基于模糊滑模控制的车辆稳定性研究

基于模糊滑模控制的车辆稳定性研究

曾峰林,陈家琪

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海200093)

摘要针对车辆在转弯或变道引起的车辆稳定性控制问题,建立了用于稳定性控制的3自由度非线性动力学模型。文中将车辆横摆角速度、质心侧偏角作为主要控制变量。基于模糊滑模控制理论,采用直接横摆力矩控制方法控制横摆角速度和质心侧偏角,其中考虑到质心侧偏角难以通过传感器测量,设计了基于递归最小二乘法的质心侧偏角估计方法。同时,在基于Matlab与ADMAS联合调试的环境下进行了仿真分析,仿真结果表明该控制器能有效地使横摆角速度和质心侧偏角跟踪其期望值,使汽车保持在安全稳定的范围内。

关键词模糊滑模;直接横摆力矩;质心侧偏角估计;递归最小二乘法

收稿日期:2014-12-05

作者简介:曾峰林(1990—),男,硕士研究生。研究方向:汽车稳定性控制。E-mail1099822758@qq.com。陈家琪(1957—),男,教授,硕士生导师。研究方向:汽车电子技术与汽车信息系统,计算机网络与信息安全,计算机测控系统等。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.07.047

中图分类号TP273+.4

Vehicle Stability Research Based on Fuzzy Sliding Model Control

ZENG Fenglin,CHEN Jiaqi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractIn view of the vehicle stability handling caused by cornering or path changing,a 3-DOF nonlinear vehicle dynamic model is built.The yaw rate and sideslip angle are employed as the main state variables.Direct yaw moment is used to control the yaw rate and the sideslip angle by sliding model control based on fuzzy control theory.This paper also presents a new method for estimating the sideslip angle based on the recursive least squares (RLS) algorithm,considering the sideslip angle is hard to measure.The simulation results based on Matlab and ADAMS indicate that the yaw rate and sideslip angle can trace the desired ones,and can keep vehicles in safety.

Keywordssliding model control with fuzzy algorithm;direct yaw moment;sideslip angle estimation;recursive least squares

随着现代汽车技术的发展,汽车行驶速度的提高,改善车辆稳定性控制,提高高速行驶安全性和乘坐舒适性受到汽车制造商的重视。在安全稳定性方面,尤其是汽车在极限工况下转弯或变道,极易发生车辆侧滑,行驶方向与驾驶员意图不一致乃至侧翻的威胁。因此,车辆稳定性控制的关键参数是车辆的横摆角速度和质心侧偏角。而主要控制方法有预测控制[1]、PID控制[2]、H∞控制[3]、滑模控制[4]等。

本文采取将滑模变结构控制理论与模糊控制理论相结合的控制方法,该方法不同于传统的单独控制横摆角速度和质心侧偏角,而是将这两个重要参数联合为控制变量,并采取更加精确的RLS方法估计质心侧偏角,而不是简单的基于模型和运动方程的传统方法[5-6],有效地使车辆保持在安全稳定的工作状态下。

1汽车动力学模型

由于车辆稳定性控制需要综合考虑汽车纵向及侧向的动力学运动,各个自由度的运动响应是相互作用、相互耦合的。所以,要建立满足分析要求的整车模型。根据本课题具体情况,忽略了汽车的垂直方向运动以及汽车俯仰运动,并假设左右轮转向角一致,各轮胎特性相同,建立了4自由度汽车动力学模型如图1所示的车辆动力学模型[7]。其中,整车运动方程如下:车辆纵向方向运动

(1)

车辆横向方向运动

(2)

车辆横摆运动

(3)

附加横摆力矩Mz可表示为

(4)

图1　车辆3自由度动力学模型

2车辆稳定性控制器设计

2.1车辆稳定性控制原理

车辆稳定性控制原理框图如图2所示。主要分为上下层级控制,上层控制器借助各种传感器结合车辆动力学模型得到横摆角速度和质心侧偏角的理想值与实测值,并通过模糊滑模控制器计算出理想的直接横摆力矩。再由下层控制器控制各个车轮进行差动制动,并将结果反馈给上层控制器,达到闭环稳定性控制。

图2　控制原理框图

2.2车辆参考模型的确定

根据研究需要,建立一个可以提供理想工况下名义值的整车模型。而线性二自由度整车模型正是一个不考虑“路面-轮胎”的非线性特性模型[8],只考虑其侧向运动和横摆运动,可作为汽车理想行驶状况的理论模型。建立线性二自由度模型如图3所示。

图3　二自由度参考模型

二自由度的侧向运动和横摆运动方程为

(5)

(6)

经过数学变换求得车辆理想工况下的理想横摆角速度和理想质心侧偏角,即

(7)

(8)

2.3车辆质心侧偏角估计

汽车行驶状态下的质心侧偏角是衡量汽车操纵稳定性的重要参数,其可用下式表示

(9)

其中,vx较容易通过传感器测量,而vy却难以使用低成本传感器测量。因此,本文通过基于递归最小二乘法(RLS)算法[9]估计vy以获得质心侧偏角的最有估计值[10]。为设计vy的估计器,建立了简单的轮胎侧向力模型,该模型表示为

(10)

这个简化的侧向轮胎力模型应用于前左右轮胎,为了准确估计车辆侧向速度,侧向轮胎力模型基于以下假设:

(1)左右轮胎的侧倾条件完全忽略了纵向侧倾。

(2)前轮的左右轮胎的侧偏刚度是一样的(Cfl=Cfr≈Cf)。考虑到前面左右轮工作在同一平面,忽略车身重量对侧偏刚度的影响。

(3)轮胎侧向力与其侧倾角成比例。

(4)侧倾角很小,所以tan(αi)≈αi。满足以上假设,轮胎侧向力可表示如下

(11)

(12)

将式(11)和式(12)联立可得

(13)

考虑到所有的输入输出数据是由采样时刻决定的,上述方程描述的vy可通过RLS算法写作

y(t)=φT(t)θ(t)

(14)

其中,θ(t)为评估参数,φT(t)为输入回归函数,因此评估输出y(t)可表示为

θ(t)=vy

(15)

(16)

(17)

将式(18)代入式(10)得到质心侧偏角的估计值,即

(18)

2.4模糊滑模控制器设计

滑模变结构控制是变结构控制理论中的一种控制方法[11],这种控制方法与其他控制方法的得本质区别是采用了开关控制,本质上是一种不连续控制,其特点是系统按照特定的切换方式顺着定义好的滑模切换面作高频率切换运动,然而这种高频的切换会使得系统抖动。为了解决这一问题,文中引进模糊控制理论[12],对其中的干扰量进行模糊控制。控制的关键是使车辆的质心侧偏角和横摆角速度跟随其期望值,这里将期望值与实际值的误差作为控制对象。

定义滑模控制器的切换函数为

(19)

因此,滑模面可看成是上式方程为零的系统状态集。当s=0,即横摆角速度的期望值与实际测量值相等(γd=γ测),质心侧偏角的期望值与其估计值相等(βd=β估)

(20)

令式(20)等于零,并与式(3)联立,可求得等效横摆力矩Meq,如下

(21)

Mz=Meq+Mf

(22)

3基于Matlab与ADAMS仿真分析

所谓Matlab与ADAMS联合仿真就是,通过ADAMS建立的机械模型转化为S-Funtion,如图4所示,并提供控制对象的输入输出,由Matlab的Simulink提供控制器,最终形成闭合的控制回路,实现数据共享。

图4　ADAMS_sub及其输入输出图

本次仿真,采用了蛇行驾驶(Fish Hook)仿真[13],在执行蛇行驾驶时,汽车以110 km/h的车速在普通干沥青路面(路面附着系数0.8)行驶,当t=4 s时,方向盘向一个方向转向到设定的转向角。当t=8 s时,方向盘向相反方向转到设定的转向角,将模糊滑模控制器应用于这样工况研究车辆的操纵稳定性。

仿真结果表明,该控制器可保证车辆在类似工况下达到理想的转弯状态,如图5(a)所示;对于横摆角速度,控制器也达到了理想的要求,只是在转向峰值附近,横摆角速度略滞后于期望值,这是由于下层控制器对于横摆力矩的制动分配机械延迟引起的,但最终实际值能够跟随期望值,如图5(b)所示;对于质心侧偏角,控制器也达到了控制效果,实际值跟随期望值,其中一定的误差可能是在对质心侧偏角估计时的误差和一些外界干扰引起的,如图5(c)。总体而言,该控制器能达到期望控制目标。

图5　控制器仿真结果

4结束语

针对车辆在转弯或变道引起的车辆稳定性控制问题,建立了用于稳定性控制的三自由度非线性动力学

模型。主要对通过应用模糊滑模控制器对横摆角速度和质心侧偏角的控制,考虑到实际质心侧偏角难以测量,本文运用基于RLS算法进行估计,使得估计值更加精确。最终达到车辆行驶的稳定性和安全性。

参考文献

[1]姚俊,陈家琪.基于预测控制的车辆稳定性研究[J].汽车技术,2012(7):33-36,39.

[2]罗虹,张立双.采用横摆力矩优化分配方法的车辆稳定性控制系统[J].重庆大学学报,2010, 33(10):19-24.

[3]陈建松,陈南.H∞优化算法在车辆稳定性控制中的应用[J].系统仿真学报,2009(7):1622-1626.

[4]赵树恩,李以农.基于滑模控制理论的车辆横向稳定性控制[J].重庆大学学报,2010,33(8): 1-5.

[5]Piyabongkarn D,Ajamani R R,Grogg J,et al.Development and experimental evaluation of a slip angle estimator f or vehicle stability control[J].IEEE Transactions on Control System Technology,2009,17(1):78-88.

[6]Doumiati M,Victorino A,Charara A,et al.A method to estimate the lateral tire f orce and the sideslip angle o f a vehicle:Ex-perimental validation[C].Baltimore,MD:Proceedings of Amer Control Conference,2010:6936-6942.

[7]张弦.汽车ESP系统仿真与研究[D].昆明:昆明理工大学,2012.

[8]余志生.汽车理论[M].2版.北京:机械工业出版社,1999.

[9]贾小勇,徐传胜.最小二乘法的创立及其思想方法[J].西北大学学报:自然科学版,2006(3):507-511.

[10]Kanghyun Nam,Sehoon Oh,Fujimoto H,et al.Estimation of sideslip and roll angles of electric vehicles using lateral tire force sensors through RLS and kalman filter approaches[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,60(3):988-1000.

[11]刘金琨.滑模变结构控制Matlab仿真[M].北京:清华大学出版社,2005.

[12]石辛民,郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京:清华大学出社,2008.

[13]陈军.MSC ADAMS技术与工程分析实例[M].北京:中国水利水电出版社,2008.