高速纸机辊筒动力学特性的有限元分析

高致富 张 锋 焦 伟（.神华神东电力有限责任公司，陕西神木，79300；.陕西科技大学轻工与能源学院，陕西西安，700）

·辊筒动力学·

高速纸机辊筒动力学特性的有限元分析

高致富1张 锋2焦 伟2
（1.神华神东电力有限责任公司，陕西神木，719300；
2.陕西科技大学轻工与能源学院，陕西西安，710021）

随着纸机车速的不断提高，辊筒动力学特性表现的愈加重要，现已成为纸机进一步提速的瓶颈。通过ANSYSWorkbench有限元仿真软件对纸机辊筒进行动力学特性仿真分析研究，分析所得辊筒的固有频率、临界转速、振型以及振幅的情况，实验表明纸机辊筒属于刚性转子。同时采用有限元模态仿真技术，为进一步研究纸机辊筒的动力学特性提供了技术基础。

高速纸机；辊筒；导辊；动力学；特性；有限元分析

辊筒是纸机中应用非常普遍的旋转部件，在一台长网纸机中，辊筒的种类繁多，数量可达数百个。然而，随着纸机车速的不断提高，辊筒转速逐渐趋近于临界转速，从而引发共振，对纸机危害较大。尤其对于高速宽幅纸机，由于干网导辊、案辊以及引纸辊等小径辊的长径比较大［1-2］，此现象表现尤为明显。迄今为止，国外大型造纸设备企业（如褔伊特和美卓等）都通过计算机有限元仿真软件对纸机辊筒进行动力学特性仿真研究［3］，提出了改进措施。然而，国内对辊筒的研究依然停留于静力学分析研究。本文选用干网导辊作为有限元分析辊筒动力学特性的对象，将干网导辊动力学特性看作为转子——轴承系统，利用ANSYSWorkbench进行干网导辊的模态分析研究，通过建立模型、设定材料属性、划分网格、设定载荷及边界条件、设定并求解以及分析结果对干网导辊的临界转速和振型进行初步的研究。

1 模型构建及载荷工况的确定

1.1模型建立

由于转子系统变形形式和形状的复杂性，很难进行机械系统的精确动力学分析。因而必须对实际的工程问题进行简化和抽象，做一个繁简适度的力学描述和数学描述，即建立特定对象的动力学模型［4-6］。

干网导辊模型的建立过程中对模型做如下处理：①纸机干网导辊上某些小型部件不是承载部件，它们对结构的变形和应力分布影响不大，可以忽略这些小部件的存在，如垫圈、铜套、不锈钢套等；②干网导辊的外表面有一层包胶层，包胶层的弹性模量、泊松

表1 干网导辊模型的相关技术参数

由于研究对象是一个空心干网导辊，利用实体单元、自动划分法进行网格划分，完全能满足实际需要。因此，采用ANSYSWorkbench默认的10节点和20节点实体单元类型以及默认的自动划分法划分网格。为了在仿真计算过程中既能满足计算的准确性又能使计算速度加快，设定网格的单元尺寸为 50 mm。经划分网格的干网导辊动力学模型如图1所示。

图1 干网导辊模型的网格划分

1.2设定载荷工况

ANSYSWorkbench中的Mechanical里有4种类型的载荷：惯性载荷、结构载荷、结构支撑和热载荷。Mechanical中常见的约束有：固定约束、给定位移约束、无摩擦约束、圆柱面约束、压缩约束、简支约束、固定约束。每个实际工程问题都会有不同的载荷和约束，这些载荷以及约束可以多次出现在同一个对象中。在模态分析中，一般不加载结构载荷和热载荷，只有在计算有预应力的影响时才会考虑载荷。模态分析并不要求禁止刚体运动，所以边界条件的设定对于模态分析来说是很重要的，因为它能影响整个机构的振型和固有频率。

干网导辊模态分析的边界条件主要有：径向有特定支撑刚度轴承的弹性支撑（两端各一个）、轴向给定位移约束（轴向约束一端位移为0，一端自由），没有要加载的载荷。由于纸机干网导辊的轴承刚度非常大，所以在选择轴承的支承刚度时可以认为轴承对干网导辊的支承为固定支承。根据工业中使用轴承，计算轴承的支撑刚度［7-8］，具体计算如下。

一个滚动轴承的径向刚度 K计算见公式（1）。

式中，F为径向载荷，N；δ1为轴承的径向弹性位移，mm；δ2为轴承外圈与箱体孔的接触变形，mm；δ3为轴承内径与轴径的接触变形，mm。

公式（1） 中F、δ1、δ2和 δ3参 数具 体 计 算如下：

（a）轴承刚度的径向载荷计算

假设干网导辊两端的支反力相等，忽略毛毯对干网导辊的影响，根据干网导辊的质量计算公式可知，每个轴承的径向载荷计算见公式（2）。

式中，ρ为干网导辊材料的密度，kg/m3；v为干网导辊的总体积，m3；g为重力加速度，N/kg。

（b）滚动轴承的径向弹性位移计算

①当轴承中存在游隙时，其径向弹性位移计算见公式（3）。

式中，β为弹性位移系数，根据相对间隙h/δ0从图 2中查到；δ0为轴承中游隙为零时的径向弹性位移，mm；h为轴承中的游隙或预紧量，μm，有游隙时取正号，预紧时取负号。

②当轴承中游隙为零时的径向弹性位移的计算见公式（4）。

式中，δ0为轴承中游隙为零时的径向弹性位移，μm；d为轴承孔径，mm。

③由公式（4）计算得 δ0=6.2μm，取游隙量h =5μm，根据弹性位移系数图 2查找可得弹性位移系数。

将公式（4）代入公式（3）可得：

图2 弹性位移系数查找图

（c）轴承外圈与箱体孔的接触变形

式中，H2为过盈配合时为 0.05，间隙配合时为0.025；b为轴承宽度，mm。

（d）轴承内圈与轴径的接触变形

将公式（5）、（6）、（7）代入公式（1）可得支撑刚度的计算K为：

将相关参数代入公式（8）可得

K=1.5×106（N/mm）

2 求解计算及结果

2.1求解结果的设置

该模型的求解，还需要设置模态数和频率范围。根据工程应用的水平，在ANSYSWorkbench中设定的模态数为6，频率范围为0到1×108Hz，并且对该干网导辊模型的动力学特性前六阶模态进行求解。

2.2仿真结果及分析

已有研究者发现，临界转速和固有频率之间的关系 为［9］：

式中，nc为干网导辊的临界转速，r/min；f为干网导辊的固有频率，Hz。

根据ANSYSWorkbench的求解结果，得到干网导辊模型动力学特性的前六阶固有频率和临界转速，详见表2所示。该干网导辊模态分析的前六阶振型如图3～图8所示。

表2 干网导辊动力学特性参数

根据表 2可知，干网导辊的一阶固有频率为29.459 Hz，振幅为1.1364 mm；一阶临界转速为1767.54 r/min，对应的临界车速为2998 m/min。然而，为了保证干网导辊能稳定安全运行和纸机的正常使用寿命，设计干网导辊时应使其临界转速避开工作转速的 15％～20％以上［10］，经计算可知，建议该干网导辊适用于最高车速为2400 m/min的纸机。因此，在现有的车速下，该纸机辊筒模型属于刚性转子。

图3 干网导辊的一阶振型

图4 干网导辊的二阶振型

图5 干网导辊的三阶振型

通过观察干网导辊振型图 3～图8，结合固有频率的特点可知，干网导辊在一阶临界转速附近的振动为纵向摆动；干网导辊在二阶临界转速附近的振动为水平方向的摆动；干网导辊在三阶临界转速附近的振动为径向伸缩；干网导辊在四阶临界转速附近的振动为垂直方向的 S型振动；干网导辊在五阶临界转速附近的振动为水平方向的S型振动；干网导辊在六阶临界转速附近的振动为垂直和水平方向的交替伸缩。

图6 干网导辊的四阶振型

图7 干网导辊的五阶振型

图8 干网导辊的六阶振型

由表2可知，干网导辊的一、二阶固有频率和四阶、五阶固有频率数值几乎接近。从图3～图8中可知，一阶、二阶固有频率和四阶、五阶固有频率的振动形状和无激励振幅基本相同，只不过它们的振动方向不同。这是由于该模型为对称结构，致使模态分析存在重叠频率。

虽然由表2和图3～图8可知，干网导辊超过一阶临界转速，会很快跨过二阶临界转速，达到三阶临界转速时，其振型及振幅优于一阶和二阶临界转速所对应的振型及振幅。但是，为了人员的安全及纸机的使用寿命，建议不要将该导辊使用于更高车速。由于计算临界转速时轴系模化参数的误差，计算结果是近似的，还需要经过现场实测确定，并尽可能在工作转速范围内使干网导辊得到精确的质量平衡。

3 总 结

本文借助有限元ANSYSWorkbench软件对干网导辊进行了动力学特性仿真计算分析研究，得出该干网导辊的前六阶临界转速、振型及其振幅，为了人员的安全及纸机的正常使用寿命，建议纸机辊筒在一阶临界转速之下，从而可知纸机辊筒运行属于刚性转子，该干网导辊模型使用于纸机车速为2400 m/min以下。同时，本文采用了有限元模态仿真技术，为进一步研究造纸机辊筒的动力学特性提供了技术基础。

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（责任编辑：马 忻）

Finite Element Analysis of Dynam ic Characteristics of the Roll in High-speed Paper M achine

GAO Zhi-fu1，*ZHANG Feng2JIAOWei2
（1.Shenhua Shendong Electric Power Co.，Ltd，Shenmu，Shaanxi Provence，719300；
2.Light Industry and Energy College，Shaanxi University of Science＆amp；Technology，Xi’an，Shaanxi Provence，710021）
（*E-mail：710140884@qq.com）

With the continuous increasing of the papermachine speed，roll dynamic performance is very important and is the bottle reck of further increase of papermechine speed.This paper used the finite element software ANSYSWorkbench to conduct dynamic characteristics analysis of the rolls.The analysis of the inherent frequency，critical speed，vibrationmode and amplitude of the roll，indicated that the rolls in papermachine belonged to rigis rolls.At the same time，this paper used the finite elementmodal simulation technologywhich procided the technical basis to further research dynamic characteristics of papermachine rolls.

high speed papermachine；roller；guide roller；dynamics；character；finit element analysis

高致富先生，助理工程师；主要研究方向：旋转机械及节能技术。

TQ051.3；TS734+.4

A

0254-508X（2015）08-0053-04

2015-05-02（修改稿）比、密度相对很小，对干网导辊的变形和应力分布影响不大，建模时将不考虑包胶层的存在；③建模的过程中忽略倒角、圆角、小孔、油槽、安装孔等；④为了减小模型的计算量，模型的构建将干网导辊的轴头和筒体作为一个整体来处理，并且材料都定义为灰口铸铁。因此，该干网导辊模型的相关技术参数如表1所示。除此之外，简化后的干网导辊轴头模型由中间向外阶梯轴的直径依次为：220、180、120 mm；从内到外阶梯轴的长度依次为：200、150、100 mm。根据干网导辊简化后模型参数进行构建模型，并对材料属性进行设定。