低速永磁同步电动机减小齿槽转矩的研究

姚光久

摘要：本文对齿槽转矩产生的重要原因进行了分析，而且对减少齿槽转矩的影响给出了优化条件，研究了定子斜槽中的斜槽转矩，偏心磁极的内径外径不同参生的磁极形状。由傅立叶级数对纹波转矩的幅值与感应电势和电流的波形进行了研究。分析总结了定子斜槽，偏心磁极，基波和谐波齿槽转矩的影响规律。

关键词：傅立叶级数 定子斜槽 偏心磁极 齿槽转矩

中图分类号： T M351文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）01（c）-0000-00

本设计是针对现代高性能电梯开展的，因此对电梯的平层精度、对乘客的舒适感、对减小驱动电机的振动和噪声，尤其对低速甚至在接近零转速时驱动电机运转的平稳性均有较高的要求。为此，必须尽可能减小转矩的脉动。为产生恒定转矩，PMSM的感应电动势和电流应为正弦波。但在实际电动机中，永磁转子的励磁磁场或定子绕组的空间分布都不是理想的正弦波，此外给定子供电的变频装置，虽已采用了快速电流跟踪控制技术，尽可能跟踪正弦波 ，但定子电流还不免含有高次谐波，因感应电势和定子电流波形畸变所产生的谐波转矩称为纹波转矩。而因定子齿槽的存在引起的脉动转矩，称为齿槽转矩。经过分析得知次数相同的感应电动势谐波和电流谐波相互作用产生平均转矩，不同次数谐波同理，B相和C相的电磁功率为 电动势和电流间相互作用将产生脉动频率为基波频率6倍次的纹波转矩，各纹波转矩的幅值与感应电势和电流的波形畸变程度有关。

减小谐波转矩的措施

1）考虑定子斜槽

将一个斜槽的斜边分割成n个等效的小直角三角型

斜槽因数

C= = 就是齿距（其中 是长度，mq是槽） 斜过2 ，谐波就消除了。所以斜过一个齿距为佳谐波 ，但定子斜槽一般会影

响导体占槽面积，从而使铜耗增大

电机的效率可表示为

式中 电机的额定输出功率

电机的额定输入功率

电机额定负载时机械损耗，铁心损耗，杂散损耗，定子损耗，端部损耗，槽损耗，以及谐波损耗之和

定子斜槽造成电机的输出功率降低，电机在额定功率时的所以损耗变化很少，而且损耗占的比例不大，所以电机的效率因为减少齿槽转矩而使输出功率降低，是得不偿失的。

已知电机中基波，谐波，磁感应强度在定子表面呈正旋变化损耗降低最小的理想模型就是想办法使得装子表面有个相对性的正旋波，理想化使转子为三叶草形状，三叶草的三个顶端与正旋形状相吻合，但理想化的装子轴心是个点，受力大容易折断，而且工艺复杂，而且励磁绕组没法安装。

2）采用偏心磁极减少齿槽转矩

偏心磁极使得永磁体的内径和外径不相同，而且内径和外径的圆心不在同一点，但圆心都在磁极的中轴线上。沿着磁极的中轴线向外扩展，磁极厚度越来越薄。普通磁极的内外径同心，自然磁极厚度都一样。h为内外圆心的差值， 为磁极在中轴线上的厚度， 为永磁磁极充磁方向厚度， 的延长线与磁极内径圆心相交。为永磁磁极充磁方向厚度与中轴线的交点。根据图来看，可以的得出

有余弦定理有

OB=OA+AB=

（1）

（ 2 ）

由（1）（2）可得

即是永磁体径向充磁的厚度

永磁体平行充磁时的厚度推导如下 永磁体平行充磁时的厚度为AC

AC在中轴线上的投影是

即 （3）

在假设电枢铁心材料磁导率无穷大，永磁体材料磁导率与空气磁导率相同，忽略开槽和漏磁的影响。表贴式PMSM的气隙磁通密度 为

空气磁导率约为1， 上式简化为

（4）

为永磁体矫顽力， 为空气磁导率，g为气隙间隔，H为永磁体磁化方向厚度

因为产生的磁场强度在定子表面正炫变化，永磁体磁化方向厚度接近正炫，可提高氣隙磁通密度的正炫性，合理利用气隙磁通密度。

1.3.2 气隙磁通密度函数

由（3）（4）可得 平行充磁时气隙磁通密度

磁极不偏心 测h=0

径向充磁时气隙磁通密度

磁极不偏心 测h=0

齿槽转矩

L为电枢铁心长度， 为转子外圆半径， 为定子内园半径，n为使 为整数的整数，n为槽数，p为极对数。

结论

对于直流永磁同步发电机要对参生齿槽转矩的主要原因进行分析，减少次要原因的干扰，了解基波谐波对发电机的干扰，合理设计定子斜槽和偏心磁极，或者两者相结合找到最有的配合方式，可以有效消弱齿槽转矩，在满足发电机效率，工业，性价比和设计基本要求下。要使电机的设计遵循以上的关系式。