冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌生长预测模型的筛选

黄 潇 蔡颖慧 郭 捷 赵小珍

(1.山西省分析科学研究院，山西太原 030006;2.山西省生物研究所，山西太原 030006)

冷冻鱼糜是一种加工鱼糜制品的中间原料，通过将原料鱼经过采肉、漂洗、精滤、脱水等一系列工序，并加入磷酸盐、糖类等添加剂，冻结加工制成的产品。鱼糜制品因营养丰富，口味鲜美，价格适宜，食用方便，受到国内外市场和广大消费者的欢迎。但是由于鱼糜中水分、糖、蛋白质等营养成分较高，容易滋生细菌，最终导致鱼糜腐败变质［1，2］。因此，针对冷冻鱼糜加工过程中可能污染的微生物进行预测十分有必要。

利用预测微生物学可以定量分析不同环境条件下食品中致病菌以及腐败菌的生长或残存状况，从而对食品的质量安全做出快速有效的预测和评估［3］。金黄色葡萄球菌(Staphylococcus aureus)是一种重要病原菌，能引起许多严重感染，由金黄色葡萄球菌引起的食物中毒占细菌性食物中毒的 1/3，仅次于大肠杆菌［4，5］。

目前世界上已建立多种食物致病菌的数据库模型，其中也包括金黄色葡萄球菌。但已建立的模型库中的金黄色葡萄球菌模型大多数是在肉汤培养基中建立起来的，与实际食品中金黄色葡萄球菌的生长速率有较大的差别，从而导致预测结果的准确性会有所降低［6－9］。同一致病菌，培养基质的不同，基质组织的差异，构建的预测模型亦有所不同［10］，因而冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌预测模型有必要直接以鱼糜为培养基质来构建、评价金黄色葡萄球菌预测模型的统计拟合能力。Logistic模型、Gompertz模型、MMF、Richards模型是4种常用的预测模型。Logistic模型是表现微生物生长与营养物质非线性关系的经验方程，常用于拟合微生物生长。MMF模型及Richards模型是含有四参数的增长曲线模型，对数据的拟合有较强的适应性，应用较为广泛，但是参数估计较为复杂;而Gompertz方程则是双指数函数，Gompertz模型中的参数被赋予物理含义用来解释微生物的生长参数，该模型使用简单、预测精准，因此被广泛应用于微生物生长预测［11－14］。

本试验拟以冷冻鱼糜制品为原料，采用4种常用的预测模型，结合鱼糜实际生产情况，拟合不同温度下金黄色葡萄球菌在鱼糜中的生长动态，并对4种模型的拟合结果进行分析比较，建立不同温度条件下冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的一级生长预测模型，可预测加工过程中金黄色葡萄球菌的动态变化，并据此指导冷冻鱼糜生产企业控制相关加工过程，减少冷冻鱼糜制品金黄色葡萄球菌污染。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

1.1.1 材料

金黄色葡萄球菌标准菌株(ATCC13565):中科院微生物研究所;

金黄色葡萄球菌显色培养基:青岛海博生物技术有限公司。

1.1.2 仪器设备

生化培养箱:BSP-15型，上海博迅实业有限公司;

立式压力蒸汽灭菌锅:YXQ-LS-75G型，上海博迅实业有限公司;

超净工作台:SW-CJ-2FD型，苏州净化设备有限公司。

1.2 试验方法

取100 g冷冻鱼糜装入无菌烧杯中，加入2 mL浓度103～104CFU/mL的金黄色葡萄球菌悬液，搅拌均匀，分别置于 10，15，20，25 ℃生化培养箱中培养，10，15 ℃下每 12 h计数1次，20℃每8 h计数1次，25℃下每6 h计数1次，显色培养基37℃培养24 h，具体方法参见文献［15］。

1.3 模型构建及分析比较

1.3.1 一级生长模型的构建 在预测微生物学中，一级模型模型反应的是在一定的环境温度及生长条件下微生物的数量变化与时间变化的关系，从而进一步预测微生物的生长。结合冷冻鱼糜实际生产，选择4种常用的一级模型拟合金黄色葡萄球菌在 10，15，20，25 ℃ 的生长数据［16，17］。各模型方程:

式中:

N0——初始染菌数，CFU/g;

Nt——时间为 t时的菌数，CFU/g;

t——时间，h;

a、b、c、d——模型参数。

1.3.2 数据分析 本试验采用残差分析、RSE、RSS以及AIC标准综合考察4种模型的拟合能力。RSE及RSS值越小，模型拟合效果越好。AIC是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，选择模型时优先考虑AIC值最小的那一个［18］。

式中:

n——试验数据总数;

m——模型中参数的个数;

obs——实测值，lg(CFU/g);

pred——预测值，lg(CFU/g);

RSE——残差标准误差;

RSS——残差平方和;

AIC——赤池信息量准则。

2 结果与分析

2.1 金黄色葡萄球菌生长数据拟合

结合冷冻鱼糜实际生产，选取10，15，20，25℃构建金黄色葡萄球菌生长预测模型。采用Logistic、Gompertz、MMF和Richards方程，分别对10，15，20，25 ℃条件下鱼糜中金黄色葡萄球菌的生长数据进行拟合，拟合结果见表1。

由表1可知，在10～25℃时，4种预测模型拟合的相关系数在基本都在0.98以上，金黄色葡萄球菌拟合结果较好，生长曲线符合典型的S形曲线，说明金黄色葡萄球菌生长动态均能较好利用以上4种模型进行拟合。因此，通过简单比较标准差S和相关系数R2，并不能全面评价非线性模型之间的异同及如何优先选择一个模型。

2.2 数据分析

本试验中非线性模型优选主要通过残差分布以及拟合度统计指标的分析、比较，从而整体评价模型对试验数据的拟合能力［19］。

2.2.1 残差分布比较 由图1～4可知，在10℃条件下，4种非线性模型的残差值均围绕零残差线随机分布，说明4种曲线拟合性均较好。而相比较而言，Logistic模型拟合的残差值在±0.3的范围内波动，分布最为集中，这表明在10℃条件下，Logistic模型能更好地预测冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的生长状况。而在15℃条件下，Gompertz模型拟合的残差值范围波动较小，分布相对较为集中，这表明在15℃条件下，Gompertz模型能更准确地预测冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的生长状况。同样，Gompertz模型是在20，25℃条件下，预测冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌动态变化的最佳一级生长模型。

表1 冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌4种生长模型的拟合参数Table 1 Fitting parameters of four growth models for Staphyloccocus aureus in frozen surimi

图1 10℃下4种模型拟合的冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌数据的相对残差值分布图Figure 1 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 10℃

图2 15℃下4种模型拟合的冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌数据的相对残差值分布图Figure 2 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 15℃

2.2.2 拟合度统计指标分析 10，15，20，25℃条件下4种模型拟合度统计指标的比较分析结果见表2。

图3 20℃下4种模型拟合的冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌数据的相对残差值分布图Figure 3 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 20℃

图4 25℃下4种模型拟合的冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌数据的相对残差值分布图Figure 4 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 25℃

由表2可知，10℃条件下Logistic模型拟合出最小的RSS、AIC、RSE 值，分别是0.742，0.352，－4.458;而 Gompertz模型在15，20，25℃条件下拟合出最小的RSS、AIC、RSE值，分别是 0.403，0.259，－9.961;0.285，0.239，－13.089和0.273，0.234，－ 13.473。通 过 残 差 分 布 和 拟 合度统计指标的分析比较，可以认为冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的最佳生长预测模型为:10℃为Logistic模型;15，20，25℃适合采用Gompertz模型。从以上试验结果可以看出:在构建的4种模型中，没有哪个模型可以同时对试验中所有温度下的生长数据均表现出最佳的拟合力［20］，不同的温度条件下，选用的最适生长模型不同。

表2 4种模型拟合的统计指标的分析比较Table 2 Analysis and comparative between statistical parameters of the four growth models

2.3 金黄色葡萄球菌最适一级生长模型的构建

通过对拟合函数标准差S和相关系数R2，以及4种模型拟合的统计指标(RSS、AIC、RSE)的综合比较分析，最终确定不同温度条件下冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的最佳拟合方程及生长模型。拟合方程见表3，一级生长模型拟合生长曲线见图5～8。

表3 各温度下冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌最适一级生长模型Table 3 Optimal primary growth model of Staphyloccocus aureus in frozen surimi at different temperatures

图5 10℃下金黄色葡萄球菌在冷冻鱼糜中的最适一级生长模型Figure 5 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 10℃

图6 15℃下金黄色葡萄球菌在冷冻鱼糜中的最适一级生长模型Figure 6 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 15℃

图7 20℃下金黄色葡萄球菌在冷冻鱼糜中的最适一级生长模型Figure 7 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 20℃

图8 25℃下金黄色葡萄球菌在冷冻鱼糜中的最适一级生长模型Figure 8 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 25℃

由图5～8可知，10～25℃时，金黄色葡萄球菌生长曲线呈典型的S形。10℃时，金黄色葡萄球菌生长比较缓慢，菌落数增加幅度不大，随着温度的增加，金黄色葡萄球菌生长速度明显增大，迟滞期明显提前。15℃时菌体对数最大值比10℃下高出1倍;20及25℃时，金黄色葡萄球菌增长迅速，快速进入稳定期。且进入生长稳定期时，25℃时活菌数比10℃增加了3个数量级。

3 结论

本试验直接以冷冻鱼糜为研究对象，选用不同的模型对金黄色葡萄球菌生长数据进行拟合，构建不同温度下金黄色葡萄球菌的最适生长预测模型，这为冷冻鱼糜生产企业构建金黄色葡萄球菌预测体系提供了理论基础。单一的生长预测模型不能反应所有温度下金黄色葡萄球菌的动态生长变化，本试验对不同温度下鱼糜中金黄色葡萄球菌的生长数据进行拟合，并进行残差分析及4种模型拟合的统计指标(RSS、AIC、RSE)比较分析，结果表明，冷冻鱼糜中金黄色葡萄球菌的最佳生长预测模型分别是:10℃为Logistic模型，而15，20，25℃适合采用Gompertz模型。本试验中构建的生长模型与目前已报道的通过肉汤培养基建立的金黄色葡萄球菌的预测模型有所不同，但所有模型均表明，随着温度的增加，金黄色葡萄球菌增殖速率提高，迟滞期缩短。冷冻鱼糜生产企业可以根据已建立的模型来指导、控制加工过程的温度及时间，抑制金黄色葡萄球菌数的增长，减少金黄色葡萄球菌污染。冷冻鱼糜是一个复杂的体系，在今后的研究中应多结合冷冻鱼糜的实际状况，考虑其他环境因子的影响，使构建的模型更加精确、完善。

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