屋盖结构脉动风压非高斯特性分析的极限流线方法

第一作者孙旭峰男，博士，1972年1月生

屋盖结构脉动风压非高斯特性分析的极限流线方法

孙旭峰1, Bitsuamlak G T2, 胡超1

(1. 扬州大学建筑科学与工程学院，江苏扬州225127; 2. 西安大略大学达文波特风工程研究中心, 加拿大伦敦N6A 5B9)

摘要：非高斯脉动风压对围护结构及局部结构构件有较大影响，在设计中应引起足够重视。目前，非高斯风压场的分区研究主要是建立在对实验数据的统计量分析基础上，并非普遍适用，且随机性较强，区内统计特征值亦相差很大，不足以显示不同区域的非高斯程度，故须结合其形成机理加以分析。考虑到在特定风场条件下分离流动及旋涡作用范围具有时均定常的特点，利用稳态数值方法求解的极限流线和粘性流动分离理论的基本结论，结合实验结果分析了典型屋盖结构脉动风压非高斯特性的形成和分布机理。结果表明，极限流线的分布形态与实验统计的偏度及峰态值分布高度相关，可以被很好地应用于风压场非高斯特性的生成及分布机理研究。

关键词：屋盖结构；脉动风压；非高斯特性；极限流线；粘性流动分离理论

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51378451)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2014-01-21

中图分类号:TU312文献标志码：A

Limiting streamline method for analysis of non-Gaussian property of roof structures’ fluctuating wind pressure

SUNXu-feng1,BITSUAMLAKGT2,HUChao1(1. Architectural Science and Technology Institute, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China; 2. Alan G. Davenport Wind Engineering Group, Western Ontario University, London, ON, N6A 5B9, Canada)

Abstract:The non-Gaussian fluctuating wind pressure greatly affects a building envelope and its local structural elements, it should be paid attention to in the design. Currently, the identification of a non-Gaussian wind pressure field is mainly based on the statistical analysis of the measured data, but its results are not universally suitable. Besides, the method is highly random and the characteristic values of the non-Gaussian area are quite different, so they are not enough to show the non-Gaussian distribution levels in different areas. To overcome this difficulty, the mechanism of non-Gaussian property should also be considered. Here, considering that under conditions of a certain wind field the flow separation and the vortex action sphere were time-averaged stationary, the limiting streamline solved with the steady CFD and the basic conclusions of the viscous flow separation theory were used here, combined with the experimental results, the mechanisms of formation and distribution of the non-Gaussian properties of fluctuating wind pressure for typical roof structures were analyzed. The results showed that the distribution pattern of the limiting streamline is highly relevant to the distributions of skewness and kurtosis calculated from the experimental results, it can be reasonably applied in the analysis of the formation and distribution mechanism of the non-Gaussian properties of wind pressure fields.

Key words:roof structures; fluctuating wind pressure; non-Gaussian property; limiting streamline; viscous flow separation theory

在结构风工程研究中，Peterka等[1]很早就发现在建筑结构的某些区域，风压概率分布呈现出明显的非高斯特性。这种非高斯特性在风压时程中表现为风压的不对称分布和间歇性的风压脉冲，Holmes[2]的研究表明这种风压脉冲对围护结构所产生的破坏概率要比高斯风压高出很多。因此，对风压分布非高斯特性的分析成为结构风工程的一个重要研究内容。

非高斯风压的研究主要包括峰值因子的取值、非高斯风压的随机过程模拟、非高斯分区识别及其形成机理研究等。其中，Kumar[3]、孙瑛[4]、韩宁[5]等分别基于风压时程高阶统计矩(偏度值和峰态值)的分析研究了低矮建筑、大跨度屋盖结构、方形高层建筑等不同结构形式的分区标准，叶继红等[6]也提出了分区的假设检验标准并给出了五种形式大跨度屋盖结构的非高斯分区。

通过对实验数据的统计分析给出非高斯分区的方法可以为局部结构构件的抗风设计提供重要的参考依据，但也存在以下问题：一是分区结果只针对特定的体型、尺度以及地貌和风向角，用于抗风设计时的实际可参考性并不理想，对重要性系数不高的建筑尤其如此；二是实验数据随机性较强，测点数目有限，即使引入一定的插值方法对脉动风压进行预测[7]，也可能因不同的分区标准给出完全不同的分析结果；三是在非高斯区域内，偏度和峰态等统计量也相差很大，不便于峰值因子的取值分析。因此，必须结合非高斯特性的形成机理来研究其分区。

目前，虽然已知非高斯特性的形成与分离流动及旋涡运动密切相关，但在三维可视化手段还十分有限的条件下，机理研究仍主要依赖于测压结果。其中，孙瑛[4]和董欣[8]分别基于测点风压的空间相关性和脉动风压时程及风压谱，研究了涡的作用范围及其与非高斯特性的关系，但其分析仍存在上述问题。因此，以部分典型屋盖结构为研究对象，本文探讨了在极限流线求解的基础上，将三维粘性流动分离理论应用于脉动风压非高斯特性的形成及分布机理研究。

1粘性流动分离理论的基本结论

粘性气体分离流动的一个重要问题就是希望给出分离的起始点以及分离区边界线的位置，这就是所谓分离条件和分离线的性状问题。虽然建筑结构绕流属于高湍流度非定常问题，但考虑到引起非高斯风压的主要原因就是分离和再附，且其基本或时均流动特点可以在定常分析中得到体现，因此三维定常粘性流动分离理论所确定的分离或再附线位置应与风压场的非高斯特性具有很强的相关性。

有关分离流动理论的著述很多，其中从拓扑理论的角度出发可据极限流线的分布形态展开研究。由于在粘性流动中壁面的速度为零，画不出流线，故只能根据无限接近壁面的速度求解流线，故称为极限流线。Tobak等[9]认为分离线是其附近壁面极限流线的“收拢渐近线”。张涵信[10-11]进一步在理论上推导了流动分离及流动再附的条件，并给出如下结论：①一般情形下分离(再附)线是一条极限流线，其附近的极限流线以它为渐近线并向其收拢(向外发散)，若分离(再附)线上出现奇性，则分离(再附)线退化为极限流线的包络；②分离(再附)线可从正常点或鞍点(结点/焦点)起始，除无限延伸外，只能以结点/焦点(鞍点)终结。分离(再附)流动形态如图1所示，文献[12]还指出这些结论同样适用于非定常流动。

图1　分离(再附)流动形态 Fig.1 Schematic diagram of flow separation (reattachment)

2极限流线的求解及应用

在不考虑气弹失稳及流固耦合效应的前提下，对于一定的地貌、参考风速及风向角而言，结构表面涡的作用范围具有时均定常的特点，因此，本文中以大跨度平屋盖与典型双坡屋面作为实例，采用稳态数值模拟的方法求解流场，并取距物面最近一层网格的流线作为极限流线，其求解结果可以反映结构绕流的基本形态。

2.1　大跨度屋盖结构

图2　大跨平屋盖风向角定义 Fig.2 The definition of azimuth for the large span flatroof

以文献[4]中的方形平面大跨度平屋盖为研究对象，平屋盖原型平面尺寸为80 m×80 m，檐口高度20 m，模型几何缩尺比1/100，B类地貌，风向角定义如图2所示。

2.1.1CFD稳态数值模拟

采用ANSYS CFX通用软件，湍流模型为SSTk-ω，按原型实际尺度建模，参照文献[13]的建议，计算流域高度取6 H，结构上游5 H，下游30 H，宽度25 H，其中H为结构高度，此时流域阻塞率满足<3%的要求。这里下游长度取值较大是为了充分消除回流的影响，作者的计算结果还表明当上游长度取20H时，所求解的压力结果偏小，这与文献[14]的结论一致，说明入流区长度的选择应适当。流域网格划分采用六面体O型网格，为捕捉结构周边梯度较大的流动特性，本文采用了ANSYS CFX的自适应网格技术，这样不仅使计算结果较为准确、容易收敛，同时还减少了网格的数量。流域初始网格数量0°风向角时为24万，45°风向角时为36万。

入口边界条件按B类地貌采用指数律风速剖面：

Vz=V10(z/10)0.16

(1)

式中，V10=10 m/s，湍流特性按指定湍动能k和比耗散率ω的方式给定：

k=1.5(Vz·I)2

(2)

(3)

式中，Cμ=0.09，湍流强度I和湍流积分尺度L则分别由下式给出[13]：

(4)

L=100(z/30)0.5

(5)

此外，出口边界采用完全发展出流边界条件，指定静压力为0 Pa，流域顶部和两侧采用自由滑移壁面，结构表面和地面采用无滑移壁面条件，且在地面引入粗糙长度修正。

以檐口高度处的来流风压作为参考压力可求出屋盖表面的平均风压分布系数。图3所示为0°及45°风向角求解结果与文献[4]风洞实验结果的对比，由此可以看出本文CFD计算出的风压分布与试验值符合良好。

图3　压力求解结果 Fig.3 The result of pressure calculation

2.1.2极限流线与非高斯特性的相关性分析

在数值求解中，图4所示即为求解出的屋盖极限流线及相应的周边流场，由此可以看出，极限流线可以清晰地反映出周边流场的形态。根据粘性流动分离理论的基本结论亦可很清楚地分辨出再附线的位置如图中标志线所示，其中0°风向角下再附线从两侧起始，至鞍点(S)终结，起始点速度不为零，因此本文认为其起始于正常点，45°风向角的再附线亦清晰地体现了锥形涡的作用范围。

结构表面风压场的非高斯特性可以由偏度和峰态值来进行表征，图5为文献[4]依据风洞实验所统计的偏度和峰态值分布。

图4 平屋盖极限流线及周边流场的流动形态Fig.4Thelimitingstreamlineandtheflowfieldsurroundingtheflatroof图5 平屋盖的非高斯特征值分布图Fig.5Thecharacteristicvaluedistributionontheflatroof

在0°风向角下，由图5(a)可以看出沿风的作用方向前半部分屋盖有一非高斯特征值(以下简称特征值)较低的区域，该区域正对应图4(a)再附线以前的回流区，说明回流区内涡的运动相对平稳。而在迎风前缘来流剪切分离流和回流分离流交汇的“楔形区”附近，由于流向相反所导致的激烈涡旋运动使此处产生高特征值区域，由极限流线的分布可以看出，此处并非一般所认为的柱涡区。此外，从再附线开始的后部区域特征值也较高(斜度绝对值>0.2，峰态值>3.5)，但分布并不均匀，由图4(a)极限流线和对应的流场可以看出，此处的非高斯特性可以解释为是由于侧方回流向屋面的“渗透”及其与屋面气流的再附相互作用的结果，并非仅仅源于上方气流再附所导致的涡的破碎，故而再附线向后的两侧区域特征值相对较高，而中部区域特征值的不均匀分布则反映了实际工况(如实际风向角、风场等)的不完全对称。

在45°风向角下，图4(b)所示再附线附近特征值较高(斜度绝对值>0.2，峰态值>3.5)但分布不均匀，沿流动方向特征值逐步降低，体现了气流再附时涡的碎裂及来流的脉动特点。两条再附线之间则主要受上方来流影响，故而特征值较低。与0°风向角一样，再附线与侧边之间的低特征值区域显示了回流区内相对平稳的涡旋运动，而靠近侧边处的高特征值区域则是回流与来流相互作用的结果，在接近转角处的尾流区时更是如此。

2.2　双坡屋面

图6(a)为加拿大西安大略大学完成的双坡房屋实验原型[15]，平面尺寸为B×L=80′×125′(24.4 m×38.1 m)，檐口高度40′(12.2 m)，屋面坡度1∶4，模型几何缩尺比1/100，加拿大规范open地貌，风向角定义如图6(b)所示。

图6　双坡房屋原型及风向角定义 Fig.6 The prototype of the gable roof and the definition of azimuth

图7所示为180°、225°、270°风向角下的偏度和峰态值分布，对比图5可知在相似的风场条件下其总体非高斯特性要强于大跨度平屋盖，在特征值较高的区域尤其如此，但其分布机理同样可由极限流线及粘性流动分离理论进行分析。CFD数值模拟过程此处从略，仅给出三种风向角下的极限流线分布如图8所示。

图7　双坡屋面的非高斯特征值分布图 Fig.7 The characteristic value distribution on the gable roof

图8　不同风向角下双坡屋面的极限流线 Fig.8 Thelimiting streamline of the gable roof

180°风向角时，其极限流线分布与大跨平屋盖0°风向角相似，故而在再附线与迎风前缘之间的回流区出现峰态值相对较低的区域，但受屋面坡度的影响，侧方回流向屋面的“渗透”对此回流区有较大影响，使斜度值偏高，且除屋角部位外前缘“楔形区”的高特征值区域不再明显。再附线以后同样是峰态值偏高(>4.4)且两侧分布不均匀，但与0°风向角下的大跨平屋盖不同的是，屋脊处的流线分离导致此处涡的运动不平稳而使偏度值偏高，在平行流线区域则偏度值较低。再附线后靠近两侧边的高特征值区域(斜度绝对值>0.6，峰态值>4.4)也同样可解释为侧方回流向屋面的“渗透”及其与屋面气流的再附相互作用的结果。

225°风向角的作用结果亦与大跨平屋盖45°风向角相似，再附线附近出现极高特征值区域(斜度绝对值>1.1，峰态值>7.1)且沿流动方向下降，两条再附线之间主要受上方来流影响故而特征值较低，而再附线与侧边之间的低特征值区域同样源于回流区内相对平稳的涡旋运动。

270°风向角下，迎风面再附线附近的气流分离使特征值明显偏高(斜度绝对值>0.8，峰态值>4.2)，再附线与迎风前缘之间的平稳回流区及“楔形区”效应亦同样显著。而背风面两侧及后缘的高特征值区域(斜度绝对值>1.0，峰态值>5.2)则分别源自侧方气流向屋面的流动再附及后方尾流的影响。

3结论

非高斯分布风压场的存在是建筑物钝体绕流的一个普遍现象，由于非高斯风压脉动会对围护结构及局部结构构件产生较大影响，因此其分区研究应引起足够重视。但从文中两个实例的实验结果可以看出，非高斯分区复杂且极不规则，区内特征值分布也存在很大差距，故而必须结合其形成机理进行分析。本文依据一定的风场下分离流动及旋涡作用范围具有时均定常的特点，应用极限流线及粘性流动分离理论的基本结论分析了典型屋盖结构风压场非高斯特性的形成及分布机理，得出如下结论，

(1)极限流线可以反映结构周边流场的形态，结合粘性流动分离理论的基本结论即可准确分析结构表面附近发生分离或再附的位置；

(2)虽然本文的CFD分析只是稳态的时均结果，但其极限流线分布形态与非定常非高斯的实验统计偏度及峰态值分布高度相关，可见涡结构非定常运动的时均定常假设是合理的，该方法可以被很好地应用于风压场非高斯特性的形成及分布机理研究；

(3)CFD稳态数值模拟已相当成熟，求解迅速，结果与实验值符合良好，且极限流线的绘制非常简便，在非高斯特性的机理研究中有良好的应用前景。

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