高中解析几何学习难点及教学对策

郭永卫

【摘要】中国的数学教程从学生开始接触数字时便伴随其整个学习生涯，而数学课程的学习难度也在逐步的增大。除了线性代数和函数作为数学学习的重难点知识之外，最为人们所苦恼的便是几何课程知识学习。众所周知，几何课程的教授性和实用性都极强，其广泛地应用于社会建设的各个领域，由其在数学教学中的地位也可见一斑。它不仅是初等数学教育与高等数学教育的衔接点，更是高等数学教育的坚实基础。本文针对高中解析几何的学习难点进行如下阐述，并且针对各种难点作出相应解决对策论述。

【关键词】高中解析几何 学习难点 教学对策

【中图分类号】G633.65 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0195-02

自2003年《普通高中数学课程标准（实验）》颁布以来，高中数学教学结构发生了很大变化，作为高中必修内容之一的几何部分尤其如此，由以往的系统学习转变为不同课时分别授课，其中包括立体几何初步、空间向量及立体几何、面上几何欧拉公式与闭曲面分类。课程内容的调整必然导致教学目标的变化，在新的目标影响之下，高中解析几何的学习难点不断凸显，找到该学习难点的突破口并优化教学方案于当前几何知识学习是至关重要的。

一、高中几何课程中的常见学习难点

1.对几何定义理解不透彻

几何问题的处理要求学生有较强的空间感和逻辑思维能力，尤其需要学生进行细致的题目分析能力。数学的严谨在于它定义的精准性，准确的解义是解决数学问题的基础。几何定义更是绕口难懂，常为学生们所忽略，故此在几何课程的学习过程中，定义理解找不到准确地突破口，解决问题的难度无疑将无限放大[1]。

2.课堂接受效率低下

长期以来数学作为重点学科，在考试中所占分值比例也极大，这也使得学生的课业负担加重。为了完成教学任务，跟上学校教学进程，传统机械灌输模式不断在各大校园上演。课堂上老师一味“牵着学生鼻子走”，使学生很难真正理解课程内容，知识的消化成为问题，知识层面拓宽更显得是无稽之谈。

3.教师备课不充分

在当今这个知识型社会，课辅资料也是层出不穷，数量的急剧上升导致其权威性不断下降，而参考书的受众除了学生之外，最大的群体就是老师，这往往导致部分教师上课直接从参考书上照搬下来，不给学生进行课题的深度解析和思维拓展。长此以往，学生学习几何知识的热情逐渐浇熄，知识传播效果急剧下降[2]。

4.学生自身综合能力难以提升

几何知识的学习对学生自身的综合能力要求极高，不仅要求学生有良好的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力还需学生本身有较好的数据处理能力。良好的空间想象能力可以将抽象的几何问题形象化、具体化，加之以归纳推理，清晰明了的突出了解决问题的a关键，而高强的运算及数据处理能力是几何问题求解过程中正确率的最终体现。以上学习能力很难为学生所兼备，综合素质难达当前学习要求。

5.几何数学学习障碍的产生

几何数学学习障碍于今天的学生而言并不陌生，主要表现为计算出错、数位概念模糊、运算法则掌握度不够、问题解决能力差及空间组织能力困难等。计算不准确将导致运算结果的错误累加，数位感念模糊更是可将结果差之千里。运算法则是几何问题处理的基础，基础掌握不扎实，知识拓展更是举步维艰。

二、几何难点教学对策探究

1.弥补传统教育疏漏，激发学生求知欲

传统式教育方式之所以至今仍为多数教育机构沿用，一方面是迫于教学成绩的压力，另一方面则是多数传统教育者不敢尝试新的教育方式，担心新的教育方式未经实践，深浅难以掌控，且学生的接受程度难以保证，教育成果难以在短时间内评定好坏，怕浪费时间又影响学生能力的培养。教育方式的创新并非对传统教育不加区分完全摒弃，而是在传统教育优势的基础上，于教育瓶颈问题予以改变革新，旨在弥补提升。新的教育方式必将激发学生的探究意识，使其合理的提出问题、分析问题到解决问题。长此以来，学生将不断培养并提升自身独立思考、总结、判断以及创新能力[3]。

2.完善基础知识结构，提高学生自主能力

对于解决高中解析几何教学中存在的学习难点问题，必须要完善高中解析几何的基础知识结构，提高学生的自主学习能力。因此要在高中解析几何教学中改变传统模式中的无交流“讲义”模式，增强老师与学生之间的知识互动，通过学生自主探究的方式使其深化了解知识层面，扎实基础知识结构并在此基础上不断提升知识面和创新空间。如此，既可以使学生以感性角度理解几何知识，又可通过问题的分析深化其对几何知识建立的了解，从而提高教师对高中解析几何教学的教学效率，提高学生的数学成绩。

3.培养学生思维创新能力

解决高中解析几何教学中存在的问题，培养学生思维创新能力是极其必要的。数学教师应通过数学探究式教学课堂，不断培养学生的思维创新能力，在探究式教学解析几何课堂中，引导学生提出数学解析几何问题，并通过学生之间的相互讨论与思考总结出相应的答案，引导学生探索解析几何中“变”与“不变”的规律，在数学课堂中不断锻炼学生的灵活性与创造性。同时，在解析几何教学课堂中，教师还应不断改变教学方式，通过分组讨论以及与数学有关的小游戏等，提高学生对解析几何的兴趣，从而有效培养学生的思维创新能力，提高学生的解析几何成绩。

三、结论

对于高中解析几何学习難点及教学对策的研究，本文主要从对几何定义理解不透彻、课堂接受效率低下、教师备课不充分、学生自身综合能力难以提升以及几何数学学习障碍的产生几方面对高中解析几何学习中的难点进行深入探讨，并通过弥补传统教育疏漏，激发学生求知欲、完善基础知识结构，提高学生自主能力以及培养学生思维创新能力等方面对高中解析几何学习难点的解决对策进行分析，并具有实际的参考价值。

参考文献：

[1]谢正，李建平.空间解析几何教学改革的一些探讨[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014，01（08）：215-217.

[2]张丽娟.结合学生实际水平的解析几何课程初探[J].甘肃科技，2015，07（06）：79-81.

[3]石勇国，赵思林，彭家寅等.解析几何课程教学改革探索[J].内江师范学院学报，2013，04（09）：70-73.