水平构造应力影响下采场端部应力分析

水平构造应力影响下采场端部应力分析

张风达1,2，张玉军2，樊振丽2，李磊2，宋业杰2

(1.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083；2.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

[摘要]基于Westergaard应力函数求解采场端部应力分量的基础，考虑水平构造应力的影响，对应力函数进行修正，求解出最大最小主应力，并对修正前后的最大主应力进行比较分析。结果表明：平面应力状态下，由于构造应力的作用，最大主应力在与煤壁呈一定角度的位置应力集中明显，且沿煤壁水平方向出现一定程度的应力增大，而采空区方向应力卸压程度略微增大。因此，水平构造应力小于远场垂直应力的情况下，采场端部沿煤壁方向一定程度的应力增加，增大了底板破坏深度，使得煤层底板突水的危险性相应增加，为底板突水预测研究提供一定的依据。

[关键词]Westergaard应力函数；断裂力学；构造应力；采矿工程

[中图分类号]TD311[文献标识码]A

[收稿日期]2014-07-11

DOI[]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2015.01.002

[基金项目]国家科技重大专项资助项目(2011ZX05064)；中煤科工集团青年创新基金(2014QN005)

[作者简介]张风达(1988-)，男，河南鹤壁人，博士研究生，主要从事矿山压力与岩层控制方面研究。

Stress Analysis of Mining Field End Influenced by Horizontal Tectonic Stress

ZHANG Feng-da1,2, ZHANG Yu-jun1, FAN Zhen-li2, LI Lei2, SONG Ye-jie2

(1.Resources & Safety Engineering School, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China;

2.Coal Mining & Designing Department, Tiandi Science & Technology Co., Ltd., Beijing 100013, China)

Abstract:By considering horizontal tectonic stress influence, modified Westergaard stress function was used to solving maximum and minimum principal stress, and maximum principal stress was compared with that from former function.Result showed that at plane-stress state, maximum principal stress concentration was obvious at the location where it crossed coal-wall with some angle.Stress rose along horizontal direction, and stress relief degree slightly increased along gob.Therefore, when horizontal tectonic stress was minor than far-field vertical stress, stress of mining-field end increased and resulted into floor failure, which made danger of floor water-burst increased.

Keywords:Westergaard stress function; breakage mechanics; tectonic stress; mining engineering

[引用格式]张风达，张玉军，樊振丽，等.水平构造应力影响下采场端部应力分析[J].煤矿开采，2015，20(1)：5-7.

随着浅部煤炭资源的日益枯竭，华北等地区不断向深部开采。国内不少学者用理论、实验室试验、数值模拟、现场观测等手段对煤层底板突水方面展开了研究，并取得了一定的成果，如运用断裂力学求解了采场端部垂直应力及破坏深度；运用弹性力学的半无限体理论求解应力及底板破坏深度；运用塑性力学的滑移线场理论求解底板破坏深度[3-4]等。不少专家还提出了新的理论，如“零位破坏原位张裂”[3-5]，“下三带理论”，“关键层理论”，“突变理论”等。随着开采深度的增加，地质构造增加，且水文地质条件复杂程度明显增大，本文从构造应力的角度出发，对Westergaard应力函数进行了修正，并提出了新的采场端部主应力计算公式。

目前将断裂理论用于采场围岩应力计算过程中，多采用Westergaard应力函数。Westergaard建立应力函数时，为了简化计算，将采场简化为平面应力模型，远场侧向压力主要通过增加一个附加项。在应力分量中体现为一个常数，这与实际情况并不吻合。

1水平构造应力影响下采场端部应力计算

r，θ—采场端部岩体中单元体在极坐标x-y′下的 极径、极角；a—工作面沿推进方向开采长度的一半； O—工作面沿推进方向的采空区中部；O′—采场端部 图1　采场应力分布计算

为计算采场端部的应力值，首先应选定应力函数。Westergaard利用复变函数及弹性力学半逆解法建立Westergaard应力函数，求解采场端部的应力及位移。

Westergaard应力函数表达式如下：

(1)

本文仅考虑水平构造应力的影响，因此，需考虑水平距离影响因素x的影响，在Westergaard应力函数的基础上增加一项U1，即

(2)

式中，A，B为常数。

由于x一次项系数及常数项对应力不产生影

响，可以忽略。简化后，应力函数为

(3)

依据式(3)及柯西-黎曼条件求得应力分量：

(4)

通过计算可以得出：

(5)

从上式可以看出，采场周围的应力与Lx成正比，即工作面的宽度越大，采场周围岩体的应力越大。

根据弹性力学可得：将采场简化为平面应力状态，即σ3=0。主应力的求解公式为：

(6)

联立式(5)，(6)，可以得到：

(7)

基于文献可以得出原主应力计算公式

(8)

式中，γ为上覆岩层的容重，H为采深。

结合摩尔-库伦准则σ1=Kσ3+σc，其中σ3=0。分析易知σ1=σc，即当采场端部岩体的最大主应力达到其单轴抗压强度时，岩体发生破坏。下面通过选取参数对底板最大主应力的大小进行分析。

2水平构造应力影响下采场最大主应力分析

图2　修正后最大主应力与原最大主应力对比分析

从图2看出，修正后的最大主应力为23.45MPa，较原最大主应力20.6MPa增大了13.8%。考虑水平构造应力影响修正后的岩体最大主应力在应力增高区域的应力相对于原最大主应力偏大，表明远场垂直主应力及水平构造应力影响下，在采场前方超前支承压力影响范围增大，在采场端部顶底板的位置应力集中程度明显增大，说明远场垂直主应力及水平构造应力形成的剪切应力挤压岩体作用，即远场垂直主应力及水平构造应力影响下，采场应力增高区域的岩体更易发生破坏。而采空区方向围岩应力卸压程度增大，主要是由于采场前方应力增高区域岩体承载上覆岩层重量较原采场最大主应力较大，使得采空区方向出现应力卸压程度相对增大的情况。

针对不同大小的水平构造应力及与采场之间的不同弧度形成的修正后的最大主应力进行分析，如图3所示。

图3　修正后最大主应力与水平构造应力及采场端部间弧度关系

从图3可以看出，当水平构造应力较小时，远场垂直主应力与水平构造应力共同作用下，在采场端部之间弧度为±1.5的位置，最大主应力达到最大，且较四周应力明显增大；当水平构造应力与远场垂直主应力相接近时，采场接近静水压力状态，水平构造应力与远场垂直主应力所形成的剪切应力影响较小，表现为应力变化较为平滑，此时，接近原最大主应力的大小，即原最大主应力计算结果偏小，尤其是存在水平构造应力引起的卸压情况时，更为明显。这表明，当采场周围存在地质构造引起应力卸压的情况时，岩体在单轴应力状态下的承载能力小于三轴应力状态，即采场端部由于水平应力释放而引起应力集中程度明显增大，岩体更易发生破坏，从而增大了突水危险性。

3结论

(2)通过选取参数，并对修正后的最大主应力与原最大主应力进行比较分析。分析得出修正后的最大主应力在与采场端部的弧度为±1.5的位置达到最大，为23.45MPa，较原最大主应力20.6MPa增大了13.8%。

(3)当水平构造应力较小时，在远场垂直应力及构造应力共同作用下，与采场端部的弧度为±1.5的位置时主应力值达到最大；当水平构造应力与远场垂直应力接近时，采场端部的最大主应力分布规律与原最大主应力相接近。因此，存在地质构造引起的围岩水平应力卸压的情况时，原最大主应力计算结果偏小，修正后的最大主应力可以更好地预测底板破坏，有利于实现矿井的安全回采。

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[9]吴家龙.弹性力学.北京：高等教育出版社，2009.

[责任编辑：于健浩]

河南省煤炭产能将稳定在220Mt

日前，河南省政府办公厅就贯彻落实《国务院办公厅关于促进煤炭行业平稳运行的意见》精神、促进全省煤炭行业平稳运行提出24条实施意见。到“十二五”末，全省将关闭开采条件差、资源储量少、安全基础薄弱的小煤矿20处以上，淘汰落后产能3Mt以上，全省煤炭产能稳定在220Mt；停止核准新建产能低于0.6Mt/a的煤矿、产能低于0.9Mt/a的煤与瓦斯突出矿井。此外，2014年11月份至2015年4月份的半年时间内，河南省将组织力量，对全省所有煤矿进行隐患排查治理。

摘自《煤炭信息》周刊 2015.1.22