为

G(x,y)=F(x,y)+N(x,y)

(1)

式中：G为含有噪声的图像；F为无噪声的图像；N为图像中的噪声；G(x,y)为噪声图像在(x,y)处的像素值.双边滤波算法实质是利用局部加权平均，得到降噪后的图像，该过程表示为

(2)

式中：S(X,Y)是以(X,Y)为中心的邻域因子；G(x,y)为该邻域内各个像素值；W(x,y)为相应的加权系数，其定义为

W(x,y)=Wl(x,y)×Ws(x,y)

(3)

式中：Wl(x,y)为亮度像似度因子；Ws(x,y)为空间邻近度因子，其表达式为

(4)

式中：σl为Wl(x,y)的衰减程度；σs为Ws(x,y)的衰减程度.根据上式可以得出:Wl(x,y)随着两像素亮度值差值的增大而减小；Ws(x,y)随着像素点与中心点间距离的增大而减小.由此可知：Wl(x,y)的变化幅度在图像变化平缓的区域较小，双边滤波在这种情形下即变为高斯低通滤波，而在图像存在剧烈变化的区域，双边滤波器将边缘点附近各像素点综合分析，能够有效消除噪声，较好保留图像边缘信息，充分体现了双边滤波器相比于高斯低通滤波存在的优势.

1.2标记控制的分水岭算法

在分水岭分割算法基础理论中，待分割图像被视为测地学上的拓扑地貌，其各个局部极小值及其影响区域称为集水盆，同时将各点的像素灰度值表示为该点的海拔高度，集水盆的边界就是分水岭.分水岭分割算法具有直观、简单、高度可行性等优势特征[20].但是，分水岭算法在图像分割过程中容易发生“过分割”，这是因为图像中的各个独立的局部谷底都被划归成为各个不同区域.为此，有人提出标记控制的分水岭算法来解决传统分水岭算法所存在的过分割问题.

标记分水岭算法通常可以分为5个基本步骤：1) 分割函数的计算；2) 前景标记的计算；3) 背景标记的计算；4) 对分割函数进行修改，直至仅在标记位置存在极小值；5) 分水岭变换计算.

在分割图像过程中，因为梯度对于图像灰度变化具有良好的描述功能，所以通常把梯度图作为分水岭算法的输入图像.梯度变换一般选择在预处理后的图像上进行，以便减少噪声对梯度计算的影响.Sobel算法计算简单，效率较高.虽然该算法只能有效检测水平和垂直方向上的梯度变化，对于纹理较为复杂的图像不适用，但是可以满足去噪后肝脏边界的区分要求.

2方法介绍

2.1自适应双边滤波算法

由于双边滤波的处理效果很大程度上取决于参数的选取，所以需要提高算法的自适应能力.在肝脏边缘区域，图像灰度值变化较为明显，因而在该区域具有较大的方差.笔者同时考虑当前局部区域方差和图像平均方差，根据两者的比较，推断当前区域是否属于肝脏边缘.重新设置式(4)，可得

(5)

(6)

(7)

(8)

根据大量研究发现：在实际应用中通常不考虑无噪声理想图像，因此σs，σl对双边滤波器的去噪效果具有非常显著的影响，所以将σs设为图像大小的2%[24]，将σl设置为加性高斯噪声标准差σn的2倍[5]，可以表示为

(9)

式中：HD=(1,-2,1)，是与拉普拉斯滤波器相关的高通滤波器；*为先进行卷积而后进行1/2下采样运算；H为图像的高；W表示图像的宽.

2.2基于中值的多阈值otsu标记分水岭分割

最大类间方差算法(otsu)，其根据灰度特性将图像分成目标和背景两部分.目标和背景之间的类间方差越大,表明两者的差别越大[14].当图像被错分时会导致类间方差的减小，因此,类间方差最大意味着错分概率最小.此外，该算法适用于背景和目标具有相似大小的场合.

在腹部CT图像中，目标和背景大小比例悬殊，直接采用传统的最大类间方差不能有效地将肝脏与背景区域有效分离.为此，首先对DICOM图像集的灰度值进行统计(图1)，从灰度值5～250找出一个值(两端除外)，该值对应的像素点最多(肝脏是人体腹部最大的器官，此灰度值属于肝脏)假设该值为T0，然后对该图像采用基于中值的最大类间方差算法，算法将最大类间方差算法中的图像整体均值u0，背景均值u1，目标均值u2分别用整体中值m0，背景中值m1，目标中值m2代替，对算法进行了简要描述为

图1　灰度统计针状图Fig.1　Needle diagram of gray statistics

(10)

(11)

式中：p1，p2分别为背景和目标像素的概率；σ2为类间方差；T1为σ2取到最大时T的值.

将该T1与T0比较，如T1>T0,[5,T0-1]区域采用基于中值的最大类间方差获取下限,[T0+1,T1-1]区域获取上限；T1

基于上述方法得到的上下限阈值，将灰度值处于两个阈值间的像素集作为前景，其余部分作为背景.通过获取三维空间最大连通区域，从而得到每张图片的肝脏大致标记.

对腹部CT图像进行上述操作后，通过形态学腐蚀操作，该过程采用半径为5个像素的圆盘形模板进行，得到一个完全位于肝脏内部的区域，并做内部标记；设计半径为5个像素的圆盘形模板，对原图像进行形态学膨胀操作获取外部标记，并通过边缘检测获取外部标记的边界.将内部标记与外部标记的边界叠加于重构形态学梯度图上，经处理后，基本可以去除梯度图上的局部极小值，肝脏轮廓线处于内部标记与外部标记的边界间的区域范围内，通过分水岭算法获取肝脏的精确边界.

3实验结果分析

3.1数据来源

通过Osirix网站的两组腹部CT扫描影像数据进行实验研究.两组实验数据分别包含244和130个数据层，并且每个数据层包含512×512个像素，数据的存储格式为unit16.操作系统为Windows7，RAM为16G，CPU为Core8Intel2.6GHz，GPU为NVIDIAGeForceGT640，并利用Matlab2013b，从腹部CT图像中分割出肝脏.

3.2图像去噪效果对比

由于血液流动、肝脏收缩与舒张和随机噪声等各方面因素的影响，腹部CT图像存在大量伪轮廓点.因此，采用改进的双边滤波算法，对采集的腹部CT图像进行降噪处理.图2(a～d)分别代表原始图像，中值滤波，传统双边滤波，改进的双边滤波.分析下面图像，不难看出与图2(a)相比，图2(b～d)中的肝脏区域颜色更为均匀，有效消除了极大值区域；在肝脏边界凹陷的狭长区域，如右上角放大后的图像可知，与图2(b，c)相比，图2(d)具有更清晰的肝脏边缘，并且比图2(a)更加平滑.由此可知，改进的双边滤波不仅能够较好地去除噪声，还能更好地保留目标边缘区域.

图2　去噪效果对比Fig.2　Comparison of denoising effects

3.3分割效果对比与分析

笔者提出的分割方法是对经典的标记分水岭分割算法和文献[14]的结合与改进.此外，文献[22]采用了两步走策略：先通过聚类方法进行粗分割，再采用水平集方法进行精分割，这与笔者提出基于中值的多阈值最大类间方差和分水岭分割两步走方法十分相似.为了能够更为形象地对分割方法进行比较，首先从两个数据集中分别选取两幅CT图像，将笔者提出的方法与经典的标记分水岭分割算法，文献[14]采用的单阈值最大类间方差结合连接门限阈值算法，以及文献[22]采用的模糊聚类结合水平集方法做比较.图3(a，f，k，p)表示图像的手动分割结果，其中图3(a，f)来自同一数据集，图3(k，p)来自另一个数据集.图3(b，g，l，q)为采用经典的标记分水岭分割算法得到的分割效果，期间采用了对比增强以及较多的形态学处理，图3(c，h，m，r)为通过文献[14]的方法得到的分割效果，图3(d，i，n，s)为通过文献[22]的方法得到的分割效果，图3(e，j，o，t)则是根据笔者的方法得到.

其次，分别对上述两个数据集的CT图片进行分割精度统计，准确率(Accuracy)计算公式为

(12)

式中：TP为正确划分为肝脏区域的像素点数；TN为错误地将非肝脏区域归为肝脏的像素点数；FP表示错误地将肝脏区域归为非肝脏区域的像素点数；FN表示正确划分为非肝脏区域的像素点数.根据表1可知：笔者的分割方法具有更高的分割精度，并且对于不数据集表现出了更强的适应性.

图3　分割效果对比Fig.3　Comparison of segmentation effects

%

最后，对其中一个分割后的数据集进行了三维重建.笔者对整个DICOM数据集进行了分割，并通过VOREEN(Volume rendering engine)重建[25-26]得到肝脏三维模型，重建效果如图4所示.

图4　肝脏重建结果Fig.4　There construction results of liver

4结论

为了解决传统分水岭算法在肝脏分割中存在的缺陷与不足，提出了基于中值的标记分水岭算法，并结合具有自适应的双边滤波，有效提高了肝脏分割的准确率.在Matlab2013b平台对腹部CT图像肝脏分割效果进行仿真、对比，并通过VOREEN对分割后的图片集进行三维重建.通过分析仿真结果得到：该方法能够有效去除噪声，保留边界，精确地分割肝脏，为临床医学诊断提供了重要依据.

参考文献：

[1]彭丰平,鲍苏苏.CT序列图像中肝脏及其管道的分割[J].计算机工程与应用,2009,45(20):205-207.

[2]BOVIK A C, HUANG T S, MUNSON D C. The effect of median filtering on edge estim-ation and detection[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence,1987,9(2):181-194.

[3]ANTER A M, AZAR A T, HASSANIEN A E, et al. Automatic computer aided segmentation for liver and hepatic lesions using hybrid se-gmentations techniques[C]//Computer Scienceand Information Systems(FedCSIS).Krakow: IEEE,2013:193-198.

[4]TOMASI C, MANDUCHI R. Bilateral filteringfor gray and color images[C]//Sixth Interna-tional Conference on Computer Vision. Bomb-ay:IEEE,1998:839-846.

[5]张志强,王万玉.一种改进的双边滤波算法[J].中国图象图形学报,2009,14(3):443-447.

[6]陈潇红.基于相似性判断的双边滤波改进算法[J].计算机工程,2012,38(22):183-185.

[7]余博,郭雷,赵天云,等.红外图像的自适应混合双边滤波算法[J].红外与激光工程,2013,41(11):3102-3107.

[8]VIJAYA G, SUHASINI A. An adaptive repro-cessing of lung CT images with various filte-rs for better enhancement[J]. Academic Jour-nal of Cancer Research,2014,7(3):179-184.

[9]ZHAO Y, ZAN Y, WANG X, et al. Fuzzy c-means clustering-based multilayer perception neural network for liver CT images automaticsegmentation[J].Control and Decision Confer-ence(CCDC),2010,22:3423-3427.

[10]SHI N, LIU X, GUAN Y. Research on k-mea-ns clustering algorithm:an improved k-meansclustering algorithm[C]//Third International Symposium on Intelligent Information Techno-logy and Security Informatics(IITSI). Jinggan-gshan:IEEE,2010:63-67.

[11]龙胜春,傅佳琪,尧丽君.改进型K-Means算法在肠癌病理图像分割中的应用[J].浙江工业大学学报,2014,42(5):581-585.

[12]LI C, XU C, GUI C, et al. Distance regularize-ed level set evolution and its application to image segmentation[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(12):3243-3254.

[13]OLIVEIRA D A B, FEITOSA R Q, CORREI-A M M. Segmentation of liver,its vessels andlesions from CT images for surgical planning[J].Bio-medical Engineering Online,2011,10(1):340-353.

[14]彭微.基于最大类间方差法的肝脏CT图像分割及实现[J].信息技术,2014,38(3):124-125.

[15]张艳玲,何鑫驰,李立.基于最大类间方差与形态学的淋巴结图像分割[J].计算机科学,2013,40(8):296-299.

[16]KALATHIYA S, PATEL V P. Implementation of otsu method with two different approaches[J].International Journal of Software & Har-dware Research in Engineering,2014,2(2):24-28.

[17]YANG X, SHEN X, LONG J, et al. An impro-ved median-based otsu image thresholding al-gorithm[J]. Aasri Procedia,2012(3):468-473.

[18]VINCENT L, SOILLE P. Watersheds in digitalspaces:an efficient algorithm based on imme-rsion simulations[J].IEEE Transactions on P-attern Analysis and Machine Intelligence,1991,13(6):583-598.

[19]王宇,陈殿仁,沈美丽,等.基于形态学梯度重构和标记提取的分水岭图像分割[J].中国图象图形学报,2008,13(11):2176-2180.

[20]ZHANG X, TIAN J, XIANG D, et al. Interact-ive liver tumor segmentation from CT scans using support vector classification with water-shed[J].Conference Proceedings of IEEE En-gineering in Medicine and Biology Society, 2011(4):6005-6008.

[21]邓超,关格利,王志衡.改进梯度和自适应标记提取的分水岭新算法[J].计算机工程与应用, 2013,49(20):136-140.

[22]LI X, LUO S, LI J. Liver segmentation from CT image using fuzzy clustering and level s-et[J].Journal of Signal and Information Proc-essing,2013,4(3):36-42.

[23]凌华强,龙胜春,项鹏远.主动形体模型法在肝脏CT 图像分割中的应用[J].浙江工业大学学报,2012,40(4):450-453.

[24]DURAND F, DORSEY J. Fast bilateral filteri-ng for the display of high-dynamic-range im-ages[J].Proceedings of SIGGRAPH,2002,21(3):257-266.

[25]郑迟,吴福理.体绘制采样方法研究[D].杭州：浙江工业大学,2012.

[26]梁荣华,李伟明,王子仁,等.特征抽象的直接体绘制方法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2014,26(3):339-347.

(责任编辑：陈石平)

文章编号：1006-4303(2015)06-0630-06

中图分类号：TP391.7

文献标志码：A

作者简介：吴福理(1976—)，男，安徽安庆人，副教授，博士，计算机学会(CCF)会员(CCF会员证: E200015260M)，主要从事计算机图形学、医学图像可视化和计算机科学可视化等领域研究，E-mail:fuliwu@zjut.edu.cn.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(31471416)；浙江省自然科学基金资助项目(LY14C130015)

收稿日期：2015-03-28