大口径高精度斐索干涉仪球面参考镜设计

曲艺　苏东奇

摘要：设计了一款口径为30.48 cm高精度斐索激光干涉仪参考镜，其F数为0.82，参考面半径为224.99 mm。所设计的参考镜其透射波前峰谷值为0.095 λ，均方根值为0.028 λ，透射波前斜率最大值为11 μrad。理论分析了参考镜的回程误差对面形检测精度的影响，其最大值为0.29 nm。利用Zemax光学设计软件对参考镜进行了仿真分析，仿真与实验结果表明，该标准镜头可满足精度1 nm的元件面形检测需求。

关键词：光学设计； 斐索干涉仪； 标准镜头； 面形测量

中图分类号： O 43 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.011

Abstract：A highprecision reference spherical lens is designed. The F number of the lens is 0.82. The wavefront PV value is 0.09 λ and RMS value is 0.028 λ. The slope of wavefront is 11 μrad. We calculate the retrace error of the reference spherical lens. The maximum of retrace error is 0.29 nm. A part of surface is measured with the reference spherical lens. The results show that precision of 1 nm can be reached.

Keywords： optical design； Fizeau interferometer； reference spherical lens； metrology

引 言

斐索激光干涉仪主要用于光学元件的表面面形测量，它具有非接触、无损伤、精确度高等突出优点，目前已成为光学元件检测的首选方式[12]。标准参考镜头是菲索激光干涉仪的重要组成部分，它将斐索激光干涉仪输出的平面波转化为一个高精度的球面波，用于球面元件的表面面形测量[3]。斐索激光干涉仪测量元件表面面形的原理如图1所示，标准镜头1将斐索激光干涉仪输出的平面波转变为球形波，同时将输出的激光分离为参考光束和测量光束两部分。标准镜头最后一个面称为参考面2，一般是一个消球差的曲面。参考面将约4%的激光反射回干涉仪，形成参考波前，剩余的激光作为测量波前，照射至待测元件3。测量光线垂直穿过参考面后，照射到待测元件表面，经过元件表面反射后，原路返回至参考面，并再次垂直穿过参考面，与参考波前共同被斐索激光干涉仪内部探测器接收。由于测量波前携带了待测元件表面的面形信息，通过数据处理，可以得到元件的表面面形。

标准参考镜F数定义为标准参考镜工作焦长除以标准参考镜的入瞳口径，球面元件R数定义为球面半径除以实际的通光孔径。利用斐索激光干涉仪测量元件表面面形时，只有标准参考镜F数小于待测量元件R数，才能将待测量元件的通光口径测全。由于小F数标准参考镜，弯曲光线的角度大，因此设计与加工难度也迅速增大。美国的ZYGO公司已有商业化的标准参考镜出售，其所出售产品的F数范围为0.65～11，入射光束口径范围为25 mm～15.24 cm。日本的MGKK系列标准参考镜的F数范围为0.75～45，入射光束口径范围为100 mm～150 mm。国内也有标准参考镜产品出售，其参数基本与上述国外公司产品参数相同，F数范围为0.75～11，口径范围为25 mm～15.24 cm。随着产品对工艺技术要求的不断提高，比如光刻物镜中非球面加工与检测，为了提高环带拼接对非球面检测精度[4]，需要设计具有更小系统误差的参考镜以满足需求。本文设计了一款大口径高精度F数0.82的标准参考镜，可以满足精度1 nm的面形检测要求。

1 高精度标准参考镜设计要求

标准镜头属于小视场、单波长、大口径类光学镜头，主要考虑的像差为初级球差与高级球差。目前主流的菲索激光干涉仪，通常是移相式干涉仪，通过波长移相或者机械移相，反演出元件表面的面形[5]。标准球面参考镜是干涉成像光路中的一个组成部分，将被测件成像至CCD上。因而，设计标准球面参考镜时只考虑照明光路，并且考虑对轴上和轴外视场的波像差都进行校正，所设计的参考镜视场角为0.01°，对应载频条纹约165根。对于测试要求PV值0.1 λ的元件，当标准镜的透射波前小于1 λ，参考面面形优于0.1 λ，基本就可以满足使用要求[6]。但是对于精度要求更高的光学元件，如光刻镜头、高功率激光器系统中光学元件，其面形精度要求达到均方根值1 nm，同时对镜片的中高频也有要求，对干涉仪系统及标准镜头成像质量提出更高的要求[710]。此时不仅要考虑镜头透射波前的大小，还要考虑透射波前斜率对回程误差的影响。文献[11]中给出了标准镜头的透射波前斜率与回程误差OPD一个经验公式

参考面半径差值增大时，系统的回程误差会迅速增加。当测试面半径为参考面半径的5%时，系统的回程误差较测试面半径与参考

面半径相等时增大近10倍。因此，对于半径较小的光学元件进行面形测量，要尽量使用半径与之相匹配的标准镜头，以降低测试时的系统误差。

2 高精度标准参考镜设计与仿真

30.48 cm斐索激光干涉仪参考镜头的F数为0.82，设计使用了5片光学元件。设计参数见表1，光学结构图、参考镜透射波前、参考镜透射波前斜率分别见图2，图3，图4。

设计结果表明，标准镜的透射波前峰谷值为0.095 λ，均方根值为0.028 λ，透射波前斜率最大值为11.02 μrad。表2给出不同半径待测元件条件下，该标准镜头的回程误差。

当待测面半径R2为22.5 mm时，系统回程误差为0.29 nm，当待测面半径为202.5 mm时，回程误差为0.05 nm。说明当测试元件半径与标准镜头参考面半径比值为0.1～0.9时，理论上可实现1 nm的面形检测精度。

利用Zemax光学软件设计了一个斐索激光干涉仪的模型，对设计的标准镜头进行了仿真，给定两个不同的Zernike测试面，其参数如表3所示。通过大量的光学追迹，得到了干涉仪的理论干涉图像，如图5所示。

Zemax非序列中，Zernike面为标准多项式。Z5和Z9 分别代表45°方向象散和Y方向三叶，与图5中各仿真图像相对应，说明所设计的标准镜头及仿真过程是正确的。

3 实验结果

利用干涉仪配备大口径平面参考镜，对所研制的球面参考镜透射波前进行了测试，图6为标准镜实际波前图，其峰谷值大小为0.418 λ，均方根值为0.075 λ。

利用所研制的球面参考镜，对一光学元件加工结果进行了测试，该元件为凸球面，参数与上述仿真所用参数相同，通光口径为200 mm，半径为180 mm。图7给出该光学元件最终的面形测试结果。为了验证测量结果的复现性，我们将元件以干涉仪出射光方向为中心轴，每旋转60°测量一组数据，表4给出不同旋转角度的测试结果。元件的测试结果为面形均方根值为0.5 nm，实验结果表明所研制的标准镜可以满足均方根值为1 nm的检测精度。

4 结 论

标准镜头是斐索激光干涉仪的重要组成部分，利用Zemax设计了一款高精度大口径的激光干涉仪标准镜头，其透射波前峰谷值为0.09 λ，均方根值为0.028 λ。利用透射波前斜率分析了设计参考镜的回程误差，分析结果表明当测量元件半径约为参考面半径90%时，回程误差为0.05 nm，当测量半径为参考面半径10%时，回程误差为0.29 nm。并利用Zemax对其进行了仿真计算，给待测面分别赋予不同的Zernike系数，通过大量的光学追迹得到仿真的干涉图。通过分析表明获得的仿真干涉图与所设计的Zernike系数是完全一致的。仿真与实验结果说明所设计的标准镜，可满足面形精度均方根值为1 nm的元件面形检测需求。

参考文献：

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[11]SYKORA D M.A model for cavity induced errors with wavefront slope in high accuracy spherical Fizeau metrology [J].Fio/LS/META/OF&T，OSA Publishing，2008.

（编辑：张 磊）