饱和土的大气张力郎肯土压力

饱和土的大气张力郎肯土压力

蒙理明

(海口市城市规划设计研究院，海口 570105)

摘要：该文总结了饱和土的大气张力郎肯土压力算法。其计算要点有：饱和度系数、自由水通道率、膜的抗剪强度贡献、大气张力郎肯土压力。算例分析表明，按大气张力郎肯土压力，饱和粘土的自由水通道率折减不大，相对自由水压力通过一定厚度后衰减为零，其结果与水土合算的接近。饱和土的大气张力郎肯土压力算法，接近我国规范，对砂性土宜按水土分算计算,对粘性土宜按水土合算计算。表层为较硬的饱和粘土的基坑，按经典郎肯土压力，基坑上部主动土压力为负值,表示土体拉住支护，处理为零，这是错误的；而按大气张力郎肯土压力，表示坑内支护上的大气压强能抵抗主动土压力，扶住支护。

关键词：饱和土的大气张力郎肯土压力；相对自由水压力衰减；主动土压力负值；扶住支护

doi:10.3963/j.issn.1674-6066.2015.04.022

Abstract:This paper summarizes the algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil. The calculation point is, saturation coefficient, the rate of free water channel, the shear strength of membrane contribution, atmospheric tension Rankine's earth pressure. Example analysis shows that，according to the atmospheric tension Rankine's Earth pressure, reduction of free water channel rate of saturated clay is not large, relatively free water pressure through a certain thickness attenuation is zero, the result with water and soil economical approach. Algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil,close to the specification in our country, the sand soil should calculate by Soil and water points algorithm, the cohesive soil should be calculated by water and soil economical approach.For the foundation pit as the surface is a hard saturated clay，according to the classical Rankine's earth pressure,the upper active earth pressure is negative, saying the soil pull in support, handling is zero, that is wrong; and according to the atmospheric tension Rankine's earth pressure, saying the atmospheric pressure on the pit supporting can resist active earth pressure, hold support.

收稿日期：2015-06-17.

作者简介：蒙理明(1955-),教授级高工.E-mail:66229258mlm@163.com

Atmospheric Tension Rankine's Earth Pressure of Saturated Soil

MENGLi-ming

(Urban Planning & Design Institute of Haikou, Haikou 570105,China)

Key words:atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil；relatively free water pressure attenuation；active earth pressure negative；hold support

太沙基1923年提出了饱和土中的有效应力原理。在计算饱和土的郎肯土压力时，太沙基公式表达的是水土分算法。我国建筑地基基础设计规范[1]的9.3.3条：作用于支护结构的土压力和水压力，对砂性土宜按水土分算计算；对粘性土宜按水土合算计算，也可按地区经验确定。方玉树和李广信曾对水土分算与水土合算问题进行了充分的讨论[2-5]。

笔者在2008年提出了自由水通道率表达式。意思是在水土合算和水土分算之间，即在粘土到砂类土之间，自由水通道率是一个由0到1的连续过程，是以t=lgK(渗透系数)为自变量的分段连续函数[6]。2013年提出了大气张力郎肯土压力公式[7]，后来进一步更新[8]。2015年引入饱和粘性土的相对自由水压力衰减概念，并认为该衰减现象不连续，存在“桥”[9]。

该文将在文献[7-9]的基础上，总结饱和土的大气张力郎肯土压力算法并用算例说明。

1饱和土的大气张力郎肯土压力的相关公式及计算

1.1　饱和土的饱和度系数和自由水通道率的计算公式

笔者在2008年讨论了饱和土的自由水通道率[6:6-22]；2013年提出了非饱和土的自由水通道率[10，11]，后来进行更新[12-15]，总结如下[15]：

饱和土的饱和度系数X=1，饱和砂类土的自由水通道率Bμ=1一般粘性土,计算BS0：粘粒水分分配系数k1=粘粒含量，k1=0.057 1IP-0.571 (IP>10) 然后BS0=k1且BS0《1

计算BS：结合水膜可靠连接面积率系数k2

k2=-0.45IL+0.45 (IL《1)然后BS=k2BS0且BS《BS0

结果： 自由水通道率Bμ= 1-BS

其中，IP为塑限指数；IL为液限指数；BS0为粘粒水分分配面积率；BS为粘性土的结合水膜可靠连接面积率。

1.2　饱和土的大气张力郎肯土压力公式

笔者2013年提出了大气张力郎肯土压力公式[7]，后来进一步更新[8]，总结如下[8]：

以上2式记为式(1.2)

Cmi为膜的抗剪强度贡献[14]：在实际工程中，应根据具体试验得到的大气张力库仑抗剪强度，考虑初始抗剪强度C已包括的因素，先求出膜的抗剪强度贡献。

Kai为计算点处的主动土压力系数，Kai=tg2(45°-φi/2)

Kpi为计算点处的被动土压力系数，Kpi=tg2(45°+φi/2)

K0i为计算点处的静止土压力系数。

φi为计算点处的土的内磨擦角(°)

1.3　饱和粘性土的自由水压力衰减概念 [9]

引入王飞等[16]的实验成果，对于有起始水力坡降J0的饱和粘性土，其层顶(或底)部的相对自由水压力μ，当自由水向下(或向上)流过一定厚度h=(μ/10)/J0后，会衰减为零(注：μ/10为计算点的广义水头，μ的单位为kPa，所以用μ/10)。J0由实验确定，或可以通过经验参照渗流实验得到的起始水头梯度I0确定。

2饱和土的大气张力郎肯土压力算例

如图1，是某饱和土场地地层分布图。远处有一水库，水库水位如图所示。地面均布荷载q=10 kN/m2，地面大气压强Pa=101 kPa。请用大气张力朗肯土压力公式计算其土压力，并与经典水土合算法进行比较。参考海南某场地的土工试验指标设定的的指标如表1。其中，凝聚力也即初始抗剪强度C[14],采用普通三轴不固结不排水剪切试验得到，起始水力坡降参考文献[16]设定。

表1　土工试验指标

土层厚度/m状态重度/(kN·m-3)孔隙比塑限指数Ip液限指数IL凝聚力/kPa内摩擦角/(°)渗透系数/K起始水力坡降J01素填粘土1可塑200.85260.34545.5×10-8102砂质填土5.4819.50.92.4323粘土3.48可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-754砂质粉土3190.83305粘土可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-75

2.1　计算饱和土的自由水通道率和膜的抗剪强度贡献

按1.1节计算各饱和土层的自由水通道率列于表2。对应普通三轴不固结不排水剪切试验：

饱和土的膜的抗剪强度贡献[14]Cm=C-(Pa-BuUa)tgφ,计算结果见表2。

表2　自由水通道率和膜的抗剪强度贡献

2.2　计算土的自重压力和土压力系数

主动土计算见表3，被动土计算见表4。

表3　主动土自重压力与土压力系数

表4　被动土自重压力与土压力系数

2.3　计算粘土的衰减厚度

按h=(μ/10)/J0计算见表5、表6。

表5　主动土衰减厚度

表6　被动土衰减厚度

注：支护结构不透水，降水后水面在基坑底，被动土按偏于安全，3粘土层可能局部漏水取砂质粉土层水头从基坑底起算。

2.4　饱和土的大气张力郎肯土压力土压力计算

主动土压力计算见表7，被动土压力计算见表8。

表7　主动土压力

表8　被动土压力

2.5　计算结果绘制分析

计算结果绘制如图2所示。另外，基坑部分，主动土压力与坑内支护上的大气压强叠加；基坑底下部分，主动土压力与被动土压力叠加结果绘制如图3所示。图4是规范法郎肯土压力，图5是规范法的叠加结果。

比较图3和图5，在2、4层的砂类土部分，叠加结果完全一致，即砂类土按水土分算法计算。在1、3、5层的粘土部分，叠加结果相差很小。这是由于按大气张力郎肯土压力，在饱和粘土中，自由水通道率折减很少(本例中，1层的Bu=0.712,3、5层的Bu=0.745)，而相对自由水压力流过一定厚度后衰减为零，类似于粘性土宜按水土合算。总的说，饱和土的大气张力郎肯土压力计算与规范法相似。

3结论

论文总结了饱和土的大气张力郎肯土压力算法并用算例说明，得出了以下结论：

a.饱和土的大气张力郎肯土压力，砂类土的计算结果与水土分算完全一致，而饱和粘土，自由水通道率Bu折减不大；相对自由水压力μ按衰减概念，通过一定厚度后衰减为零，所以其结果与水土合算的接近。总的来说，饱和土的大气张力郎肯土压力算法，接近我国规范：对砂性土宜按水土分算计算；对粘性土宜按水土合算计算。

b.上部为较硬的饱和粘土基坑，按经典郎肯土压力，基坑上部主动土压力为负值,表示土体拉住支护，处理为零，这是错误的。按大气张力郎肯土压力，由于地面大气压强Pa=101 kPa，基坑上部的大气张力郎肯主动土压力为正值，但坑内支护上有大气压强Pa=101 kPa扶住，抵抗主动土压力有富余，能扶住支护。

参考文献

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