基于Push-over原理的一体化除尘装置结构弹塑性分析

基于Push-over原理的一体化除尘装置结构弹塑性分析

主要研究建筑结构与混凝土耐久性。

张利1，陈达1，于洪玫2

(1.长春工程学院土木工程学院，长春 130012； 2.吉林省石油化工设计研究院，长春 130021)

摘要：Push-over分析是实现基于性能抗震设计的重要方法之一，阐述了Push-over分析的基本工作原理和分析方法，利用SAP2000有限元分析软件对除尘装置主体结构进行Push-over分析。分析结果包括基底剪力—顶部位移结构破坏时塑性铰的分布等，利用分析结果对结构的抗震性能做出了评估，为工厂除尘器结构的设计与改进提供了参考依据。

关键词：Push-over分析；一体化除尘装置；能力谱；塑性铰；SAP2000

随着人们对环境和洁净空气的重视，电厂对除尘器的需求越来越多，并向大型化发展。我国己经成为除尘器产量最多的国家，大型除尘器的体量不断更新。但目前，我国对除尘器本体结构及其支承结构的设计与承载能力评判并无规范的设计理论和专门的技术标准，甚至对于除尘器本体结构及其支承结构体系应采用机械产品标准还是工程结构标准进行设计制作尚无定论。除尘器在设计生产安装时，常常只是通过类比法进行设计，早期主要参照国外同类型、同规模的成型产品进行设计制作，很少进行结构分析，各构件截面尺寸的确定也具有较大的随意性和盲从性。早期的除尘器体量较小，荷载也较小，结构承载力问题尚不突出，近年来，随着除尘器体量愈来愈大，除尘器本体结构及其支承结构体系的合理设计与承载能力确定己成为除尘器应用的一个主要问题。

1静力弹塑性方法的基本原理

国外专家学者对于Push-over的分析研究和应用比国内早，由于技术的不断提高和改进，现在已经成为一个重要的弹塑性分析方法。SAP2000中的Push-over分析是运用能力谱方法，基本的思想是2条相同的基准的建立：一是由载荷—位移曲线转化的能力谱曲线，另一个是从加速度反应谱转化成ADRS谱(也称为需求谱线)，在同一张图上的2条曲线的交点，视为“目标位移点”(或“抗震性能点”)，根据结构位移和相应的性能点的允许值判断是否满足抗震设计的要求。Push-over分析原理如下所示。

1.1基底剪力—位移曲线的计算

用单调递增的侧向荷载加载到结构上，计算结构的基底剪力—位移曲线(如图1(a))。

1.2能力谱的建立

把能力曲线转换为能力谱曲线(Sa-Sd曲线)(如图1(b))，每个点都需要转换，从能力曲线上的任一点(Vi，ΔTi)转换到能力谱相应点(Sai，Sdi)，可采用以下公式：

(1)

式中：φ1,T为第一振型顶点振幅；a1为第一振型质量系数；γ1为第一振型参与系数；G为总的等效荷载代表值。a1和γ1可由式(2)和式(3)计算得到，即

(2)

(3)

式中：mi为第i层的质量；φi1为振型1在第i层的振幅。

1.3需求谱的转换

标准的需求谱包含一组加速度反应谱和一组常数的速度谱组成。两者在周期Ti处有以下关系：

(4)

由标准的加速度反应谱模式转换为ADRS谱(如图1(c)和(d))，其关系式如下：

(5)

(a)底部剪力—顶点位移曲线

(b)能力谱

(c)标准反应谱

(d)ADRS谱

结构非线性耗能性质对地震需求的折减应该在研究能力谱与需求谱的关系之前进行考虑，也就是要考虑结构非线性变形引起的等效阻尼变化。确定等效阻尼ATC-40采用耗能原理。结构的非线性状态，黏滞阻尼的复合结构的耗能可以作为结构和滞回阻尼结构；等效黏性阻尼滞回阻尼由式(6)进行评估，并可以用来降低地震需求谱；等效黏滞阻尼ξ可由图2(a)所求的参数来确定：

(6)

式中：Ed为结构单个周期的滞回阻尼耗能，等于平行四边形的面积；ES为最大应变能，等于阴影斜线部分的三角形的面积。

1.4性能点的确定

将能力谱曲线和某水准的地震需求谱画在同一个坐标系中(如图2)，性能点的确定如图3。性能点所对应的位移为等效单自由度体系在该水准地震作用下的谱位移。

图2　能力谱与需求谱

图3　确定性能点

将谱位移按式(1)转换成原结构的顶点位移，然后根据V-ΔT曲线的原始结构的位移，可以确定结构中塑性铰在地震作用下的杆端截面曲率、侧向位移和层间位移、结构的抗震能力。如果两曲线不相交的，则可以判定结构的抗震能力不足。

2计算步骤

2.1建立模型

首先运用SAP2000建立结构模型，求出结构各构件在规范规定的各荷载工况下的内力并验算。在建立模型时，梁、柱可采用框架结构单元模拟，现浇板可采用壳单元模拟。

2.2塑性铰的定义与设置

在SAP2000中提供符合FEMA-356规范的默认铰属性，分为脆性铰和延性铰，共有6类默认铰属性，分别为弯矩较、剪力铰、轴力铰、扭矩铰、轴力弯矩铰、纤维铰6种塑性铰[2]，在框架单元的任意部位上可以布置一种或多种塑性铰。各种塑性铰的本构模型如图4所示。

图4　轴力铰、剪力铰、弯矩铰和压弯铰耦合铰默认属性

SAP2000提供了2种定义塑性铰：一种是塑性铰的自定义属性；另一个是美国程序根据给定FEMA-356和ATC-40规范确定的属性。这里定义塑性铰的本构关系，采取后者的方法。塑性铰应设置在弹性阶段的最大内力处，因为在结构中的这些位置首先屈服。对于梁柱单元，一般情况下在两端出现最大内力是很常见的，梁的两端设有主矩铰(M)和主剪铰(V)，在柱的两端设置压弯铰(PMM)。

2.3侧向加载模式

在SAP2000软件中通过Push-over分析条件选择侧向荷载模式定义，一个典型的推动可能有3种分析工况：自定义、匀加速度和振型荷载。其中均匀分析工况对应于一个均匀分布的侧向荷载模式；振型荷载分析的工况，当取第一振型时相当于倒三角侧向荷载模式。Push-over工况在SAP2000中的定义，首先要对重力和变形作用下的结构内力进行定义，其他Push-over工况都是在此条件下的结果进行的详细的定义，结构位移随着其定义的分析工况值(即某种侧向荷载)的不断增大而增大，直至达到规定的位移。

2.4结果分析和性能评价力

通过以下3个方面的值对结构的抗震性能进行评估：1)顶点侧移：是否满足弹塑性顶点位移限值标准。2)层间位移角：是否满足弹塑性层间位移角限值标准。3)构件的局部变形：对塑性铰梁、柱的变形，检查它是否超过一定性能水准下的变形要求。

3一体化除尘装置计算分析

3.1工程概况

该除尘装置主体结构为10层钢框架结构，1～2层层高3.5 m，3～6层层高3.35 m，7～8层层高3.3 m，9～10层层高3 m，梁、柱、板所采用的钢材均用Q235的。梁采用了5种不同的截面尺寸，分别为HN750×300×13×24、HN500×300×10×16、HN500×300×9×14、HN175×90×5×8、HW175×175×7.5×11。柱采用了五种不同的截面尺寸，2种不同的截面形式。一种是箱型截面型钢柱，它们的尺寸分别为B350×350×14×14、B250×250×10×10、B200×160×8×8、B200×100×8×8；另一种是工字形截面钢柱，尺寸为HM200×200×9×14。钢板采用6 mm压型钢板，上面铺0.06 m的混凝土。本工程按7度设防抗震，设计基本地震加速度为0.10g，场地类别为二类，该结构的三维模型见图5。

经SAP2000地震反应谱分析，各构件的长细比、宽厚比及强度等指标均已满足规范要求。结构的侧移和层间位移角见表1，结构模态分析得到的周期与频率见表2。由表1可知结构在多遇地震作用下层间位移未超过规范所规定的限值(对于多层钢框架结构规范规定的层间位移角为1/50[1])。

图5　三维结构模型

层数X方向侧移/mmY方向侧移/mmX向层间位移角Y向层间位移角1015.6814.841/232561/11111915.5514.571/188681/10000815.3914.261/35711/3125714.4613.221/25001/1923613.1311.491/20001/1515511.449.261/17241/131649.496.711/15381/117737.313.851/16671/133325.241.331/11111/416712.110.491/16671/7143

表2　模态周期与频率

3.2侧向加载模式

本工程进行Push-over分析所选用的3个侧向加载模式为：1)重力+x向加速度，相当于纵向的侧向加载模式；2)重力+振型1，相当于横向的倒三角形侧向加载模式；3)重力+y向加速度，相当于横向的侧向加载模式。

抗震规范规定，进行7度罕遇地震情况下的计算，根据我国抗震相关系数与ATC-40中的系数关系可以确定系数：Ca=0.2；Cv=0.225。

3.3计算结果与分析

3.3.13种侧向加载模式下的底部剪力—顶点位移

结构在加载模式1中，底部剪力最大承载力为9 943 kN，当顶点最大位移为27.9 cm时，结构层间位移超过框架结构的限值(层高的1/50)而停止。结构在加载模式2中，底部剪力最大承载力为13 540 kN，当顶点最大位移为46.8 cm时，结构层间位移超过框架结构的限值(层高的1/50)而停止。结构在加载模式3中，底部剪力最大承载力为10 370 kN，当顶点最大位移为35.2 cm时，结构层间位移超过框架结构的限值(层高的1/50)而停止。在3种加载模式下，底部剪力最大承载力相差最大值为3 597 kN，延性最大的是加载模式2，加载模式2得到的底部剪力最大承载力是加载模式1的1.36倍，是加载模式3的1.3倍。

3.3.2塑性铰的分布

结构在弹塑性经历分析得出的塑性铰分布如图7。

(a)重力+x向加速度

(b)重力+振型1

(c)重力+y向加速度

可以看出塑性铰大多分布在结构框架梁以及柱根上，嵌固端塑性铰较少，基本满足理想的耗能机制，在施工安装过程中，应考虑“强节点，弱构件”的理念进行施工。

4结语

随着CAE技术的不断发展与推广，针对除尘器的整体结构、部件结构设计分析及优化等方面的研究越来越多，但其主要集中在线弹性范围内的结构分析和优化，在非线性弹塑性阶段的分析成果较少，对于相关工程实践能起到借鉴作用的资料有限。笔者阐述了Push-over分析的基本工作原理并对地震反应谱分析的结果进行了检验，更重要的是可以对结构可能出现的破坏状况进行较精确的分析，同时也在一定程度上为相关设计人员提供了结构在强震作用下的反应，以使迅速找到薄弱环节。

参考文献

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doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.02.002

收稿日期：2015-05-25

作者简介：张利(1960-)，男(汉)，内蒙古赤峰，教授

中图分类号：P315.9

文献标志码：A

文章编号：1009-8984(2015)02-0004-04

The structural elastic-plastic analysis to integrated dust
removal device based on the principle of Push-over theory

ZHANG Li，et al.

(SchoolofCivilEngineering，ChangchunInstituteofTechnology，Changchun130012，China)

Abstract：Push-over analysis is an important method to realize performance-based seismic design.This article indicates the basic working principles and analysis methods，and makes an push-over analysis to the main structure of dust removal device by using the finite element analysis software SAP2000.The analysis results include the plastic hinge distribution from the bottom shear to the top displacement when structure damage，etc.By using the results of analysis，the performance of seismic to the structure has been evaluated to provide the reference for the factory in the structure design and improvement to dust wiper.

Key words：Push-over analysis；the integration of dust removal device；capacity spectrum；plastic hinge；SAP2000